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As quatro operações fundamentais na matemática: jogos e brincadeiras no processo educativo. 2016 Neuza Poluha NEUZA POLUHA UNIDADE DIDÁTICA Produção Didática desenvolvida junto à SEED e a UNICENTRO, no Programa de Desenvolvimento Educacional –PDE,na área de Matemática, com o tema de estudo: As Quatro Operações fundamentais na matemática: Jogos e brincadeiras no processo educativo. Orientador: Profª Vania Gryczak IES: UNICENTRO Pitanga – Paraná 2016 SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED SUPERINTENDENCIA DA EDUCAÇÃO – SUED DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS - DPPE PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE Av. Água Verde, 2140 – CEP 80240-900 – Curitiba - Paraná Título: AS QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS NA MATEMÁTICA: JOGOS E BRINCADEIRAS NO PROCESSO EDUCATIVO. Autor: Neuza Poluha Disciplina/Área: Matemática Escola de Implementação do Projeto e sua localização: E.E.Tiradentes - EF Município da escola: Pitanga Núcleo Regional de Educação: Pitanga Professor Orientador: Vania Gryczak Instituição de Ensino Superior: UNICENTRO Resumo: Esta unidade didática pretende trabalhar as quatro operações de forma lúdica e atrativa. Acredita-se que uma das formas de proporcionar o aprendizado matemático dos alunos é com a utilização de jogos nas quatro operações. O uso dessa metodologia de ensino possibilita aos alunos mobilizarem conhecimentos e desenvolverem a capacidade para gerenciar as informações de dentro e fora da sala de aula, motivando-o para o desenvolvimento do modo de pensar matemático. Os jogos facilitam a aprendizagem nas quatro operações e são essenciais na prática pedagógica, pois os mesmos são os responsáveis por tornar alunos mais seguros diante de situações simples e complexas relacionadas ao seu cotidiano. Palavras-chave: Jogos, quatro operações, raciocínio. Formato do Material Didático: Unidade Didática Pedagógica Público: Alunos de 6ºano do Ensino Fundamental Apresentação Caro professor: Esta unidade didática foi elaborada para que você, possa de maneira prazerosa aplicar a matemática em sala de aula. Para isso procuro abordar as quatro operações de forma interessante e lúdica, utilizando atividades para explorar seu raciocínio matemático na resolução das quatro operações como o jogo “encruzilhada”. Ao longo desse trabalho são sugeridos atividades-desafio, com a finalidade de colocar você diante de circunstâncias novas, que o levem a analisar, pensar e desenvolver a iniciativa, de forma leve, divertida e espontânea. Os jogos são formas lúdicas de chamar a atenção dos alunos. Para tanto, utilizaremos o jogo encruzilhada operacional, que irá auxiliar os educando na aprendizagem das quatro operações. Também serão utilizadas atividades digitalizadas como: caça- resultados, quebra-cabeça de operações, operações com cores, desafios, dentre outros. Num outro momento, os alunos serão divididos em duplas, levados para o laboratório de informática, onde terão acesso a jogos trabalhando as quatro operações online. Serão utilizados vários materiais disponíveis na escola como: multimídia, computador, sulfite, dentre outros. Bom trabalho! 1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Para que se possa encontrar caminhos que venham de encontro com a problemática apresentada, é necessário abordar a importância das atividades desenvolvidas utilizando jogos. O papel dos jogos no desenvolvimento cognitivo e emocional dos alunos, bem como, o lúdico no ensino da matemática, possibilita a interação social. 1.1 O JOGO Vive-se hoje em uma sociedade onde se exige que os professores de matemática adotem uma nova postura. Necessita-se perceber que a construção do conhecimento é fundamental para que o educando possa dar significado a um novo conceito nessa área. O professor deve procurar novas formas onde proporcione ao educando a construção do seu próprio conhecimento, a partir de orientações, encaminhamentos e da própria ação das crianças sobre o objeto do conhecimento. Rizzo (1996) reforça essa necessidade quando coloca que: Uma convicção, cada vez mais forte, de que seja impossível ensinar matemática, posto que matemática é a ciência, o conhecimento, que se ocupa das relações