TP 2 - OPERAÇÃO SEMAFÓRICA EM INTERSEÇÃO

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OPERAÇÃO DE SISTEMA DE TRANSPORTE 
Professor FLÁVIO JOSÉ CARNEIRO CUNTO 
 
 
 
 
TP 2 - OPERAÇÃO SEMAFÓRICA EM INTERSEÇÃO 
Cruzamento da Av. Silas Munguba com a Av. Bernardo Manuel 
 
 
Trabalho prático em equipe entregue sob a 
forma de relatório, acompanhado de slides e 
planilhas no Excel, apresentado sob a forma 
de seminário e correspondente à nota 
parcial da disciplina: OPERAÇÃO DE SISTEMA 
DE TRANSPORTE ministrada pelo professor 
FLÁVIO JOSÉ CARNEIRO CUNTO do 
Departamento de Engenharia de Transporte 
da UFC (DET - UFC). 
 
 
 
ALUNOS: 
IGOR MINDELLO SAYAO Matrícula: 421553 
JOSÉ LEONARDO CAVALCANTE DA PENHA Matrícula: 414976 
JOÃO HUDSON OLIVEIRA NUNES Matrícula: 427921 
RAISSA DE PAIVA PALHANO Matrícula: 422363 
TATIANE RODRIGUES DE OLIVEIRA Matrícula: 471474 
 
 
FORTALEZA 
NOVEMBRO/2021 
Disciplina: OPERAÇÃO DE SISTEMA DE TRANSPORTE (2021.2) 
 Professor: FLÁVIO JOSÉ CARNEIRO CUNTO 
 
 
Operação semafórica em Interseção 
2 
 
SUMÁRIO 
 
 
INTRODUÇÃO 3 
1 OBJETIVO 4 
2 PREMISSAS 5 
3 METODOLOGIA 7 
4 RESULTADOS 10 
CONCLUSÕES 13 
 
 
 
Disciplina: OPERAÇÃO DE SISTEMA DE TRANSPORTE (2021.2) 
 Professor: FLÁVIO JOSÉ CARNEIRO CUNTO 
 
 
Operação semafórica em Interseção 
3 
 
INTRODUÇÃO 
Conforme o Código de Trânsito Brasileiro (CTB), a função da sinalização é 
efetuar o controle do trânsito num cruzamento ou seção de via, através de indicações 
luminosas, alternando o direito de passagem dos vários fluxos de veículos, ciclistas e 
pedestre. (DENATRAN, 2008, P.110). 
O Manual de Semáforos no Brasil teve sua primeira edição em 1979, mas não 
se sabe ao centro qual o primeiro semáforo a ser instalado no país. Hoje em dia, ele 
é desenvolvido pela Câmara Temática de Engenharia de Tráfego, da Sinalização e da 
Via do Departamento Nacional de Trânsito (DENATRAN), órgão de assessoramento 
ao Conselho Nacional de Trânsito (COTRAN). (CONTRAN, 2014). 
Todas as cidades, não importa o tamanho das mesmas, devem contar com um 
sistema de controle de tráfego eficiente, apesar de não ser uma realidade. O trânsito 
é o grande desafio das cidades, no qual impacta diretamente na rotina da população, 
principalmente nos grandes centros urbanos. 
O que torna tudo mais caótico é o crescimento desordenado e sem nenhum 
planejamento das cidades, a escolha por um transporte particular cada vez maior 
também, vai além do aumento da densidade demográfica, os perímetros urbanos 
também vem aumentando e acompanhados por novos subúrbios. Tudo isso 
sobrecarrega as vias existentes, requerendo reformulações constantes das operações 
de tráfego, pois tudo impacta na origem e destino das viagens, o que torna a malha 
viária cada dia mais complexa e exigindo a construção de intervenções no trânsito que 
possa controlar ou minimizar o fluxo no trânsito, alguns exemplos são as instalações 
das interseções semaforizadas, lombadas e foto sensores. 
O aumento da população acarreta vários fatores, como por exemplo, vai 
crescer o número de veículos particulares e de transporte coletivo também, aumenta 
a quantidade de veículos de carga pesadas, que fazem entregas de mercadorias, 
pedestres e ciclistas. Então as cidades tem que se adaptar, alguns locais ficam 
proibidos em alguns horários a passagem de caminhões, algumas faixas exclusivas 
só pra ônibus são criadas, a criação de ciclovias, afetando na largura das faixas 
remanescentes e na velocidade, instalação de mais semáforos e foto sensores. 
Faz-se necessário o constante monitoramento do trânsito, especificamente dos 
semáforos nas interseções das vias, para ter um controle dos atrasos que eles vão 
causar, preferencialmente dentro do razoável, tentando reduzir os tempos perdidos 
em congestionamentos, sem esquecer da segurança viária, para minimizar tanto o 
número, quanto a gravidade dos acidentes. 
Neste trabalho será abordado os tempos semafóricos implantados em duas 
vias de Fortaleza, a Avenida Bernardo Manuel (antiga Avenida dos Expedicionários) 
e a Avenida Dr. Silas Munguba (antiga Avenida Dedé Brasil), será analisado se estão 
atendendo corretamente à demanda num ciclo ótimo, definido por Webster ou se será 
preciso redimensionar os tempos dos ciclos melhorando assim, a eficiência do 
sistema. 
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Operação semafórica em Interseção 
4 
 
