Avaliação Calculo III 70

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24/02/2022 09:06 PROVA
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=213574&cmid=10573 1/7
Página inicial / Meus cursos / CURSOS FUNEC / Graduação - EAD / Aluno EAD / JUNÇÕES DE TURMA
/ Calculo Diferencial e Integral III / AVALIAÇÕES / PROVA
Questão 1
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 2
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 3
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Iniciado em Sunday, 19 Dec 2021, 09:59
Estado Finalizada
Concluída em Sunday, 19 Dec 2021, 14:47
Tempo
empregado
4 horas 47 minutos
Avaliar 42,00 de um máximo de 60,00(70%)
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:   
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F (x, z,w) = x − zcos(z) + 4ln(w)ex
= = −sen(z) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
4
w
= = cos(z) + zsen(z) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
4
w
= x = sen(y) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
4
y
= = sen(z) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
1
4w
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F (x, y) = 2 + 2 − 800xx3 y2
= 6   = 4
df
dx
df
dy
= 6 − 800 = 4y
df
dx
x2
df
dy
= −800 = y
df
dx
df
dy
= 6 = 0
df
dx
x2
df
dy
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = 4 ln(4x) + 4 sen(4y)
= = 8 cos(4y)
df
dy
16
x
df
dx
= = 8 cos(4y)
df
dz
16
x
df
dy
= − = −8 cos(4y)
df
dx
16
x
df
dy
= = 8 cos(4y)
df
dx
16
x
df
dy
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https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=10
https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=17
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24/02/2022 09:06 PROVA
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Questão 4
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 5
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 6
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função:  
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
24/02/2022 09:06 PROVA
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=213574&cmid=10573 3/7
Questão 7
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 8
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 9
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Faça a derivada parcial de 2ª Ordem, função:   
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F (x, y, z,w) = 2 + cossec(y) + 3ln(3z) − 3ln(4w)e2x
= 4 = cossec(y) cotg(y) = =
df
dx
e2x
df
dy
df
dz
9
z
df
dw
12
w
= 4 = −cossec(y) cotg(y) = =
df
dx
e2x
df
dy
df
dz
1
z
df
dw
1
w
= 4 = −cossec(x) cotg(x) = =
df
dx
e2x
df
dy
df
dz
9
z
df
dw
12
w
= 4 = −cossec(y) cotg(y) = =
df
dx
e2x
df
dy
df
dz
9
z
df
dw
12
w
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F (x, y, z) = 2x ⋅ + 3y ⋅ − cossec(z)x2 y2
= 6 = 6y = cossec(z) cotg(z)
df
dx
x2
df
dy
df
dz
= 6 = −6y = −cossec(z) cotg(z)
df
dx
x2
df
dy
df
dz
= 6x = 6y = cossec(z) cotg(z)
df
dx
df
dy
df
dz
= 6 = 6y = cossec(z) cotg(z)
df
dx
x2
df
dx
df
dz
24/02/2022 09:06 PROVA
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=213574&cmid=10573 4/7
Questão 10
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 11
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 12
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) =
6x − 6y
6y + 6y
= = ∄ = = ∄
df
dx
32x
(6y + 6y)2
df
dy
6x
(6y + 6y)2
= =
df
dx
6
6y + 6y
df
dy
−72x − 72y
(6y + 6y)2
= = = ∄ = = ∄
df
dy
df
dx
72x
(6y + 6y)2
df
dy
6y
(6y + 6y)2
= = = ∄ = = ∄
df
dx
df
dx
0
(6y)2
df
dy
0
(6y)2
Faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: 
 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
=Y ′
U´ ⋅ V − U ⋅ U ⋅ V ´
V 2
f(x, y) =
2x − 1y
3 + 3y2
= =
df
dx
2
3 + 3y2
df
dy
3 − 12xy − 3y2
(3 + 3y2 )2
= =
df
dx
6y2
(3 + 3y2 )2
df
dy
6x − 3
1
= =
df
dx
6
(3 + 3y2 )2
df
dy
6x
(3 + 3y2 )2
= =
df
dy
6 + 6y2
(3 + 3y2 )2
dx
df
6x − 3
(3y2)2
24/02/2022 09:06 PROVA
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=213574&cmid=10573 5/7
Questão 13
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 14
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 15
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 16
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:  
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F (x, y) = 2y − 3sen(2y)e2x
= 4 = 2 − 2sen(2y)
df
dx
e2x
df
dy
e2x
= 4y = −6cos(2y)
df
dx
e2x
df
dy
= 4 = 2 + 4sen(2y)
df
dx
e2x
df
dy
e2x
= 4 = +2sen(2y)
df
dx
e2x
df
dy
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
df
dx = e
2x df
dy = cos(2y) 
b. \( \dfrac{df}{dx} = 4\,e^x \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 2\,\textrm{cos}(2y) \) 
c. \( \dfrac{df}{dx} = - 4\,e^{2x} \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 2\, \textrm{cos}(y) \) 
d. \( \dfrac{df}{dx} = 4\,e^x \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{dz}{dz} = \textrm{sen}(2y) \) 
f(x, y) = 2 − sen(2y) + 24e2x
Faça a derivada parcial de 2ª Ordem, função:  \( f(x,y) = (3x^2 - 3x + 30)\cdot(1.2.3y^2 + y - 20) \)
 