de grandeza, que por si também, na sua essência, são conceitos abstratos, me faz acreditar que matemática seja um conhecimento que tenha que ser construído pelo próprio indivíduo, através do crescimento, construção e acomodação de seus esquemas de raciocínio, resultantes de experiências de sua mente, quando em tentativas de resolver desafios de ordem lógico-matemática. (Rizzo, p.19) Ao procurar uma nova postura, o educador precisa ter claro de que forma pretende apresentar a Matemática para seus alunos. A matemática deve ser apresentada como uma ciência em constante construção, nada pronto e acabado. Uma breve mudança de metodologia de ensino que fará a diferença, uma nova concepção estabelecida pelo professor em relação à Matemática, adicionada a uma metodologia incrementada de diferentes atividades é que realmente irá gerar uma mudança. Sob IMPLEMENTAÇÃO NA ESCOLA esse novo ponto de vista é que se torna aceitável considerar novas estratégias de ensino e aprendizagem, como por exemplo, os jogos. Uma das grandes dificuldades em especificar o que é jogo está no fato de diferentes situações serem denominados jogos. Para Kishimoto (2003), a variedade de fenômenos considerados como jogo mostra a complexidade da tarefa de defini-lo. Neste sentido a autora pontua: (...) a variedade de jogos conhecidos como faz-de-conta, simbólicos, motores, sensório-motores, intelectuais ou cognitivos, de exterior, de interior, individuais ou coletivos, metafóricos, verbais, de palavras, políticos, de adultos, de animais, de salão e inúmeros outros mostra a multiplicidade de fenômenos incluídos na categoria jogo. (KISHIMOTO, 2003, p. 1). Para Machado (2002) os jogos podem ser analisados sobre dois enfoques: o lúdico e o prático-utilitário. O jogo analisado apenas sobre o aspecto lúdico, segundo o autor, nos remete a uma dimensão de divertimento, de brincadeira e na busca de estratégias vencedoras. Analisando sob uma perspectiva prática-utilitária, nos remete a introdução, exercício e fixação de temas definidos previamente. Para Rizzo (1996), os jogos que mantém seu caráter lúdico garantem assim que a criança possa interagir de forma espontânea, e o professor tem condições de realmente avaliar o crescimento do seu aluno. [...] com o emprego desses jogos, e de outros criados a partir desses, possam ser realizados também de forma lúdica, garantindo e mantendo a espontaneidade da criança, o que considero indispensável a uma aferição verdadeira e honesta do seu desenvolvimento. (p.16). Durante toda a história, os jogos se incumbiram de garantir que aspectos culturais fossem passados de geração a geração. Huizinga (1996) define os jogos da seguinte forma: [...] o jogo é uma atividade ou ocupação voluntária, exercida dentro de determinados limites de tempo e espaço, segundo regras livremente consentidas, mas absolutamente obrigatórias, dotado de um fim em si mesmo, acompanhado de um sentimento de tensão e de alegria e de uma consciência de ser diferente da vida cotidiana. (p. 33). Dohme e Antunes(2002) procuram alçar características que diferenciam os jogos das demais ferramentas pedagógicas: (...) uma característica do jogo é que este tem um fim em si mesmo, os jogadores entram no mundo lúdico e praticam ações com vontade, às vezes, com extremo vigor, mas sabem que têm garantia de voltar ao ‘mundo real’ quando o jogo terminar. (DOHME, 2003, p.21). A criançanão é atraída por algum jogo por forças externas inerentes ao jogo e sim por uma força interna, pela chama acesa de sua evolução. É por essa chama que busca no meio exterior os jogos que lhe permitem satisfazer a necessidade imperiosa posta por seu crescimento. (ANTUNES, 2002, p. 37). A utilização dos jogos na sala de aula pode ser uma ferramenta pedagógica dinâmica no sentido motivador do ensino-aprendizagem da matemática. Consequentemente, os jogos matemáticos como um recurso pedagógico, são capazes de gerar um ensino mais interessante e um aprendizado mais eficaz, fazendo com que as aulas tornem-se mais atrativas e desafiadoras, mostrando que a Matemática pode ser atraente e facilitadora no entendimento dos conteúdos matemáticos. Silva e Kodama (2007) sistematizam a importância dos jogos no ensino da matemática, afirmando que o trabalho com jogos no ponto de vista interacionista e educacional, torna-se um importante instrumento para reparar o prazer pela aprendizagem matemática. No entanto, esse trabalho deve apresentar objetivos claros e contemplar o plano de trabalho docente para que seu uso seja de forma pedagógica e que o jogo represente uma atividade desafiadora e atrativa para o educando. 