1 OBJETIVO 
 
Avaliar e propor ajustes na operação semafórica da interseção da Av. Avenida 
Bernardo Manuel (antiga Avenida dos Expedicionários) e a Avenida Dr. Silas Munguba 
(antiga Avenida Dedé Brasil), comparando a operação atual com a operação segundo 
a programação semafórica proposta por Webster, mostrando indicadores de atraso, 
grau de saturação, capacidade e tempo entreverdes. 
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Operação semafórica em Interseção 
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2 PREMISSAS 
 
Para a realização da pretendida análise sobre o desempenho do semáforo 
situado na interseção entre a Avenida Bernardo Manuel e a Avenida Dr. Silas 
Munguba, foram consideradas algumas premissas. São elas: 
● Semáforo Isolado 
Foi desprezado o entorno e considerando apenas o semáforo isolado, ou seja, 
a interseção foi controlada independentemente das outras, distante de outros 
semáforos, para não sofrer influência, sem precisar de uma coordenação semafórica; 
● Faixa exclusiva de ônibus 
A faixa exclusiva de ônibus foi desprezada para o cálculo da demanda. O 
controle da sinalização semafórica atua em tempo fixo. O drone disponibilizou 
imagens apenas das aproximações da Avenida Dr. Silas Munguba, tendo como 
referência definir o que ocorria na aproximação da Avenida Bernardo Manuel; 
● Não foi considerado nas contagens as motos, caminhões e ônibus, 
apenas os carros com pesos padrão; 
● O FLUXO HORÁRIO DA DEMANDA da Av. Bernardo Manuel foi 
considerado proporcional ao FLUXO HORÁRIO DA DEMANDA da Av. 
Dr. Silas Munguba a partir da relação com os correspondentes tempos 
de verde, ou seja, o tempo de verde está bem repartido entre as duas 
faixas; 
● O cálculo do atraso médio quer dizer que a chegada não deve ser 
influenciada por sinalizações semafóricas ou quaisquer outras 
condições que pode causar algum tipo de alteração do valor médio de 
chegada ao longo do tempo; 
● Fluxo de saturação são iguais para todas as faixas 
● O tempo perdido de início é de acordo com os tempos excedentes dos 
4 primeiros veículos gastaram na passagem pela faixa de pedestres, ou 
seja, demoraram a mais que o headway médio de saturação. 
● O tempo perdido final foi adotado como sendo igual a 1s mais o tempo 
do vermelho geral (3s), chegando-se a um tempo perdido final de 4s. 
 
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Operação semafórica em Interseção 
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3 METODOLOGIA 
 
O presente trabalho pretende analisar a operação semafórica entre as 
interseções da Avenida Bernardo Manuel (antiga Avenida dos Expedicionários) com 
a Avenida Dr. Silas Munguba (antiga Avenida Dedé Brasil), com o objetivo de levantar 
melhorias, ajustando o funcionamento e reduzindo os tempos perdidos dos veículos. 
Planeja-se fazer uma comparação entre o cenário atual e um novo cenário 
utilizando o método de Webster para reprogramar os semáforos, assim analisando os 
atrasos médios e a capacidade. Foram utilizadas informações coletadas nos vídeos 
disponibilizados da interseção e tabela dos ciclos semafóricos durante o estudo, onde 
indica os tempos vigentes em cada um dos semáforos da aproximação. 
 