Escolha uma opção:
a. \(\dfrac{d^2f}{dx^2} = 72x + 6 \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dy^2} = 36x^2 - 36x \) 
b. \(\dfrac{d^2f}{dx^2} = 72x - 6y \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dy^2} = 36x - 36x \) 
c. \(\dfrac{d^2f}{dx^2} = 72x + 6y \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dy^2} = 36x^2 - 36x \) 
d. \(\dfrac{d^2f}{dx^2} = 72x + y \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dy^2} = 36x - 36x \) 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \( F(x, y, z, w) = e^x - \textrm{cossec}(y) + 2\textrm{ln}(z) + \textrm{ln}(w) \) 
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dx} = e^y \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = \textrm{cossec}(x)\textrm{cotg}(x) \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = \dfrac{2}{w}
\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{1}{z} \) 
b. \( \dfrac{df}{dx} = e^x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = - \textrm{cossec}(y)\textrm{cotg}(y) \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = \dfrac{2}{z}
\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{1}{w} \) 
c. \( \dfrac{df}{dx} = e^x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = \textrm{cossec}(y)\textrm{cotg}(y) \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = \dfrac{2}{z}
\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{1}{w} \) 
d. \( \dfrac{df}{dx} = 2xe^x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = x\,\textrm{cossec}(y)\, x\,\textrm{cotg}(y) \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = \dfrac{2}
{z} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{1}{w} \) 
24/02/2022 09:06 PROVA
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Questão 17
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 18
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 19
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 20
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \( f(x, y) = (3x^2 - 3x + 30)\cdot (1.2.3y^2 + y - 20) \)
 
Escolha uma opção:
a. \(\dfrac{df}{dx} = 36y^2x - 18y^2 + 6xy - 3y - 60 \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = 36x^2y + 3x^2 + 36xyz - 3xz + 390 \) 
b. \(\dfrac{df}{dx} = 36y^2x - 18y^2 + 6xy - 3xy - 60x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 36x^2y + 3x^2 - 36xy - 3x + 390 \) 
c. \(\dfrac{df}{dx} = 36y^2x - 18y^2 + 6xy - 3y - 60 \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 36x^2y + 3x^2 - 36xy - 3x + 390 \) 
d. \(\dfrac{df}{dx} = 36y^3x - 18y^3 + 6xy - 3y - 60 \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 36x^2y + 3x^2 + 36xy - 3x + 390 \) 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \( F(x, y, w) = e^x + \textrm{cossec}(y) + 3\textrm{ln}(w) \) 
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dx} = e^x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = - \textrm{cossec}(y) \textrm{cotg}(y) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{3}{w}
\) 
b. \( \dfrac{df}{dx} = e^x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = - \textrm{cossec}(x)\textrm{cotg}(x) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{3}{w}
\) 
c. \( \dfrac{df}{dx} = 2xe^x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = - \textrm{cossec}(y) \textrm{cotg}(y) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{1}
{w} \) 
d. \( \dfrac{df}{dx} = e^x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = \textrm{cossec}(y) \textrm{cotg}(y) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{3}{w} \) 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \(g(x, y) = (2x^2 - 1) \cdot (3y + 2) \)
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dy} = 12 xy + 8x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dx} = 6x^2 \) 
b. \( \dfrac{df}{dx} = 12 xy + 8x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 6x^2 - 3 \) 
c. \( \dfrac{df}{dx} = 12 y + 8x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 3x^2 - 3 \) 
d. \( \dfrac{df}{dx} = 3 xy + 8x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 6x^2 - 3 \) 
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1º Ordem, função:  \( F(x, y, z, w) = 2x^2 - 1y + \textrm{cos}(z) +
\textrm{ln}(w) \) 
 
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dx} = 4x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 1 \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = - \textrm{sen}(z) \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{1}
{w} \) 
b. \( \dfrac{df}{dx} = 4x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = - 1 \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = - \textrm{sen}(z) \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} =
\dfrac{1}{w} \) 
c. \(\dfrac{df}{dx} = 4x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 1 \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = \textrm{cos}(z) \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = w \) 
d. \( \dfrac{df}{dx} = x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = - 1 \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = - \textrm{sen}(x) \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} =
\dfrac{1}{w} \) 
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