Aula 18_11 - Exercicios SOLVER

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UFG – Regional Catalão – IBiotec - DC – Curso de Ciência da Computação – Aula: 18/11/2019 
DISCIPLINA: M.M.D.A (2019/2S) – Curso: Administração – LABORATÓRIO: Exercícios (SOLVER) 
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1) Mostre através da ferramenta SOLVER do software Excel (Microsoft) ou Calc (LibreOffice), a solução 
do seguinte P.P.L. 
a) Max Lucro = 8x +5y 
st 
4x + 9y ≥ 90 
10x - 5y ≤ 60 
x ≥ 5 
y ≤ 10 
y ≥ 0 
x inteiro 
y inteiro 
b) Min CUSTO = x1 + 5x2 + 9x3 - 2x4 
Sujeito a: 
-2x1 + 6x2 + 3x3 + 5x4 ≤ 50 
x1 + 3x2 + 6x3 + 3x4 ≥ 20 
3x1 + 2x2 - 2x3 + 4x4 = 15 
x1, x2, x3 e x4 ≥ 0 
x2 e x4 ∈ 
x1 e x3 ∈ 
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2) Nos modelos de transporte desejamos minimizar o custo de todo o volume de transporte, obdecendo 
as necessidades de recebimento do destino e da capacidade de envio da fonte. No modelo a seguir 
temos 3 fábricas, desejando transportar mercadoria para 4 depósitos. Os dados internos na matr iz 
representam os custos de transporte entre as fábricas e os depósitos. 
Origem: 
Fábrica 
Custo do Transporte 
Capacidade 
de 
Fabricação 
Destino: Depósitos 
Dep. A Dep. B Dep. C Dep. D 
F1 2 5 4 8 400 
F2 3 2 5 4 500 
F3 5 3 9 5 700 
Demanda 325 400 335 540 
 
Encontre a solução deste problema através da ferramenta SOLVER (Excel ou Calc). Faça a 
resolução pelos métodos: canto noroeste, matriz de custo mínimo e Vogel e compare as soluções 
encontradas. 
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3) Encontre a solução do PPL abaixo através do 
SOLVER. 
Maximizar LUCRO = 10X1 + 6X2 – 2,5X3 
 
Sujeito a: 
 
 X1 + X2 ≥ 10 – 1,5X3 
 15 ≥ X1 + X3 
 X2 ≤ 2X1 
 
2
1
3
X
X  
 X2 ≥ 0 
4) Crie o modelo dual do exercício anterior 
(EXERCÍCIO 3) e também utilizando a 
ferramenta SOLVER do software Excel 
(Microsoft) ou Calc (LibreOffice), determine a 
nova solução do P.P.L. Observe as soluções 
do primal e dual. Faça um comentário a 
respeito das soluções encontradas. 
 
 
 
 
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