 
Para a caracterização do “Cenário 0”, foi tomado como referência as filmagens 
do vídeo no horário de 7h às 8h, apurando a demanda de 15 em 15 minutos durante 
esse período analisado em uma das faixas, foi identificado que um desses períodos 
de 15 minutos o trânsito estava mais congestionado, ou seja, mais saturado.Então 
utilizando esse período de pico para identificar e multiplicando por 4 é encontrado o 
fluxo horário das demandas das duas vias. 
Durante o período de pico, nos 15 minutos mais carregadas (das 07:00 as 
07:15), foram anotados os headways dos veículos que estavam em fila, contagem foi 
realizada de forma manual com ajuda de um cronômetro, feito no momento da 
abertura do verde até passar a faixa de retenção, ou seja, ultrapassar a faixa de 
pedestres após a abertura do sinal verde. 
Os ciclos são preferencialmente escolhidos quando se acumula uma fila maior 
que 10, pois é considerado importante para uma boa análise. Foram escolhidos 7 
ciclos primeiros, faz-se a média dos headways de cada carro a partir do 5º de cada 
fila até o último que estava na fila, o headway de saturação, cujo inverso identifica o 
fluxo de saturação. 
Com o headways médio, conseguimos o fluxo de saturação (S), medido em 
veículos/hora, dado por: 
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Operação semafórica em Interseção 
7 
 
𝑆 =
3600
ℎ
 
Em seguida é comparado em cada fila, o headway médio com os headways 
dos 4 primeiros carros da fila, foi possível identificar o tempo perdido de início 
chamado tp1, de cada uma das 7 filas. A média destes valores geraram o tp1 que foi 
utilizado como referência. Em outros termos, o tempo perdido foi alcançado através 
da diferença dos headways dos 4 primeiros veículos em fila pelo headways de 
saturação que foi obtido na fila a partir do 5º veículo. 
Descobrindo o fluxo de saturação, identificou-se a capacidade (C) pela fórmula: 
𝐶 = 𝑆.
𝑔𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜
𝑐
 
onde: 
C = Capacidade (demanda que pode ser dissipada pelo semáforo durante um 
ciclo) 
c = tempo de ciclo 
S = fluxo de saturação do semáforo 
gef = tempo de verde efetivo (dentro do qual o fluxo de saturação está 
dissipando a fila) 
 
Após, definiu-se a taxa de ocupação da via pela seguinte fórmula abaixo: 
𝑌 =
𝑞
𝑆
 
onde: 
Y = taxa de ocupação 
q = demanda a que o semáforo está submetido 
S = fluxo de saturação do semáforo 
 
Em suma, utilizando as mesmas grandezas já indicadas, o grau de saturação 
(índice de congestionamento) foi calculado a partir da razão entre a demanda e a 
capacidade de aproximação. 
𝑋 =
𝑞
𝐶
 𝑜𝑢 𝑋 = 
𝑞. 𝑐
𝑆. 𝑔𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜
 
 
Para se construir o cenário 1, realizou-se o cálculo do ciclo ótimo (c0) de 
Webster, em segundos, criado a fim de reduzir o tempo de espera veicular nas 
aproximações, valendo-se da seguinte fórmula: 
𝑐𝑜 = 
1,5. 𝑇𝑝 + 5
1 − ∑ 𝑌𝑖
𝑁
𝑖=1 
 
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Operação semafórica em Interseção 
8 
 
onde: 
Yi = taxa de ocupação de cada aproximação calculada no cenário 0 
Tp = Soma dos tempos perdidos em todo o ciclo 
 
Considerou-se o tempo perdido de uma aproximação na outra, de acordo com 
a formula abaixo: 
Tp = 2.(tp1 + tp2) 
 
Continuando seguindo o método de Webster, o tempo de verde efetivo passou 
a ser resultante de uma simples distribuição proporcional entre as taxas de ocupação, 
o que resultou na seguinte fórmula: 
𝑔𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜 = (
𝑌𝑖
∑ 𝑌𝑖
𝑁
𝑖=1 
) . (𝑐𝑜 − 𝑇𝑝) 
Para concluir a programação semafórica, precisou realizar o 
redimensionamento do verde típico de cada aproximação considerando os tempos 
perdidos e os tempos de entreverdes, através da fórmula: 
𝑔𝑖 = 𝑔𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜 + 𝑡𝑝𝑖 − 𝐼 
 