2. OBJETIVO GERAL Utilizar o jogo no 6º ano para desenvolver o cálculo mental, utilizando a linguagem oral e a notação numérica em situações do seu cotidiano. 2.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS - Desenvolver o raciocínio lógico; - Quantificar e informar quantidades de dados utilizando a linguagem oral; - Exercitar o cálculo mental; - Desenvolver a linguagem oral; - Possibilitar atitudes de interação, colaboração e troca de experiências em grupos. 3. ESTRATÉGIAS DE AÇÃO As atividades serão desenvolvidas através de material elaborado, com atividades e jogos, trabalhando as quatro operações de forma lúdica Os jogos são formas lúdicas de chamar a atenção dos alunos. Para tanto, utilizaremos o jogo encruzilhada operacional, que irá auxiliar os educando na aprendizagem das quatro operações, dentre outros. Também será utilizado atividades digitalizadas como: caça- resultados, quebra- cabeça de operações, operações com cores, desafios, dentre outros, as quais serão trabalhadas ao longo da implementação. Num outro momento, os alunos serão divididos em duplas, levados para o laboratório de informática, onde terão acesso a jogos trabalhando as quatro operações online. Serão utilizados vários materiais disponíveis na escola como: multimídia, computador, sulfite, dentre outros. APRESENTAÇÃO DO TEMA DE ESTUDO Objetivo Específico : - Apresentar aos alunos o projeto desenvolvido no PDE. - Dialogar sobre as principais dificuldades encontradas no ensino aprendizagem. Metodologia - Apresentação do projeto para a turma. - Pré-teste antes de iniciar com as atividades desta produção didático- pedagógica, para verificar os conhecimentos prévios sobre as 4 operações. - Após o término do trabalho desenvolvido nesta produção, aplicaremos a avaliação Pós-teste para comprovação da aprendizagem dos alunos. 1) Resolva as operações abaixo: ATIVIDADE 1 UNIDADE 1 Previsão 1 aula 12750 +6876 8200 -4589 5212 +4234 8956 +2859 12552 8 8125 25 789 X9 125 X12 Conteúdo: Adição e subtração Objetivo Específico: - Resolver situações problemas envolvendo as adição e subtração Metodologia Serão apresentadas situações problemas envolvendo as quatro operações, bem como jogo do dominó da adição e subtração: 1) Tendo somente uma nota de R$ 20,00, comprei um saquinho de pipoca por R$ 2,75, um suco por R$ 2,00 e quatro balas por R$ 0,50. Quanto devo receber de troco? a) R$ 14,15 b)R$ 14,25 c) R$ 14,50 d)R$ 14,75 3) Na escola de Ana há 3879 alunos. Na escola de Paulo há 2416 alunos. Então a diferença entre elas é de 1463 alunos. Se, no próximo ano, 210 alunos se matricularem em cada escola, qual será a diferença entre elas? a)2416 alunos. b)1673 alunos. c)1883 alunos. d)1463 alunos. UNIDADE 2 Previsão 2 aulas ATIVIDADE 1 Dominó da Adição e Subtração Regras do jogo: 1. Podem participar de 2 a 4 jogadores. 2. Embaralhar as peças com os números voltados para baixo. 3. Cada participante pega uma peça de cada vez no monte, até completar 5 peças. As sobras permanecem no monte. 4. Um participante sorteado (ou com número maior) começa o jogo, revelando uma peça. 5. Cada jogador, um a um no sentido horário, calcula o resultado e junta uma peça no resultado. 6. Quem não tiver a peça, pega sucessivamente do monte até encontrar a peça procurada; se não houver mais peças no monte, passa a vez ao jogador seguinte. 