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1 2 ÍNDICE ÍNDICE ..........................................................................................................................................................................................2 Prefácio ..........................................................................................................................................................................................5 Fraturamento Hidráulico para Melhoria de Produção ou Injeção...................................................................................................6 Fraturamento como Opção de Completação...............................................................................................................................6 Princípios Básicos do Projeto Unificado de Fraturamento .........................................................................................................7 Desempenho de poços fraturados .........................................................................................................................................7 Dimensionamento e Otimização ...........................................................................................................................................8 Conectividade Fratura-Poço .................................................................................................................................................8 O Conceito de Tip Screenout e Outros Itens no Fraturamento de Alta Permeabilidade (HPF) ..................................................9 Projeto Tip ScreenOut ..........................................................................................................................................................9 Pressão Líquida e Filtração em Meios de Alta Permeabilidade............................................................................................9 Pressão Líquida...........................................................................................................................................................................9 Filtração ....................................................................................................................................................................................10 Seleção de Candidatos ..............................................................................................................................................................10 Configurações Complexas Poço-Fratura ..................................................................................................................................10 Projeto Unificado de Fraturamento...........................................................................................................................................10 Projeto Lógico ....................................................................................................................................................................11 Planilha de Projeto de Fraturamento...................................................................................................................................11 Como Usar este Livro ..................................................................................................................................................................12 Estrutura do Livro.....................................................................................................................................................................12 Quem Deve Ler o Quê? ............................................................................................................................................................12 Equipe de fraturamento.......................................................................................................................................................12 Estimulação como Método para Aumentar o Índice de Produtividade ........................................................................................14 Índice de Produtividade ............................................................................................................................................................14 Sistema Poço-Fratura-Reservatório. ...................................................................................................................................15 Número de Propante ...........................................................................................................................................................15 Desempenho de Poços de Baixos a Moderados Números de Propante. .............................................................................18 Condutividade Ótima de Fratura.........................................................................................................................................19 Projeto Lógico ..........................................................................................................................................................................20 Teoria do Fraturamento ................................................................................................................................................................22 Elasticidade Linear e Mecânica de Fraturas .............................................................................................................................22 Mecânica do Fluido de Fraturamento .......................................................................................................................................23 Filtração e Balanço Volumétrico na Fratura .............................................................................................................................24 Balanço de Materiais Formal: o Fator de Distribuição .......................................................................................................24 Aproximação de Abertura Constante (Segunda Equação de Carter) ..................................................................................25 Aproximação de Potência para o Crescimento da Superfície .............................................................................................25 Modelos Específicos de Filtração .......................................................................................................................................26 Geometrias Básicas de Fratura .................................................................................................................................................26 Equação de Abertura Perkins-Kern ....................................................................................................................................26 Equação de Abertura Khristianovich-Zheltov-Geertsma-deKlerk......................................................................................27 Equação de Abertura Radial (Penny-shaped) .....................................................................................................................27 Fraturamento de Formações de Alta Permeabilidade (HPF) ........................................................................................................29 A Evolução da Técnica.............................................................................................................................................................29 O HPF em face de tecnologias concorrentes ............................................................................................................................30 Gravel-Pack ........................................................................................................................................................................30 Water-Packs de Alta Vazão ................................................................................................................................................30 Desempenho de Poços Horizontais Fraturados em Formaçõesde Alta Permeabilidade ..........................................................31 Aspectos Importantes do HPF ..................................................................................................................................................31 O Conceito de Tip Screenout..............................................................................................................................................31 Pressão Net e Filtração de Fluido .......................................................................................................................................32 Pressão Net, Pressão de Fechamento e Abertura em Formações Moles .............................................................................32 Propagação da Fratura ........................................................................................................................................................32 Modelos de Filtração para HPF ................................................................................................................................................32 Parâmetros de Filtração como Propriedades de Material: Modelo de Carter com a Hipótese de Potência de Nolte ..........32 Modelo de Filtração de Reboco – Mayerhoffer, et al. ........................................................................................................33 Modelo de Filtração com Invasão de Polímero de Fan e Economides ...............................................................................34 Fraturamento de Reservatórios de Gás Condensado de Alta Permeabilidade ..........................................................................34 Otimização da Geometria da Fratura em Reservatórios de Gás Condensado .....................................................................35 Efeito do Fluxo Não-Darcyano na