Após o cálculo do novo tempo de ciclo, repetiu-se o cálculo da taxa de 
ocupação e do grau de saturação, capacidade e atraso médio para o Cenário 1 
também. 
E, por fim, calculou-se o valor percentual de verde efetivo (θ), para se chegar 
no atraso de Webster, em segundos: 
𝜃 =
𝑔𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜
𝑐
 
𝑑 = 0,9. [
𝑐. (1 − 𝜃)2
2. (1 − 𝜃. 𝑋)
+
𝑋2
2𝑞. (1 − 𝑋)
] 
onde: 
d = atraso médio/veic na corrente (s) 
𝜃 = relação gef/C 
q = demanda (veic/s) 
X = grau de saturação 
C = tempo de ciclo (s) 
 
 
 
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Operação semafórica em Interseção 
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4 RESULTADOS 
 Os resultados estão de acordo com a planilha em anexo, onde são 
demonstrados todos os passos e premissas utilizados no estudo. 
 O período de 15 minutos mais solicitado pela via foi identificado de modo visual 
entre as 07:00 e 08:00, nesta hora inicialmente foram contados o número de veículos 
a partir da abertura de cada sinal verde até o vermelho. Desta forma foi possível 
selecionar o período de 15 minutos mais saturado que foi o de 07:00 às 07:15. Durante 
esse período foram contabilizados 148 veículos na faixa mais solicitada que ao 
multiplicar por 4 encontra-se o valor de fluxo horário de 592 veículos/hora na Avenida 
Silas Munguba. E utilizando uma proporção de tempo de sinal aberto, encontra-se o 
fluxo horário da Avenida Bernardo Manuel de 629,59 veículos/hora. 
A partir da contagem do número de veículos decorrente da análise dos vídeos, 
determina-se o fluxo de veículos da Avenida Silas Munguba. 
Avenida Silas Munguba = 592 veículos/hora. 
Fazendo uma proporção pelos tempos de verde das suas avenidas, obtém-se 
o fluxo de veículos da Avenida Bernardo Manuel: 
592 𝑣𝑒𝑖𝑐/ℎ
63𝑠 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒
=
𝑞
67𝑠 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒
 
Avenida Bernardo Manuel = 629,59 veículos/hora. 
 O headway de saturação (Hs) obtido a partir da média dos headways dos 
veículos a partir do 5º veículo em fila foi de 1,87 segundos. Com isso, o tempo perdido 
de início (tp1) foi de 6,22 segundos e os fluxos de saturação foram iguais 1928,36 
veíc/h. 
 Partindo da premissa de que o tempo perdido nos dois semáforos são iguais, o 
tempo perdido total no ciclo é dado por: 
Tempo perdido final (Tp) = 2*(6,22s + 4s) = 20,44 s 
 Para determinar o tempo de verde efetivo, se deve excluir o tempo perdido, como 
partimos do pressuposto de que eles são iguais, para ambas as avenidas, o tempo 
perdido será de 10,22 s. 
𝑔𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝑔 + 𝐼 − 𝑡𝑝1 − 𝑡𝑝2 
 Sendo assim, o tempo de verde para as duas avenidas é dado por: 
Av. Silas Munguba: 63 + 7 - 10,22 = 59,78 s 
Av. Bernardo Manuel: 67 + 7 - 10,22 = 63,78 s 
 Para o cálculo da capacidade de cada avenida, usamos a seguinte expressão: 
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Operação semafórica em Interseção 
10 
 
𝐶 = 𝑆.
𝑔𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜
𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
 
 Com isso, a capacidade em cada avenida são de 800,52 veíc/h para a Avenida 
Silas Munguba, e de 854,09 para a Avenida Bernardo Manuel. 
 Para realizar a análise do Cenário 0, foi necessário definir indicadores, tais como 
o grau de saturação, a taxa de ocupação, o percentual de verde efetivo e o atraso de 
Webster. 
I. Avenida Silas Munguba 
Y =
𝜆
𝑠
=
592 
1928,36
= 30,70% 
𝑋 =
𝜆. 𝑐
𝑆. 𝑔𝑒𝑓
=
592 
800,52
= 73,95% 
θ =
𝑔𝑒𝑓
𝑐
 = 41,51% 
Atraso de Webster (d) = 37,73 s 
 