7. Será o vencedor quem ficar sem as peças do jogo em primeiro lugar. Material necessário: cartolina, cortada em retângulos, para fazer as peças; canetas coloridas, para marcar os números nas peças, tesoura. Figura 1 – dominó da adição e subtração Fonte: http://www.cucaflex.pro.br/atividade/domino-da-adicao-e-subtracao/ ATIVIDADE 2 http://www.cucaflex.pro.br/atividade/domino-da-adicao-e-subtracao/ Conteúdo: Quatro operações no jogo Objetivos: - Analisar, interpretar, formular e resolver situações-problema compreendendo diferentes significados da adição, subtração, multiplicação e divisão. - Resolver as quatro operações a partir de jogos matemáticos. JOGO "A MAIOR VENCE"1 Este jogo auxilia os alunos a justificar as respostas e o processo de resolução de um problema, a comparar quantidades e a ler e interpretar escritas numéricas. As crianças poderão utilizar diferentes critérios para comparação dos números, como, por exemplo, pela posição que um número ocupa na sequência numérica, pela identificação de qual dos números tem mais unidades, dezenas ou centenas, ou mesmo pela análise do primeiro algarismo de cada número apresentado nos cartões. Organização da classe: em duplas Recursos necessários: um jogo de 40 cartas numeradas de 11 a 50. Meta: obter o maior número de cartas no final do jogo Regras: 1. Todas as cartas são distribuídas aos jogadores. 2. Sem olhar, cada jogador forma uma pilha na sua frente com as suas cartas viradas para baixo. 3. A um sinal combinado, os dois jogadores simultaneamente viram as primeiras cartas de suas respectivas pilhas. O jogador que virar a carta maior leva as duas. 4. O jogo acaba quando as cartas acabarem. 1 (SMOLE; DINIZ; MILANI, 2007) UNIDADE 3 Previsão 4 aulas ATIVIDADE 1 5. O jogador que tiver o maior número de cartas no final do jogo será o vencedor. Figura 2 – Trilha Fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=50653 ATIVIDADE 2 Trilha da adição e subtração Material: Tabuleiro da trilha Um dado. Cartas com operações a serem resolvidas. Serão três conjuntos de cartas. A cor da carta define o nível de dificuldade da operação. 4 marcadores coloridos. http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=50653 Figura 3 – Cartas Fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=50653 Nível fácil - COR VERDE Nível médio - COR VERMELHO Nível difícil- COR AMARELO Regras do jogo Cada jogador escolherá um marcador, que deverá ser colocado na linha de SAÍDA; Decide-se quem começará o jogo; Em seguida devem jogar o dado e andar quantas casas for tirado no dado; O aluno deverá pegar uma carta da cor da casa onde parou e resolver a operação;Se acertar a operação, permanece na casa; Se errar volta duas casas; Será o vencedor aquele que mais rápido chegar ao término da trilha. http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=50653 a) Cada dupla deverá aprender a multiplicar com os dedos e quando estiverem “craques”, o professor propõe que um colega da equipe diga um fato da família do 9 para que o outro responda rapidamente. b) Agora cada dupla deve acessar no endereço: http://www.testonline.com.br/calc.htm e escolham um dos jogos propostos e joguem as diversas operações. ATIVIDADE 3 Multiplicando com os dedos Professor organize a turma em duplas e leve ao laboratório de informática onde os alunos deverão acessar o site: http://www.testonline.com.br/dedos.htm ATIVIDADE 4 JOGO DA MEMÓRIA – TABUADA online Professor, o jogo da memória da tabuada online, é um excelente passatempo para os alunos exercitarem a tabuada de maneira dinâmica e atrativa. Portanto no laboratório de informática iremos acessar o link: http://www.estudamos.com.br/jogo_da_memoria/jogo_tabuada_ multiplicacao_do_6.php http://www.testonline.com.br/calc.htm http://www.testonline.com.br/dedos.htm http://www.estudamos.com.br/jogo_da_memoria/jogo_tabuada_multiplicacao_do_6.php http://www.estudamos.com.br/jogo_da_memoria/jogo_tabuada_multiplicacao_do_6.php Objetivos: - Trabalhar com as quatro operações fundamentais. - Desenvolver processos de estimativa, cálculo mental e tabuada. Regras - As fichas com as operações são colocadas dentro de um saco. - O professor retira uma operação e fala aos jogadores. - Os jogadores resolvem a operação obtendo o resultado que estará em algumas das cartelas. - Aquele que possuir o resultado, marca-o com um marcador. - Caso tenha dois resultados iguais em uma mesma cartela, marca-os simultaneamente. - Vence o jogador que marcar todos os resultados de sua cartela. UNIDADE 4 Previsão 2 aula ATIVIDADE 1 Bingo das Quatro Operações ATIVIDADE Jogo dos Piratas Professor essa é uma atividade que estimula o raciocínio do aluno utilizando cálculos mentais envolvendo as quatro operações. Objetivo: Explorar as 4 operações com números naturais: adição, subtração, multiplicação e divisão. Material necessário: Um tabuleiro como o modelo; três peões; dois dados. Como jogar: 1. Cada jogador coloca um peão sobre um dos piratas (1 ou 2 ou 3). Dependendo de qual pirata escolher, o jogador só poderá percorrer o caminho para chegar à ilha do tesouro utilizando as casas de mesma cor (verde, azul ou amarelo). 