Atividade 2 Análise de Capacidade e Nível de Serviço em Rodovias

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Atividade 2 – Análise de Capacidade e Nível de Serviço em Rodovias 
 
Allyson Paullynelo Alencar Forte - 384935 
Pedro Murilo da Silva Abrel - 427714 
Tatiane Rodrigues de Oliveira – 471474 
 
Respostas 
 
1) Os dados podem ter sido coletados através de contagem volumétricas de veículos, 
essas contagens podem ser pelos métodos manuais: mecânicos e eletrônicos ou 
automáticos: portáteis e permanentes. Os dados podem ser coletados por uma 
pessoa fazendo anotações em algum documento ou com ajuda de um contador 
manual eletrônico. Também tem a opção de utilizar tubos pneumáticos portáteis 
que identificam a passagem do veículo com um pulso de pressão, laços detectores 
permanentes instalados na pista, através de câmeras ou drones. 
A velocidade é coletada a partir da relação entre a distância percorrida e o tempo 
que é gasto para percorrer essa distância, a unidade utilizada é km/h. 
Para encontrar o fluxo pode-se usar a relação básica entre o volume, velocidade 
(média no espaço) e a densidade, que é o número de veículos que ocupam um 
trecho de via num determinado instante e neste caso como a concentração refere-
se a faixas de tráfego por faixa a unidade utilizada é (veic/(km*faixa). 
 
2) O modelo de Greenshields tem como base a relação entre fluxo, velocidade (média 
no espaço) e densidade sendo dada por: 𝑞 (fluxo) = 𝑢s (velocidade) * 𝑘 
(densidade), com ela é possível determinar as relações entre as variáveis, 
conhecendo sempre duas delas. 
2.1 Velocidade – Densidade 
Gráfico 1 – Densidade x Velocidade 
A premissa adotada foi que a velocidade e a densidade podem ser 
consideradas linearmente dependentes, sendo analisada em duas situações que 
promovem a capacidade máxima de cada uma delas. Na primeira situação, 
segundo a equação de Greenshields, sabe-se que q = us * k, logo quando 𝑢𝑠 tende 
a 0 tem-se que k, ou densidade de congestionamento, atinge o seu máximo valor. 
Na segunda situação, sendo a densidade k tendendo a 0, tem-se a velocidade 
máxima permitida na faixa. Como nenhum dos pontos toca nenhum dos eixos, 
utilizou-se os valores de k = 50 veic/km.faixa e u = 115 km/h. 
2.2 Fluxo – Densidade 
Gráfico 2 – Fluxo x Densidade 
y = -2,4273x + 139,29
R² = 0,821
0
20
40
60
80
100
120
140
0 10 20 30 40 50 60
V
el
o
ci
d
ad
e 
(k
m
/h
)
Densidade (veic/km.faixa) 
y = 6,4242x + 1516,8
R² = 0,0137
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 10 20 30 40 50 60
Fl
u
xo
 (
ve
ic
/h
.f
ai
xa
)
Densidade (veic/km.faixa) 
Segundo a equação de Greenshields, sabe-se que q = us * k, e neste gráfico 
podemos observar que o fluxo máximo, que é o volume máximo suportado pela 
via, está associado à densidade crítica e a velocidade crítica. A densidade k 
encontrada para essa situação é de 28 veic/km.faixa e a velocidade, de acordo com 
o gráfico 1, foi de 91 km/h. 
 
2.3 Fluxo – Velocidade 
Gráfico 3 – Fluxo x velocidade 
 
Assim como na relação do gráfico 2, existe uma região na qual existe um 
fluxo mais intenso, localizado entre as velocidades de 60 km/h e 100 km/h. O 
fluxo é máximo quando a velocidade é aproximadamente 91 km/h e, por sua vez, 
a densidade é 28 veic/km.faixa. 
Portanto, verificou-se, por meio da análise, a relação linear e inversamente 
proporcional presente entre a densidade e a velocidade, ou seja, quando há menor 
densidade de veículos é quando há maior velocidade dos veículos na via. Além 
disso, verificou-se a relação polinomial entre o fluxo e a densidade e o fluxo e a 
velocidade, atribuindo, assim, deduções para cada parâmetro da via. 
 