Fratura................................................................................................................................36 Definições e Hipóteses........................................................................................................................................................36 3 Estudo de Caso para o Efeito do Fluxo Não-Darcyano ......................................................................................................37 Materiais de Fraturamento............................................................................................................................................................39 Fluidos de Fraturamento ...........................................................................................................................................................39 Aditivos do Fluido de Fraturamento .........................................................................................................................................39 Propantes ..................................................................................................................................................................................40 Calculando a Tensão de Confinamento Efetiva ..................................................................................................................41 Condutividade da Fratura e Seleção de Materiais num HPF ....................................................................................................42 A Abertura da Fratura como uma Variável de Projeto .......................................................................................................42 Seleção do propante ............................................................................................................................................................42 Seleção de Fluido................................................................................................................................................................43 Efeito Composto de Skin ....................................................................................................................................................43 Estudos Paramétricos..........................................................................................................................................................44 Experimentos em Penetração de Fluido de Fraturamento...................................................................................................44 Fluidos de Carreamento Viscoelásticos ..............................................................................................................................44 Projeto de Fraturamento ...............................................................................................................................................................45 Micro-fraturamento...................................................................................................................................................................45 Minifracs...................................................................................................................................................................................45 Projeto Baseado na Abordagem Unificada ...............................................................................................................................47 Tempo de Bombeio.............................................................................................................................................................48 Esquema de Propante..........................................................................................................................................................49 Desvio do Ótimo Teórico ...................................................................................................................................................51 Projeto TSO ........................................................................................................................................................................51 Bombeando o Tratamento TSO ................................................................................................................................................51 Exemplo de Efeito de Pistoneio (swab) ..............................................................................................................................52 Canhoneio para HPF...........................................................................................................................................................52 Testes de Diagnósticos pré-HPF...............................................................................................................................................52 Step-Rate Test.....................................................................................................................................................................52 Minifracs.............................................................................................................................................................................53 Testes de Declínio de Pressão (Falloff) ..............................................................................................................................54 Medição de Pressão de Fundo.............................................................................................................................................54 Exemplos de Projeto de Fraturamento e Considerações Adicionais ............................................................................................55 Altura da Fratura.......................................................................................................................................................................55 Mapeamento da altura da fratura ........................................................................................................................................56 Determinação Prática da Altura da Fratura.........................................................................................................................56Efeitos de Extremidade (Tip Effects) .......................................................................................................................................56 Fluxo não-Darcyano na Fratura ................................................................................................................................................57 Compensação do Skin de Face de Fratura ................................................................................................................................57 Exemplos Práticos de Projetos de Fraturamento.......................................................................................................................58 Um Projeto Preliminar Típico: Formação de Permeabilidade Média - MPF01..................................................................58 Forçando o Limite: Formação de Permeabilidade Média - MPF02....................................................................................59 Incrustação (Embedment) de Propante - MPF03................................................................................................................60 Projeto de Fratura para Formação de Alta Permeabilidade - HPF01 ..................................................................................61 Altíssima Permeabilidade - HPF02.....................................................................................................................................63 Fraturamento em Formações de Baixa Permeabilidade - LPF01........................................................................................64 Resumo .....................................................................................................................................................................................66 Controle de Qualidade e Execução...............................................................................................................................................67 Equipamento de Fraturamento..................................................................................................................................................67 Lista de Equipamentos..............................................................................................................................................................68 Estocagem e Transferência de Água...................................................................................................................................68 Suprimento de Propante......................................................................................................................................................68 Mistura................................................................................................................................................................................68 Bombeio..............................................................................................................................................................................69 Monitoramento e QA/QC ...................................................................................................................................................70 Instruções Especiais para Montagem........................................................................................................................................71 Posicionando o equipamento ..............................................................................................................................................71 Suprimento de Fluido para o Blender .................................................................................................................................72 Suprimento de Propante......................................................................................................................................................72 Bombas de fraturamento.....................................................................................................................................................72 Manifold-Poço ....................................................................................................................................................................72 Equipamento de Monitoração e Controle e Pessoal de Suporte..........................................................................................72 Procedimentos QA para Fraturamento......................................................................................................................................73 Fechamento Forçado.................................................................................................................................................................73 Controle de Qualidade para HPF ..............................................................................................................................................74 Avaliação do Tratamento .............................................................................................................................................................75 Análise em Tempo Real............................................................................................................................................................75 4 Contenção de Altura .................................................................................................................................................................75 Perfilagem e Traçadores ...........................................................................................................................................................76 Mapeamento da Fratura ............................................................................................................................................................76 Teste de Poço............................................................................................................................................................................77 Avaliação de Tratamentos HPF – Uma Abordagem Unificada ................................................................................................78 Resultados de Produção ......................................................................................................................................................78 Avaliação de Dados de HPF em Tempo Real.....................................................................................................................78 Teste de Poço após HPF .....................................................................................................................................................78 Validade do Conceito de Skin para o HPF .........................................................................................................................79 Análise de Declividade .............................................................................................................................................................79 Hipóteses ............................................................................................................................................................................80 Teoria do Crescimento Restrito ..........................................................................................................................................80 Algoritmo de Análise de Declividade.................................................................................................................................81 Selecionando os Intervalos de Inflação de Abertura...........................................................................................................81 Determinação do Raio de Empacotamento Correspondente a um Período de Inflação de Abertura ..................................82 Interpolação entre Valores Conhecidos de Raio de Empacotamento..................................................................................82Determinação da Concentração Areal Final de Propante....................................................................................................82 ANEXOS......................................................................................................................................................................................84 Nomenclatura ...............................................................................................................................................................................85 Glossário ......................................................................................................................................................................................87 Bibliografia ..................................................................................................................................................................................90 Planilha de Projeto de Fraturamento ............................................................................................................................................94 DADOS NECESSÁRIOS.........................................................................................................................................................94 RESULTADOS CALCULADOS.............................................................................................................................................95 Planilha de Minifrac .....................................................................................................................................................................96 DADOS NECESSÁRIOS.........................................................................................................................................................96 RESULTADOS ........................................................................................................................................................................96 EXEMPLO ...............................................................................................................................................................................97 Práticas Comuns e Formulários de Controle de Qualidade ..........................................................................................................99 Planejamento, Execução e Relatório.........................................................................................................................................99 Práticas Adicionais Comuns ...................................................................................................................................................100 Mistura de Ácido ..............................................................................................................................................................100 Fluidos de Fraturamento ...................................................................................................................................................100 Exemplo de Programa de Fraturamento .....................................................................................................................................108 Poço no. B-4 – Orcut Field, CA ..............................................................................................................................................108 Equipamento necessário: ..................................................................................................................................................108 Volumes programados de fluido limpo:............................................................................................................................108 Propante programado:.......................................................................................................................................................108 Configuração.....................................................................................................................................................................108 Minifrac ............................................................................................................................................................................108 Tratamento Principal.........................................................................................................................................................109 Índice Remissivo ........................................................................................................................................................................111 ÍNDICE DE FIGURAS..............................................................................................................................................................114 ÍNDICE DE TABELAS .............................................................................................................................................................115 5 Prefácio O objetivo deste livro é estabelecer uma metodologia para o projeto unificado de tratamentos de fraturamento hidráulico, uma operação de estimulação de poços consagrada na indústria do petróleo. Poucas atividades mostram tal potencial para aumento de produtividade de poços de forma segura e confiável quanto esta operação. A palavra “unificado” foi escolhida deliberadamente para indicar tanto a integração de todos os aspectos tecnológicos altamente diversificados do processo como para