2. Decidam quem será o primeiro, o segundo e o terceiro jogador. Uma sugestão é cada participante lançar os dois dados e o total de pontos dos dados, decide a ordem do jogo. 3. O primeiro jogador lança os dois dados. Este poderá adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir o total de pontos de cada dado. (Obs.: a divisão só poderá ser utilizada quando for exata). O peão só poderá mudar de lugar se o resultado da operação escolhida for um número contido na primeira fileira à frente do pirata. Caso o jogador não consiga mexer com a peça, passa a vez. 4. Os demais jogadores prosseguirão da mesma forma. 5. Na segunda rodada, os peões só poderão se mexer para números que estão na fileira a seguir de onde se encontra a peça, sempre no sentido da ilha dos piratas. 6. O primeiro jogador que colocar o peão em um dos números da última fileira, chegará automaticamente na ilha dos piratas e será o vencedor. Pirata 1 Pirata 2 Pirata 3 15 8 6 10 12 2 5 6 9 7 4 12 3 4 15 12 15 20 10 30 9 11 30 1 18 2 4 24 5 11 8 5 6 1 36 10 2 18 12 2 10 20 3 7 9 9 10 20 36 9 7 10 11 24 24 7 1 4 8 18 8 5 1 6 36 4 24 1 3 2 30 5 Regras do Jogo Material: Pista para realizar o jogo, 4 pinos, cada um representando uma cor da pista, 7 fichas com operações para cada cor da pista, 4 saquinhos representando uma cor da pista para guardar as fichas com as operações, um quadrado traçado pelas suas diagonais, dividindo-o em quatro partes iguais, com um ponteiro e ficha de avaliação para cada participante. Figura – jogo da encruzilhada Fonte: autora Regras do jogo: * Máximo 4 participantes. UNIDADE 5 Previsão 2 aula ATIVIDADE * Cada participante gira o círculo com o ponteiro para decidir a pista, representada por uma das cores e, em seguida posiciona-se o pino na quadrícula referente a cor determinada pelo sorteio. Se as cores forem repetidas deve-se girar novamente até obter cor diferenciada. * O jogo se inicia com o participante que obter a pista VERDE. * O participante que está na pista dessa cor/operação retira uma questão do saquinho colorido correspondente a essa operação, e responde-a, descrevendo-a na ficha de avaliação. Se acertar, avança uma casa na sua pista. Se errar, permanece na mesma posição. * O próximo a girar o ponteiro do círculo colorido é o participante que está à direita do último que iniciou o jogo, isto é, seguindo sentido anti-horário. * Ao chegar à encruzilhada, o participante deve passar por todas as operações, também no sentido anti-horário, até retornar à sua cor/operação e, concluir a saída do jogo. * Pode-se ter mais de um pino na mesma operação no círculo central. * O participante que errar a operação perde a chance de jogar, passando a vez. * Vence o jogo quem sair de sua pista, respondendo corretamente as operações das quadrículas de sua cor, mais às operações do círculo central, e, no momento em que retornar à sua pista/cor, conclui o jogo, saindo da pista que entrou, sem resolver, novamente, as questões da sua cor. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANTUNES, Celso. Jogos para a estimulação das múltiplas inteligências. 18. ed. Petrópolis - RJ: Vozes, 2012. HUIZINGA, Johan. Homo Ludens: O jogo como elemento da cultura. 4.ed. São Paulo: Perspectiva, 1996. KISHIMOTO, T. M. O jogo e a educação infantil. São Paulo: Pioneira, 1994. p.63. MACHADO, Nilson J. Matemática e Educação: alegorias, tecnologias e temas afins. 4.ed. São Paulo: Cortez, 2002. RIZZO, Gilda. Jogos Inteligentes: a construção do raciocínio na escola natural. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 1996. SANTOS, Marileia Auer dos. Jogos matemáticos como instrumentos de avalição. Cadernos PDE 2013. SEED/Pr. Curitiba, Pr. SILVA, Mônica Soltau da. Clube de Matemática: jogos educativos e multidisciplinares. Volume II. Campinas, SP: Papirus, 2008. (Série Atividades) SMOLE, Kátia, Cristina Stocco, DINIZ, Maria Ignez, CÂNDIDO, Patrícia. Jogos matemáticos do 1° a 5° ano: Caderno Mathena. Porto alegre: Artmed, 2007.
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