II. Avenida Bernardo Manuel 
 
Y =
𝜆
𝑠
=
629,59 
1928,36
= 32,65% 
𝑌 =
𝜆. 𝑐
𝑆. 𝑔𝑒𝑓
=
629,59 
854,09
= 73,71% 
θ =
𝑔𝑒𝑓
𝑐
 = 44,29% 
Atraso de Webster (d) = 35,18 s 
Levando em consideração que: 
𝜃 =
𝑔𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜
𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
 
𝑑 = 0,9 ∗ [
𝑐(1 − 𝜃)2
2(1 − 𝜃𝑋)
+
𝑋2
2𝑞(1 − 𝑋)
] 
Para a análise do cenário 1, foi adotado os mesmos valores das demandas, do 
fluxo de saturação, dos Headways de saturação e de todos os tps, porém, resultando 
em novos valores para o percentual de verde efetivo, e para o grau de saturação, 
como mostrado a seguir: 
I. Avenida Silas Munguba 
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Operação semafórica em Interseção 
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θ =
𝑔𝑒𝑓
𝑐
 = 38,28% 
𝑋 =
𝑌
θ
=
30,70 
38,28
= 80,20% 
 
II. Avenida Bernardo Manuel 
θ =
𝑔𝑒𝑓
𝑐
 = 40,71% 
𝑋 =
𝑌
θ
=
32,65 
40,71
= 80,20% 
Também foi calculado o ciclo ótimo de Webster, dado pela seguinteexpressão: 
𝑐𝑜 = 
1,5. 𝑇𝑝 + 5
1 − ∑𝑁𝑖=1 𝑌𝑖 
= 97,30𝑠 
Além de ser determinado os novos tempos de verde efetivo de Webster, 
dado por: 
𝐺𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜 =
𝑌𝑖
∑ 𝑌𝑖
(𝑐0 − 𝑇𝑝) 
𝑔𝑖 = 𝐺𝑒𝑓𝑖 + 𝑡𝑝𝑖 − 𝐼 
Com isso, obtemos para os seguintes resultados: 
I. Avenida Silas Munguba 
𝑔𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜 = 37𝑠 
 𝑔𝑤 = 40,47𝑠 
 
II. Avenida Bernardo Manuel 
𝑔𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜 = 40𝑠 
𝑔𝑤 = 42,83𝑠 
 Com isso, os novos atrasos de Webster, são de: 
Av. Silas Munguba (d1) = 32,96 s 
Av. Bernardo Manuel (d2) = 31,21 s 
 Em comparação dos dois cenários, houve uma melhoria no atraso de 
Webster de 4,78s para a Avenida Silas Munguba, e de 3,97s para a Avenida Bernardo 
Manuel. 
 
 
 
 
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CONCLUSÕES 
 A partir da análise pelo método de Webster, pode-se perceber uma clara 
diminuição no tempo de ciclo ótimo, partindo de 144 segundos para 97,30 segundos. 
O que, caso fosse adotado poderia, de fato, minorar possíveis congestionamentos e 
diminuir o tempo de espera durante vermelhos. 
Porém é cabível ressaltar que, apesar de a análise pelo modelo de Webster 
mostrar uma clara diminuição de ciclo, cerca de 32%, é importante ressaltar que a 
análise pode ser enviesada. Seja devido às premissas adotadas para a análise ou 
mesmo pela amostragem coletada de campo, além de limitações do método 
intrínsecas ao mesmo. 
Apesar dos possíveis erros do método, pode-se verificar que o método traria 
uma significativa melhoria de conforto na via, devido à minoração dos tempos de 
vermelho, e consequente diminuição de tamanhos de fila formadas nas vias, tornando 
válida uma possível alteração na distribuição de coloração dos sinais do cruzamento 
das vias. 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
CONTRAN. Conselho Nacional de Trânsito. Manual Brasileiro de Sinalização de 
Trânsito Volume V – Sinalização Semafórica. 2014. 
DENATRAN. Departamento Nacional de Trânsito. Código de Trânsito Brasileiro. 
Brasil 2008.