desmistificar a noção disseminada de que existe um tratamento específico para formações de baixa permeabilidade e outro para reservatórios altamente permeáveis. É natural, mesmo para operadores experientes, pensar desta forma porque o alvo tradicional do fraturamento tem sido os reservatórios de baixa permeabilidade enquanto que os tratamentos para alta permeabilidade têm sido enquadrados como operações para controle de areia. A idéia-chave é que as formulações destes tratamentos podem ser unificadas porque eles podem ser caracterizados por um parâmetro, número de propante adimensional, que determina teoricamente as dimensões ótimas da fratura pelas quais o máximo índice de produtividade ou injetividade pode ser alcançado. As restrições técnicas devem moldar o projeto de forma que ele se desvie de seu ótimo teórico somente o suficiente para se ajustar à extensão projetada para a fratura. Com esta abordagem, difíceis tópicos como o fraturamento de alta versus baixa permeabilidade, crescimento vertical da fratura, fluxo não- Darcyano, e incrustação de propante são tratados de forma transparente e unificada, fornecendo ao engenheiro um procedimento de projeto lógico e coerente. O livro inclui um pacote de softwares de projeto. As especialidades dos autores cobrem todo o espectro das aplicações técnicas, de pesquisa, de desenvolvimento, e de campo em praticamente todas as especificidades geográficas e de tipos de reservatórios. É desejo deles que este livro encontre seu lugar apropriado na prática diária. 6 Fraturamento Hidráulico para Melhoria de Produção ou Injeção Fraturamento como Opção de Completação Este livro tem a ambição de fazer algo que não foi feito apropriadamente antes: construir uma ponte entre a teoria e a prática naquela que é a técnica de estimulação mais utilizada. O fraturamento foi inicialmente empregado para aumentar a produção de poços marginais no Kansas, no final da década de 40 (Figura 1-1). Seguindo uma explosão da prática em meados dos 50 e uma considerável onda em meados dos 80, o fraturamento hidráulico massivo (MHF) cresceu e se tornou a técnica de completação dominante, principalmente para reservatórios de baixa permeabilidade na América Norte. Em 1993, 40% dos poços de petróleo novos e 70% dos poços de gás nos Estados Unidos foram fraturados. FIGURA 1-1. Fraturamento hidráulico, 1949. (Fonte: Halliburton.) Com a contínua introdução demelhorias na técnica e o advento do fraturamento de formações de alta permeabilidade (HPF), que tem sido chamado de “frac- pack” ou variantes, o fraturamento tem expandido seu horizonte de aplicação, tornando-se a opção preferencial de completação de poços nos Estados Unidos, particularmente para os poços de gás natural (ver Figura 1- 2). A estimulação por fraturamento da maioria dos poços é atualmente uma realidade aceita pela maioria dos operadores. Até mesmo quando ocorre a proximidade de contatos de gás ou água, considerados a maior contra- indicação aos fraturamentos hidráulicos, o HPF tem encontrado aplicação porque permite a extensão controlada da fratura e limita o drawdown de produção (Mullen et al., 1996; Martins et. al, 1992). A crescente expansão dos fraturamentos de alta permeabilidade, de alguns tratamentos isolados antes de 1993 (Martins et. al, 1992; Grubert, 1991; Ayoub et al., 1992) para cerca de 300 tratamentos por ano nos Estados Unidos em 1996 (Tiner et al., 1996) mostra que o HPF se tornou uma ferramenta efetiva de otimização e integração da completação e da produção de poços. Atualmente, ele é considerado um marco nos principais desenvolvimentos recentes da produção de petróleo. FIGURA 1-2. Fraturamento como “opção de completação” de poços de óleo e gás nos EUA.. (Fonte: Schlumberger.) Há um espaço significativo para um crescimento adicional do fraturamento hidráulico na indústria de petróleo mundial, assim como em outras indústrias. Estima-se que o fraturamento hidráulico pode somar várias centenas de milhares de barris por dia à produção de poços em vários países. Há dois obstáculos freqüentemente encontrados contra a aplicação massiva do fraturamento hidráulico: 1. O errôneo conceito de que o processo só é recomendado para reservatórios de baixa permeabilidade (p. ex., menos que 1 mD), ou que é o último recurso para aumentar a produtividade ou injetividade de um poço, a ser tentado somente se todos os demais recursos falharem. Isso está associado ao injustificável temor de que o fraturamento hidráulico é perigoso, que acelera o início da produção de água, que aumenta o BSW ou afeta o isolamento entre as zonas, e assim por diante. O problema mais sério resultante desta associação é que o uso do fraturamento como um último, e às vezes desesperado, recurso implica uma estimulação não planejada que pode resultar em vários problemas (como desvio de poço e canhoneio inadequado), o que pode levar a resultados desapontadores. Outro problema é a noção de que o fraturamento de alta permeabilidade só se aplica a reservatórios que precisam de controle de produção de areia. Atualmente são fraturados com sucesso reservatórios com permeabilidades de várias centenas de milidarcies. 2. Às vezes, o problema é de escala. O fraturamento hidráulico é uma operação massiva que envolve uma grande quantidade de equipamentos, produtos e 7 serviços, pessoas e materiais. Os custos associados a tratamentos isolados podem se tornar proibitivos, e um único fracasso pode comprometer seriamente a aplicação deste processo. Praticamente nenhuma operação de petróleo é taxada de anti-econômica quando aplicada massivamente, em grande número, como ocorre na América do Norte ou no Mar do Norte. Na América do Norte, cerca de 60% dos poços de óleo e 85% dos poços de gás são hidraulicamente fraturados, e estes porcentuais estão ainda aumentando. Considere-se o seguinte: um tratamento de 100 ton. de propante nos Estados Unidos custa menos que US$100,000. Exatamente o mesmo tratamento, com o mesmo equipamento e a mesma companhia de serviço, por exemplo na Venezuela ou Omã, custa provavelmente pelo menos US$1 milhão, podendo chegar a US$2 milhões. Ao mesmo tempo, nenhuma outra tecnologia de petróleo conduz a um retorno maior. A previsão dos centenas de milhares a milhões de barris por dia de aumento de produção mundial projetados assume que a porcentagem de poços existentes que são hidraulicamente fraturáveis segue o padrão dos poços de petróleo nos Estados Unidos (60 por cento), e que o incremento de produção de cada poço seja de 25% acima da produção pré-tratamento. Isso implica as mesmas modestas suposições de que os poços existentes continuem produzindo, e que os fraturamentos resultem em um skin médio igual a –2. Na realidade, é provável que o potencial de produção incremental de uma massiva campanha de estimulação com equipamentos adequados e com pessoas bem treinadas seja muito mais alto. Princípios Básicos do Projeto Unificado de Fraturamento O fraturamento hidráulico requer a injeção de fluidos em uma formação a uma pressão alta o suficiente para induzir uma fratura na rocha. Material granular – comumente chamado de agente de sustentação ou “propante”, que pode ser tanto areia quanto elaborados materiais sintéticos – é bombeado na fratura criada como parte de uma pasta, com a finalidade de mantê-la aberta após o término do bombeio. A fratura, preenchida com o propante, cria um delgado, porém muito condutivo, canal para o poço. Ela se propaga, em geral, nas duas direções a partir do poço, atingindo grandes comprimentos horizontais e alturas expressivas. Tipicamente, as aberturas sustentadas de uma fratura em formações de baixa permeabilidade são da ordem de 2,5 mm enquanto que seu comprimento pode atingir centenas de metros. Em reservatórios de alta permeabilidade, tais aberturas são muito maiores, alcançando 5 cm enquando que os comprimentos são limitados a dezenas de metros. Na maioria dos casos, a quase totalidade da produção chega ao poço através da fratura; portanto qualquer dano alojado nas vizinhanças do poço é ultrapassado por ela, e o skin existente antes do fraturamento não afeta a produtividade posterior. Desempenho de poços fraturados O desempenho de poços fraturados pode ser descrito de várias formas. A mais comum é a previsão de produção de óleo, gás e mesmo água em função do tempo decorrido após o fraturamento. Porém, esta produção é influenciada por muitas decisões que não se relacionam com o tratamento em si. A pressão de fluxo, por exemplo, pode ou não ser a mesma que a pressão de fluxo anterior ao tratamento, e pode ou não ser mantida constante ao longo do tempo. Mesmo que, com o objetivo de avaliação, os parâmetros operacionais do poço sejam mantidos os mesmos após e antes do tratamento, o comportamento da depleção do reservatório na presença de uma fratura hidráulica é certamente diferente daquele observado na situação anterior, e pode comprometer os resultados obtidos na avaliação. Portanto, numa fase preliminar de dimensionamento e otimização é recomendável usar um índice de desempenho simples que descreva o comportamento real e esperado do desempenho do poço devido ao tratamento. No projeto unificado de fraturamento será considerado um índice de desempenho simples e direto: o índice de produtividade no regime pseudo-permanente. A variação desta variável descreve o real efeito da fratura sustentada no desempenho do poço. A obtenção do mais alto índice possível de produtividade no regime pseudo-permanente implica que a produtividade da fratura não será subestimada, mesmo que o poço produza em regime “transiente” por um longo período de tempo. Embora esta afirmação possa não parecer plausível, um experiente engenheiro de campo entenderá isto como um aumento contínuo da área de drenagem na qual o regime pseudo- permanente é baseado. Um aumento considerável de produção acumulada só pode decorrer de uma maior área