Lista de probabilidade e estatística

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Leia atentamente a avaliação e responda às questões de 1 até 9. Esta prova contém uma questão
extra no valor de 0,5.
Leia o resumo do artigo ”Depressão e envelhecimento: estudo nos participantes do Programa
Universidade Aberta à Terceira Idade ”, de Valéria Leite, Eduardo de Carvalho, Kátia Barreto e
Ilka Falcão, e responda à questão 1.
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Exerćıcio 1. Sobre o resumo do artigo ”Depressão e envelhecimento: estudo nos participantes do
Programa Universidade Aberta à Terceira Idade ”, responda: (0,5 pto)
1. Qual a população?
2. Por que foi usado o termo ”censo”no texto?
Cosidere a tabela a seguir, retirada do artigo ”Depressão e envelhecimento: estudo nos partici-
pantes do Programa Universidade Aberta à Terceira Idade ”, que mostra o resultado das freqüências,
das variáveis contempladas pelo “Short-Care”, que chamam a atenção no grupo de casos de depressão
e sem depressão.
Exerćıcio 2. Baseado nas informações fornecidas pela tabela acima construa um gráfico de barras
com as frequências absolutas de cada variável. (0,5 pto)
4
Considere a seguinte tabela de distribuição de frequência e responda às questões 3 e 4.
TABELA 1
Tabela 1: Tabela de distribuição de frequência da variável Peso (kg)
i Peso (kg) Frequência Absoluta (ni)
1 40⊢ 44 2
2 44⊢ 48 5
3 48⊢ 52 9
4 52⊢ 56 6
5 56⊢ 60 4
TOTAL n=26
Exerćıcio 3. Complete a tabela de distribuição de frequência acima com os dados necessários para
construir um histograma e um gráfico de barras, e, em seguida, construa tais gráficos. (1,0 pto)
Exerćıcio 4. Encontre as seguintes medidas de resumo relativas aos dados apresentados na tabela
acima. (2,0 ptos)
1. Média (x̄)
2. Mediana (Md)
3. Primeiro Quartil (Q1)
4. Terceiro Quartil (Q3)
Abaixo estão os dados referentes à porcentagem da população economicamente ativa empre-
gada no setor primário e o respectivo ı́ndice de analfabetismo para algumas regiões metropolitanas
brasileiras.
TABELA 2
Tabela 2: Dados referentes à porcentagem da população economicamente ativa empregada no setor
primário e o respectivo ı́ndice de analfabetismo para algumas regiões metropolitanas brasileiras
REGIÕES METROPOLITANAS SETOR PRIMÁRIO(X) ÍNDICE DE ALFABETIZAÇÃO(Y)
São paulo 2,0 17,5
Rio de Janeiro 2,5 18,5
Belém 2,9 19,5
Belo Horizonte 3,3 22,2
Salvador 4,1 26,5
Porto Alegre 4,3 16,6
Recife 7,0 36,6
Fortaleza 13,00 38,4
Fonte: Indicadores Sociais para Áreas Urbanas - IBGE-1977
Sobre a Tabela 2, responda às questões 5 e 6.
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Exerćıcio 5. Encontre as seguintes medidas relativas aos dados apresentados em cada uma das
colunas da Tabela 2. (1,0 pto)
1. Média
2. Desvio Médio
3. Variância
4. Desvio Padrão
Exerćıcio 6. Com respeito à Tabela 2: (2,0 ptos)
1. Faça o diagrama de dispersão dos dados apresentados na tabela
2. Calcule o coeficiente de correlação linear entre as variáveis X e Y (Corr(X,Y ) ou rx,y)
3. Classifique o coeficiente de correlação linear de acordo com os intervalos apresentados em sala
de aula.
4. Obtenha a reta de regressão linear (ŷ = mx+ b)
5. Utilize a reta de regressão linear para calcular o valor aproximado para o ı́ndice de analfa-
betismo de uma região metropolitana cuja porcentagem da população economicamente ativa
empregada no setor primário é de 3,5.
6. Desenhe a reta de regressão linear
Exerćıcio 7. Considere o experimento de ”Jogar três dados D3 e observar a sequência obtida”(um
dado D3 é um dado com três lados).(1,0 pto)
1. Quantos elementos tem o espaço amostral S;
2. Calcule a probabilidade de que a soma dos três dados seja igual a 7;
3. Calcule a probabilidade de que a soma dos três dados seja maior ou igual a 6, dado que o
resultado do lançamento do primeiro dado foi 2.
Exerćıcio 8. Em uma certa população, a probabilidade de gostar de teatro é de 3/10, enquanto
que a de gostar de cinema é de 3/5. Determine a probabilidade de gostar de teatro e não gostar de
cinema nos casos a seguir: (1,0 pto)
1. Gostar de teatro e gostar de cinema são eventos disjuntos;
2. Gostar de teatro e gostar de cinema são eventos independentes;
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3. Todos que gostam de teatro gostam de cinema
4. A probabilidade de gostar de teatro e de cinema é 1/5;
5. Dentre os que não gostam de cinema, a probabilidade de não gostar de teatro é 1/10.
Exerćıcio 9. Responda às seguintes questões de Análise Combinatória: (1,0 pto)
1. Quantos são os gabaritos posśıveis de um teste de 12 questões de múltipla-escolha, com quatro
alternativas por questão?
2. Quantos são os anagramas com a palavra COMPUTADOR?
3. Quantas saladas contendo exatamente 5 frutas podemos formar se dispomos de 12 frutas dife-
rentes?
( EXTRA)
Exerćıcio 10. A probabilidade de fechamento de cada chave do circuito apresentado abaixo é igual
a 1/2. Se todos as chaves funcionam independentemente, qual é a probabilidade de que haja corrente
circulando entre os terminais A e B?(0,5 pto)
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