 
 
 
y = 4,8247x + 1318,5
R² = 0,0555
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 20 40 60 80 100 120 140
Fl
u
xo
 (
ve
ic
/h
.f
ai
xa
)
Velocidade (km/h)
3) 
Us (km/h) q (veic/h.faixa) k (veic/km) 
115 460 4 
110 990 9 
109 1526 14 
107 2033 19 
98 2450 25 
91 2548 28 
90 1980 22 
80 2000 25 
78 2340 30 
70 1820 26 
69 2277 33 
59 1770 30 
60 1560 26 
40 1480 37 
20 1000 50 
18 720 40 
 
 
As relações de fluxo-velocidade e densidade-velocidade podem surgir através da 
relação abaixo dada pela equação seguinte: 
 
u = velocidade (km/h) q = u*k 
q = volume de tráfego (veic/h) ou (veic/h/faixa) K = q/u 
k = densidade (veic/km) ou (veic/km/faixa) 
 
Pelo modelo linear de Greenshields consegue-se calcular a relação matemática 
entre a velocidade e a densidade (us): 
 
Onde: 
uf: velocidade de fluxo livre (km/h) 
k: concentração (veic/km) 
kj: densidade de congestionamento (veic/km) 
 
O fluxo máximo está relacionado a uma concentração km, chamada de densidade 
crítica e uma velocidade um, chamada de velocidade crítica. A densidade crítica é a 
metade da densidade de congestionamento, assim como a velocidade crítica é a metade 
da velocidade de fluxo livre, como apresenta as equações abaixo: 
 
Então a capacidade pode ser calculada a partir da relação fundamental do tráfego 
(q = us * k ) e da densidade e velocidade crítica. 
 
 A capacidade da via de acordo com o modelo de Greenshields é o ponto de maior 
volume de tráfego que pode ser suportado pela via, sendo assim 2.548 veic/h*faixa; 
 
4) O modelo de Greenshields mostra-se bastante útil na modelagem dos dados 
expostas em situações onde o fluxo é contínuo e não sofre interferências, ou seja, 
onde uma situação seria ideal. Na realidade não existe a situação ideal, os gráficos 
gerados com base nos dados do exemplo estudado, não se comportam como seria 
o modelo de Greenshields. Os gráficos que foram plotados para este exemplo não 
tocam os eixos causando divergência entre os parâmetros encontrados por 
estimativas, devido a utilização dos valores mais aproximados dos eixos. 
No modelo de Greenshields os parâmetros que foram estimados no início da 
modelagem são essenciais, mas também são considerados pontos de dúvida, pois 
na nossa realidade, só consegue-se avaliar um pequeno trecho em um curto 
intervalo de tempo, considerando o dia completo, então é difícil aplicar esse 
modelo sem ter os parâmetros de velocidade do fluxo e densidade de 
congestionamento reais. 
 
 
5) A maior velocidade dada nos dados é de 115 km/h, essa velocidade foi adotada 
como a de fluxo livre, que será usada para estimar a capacidade pelo método 
pedido o HCM. Pelo método HCM existem curvas de 90 km/h à 120 km/h, como 
nosso dado é de 115 km/h foi aplicada uma interpolação entre 110 – 120 km/h, 
assim encontrando a capacidade do trecho de 2.375 veic/h/faixa. 
Comparando as duas capacidades tanto pelo método HCM e Greensgields, nota-
se que a HCM é menor, podendo ser mais representativo, pois se trata de um 
modelo que trás outros fatores em consideração, esses fatores que podem interferir 
nas variáveis de velocidade, densidade e o volume da via. É um modelo utilizando 
em diversos países, sua base é em dados empíricos nas rodovias dos EUA.