de drenagem, portanto o índice de produtividade deve ser maximizado, o que corresponde à área de drenagem final alcançada. O comprimento da fratura e sua condutividade adimensional são as duas principais variáveis que controlam o índice de produtividade de um poço fraturado. A condutividade adimensional da fratura é a medida da facilidade relativa com que o fluido produzido flui pela fratura,quando comparada à habilidade da formação alimentar a fratura. Ela é calculada como o produto da permeabilidade e da espessura da fratura dividido pelo produto da permeabilidade do reservatório e o semi- comprimento (por convenção) da fratura. Em reservatórios de baixa permeabilidade, a condutividade de uma fratura é, de fato, grande, mesmo que seja criada uma fratura muito delgada e muito longa. O skin posterior ao tratamento pode atingir –7, levando a um aumento de produtividade muito grande quando comparado ao poço não estimulado. Para reservatórios de alta permeabilidade, fraturas de grande abertura são essenciais para se obter produtividades adequadas. Nos últimos anos, uma técnica denominada “tip screenout” (TSO) tem sido empregada, o que permite bloquear deliberadamente o crescimento lateral da fratura, inflando sua abertura e aumentando, dessa forma, sua produtividade. Para um mesmo volume de propante injetado em uma formação, um poço alcançará sua maior produtividade/injetividade quando sua condutividade adimensional se situar em torno da unidade. Em outras palavras, uma condutividade adimensional de fratura unitária (ou mais precisamente de 1,6 como será visto adiante) é o ponto físico ótimo, ao menos para tratamentos que não envolvem quantidades muito elevadas de 8 propante. Valores superiores de condutividade adimensional de fratura resultarão comprimentos de fratura inferiores ao ótimo, restringindo desnecessariamente o fluxo do reservatório para a fratura. Valores de condutividade adimensional de fratura inferiores à unidade significam aberturas de fratura menores que a ótima e, conseqüentemente, restrição ao fluxo dentro da fratura. Há vários pontos secundários que complicam o quadro – regime inicial de fluxo transiente, influência dos limites do reservatório, efeitos do fluxo não-Darcyano, incrustação (“embedment”) de propante, para mencionar alguns. Todavia, estes efeitos podem ser corretamente considerados se a regra da condutividade adimensional da fratura for devidamente compreendida. É possível que em alguns cenários o ótimo prático seja diferente do ótimo físico. Em alguns casos pode ser difícil alcançar a geometria de fratura teoricamente indicada devido a limitações de equipamentos, limites nos materiais de fraturamento ou propriedades mecânicas da rocha a ser fraturada. Porém, a busca da maximização da produtividade ou injetividade do poço é um primeiro passo necessário no projeto de fraturamento. Dimensionamento e Otimização O termo “ótimo”, conforme usado anteriormente, significa a maximização da produtividade do poço dentro do limite de certo tamanho de tratamento. Logo, a decisão deste tamanho deve preceder (ou seguir paralelamente) a uma otimização baseada no critério de condutividade adimensional da fratura. Por longo tempo, operadores consideraram o semi- comprimento da fratura como uma variável conveniente para caracterizar o tamanho da fratura criada. Esta decisão surgiu devido ao fato de não ser possível manipular independentemente comprimento e abertura, e porque o comprimento representa o principal impacto na produtividade de formações de baixa produtividade. No projeto unificado de fraturamento, onde tanto as formações de baixa quanto as de alta permeabilidade são consideradas, a melhor variável simples para caracterizar o tamanho da fratura criada é o volume de propante colocado no horizonte produtor (zona) Obviamente, o volume total de propante colocado na zona produtora é sempre menor que o volume bombeado. Na prática, dimensionar um tratamento equivale a quantificar o volume de propante bombeado. Ao dimensionar um tratamento, o engenheiro deve levar em conta que um aumento no volume de propante programado de uma certa quantidade x não leva, necessariamente, a um aumento da mesma quantidade de propante na zona produtora. A relação entre estes dois volumes de propante – o volume colocado na zona produtora dividido pelo volume total bombeado – será chamada de eficiência volumétrica do propante. O fator mais crítico na determinação da eficiência volumétrica do propante é a razão entre a altura de fratura criada e a espessura permeável da formação. O crescimento exagerado da altura da fratura limita a eficiência volumétrica do propante, e isso geralmente deve ser evitado. (A possibilidade de interceptar um contacto de água próximo é outra importante razão para evitar um excessivo crescimento de altura.) A seleção do volume de propante a ser bombeado é primeiramente baseada em fatores econômicos, sendo o VPL (Valor Presente Líquido) o principal índice usado como critério para tal. Como na maioria das atividades de engenharia, o custo aumenta quase que linearmente com o tamanho do tratamento, mas, após um certo ponto, o aumento do lucro é marginal. Então, existe um tamanho ótimo de tratamento, o ponto no qual o VPL de lucro incremental, confrontado com os custos de tratamento, atinge um máximo. O tamanho ótimo pode ser determinado caso exista algum método para prever o aumento máximo possível de produtividade com uma quantidade de propante determinada. O projeto unificado de fraturamento usa extensivamente este fato, dado que o máximo aumento de produtividade já está determinado pelo volume de propante na zona. Muitos detalhes operacionais podem ser incorporados à análise pela decisão básica do tamanho do tratamento, possibilitando um processo de projeto simples e robusto. Portanto, emprega-se o conceito de volume de propante na zona permeável como uma variável chave de decisão na fase de dimensionamento do procedimento de projeto unificado de fraturamento. Para usá-lo corretamente, a quantidade de propante indicado e a eficiência volumétrica do propante devem ser determinados. Conectividade Fratura-Poço Enquanto a máxima melhoria de produtividade é determinada pelo volume de propante na zona produtora, outras condições devem ser satisfeitas para viabilizar técnica e operacionalmente um projeto. Um dos principais fatores é o estabelecimento de um compromisso ótimo entre o comprimento e a abertura (ou o mínimo desvio possível deste ótimo devido a restrições operacionais). Como explicado anteriormente, a condutividade adimensional de fratura ótima é a variável que ajuda a encontrar o compromisso correto. Contudo, outra condição é igualmente importante. Ela está relacionada à conectividade entre a fratura e o poço. Um reservatório está submetido a um estado de tensões que pode ser caracterizado por três tensões principais: uma vertical, que é, na maioria dos casos de reservatórios profundos (profundidade maior que 500 m), a maior das três, e duas horizontais, uma mínima e outra máxima. Uma fratura hidráulica se propagará na direção normal à menor tensão principal, o que resulta em fraturas verticais na maioria das operações de fraturamento hidráulico. O azimute destas fraturas é determinado pelo estado natural das tensões tectônicas presentes. Como tal, poços horizontais ou desviados a serem fraturados devem ser perfurados em uma direção que concorde com este azimute. Poços verticais certamente concordarão com este plano de fratura. Se o azimute do poço não coincide com o plano de fratura, ela vai se iniciar num determinado plano e, então, se desviar, causando considerável tortuosidade, até atingir seu azimute final, que será normal à mínima tensão principal. Poços verticais com fraturas verticais, ou poços horizontais deliberadamente perfurados ao longo do plano de fratura resultam nos sistemas poço-fratura mais bem alinhados. Outras configurações estão sujeitas ao efeito de estrangulamento (“choke”), reduzindo desnecessariamente 9 a produtividade do poço fraturado. Os canhoneios e suas orientações podem, também, ser uma fonte de problemas durante a execução do tratamento, inclusive com a geração de múltiplas fraturas e embuchamentos (screenout) prematuros devido ao efeito de tortuosidade.A condutividade adimensional de fratura em reservatórios de baixa permeabilidade é naturalmente alta, de forma que o efeito choke resultante do fenômeno descrito anteriormente é geralmente minimizado; para se evitar tortuosidade, fraturas iniciadas em um ponto (point source fractures) são freqüentemente empregadas. A conectividade fratura-poço é considerada atualmente um ponto crítico no sucesso de fraturamentos em alta permeabilidade, o que normalmente dita o azimute do poço (i. e., perfuração de poços verticais em S) ou aponta para a perfuração de poços horizontais longitudinalmente à direção de fratura. A técnica de canhoneio está sendo revisitada e alternativas como o hidro-jateamento de rasgos (“slots”) estão sendo consideradas como práticas promissoras. Enquanto alguns modelos incorporam complexas geometrias fratura-poço, com choke e outros efeitos, as diversas incertezas dificultam a obtenção de previsões confiáveis de produção. Na fase de projeto, devem-se tomar decisões que minimizem a probabilidade de tais reduções de produtividade. O Conceito de Tip Screenout e Outros Itens no Fraturamento de Alta Permeabilidade (HPF) Por ser o fraturamento de alta permeabilidade a mais promissora possibilidade de expansão atual na Engenharia de Petróleo, as principais características desse tipo de completação são descritas a seguir. O objetivo é identificar os aspectos que distinguem o fraturamento de alta permeabilidade do fraturamento hidráulico convencional. Projeto Tip ScreenOut Os elementos críticos no projeto, execução e interpretação do comportamento de tratamentos de