Relatório MRUV

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
FÍSICA EXPERIMENTAL I - 9235
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
ACADÊMICOS: RA:
Beatriz Joice Morassutti Da Costa 119590
Eloise Stadler Tomadon 118982
TURMA: 01 PROFESSOR: Anuar Jose Mincache
MARINGÁ - PARANÁ
09/12/2021
Sumário
Objetivo………………………………………………………………………..3
Introdução Teórica………………………………………………………......3
Materiais Utilizados…………………………………………………….…...3
Procedimento Experimental…………………………………………........4
Resultados e Discussão…………………………………………………...4
Conclusão………………………………………………………………….....7
Referências Bibliográficas.………………………………………………..7
2
1. OBJETIVO
Descrever o movimento do carrinho e sua equação de movimento em um plano
(trilho de ar) quase sem atrito e com uma determinada inclinação. Além da
interpretação dos resultados via gráficos e aplicação da teoria de erros.
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA
O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado demonstra que a velocidade de um
móvel não será constante ao longo do tempo, ou seja, ele sofre uma aceleração e,
essa aceleração é constante. O MRUV é visto no dia a dia, a todo momento, como
por exemplo nos meios de transporte.
Utilizando a equação do movimento, que demonstra a posição sendo (S), a
aceleração (a) e a velocidade (v) de um corpo em determinado tempo (t), temos
que:
(eq. 1)𝑆 = 𝑆
𝑜
+ 𝑣
𝑜
· 𝑡 + 𝑎𝑡
2
2
A velocidade é uma derivada da posição (S), em relação ao tempo (t):
(eq. 2)𝑉 = 𝑑𝑆𝑑𝑡 =
△𝑡 0
lim
→
𝑣
𝑚
=
∆𝑡 0
lim
→
∆𝑆
∆𝑡
A aceleração pode ser calculada a partir da variação de velocidade (v) em função do
tempo (t):
(eq.𝑎 = 𝑑𝑣𝑑𝑡 =
∆𝑡 0
lim
→
𝑎
𝑚
=
∆𝑡 0
lim
→
∆𝑣
∆𝑡
3)
Que descreve a posição de qualquer corpo em um Movimento Retilíneo
Uniformemente Variado, onde saiu de uma posição inicial sem velocidade e com
aceleração constante.
Para obter a velocidade em determinado ponto, se utiliza o conceito de velocidade
média, porém o tempo tende a zero. Quanto mais o tempo diminui, mais a
velocidade se aproxima do valor da velocidade instantânea. Outrossim, pode se
observar que no caso da relação entre as variáveis envolvidas for do tipo linear, uma
reta expressa graficamente esse tipo de relação e se necessário basta ajustar a reta
pelo método dos mínimos quadrados, já quando a relação for não linear, é útil
torná-la linear para facilitar a interpretação. Nesse caso, quando for necessário
linear, basta transformar um gráfico não linear em linear ,que pode ser realizado de
duas formas : via papel milimetrado e via papel dilog ou de um modo mais prático
por excel.
Linearização:
Matematicamente, os dados do eixo da ordenada y se relaciona com os dados da
abscissa x, da seguinte maneira:
(eq. 4)𝑦 α 𝑥𝑛 = 𝐶 𝑥𝑛
3
A relação acima nos informa que os dados da ordenada y são proporcionais aos
dados da abscissa x, elevado a uma potência n. Essa potência indicará se uma
função é linear (n = 1), quadrática (n = 2), entre outras.
3. MATERIAIS UTILIZADOS
.1 trilho de ar;
.1 compressor de ar;
.1 cronômetro digital;
.1 móvel ;
.1 eletroímã;
.8 sensores de tempo;
.1 trena;
.1 transferidor (optativo);
.1 bloco de madeira.
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
1) Inclinou-se o trilho de ar com um ângulo de 2° com a horizontal.
2) Verificou se os sensores na parte de trás do cronômetro estão todos conectados
corretamente;
3) Foi colocado os sensores de tempo distanciados de 8,00 cm entre si;
4) Ligou o compressor de ar e foi mantida a sua intensidade no máximo;
5) Posicionou o móvel junto ao eletroímã, o qual deve estar com a chave seletora na
posição LIGA;
6) Foi liberado o móvel, desligando o eletroímã no controle LIGA-DESLIGA;
7) Anotou-se os dados que o cronômetro mostra no visor;
8) Foi repetida quatro vezes estas medidas;
9) Inclinou-se o trilho de ar em um ângulo de 4° com a horizontal e foi repetido todas
as etapas para o mesmo;
10) Foi anotado os dados que o cronômetro mostra no visor.
5. RESULTADOS
Na tabela 1 abaixo, será apresentado os dados da posição do móvel e do respectivo
tempo para um móvel em trajetória retilínea referentes a 2 graus de inclinação.
Tabela 1. Dados experimentais da posição do móvel (S) em cm e do tempo (t) em segundos
para 2 graus de inclinação.