fraturamento de alta permeabilidade são substancialmente diferentes dos observados nos fraturamentos convencionais. Em particular, o HPF está intimamente ligado à técnica denominada “Tip Screeout”, ou TSO, usada para limitar o crescimento da fratura e possibilitar sua inflação e empacotamento. O TSO ocorre quando uma quantidade suficiente de propante se acumula na extremidade da fratura, travando seu crescimento. Uma vez que este crescimento é interrompido (e assumindo que a vazão de bombeio é maior que a taxa de filtração da formação), o prosseguimento do bombeio irá inflar a fratura, ou seja, aumentar sua abertura. O Tip Screenout e a inflação da fratura devem ser acompanhados de um aumento na pressão líquida (net) de fraturamento. Logo, o tratamento pode ser conceitualmente dividido em dois estágios: a criação da fratura (equivalente ao projeto convencional) e a inflação/empacotamento da fratura (após o tip screenout). A criação da fratura e a interrupção de seu crescimento (tip screenout) são conseguidas com o bombeio de um pequeno colchão de fluido limpo seguido de uma pasta com uma concentração de 1 a 4 ppg (libras por galão de fluido) de propante. Após a obtenção do tip screenout, o bombeio é mantido com altas concentrações de propante (10 – 16 ppg). Podem ser alcançadas concentrações areais de propante da ordem de 20 lb/pé2 (concentração areal é definida como relação entre a massa de propante bombeada e a área criada de fratura). Uma prática usual consiste em reduzir a vazão de injeção perto do final do tratamento para desidratar e empacotar a fratura nas vizinhanças do poço. Este recurso pode também ser usado para forçar um tip screenout nos casos em que nenhum evento tipo TSO é observado na pressão registrada no fundo do poço. A experiência de campo sugere que pode ser difícil modelar, controlar, ou mesmo detectar o tip screenout. Há muitas razões para isto, como o temor de aplicar esquemas agressivos de bombeio, eventos parciais ou múltiplos de tip screenout, e práticas inadequadas de monitoramento de pressão. A monitoração e o correto diagnóstico deste tipo de tratamento exige acurada medição de fundo de poço. Pressões de fundo calculadas não são confiáveis devido às incertezas relativas ao dimensionamento e aos complexos efeitos associados ao bombeio de altas concentrações de pasta de propante através de tubulações de pequeno diâmetro. Dados obtidos na superfície podem indicar a ocorrência de TSO enquanto que os de fundo não mostram esta evidência e vice-versa. Pressão Líquida e Filtração em Meios de Alta Permeabilidade O processo HPF é dominado por considerações sobre pressão líquida (net pressure) e filtração (fluid leakoff). Primeiro, formações de alta permeabilidade são tipicamente moles (soft) e exibem baixos valores de módulo de elasticidade, e segundo, os volumes de fluido são relativamente pequenos e a taxa de filtração é elevada (alta permeabilidade, fluidos compressíveis no reservatório e fluidos de fraturamento sem reboco). Embora as práticas convencionais de projeto, execução e avaliação do fraturamento hidráulico sejam aplicáveis ao HPF, elas não são suficientes. Pressão Líquida A pressão net é a diferença entre a pressão exercida em algum ponto do interior da fratura e aquela na qual a fratura fechará. Esta definição implica a existência de uma pressão de fechamento única. Se a pressão de fechamento é uma propriedade (característica) constante da formação, ou se ela depende fortemente da pressão de poros (ou ainda da variação da pressão de poros em relação ao seu valor estático), esta é ainda uma questão em aberto. Em formações moles, de alta permeabilidade, é difícil (senão impossível) sugerir uma receita simples para determinar a pressão de fechamento a partir da análise de curvas de declínio. Além disso, devido aos baixos valores de módulo de elasticidade, mesmo pequenas variações na pressão net são amplificadas resultando em grandes variações na abertura de fratura calculada. Apesar dos sofisticados modelos 3D disponíveis, a propagação da fratura é um processo de grande complexidade e difícil modelagem, mesmo nos melhores casos, devido ao grande número de fenômenos físicos 10 envolvidos. A descrição física da propagação de fraturas em rochas moles é ainda mais complexa, mas é razoável se supor que ela envolve dissipação incremental de energia e efeitos de extremidade mais severos quando comparada ao fraturamento de rocha dura. Ainda, devido aos baixos valores de módulo de Young, a dificuldade de prever o comportamento da pressão net pode levar a uma grande diferença entre o desempenho previsto do tratamento e o real. Por fim, os modelos clássicos de propagação de fratura podem não refletir adequadamente as principais características do processo de propagação em rochas de alta permeabilidade. É prática comum entre os operadores “prever” aspectos da propagação e da pressão net posteriormente, usando simuladores computacionais. A utilização exacerbada desses “knobs” (fatores multiplicativos para ajustes de simulação) em itens como barreiras arbitrárias de tensão, fatores de fricção, fatores adimensionais que relacionam propriedades de rochas e fluidos, e outros, complica ainda mais a compreensão do fenômeno. Diversas novas metodologias e técnicas estão em desenvolvimento nesta área. Filtração Grande esforço tem sido direcionado à investigação experimental do processo de filtração em amostras de alta permeabilidade. Os resultados levantam algumas questões sobre como efetivamente a filtração pode ser controlada pela formação de reboco. Em todos os casos, especialmente em formações de alta permeabilidade, a qualidade do fluido de fraturamento é somente um dos fatores que influenciam a filtração, não sendo, em geral, um fator determinante. O fluxo transiente do fluido na formação pode ter um impacto similar, ou mesmo superior. O fluxo transiente não pode ser simplificado com o uso de equações empíricas ajustadas aos dados de laboratório. O uso de modelos baseados no fluxo de fluido em meios porosos é imprescindível e tem sido adotado por muitos. Seleção de Candidatos A vantagem do fraturamento de alta permeabilidade extrapola os óbvios benefícios resultantes da restauração da produtividade pela transposição do dano e alcançaa área do controle de areia (sand control). Contudo, no HPF isso não se refere apenas à retenção mecânica de partículas, mas também ao controle da “desconsolidação”. Cada vez mais, assuntos como estabilidade de poço, poços horizontais e fraturamentos hidráulico devem ser encarados numa abordagem holística. Estratégias pró- ativas de completação de poços são críticas para a estabilidade dos poços e o controle de areia na redução do drawdown de pressão e obtenção de taxas economicamente atrativas. O reconhecimento de reservatórios candidatos para uma correta configuração de poço é um elemento-chave. Os passos necessários para a seleção de candidatos incluem engenharia de reservatório adequada, caracterização da formação, cálculos de estabilidade de poço, e a combinação das previsões de produção com o potencial de produção de areia. Configurações Complexas Poço-Fratura Poços verticais não são os únicos candidatos à fraturamento hidráulico. A figura 1-3 mostra algumas configurações básicas para poços verticais e horizontais. Poços horizontais que empregam fraturamentos convencionais e, especialmente, fraturamentos de alta permeabilidade, com o poço perfurado na direção do azimute de fratura esperado (considerando-se fraturas longitudinais) apresentam, ao menos conceitualmente, um promissor prospecto, conforme será discutido adiante. Entretanto, um poço horizontal planejado para a configuração de fraturas longitudinais deve ser perfurado na direção da máxima tensão principal. E isto, em conjunto com os problemas na perfuração já conhecidos, pode contribuir para futuros problemas de estabilidade da formação. FIGURA 1-3 – Configurações com uma única fratura A figura 1-4 ilustra duas configurações de múltiplas fraturas. Uma configuração, mais sofisticada, conceitualmente, envolveria a combinação do HPF com múltiplas pernas (branchs) verticais fraturadas, construidas a partir de um poço horizontal principal perfurado acima da formação produtora. Sem dúvida, como os poços horizontais são normais à tensão vertical, eles são geralmente mais propensos a problemas de estabilidade. Tal configuração permitiria a colocação do trecho horizontal em uma formação competente e não produtora. Há outras vantagens no tratamento de seções verticais em relação às horizontais ou inclinadas: problemas como múltiplas fraturas, desvio de fraturas e tortuosidade são evitados; efeitos choke (skins relacionados à convergência de fluxo) são pouco prováveis; e a estratégia de canhoneio pode ser simplificada. FIGURA 1-4. Configurações com múltiplas fraturas. Projeto Unificado de Fraturamento 11 Projeto Lógico Num projeto unificado de fraturamento considera-se o tamanho do tratamento, especificamente o volume de propante na formação produtora, como a principal variável de decisão. Uma vez que esta decisão é tomada, o comprimento e a abertura ótimos são determinados. Estes parâmetros são então submetidos ao crivo técnico e as dimensões do fraturamento são validadas. Um esquema de bombeio preliminar é calculado de forma a se obter estas dimensões e assegurar a distribuição uniforme do propante ao longo da fratura. Se esta distribuição for inviável para um tratamento tradicional, ele pode ser substituído por um tratamento TSO. Mesmo com a quantidade injetada de propante já definida, a eficiência volumétrica do propante pode se modificar durante o processo de projeto. É extremamente importante que as decisões básicas sejam feitas de maneira iterativa, porém sem utilizar desnecessários detalhes de mecânica de fratura, reologia de fluidos ou engenharia de reservatório. Planilha de Projeto de Fraturamento Uma planilha simples, baseada num projeto lógico e transparente, é a ferramenta ideal para tomar decisões preliminares de projeto e a avaliação inicial do tratamento executado. A planilha HF2D é um rápido software 2D para o projeto de fraturamentos tradicional (permeabilidades moderadas e rocha dura) e frac-pack (maiores permeabilidades e rochas moles), e está disponível no CD distribuído com o livro. Pela modificação de vários parâmetros de entrada pode-se desenvolver o conhecimento intuitivo de suas importâncias relativas ao projeto do tratamento e verificar o desempenho final do poço fraturado. A planilha auxiliará na tomada das mais importantes decisões e alertará para suas conseqüências. O uso concomitante da planilha e de um simulador 3D, se disponível, é um interessante exercício. 12 Como Usar este Livro O propósito deste livro é transferir a tecnologia do fraturamento hidráulico e facilitar sua execução. Os vários capítulos trazem informações sobre o reconhecimento de candidatos, projeto, execução e avaliação do tratamento, seleção de materiais, controle de qualidade, e especificação de equipamentos. Embora o livro inclua os últimos desenvolvimentos de alguns dos mais respeitados operadores de fraturamento hidráulico no mundo – genuíno estado-da-arte da tecnologia – seu nível de abordagem é baixo no sentido de que pode ser usado como um bom texto de iniciação para aqueles que estão se expondo à tecnologia do fraturamento pela primeira vez. Estrutura do Livro Os dez capítulos do livro tratam dos mais importantes aspectos relativos ao espectro das atividades de fraturamento hidráulico. Os apêndices de A a G são material de referência, e incluem um glossário de termos referentes ao fraturamento, uma extensa bibliografia, os dados de entrada e as instruções para o uso dos softwares incluídos no livro, práticas e formulários de controle de qualidade, e exemplos de programas de fraturamento. O CD anexado ao livro contém duas planilhas: 1. A planilha Excel HF2D é um rápido simulador 2D para projetos de fraturamento tradicional (permeabilidade moderada e rochas duras) e frac-pack (altas permeabilidades e rocha mole). 2. A planilha Excel MF é um pacote para avaliação de minifrac (teste de calibração). Seu principal objetivo é extrair o coeficiente de filtração de dados de declínio de pressão (fall-off). Duas referências são altamente recomendáveis como complemento ao livro: • Hydraulic Fracture Mechanics, de Peter Valkó e Michael Economides, trata dos fundamentos desta tecnologia. Revisa os fundamentos básicos de áreas como elasticidade, distribuição de tensões, fluxo de fluido e a dinâmica do processo de ruptura. Técnicas modernas de projeto e análise são derivadas e aprofundadas numa abordagem inteligível e unificada. • Simulation Engineering Handbook, de John Ely, que cobre vários aspectos da implementação e do controle de qualidade do fraturamento. É um verdadeiro handbook nestas áreas. Outros livros de referência com abundante volume de informações de especialistas são: Petroleum Well Construction, editado por Micheal Economides, Larry Waters e Shari Dunn-Norman; Reservoir Stimulation, Third Edition, por Michael Economides e Ken Nolte; e o já antigo porém clássico volume SPE Monograh No. 12: Advances in Hydraulic Fracturing, editado por John Gidley, Steve Holditch, Dale Nierode and Ralph Veatch. Embora estes livros apresentem tanto uma perspectiva histórica quanto vários detalhes do processo de fraturamento, eles não são recomendados como uma primeira leitura devido à linguagem altamente técnica empregada e aos seus estilos compartimentados de apresentação. Quem Deve Ler o Quê? Que seções do livro usar – uma rápida revisão do material introdutório, o glossário, o capítulo de fluidos de fraturamento somente ou em conjunto com a teoria de projeto e o software – dependo do envolvimento do leitor com a operação de fraturamento. Este livro ou qualquer outro mecanismo de transferência de tecnologia somente será útil se for manipulado por pessoas capacitadas. O pessoal descrito a seguir pertence à equipe de fraturamento e é um potencial alvo deste livro. Equipede fraturamento A equipe de fraturamento é a unidade mínima e básica necessária para um tratamento. A equipe pode consistir de algo entre 7 e 15 pessoas dependendo do número de unidades de bombeio e da logística de monitoramento instalada na locação. Muitos destes são treinados para executar múltiplas funções, como dirigir caminhões, montar equipamentos, e instalar e manter os instrumentos de monitoração. Além de ser treinado em cada detalhe do equipamento que opera, cada membro da equipe deve estar familiarizado com o material do capítulo 10, Controle de Qualidade, e do Apêndice F, Práticas e Formulários de Qualidade. As pessoas-chave numa operação de fraturamento são, por ordem de importância: Chefe da equipe de fraturamento: Às vezes conhecido como engenheiro de campo, é a pessoa responsável na locação pela execução do trabalho. É uma pessoa altamente experiente, podendo ser tanto um engenheiro que foi guindado à posição de gerente de serviço de campo, quanto um operador altamente capacitado que foi promovido a este posto. O chefe de equipe dirige as operações de fraturamento do posto de monitoração (‘frac van”) e tem total responsabilidade pela operação, inclusive quanto à segurança. Ele se comunica constantemente por rádio com os operadores das bombas, blender e silos/caçambas. Tem certificação para operar equipamentos de alta pressão, e é um especialista em 13 projeto de fraturamento, sendo o responsável por sua implementação. Tem total autoridade para continuar ou interromper um tratamento. (Note-se que o pronome “ele” é usado por conveniência, pois há inúmeras mulheres capacitadas que exercem esta função). Este não é um posto para o qual se pode preparar alguém gradualmente. Ele deve ser preenchido por alguém escolhido “a dedo” entre os diversos pretendentes naturais. A experiência na execução do trabalho é imprescindível. Engenheiro de fraturamento da cia.: Mais conhecido como desk engineer, que é um conceito praticado por muitas companhias dentro e fora da industria do petróleo. Em poucas palavras, a cia. coloca um engenheiro de seu staff permanentemente à disposição da operadora. O cliente é responsável por providenciar um espaço (desk) no qual este técnico externo pode sentar e trabalhar, o que gerou o termo. Esta disponibilidade e a troca de conhecimentos entre operadoras e cias. de serviço podem aumentar dramaticamente a aplicabilidade e o sucesso de uma tecnologia, e podem ser especialmente importantes para uma rápida e necessariamente massiva introdução do fraturamento hidráulico em uma nova área ou país. Este técnico deve ter a mesma capacitação do chefe de equipe, mas tipicamente terá menor experiência. Como o chefe de equipe, o desk engineer deve estar familiarizado com todos os aspectos técnicos relacionados ao fraturamento. Químico QA/QC: Qualquer operação de fraturamento requer um químico bem versado na química e reologia dos fluidos de fraturamento e seus aditivos. Este técnico opera um laboratório especialmente montado para tal. O laboratório inclui, além dos materiais e equipamentos básicos, um viscosímetro HPHT Fann 50 e, se possível, um simulador de memória de cisalhamento (shear-history) de fluido. O químico deve ser um especialista em química de polímeros, ou ter, no mínimo, um bom conhecimento nesta área, e deve ser treinado na detecção da qualidade do propante (visualmente, com microscópio de magnificação 100). O químico é o responsável de campo pela garantia/controle de qualidade (QA/QC – Quality Assurance / Quality Control). Antes do tratamento, ele inspeciona o fluido-base (água), os aditivos e o propante para se certificar de que são apropriados e de alta qualidade. Durante o tratamento, ele inspeciona a mistura dos materiais (proporções e tempo no caso de reticuladores retardados), e verifica e aprova a qualidade do propante em tempo real. É quase que de inteira responsabilidade do químico QA/QC a compreensão dos capítulos 6 e 9 deste livro, assim como do apêndice F. Deve usar constantemente os diversos manuais disponíveis. Engenheiro de Projeto: Como o título sugere, esta pessoa é responsável pelo projeto do fraturamento hidráulico. Ele deve ser especialista nesta área, descrita nos capítulos de 4 a 9, e deve estar familiarizado com os simuladores disponíveis. Dependendo da intensidade da atividade de fraturamento, pode haver várias pessoas para desenvolver esta tarefa. Em operações menores, a mesma pessoa pode também se responsabilizar pela análise em tempo real do tratamento, o que é discutido no capítulo 10. O engenheiro de projeto deve ser um engenheiro, preferencialmente um engenheiro de petróleo, e ser dedicado ao estudo do assunto. Experiência na industria é recomendada, mas não necessária. Com um treinamento apropriado, um técnico bem dotado pode assumir esta função após acompanhar vários trabalhos. Finalmente, ele deve estar familiarizado com a execução do fraturamento, com a química do fluido de fraturamento e com completação de poço. 14 Estimulação como Método para Aumentar o Índice de Produtividade O objetivo primário da estimulação de um poço é aumentar sua produtividade pela remoção de algum dano instalado em suas vizinhanças ou pelo estabelecimento de uma estrutura altamente condutiva na formação. As técnicas de estimulação mais usadas são o fraturamento hidráulico, frac-pack, acidificação matricial de carbonatos e arenitos, e fraturamento ácido. Qualquer uma destas técnicas deve gerar algum aumento no índice de produtividade, ou seja, algum aumento na vazão de produção ou alguma redução no drawdown. Não é necessário explicar os benefícios do aumento de vazão. Os benefícios da redução de drawdown são menos óbvios, podendo se citar a minimização de produção de areia e de formação de cone de água e/ou a mudança no equilíbrio de fases nas vizinhanças do poço de forma a reduzir a formação de condensado. Poços injetores também podem se beneficiar da estimulação de maneira similar. Para entender como a estimulação aumenta a produtividade, alguns conceitos básicos de engenharia de reservatório e de produção são apresentados a seguir. Índice de Produtividade Este índice representa uma relação linear entre a vazão de produção e o diferencial de pressão (drawdown) aplicado para obtê-la, pJq ∆= onde a “constante” de proporcionalidade J é denominada índice de produtividade (IP). Durante sua vida produtiva, um poço é submetido a diversas mudanças em suas condições de fluxo, sendo as duas mais importantes a vazão de produção constante, Dpkh Bq p π µα 2 1=∆ e drawdown constante, DqB pkhq µα π 1 2 ∆ = onde k é a permeabilidade da formação, h é a espessura da zona produtora, B é o fator volume de formação, µ é a viscosidade do fluido, e α1 é uma constante de conversão, igual a 1 para os sistemas coerentes. Tanto a vazão de produção (q) quanto o drawdown (∆p) são especificados, e portanto usados para definir as variáveis adimensionais. A tabela 3-1 lista algumas soluções conhecidas para a equação da difusividade radial. Devido à natureza radial do fluxo, a maior parte da queda de pressão ocorre nas vizinhanças do poço, e qualquer dano nesta região aumenta significativamente esta perda de carga. O impacto do dano nas vizinhanças do poço pode ser representado pelo fator de skin, s, adicionado à pressão adimensional na expressão de IP, )( 2 spB khJ D + = µ π O conceito de skin é uma idealização que condensa os principais aspectos do dano nas vizinhanças do poço: a perda de carga causada pelo dano é proporcional à vazão de produção. Mesmo empregando as melhores práticas de perfuração e completação, algum tipo de dano é instalado nas vizinhanças do poço na maioria dos casos. O skin pode ser considerado como uma medida da qualidade do poço. Outros fatores mecânicos, não causados propriamente pelo dano, podem ser adicionados ao skin. Estes podem incluirum canhoneio imperfeito, penetração parcial do poço na formação, mau dimensionamento do equipamento de completação, e outros. Quando o poço está danificado (ou sua produtividade é inferior à esperada por algum motivo) o fator de skin é positivo. TABELA 3-1 – Fluxo em um poço vertical não danificado Regime de Fluxo ∆p pD (≈1/qD) Transiente wfi pp − −−= D D t Eip 4 1 2 1 onde 2 wt d rc ktt φµ = Permanente wfe pp − )/ln( weD rrp = Pseudo- permanente wfpp − 4/3)/ln( −= weD rrp A estimulação do poço aumenta seu índice de produtividade. É razoável propor que qualquer tipo de estimulação reduz o fator de skin. Com a generalização para valores negativos de fator de skin, mesmo aquelas operações que não apenas removem o dano instalado como também criam ou melhoram os caminhos condutivos podem ser classificadas desta forma. Neste caso é mais correto falar em fator de pseudo skin, indicando que a estimulação provoca mudanças estruturais na formação. O índice de produtividade para o regime pseudo- permanente é dado por: D wf J B kh pp qJ µα π 1 2 = − = onde JD é chamado índice de produtividade adimensional. Para um poço localizado no centro de uma área de drenagem circular, o índice de produtividade adimensional no regime pseudo-permanente se reduz a s r r J w e D + = 472,0 ln 1 15 No caso de uma fratura sustentada, há várias formas de incorporar os efeitos da estimulação no índice de produtividade. Pode-se usar o conceito de pseudo-skin, f w e D s r r J + = 472,0 ln 1 ou o conceito de raio de poço equivalente ' 472,0 ln 1 w e D r r J = ou pode-se expressar o índice de produtividade adimensional como uma função dos parâmetros da fratura. = fratura da parâmetros de e drenagem de volumedo geometria da função DJ Todas essas formas fornecem o mesmo resultado (se formuladas em termos coerentes). A última opção é a mais geral e conveniente, especialmente se quisermos considerar poços fraturados em outras geometrias de drenagem, não necessariamente circulares. Vários autores apresentam cartas e correlações para incorporar geometrias especiais e diferentes tipos de reservatórios. Infelizmente, a maioria desses resultados é menos óbvia e difícil de ser aplicada aos casos de alta permeabilidade. Mesmo para o caso mais simples, uma fratura vertical interceptando um poço vertical, existem discrepâncias. O livro Reservoir Stimulation (Economides) apresenta um quadro bastante interessante mostrando as diversas possibilidades de combinação de geometrias de poço e reservatório. Sistema Poço-Fratura-Reservatório. O desenvolvimento seguinte considera uma fratura vertical que ocupa toda a espessura permeável h conforme mostrado da figura 3-1. FIGURA 3-1 – Notação para desempenho da fratura. Note-se que, realmente, a área de drenagem não é nem circular nem retangular, contudo, para a maioria dos perfis de drenagem, essas geometrias são aproximações razoáveis. Usar re ou xe é somente matéria de conveniência. A relação entre a área de drenagem A, o raio de drenagem re e o lado de drenagem xe é dada por 22 ee xrA == π Para um poço vertical interceptando uma fratura retangular vertical com penetração total da base ao topo de um volume de drenagem em forma de paralelepípedo, sabe-se que seu desempenho depende da razão de penetração na direção x, e f x x x I 2 = e da condutividade adimensional da fratura f f fD kx wk C = onde xf é o semi-comprimento da fratura, xe é o lado do quadrado de drenagem, k é a permeabilidade da formação, kf é a permeabilidade do pacote de propante, e w é a abertura média (consolidada) da fratura. Número de Propante A chave para formular um problema de otimização tecnicamente representativo é estabelecer que a penetração da fratura e sua condutividade adimensional se referem a um mesmo recurso: o volume efetivo de propante (efetivo porque só deve ser computado o volume da fratura em frente à zona permeável). Com as propriedades do reservatório e do propante e a quantidade determinada do propante, estabelece-se um compromisso ótimo entre abertura e comprimento. O volume disponível de propante impõe um limite aos dois números adimensionais definidos. Para facilitar a manipulação dos mesmos, define-se um novo grupo adimensional: o número de propante.: fDxprop CIN 2= Conforme definido acima, o número de propante é justamente a combinação de dois outros parâmetros adimensionais: razão de penetração e condutividade adimensional da fratura. Substituindo as definições de razão de penetração e condutividade adimensional da fratura na equação proposta obtém-se: res propf e ff e ff prop V V k k hkx whxk kx wxk N 244 22 === onde Nprop é o Número de Propante, adimensional; kf é a permeabilidade do propante; k é a permeabilidade da formação; Vprop é o volume de propante na zona produtora (duas asas, incluindo o volume poroso entre os grãos); e Vres é o volume drenável (ou seja, o produto da área de drenagem pela espessura permeável). Portanto o número de propante é, por definição, a relação ponderada entre os volumes da fratura (duas asas) e do reservatório por ela drenado, sendo o fator de ponderação dado pelo dobro do contraste de permeabilidade (fratura/reservatório). Notar que somente o propante localizado na espessura permeável é considerado. Se, por exemplo, a altura da fratura é o triplo da espessura porosa, então Vprop deve ser estimado como o volume total de propante dividido por 3. Em outras palavras, o volume empacotado de propante injetado multiplicado pela eficiência volumétrica do propante resulta no Vprop usado no cálculo do número de propante. Este grupo adimensional, Nprop, é o mais importante parâmetro do projeto unificado de fraturamento. 16 FIGURA 3-2. Representação tradicional de JD, tipo McGuire-Sikora A figura 3-2 mostra JD representado em sua forma tradicional, como função da condutividade adimensional da fratura, CfD, com Ix como parâmetro. Gráficos similares de aumento de produtividade são comuns na literatura. Contudo, esta figura não é útil na resolução de problemas de otimização com quantidades fixas de propante. Para este propósito, as figuras 3-3 e 3-4 apresentam os mesmos resultados, porém com o número de propante, Nprop, como parâmetro. Suas curvas individuais correspondem a JD para um determinado valor de Nprop. Nestas figuras, para um determinado valor de Nprop, a um valor bem determinado de condutividade adimensional de fratura corresponde um índice máximo de produtividade. Como um dado número de propante representa uma determinada quantidade efetiva de propante (efetiva porque somente é computada a quantidade referente à espessura permeável), o ponto máximo dessa curva representa o melhor compromisso entre a abertura e o comprimento da fratura para a condutividade adimensional da fratura correspondente na abscissa do gráfico. Um dos principais resultados mostrados pelos gráficos é que, para números de propante inferiores a 0,1, este compromisso ocorre quando CfD = 1,6. Quando o volume de propante aumenta, o compromisso ótimo se desloca para condutividades adimensionais de fratura maiores, simplesmente porque a penetração adimensional não pode exceder a unidade (ou seja, se a fratura atingir o limite do reservatório, toda quantidade suplementar de propante deve ser alocada à sua abertura). Esse efeito é mostrado na figura 3-4: o valor máximo da produtividade adimensional tende assintoticamente para o valor de 1,909 (ou 6/π), que é o mesmo que ocorre na figura 3-2, como seria de se esperar. Este valor máximo corresponde ao fluxo linear perfeito em um reservatório quadrado FIGURA 3-3. Índice adimensional de produtividade em função da condutividade adimensional da fratura com o número de propante como parâmetro (para Nprop < 0.1) 17 FIGURA
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