2 GRAUS
𝑆(𝑐𝑚) 𝑡
1
(𝑠) 𝑡
2
(𝑠) 𝑡
3
(𝑠) 𝑡
4
(𝑠) 𝑡
5
(𝑠)
0,00 0,05± 0,00 0,001± 0,00 0,001± 0,00 0,001± 0,00 0,001± 0,00 0,001±
8,00 0,05± 0,646 0,001± 0,639 0,001± 0,660 0,001± 0,661 0,001± 0,661 0,001±
16,00 0,05± 0,991 0,001± 0,984 0,001± 1,005 0,001± 1,005 0,001± 1,006 0,001±
24,00 0,05± 1,258 0,001± 1,251 0,001± 1,272 0,001± 1,272 0,001± 1,273 0,001±
32,00 0,05± 1,464 0,001± 1,457 0,001± 1,478 0,001± 1,478 0,001± 1,480 0,001±
4
40,00 0,05± 1,680 0,001± 1,681 0,001± 1,679 0,001± 1,682 0,001± 1,683 0,001±
48,00 0,05± 1,849 0,001± 1,850 0,001± 1,848 0,001± 1,851 0,001± 1,852 0,001±
56,00 0,05± 2,016 0,001± 2,017 0,001± 2,014 0,001± 2,018 0,001± 2,019 0,001±
64,00 0,05± 2,161 0,001± 2,161 0,001± 2,159 0,001± 2,163 0,001± 2,164 0,001±
E, na tabela 2, será apresentado os valores da posição do móvel e do respectivo
tempo para um móvel em trajetória retilínea referentes a 4 graus de inclinação.
Tabela 2. Dados experimentais da posição do móvel (S) em cm e do tempo (t) em segundos
para 4 graus de inclinação.
4 GRAUS
𝑆(𝑐𝑚) 𝑡
1
(𝑠) 𝑡
2
(𝑠) 𝑡
3
(𝑠) 𝑡
4
(𝑠) 𝑡
5
(𝑠)
0,00 0,05± 0,00 0,001± 0,00 0,001± 0,00 0,001± 0,00 0,001± 0,00 0,001±
8,00 0,05± 0,465 0,001± 0,481 0,001± 0,470 0,001± 0,480 0,001± 0,476 0,001±
16,00 0,05± 0,717 0,001± 0,732 0,001± 0,722 0,001± 0,732 0,001± 0,727 0,001±
24,00 0,05± 0,912 0,001± 0,927 0,001± 0,917 0,001± 0,927 0,001± 0,922 0,001±
32,00 0,05± 1,063 0,001± 1,078 0,001± 1,068 0,001± 1,077 0,001± 1,073 0,001±
40,00 0,05± 1,228 0,001± 1,230 0,001± 1,231 0,001± 1,229 0,001± 1,231 0,001±
48,00 0,05± 1,352 0,001± 1,354 0,001± 1,354 0,001± 1,352 0,001± 1,355 0,001±
56,00 0,05± 1,473 0,001± 1,475 0,001± 1,476 0,001± 1,474 0,001± 1,477 0,001±
64,00 0,05± 1,579 0,001± 1,581 0,001± 1,582 0,001± 1,580 0,001± 1,583 0,001±
A partir dos dados obtidos nas tabelas 1 e 2, calculamos os tempos médios, dados
nas tabelas 3 e 4, respectivamente.
Tabela 3. Dados experimentais da posição do móvel (S) em cm e do tempo médio ( ) em𝑡
segundos e seus respectivos desvios, obtidos com os dados da Tabela 1.
2 GRAUS
𝑆(𝑐𝑚) 𝑡(𝑠)
0 0
8,00 0,653 0,01±
16,00 0,998 0,01±
24,00 1,265 0,01±
32,00 1,471 0,01±
40,00 1,681 0,001±
5
48,00 1,85 0,001±
56,00 2,017 0,002±
64,00 2,162 0,002±
Tabela 4. Dados experimentais da posição do móvel (S) em cm e do tempo médio ( ) em𝑡
segundos e seus respectivos desvios, obtidos com os dados da Tabela 2.
4 GRAUS
𝑆(𝑐𝑚) 𝑡(𝑠)
0 0
8,00 0,474 0,007±
16,00 0,726 0,006±
24,00 0,921 0,006±
32,00 1,072 0,006±
40,00 1,230 0,001±
48,00 1,353 0,001±
56,00 1,475 0,001±
64,00 1,581 0,001±
Com os dados das tabelas acima, é possível confeccionar os gráficos de
, primeiramente para a tabela 3:𝑆(𝑐𝑚) 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑢𝑠 𝑡(𝑠)
Figura 1. Gráfico de S (cm) versus confeccionado com os dados da t.𝑡(𝑠)
Repetimos este mesmo procedimento para os dados obtidos na tabela 4, o gráfico
de fica:𝑆(𝑐𝑚) 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑢𝑠 𝑡(𝑠)
6
Figura 2. Gráfico de S (cm) versus confeccionado com os dados da tabela 4.𝑡(𝑠)
6. CONCLUSÃO
Através da análise dos dados referentes ao procedimento experimental, constata-se
que o experimento teve um resultado satisfatório.
Pode-se analisar através da construção do gráfico 1 e 2 (S(cm) versus tmédio)
relacionar o tipo de movimento descrito pelo corpo estudado como sendo de ordem
quadrática. Observando que o coeficiente angular de cada ponto seria equivalente a
velocidade instantânea do ponto em questão, foi possível derivar as coordenadas,
ajustando a curva para melhor apresentação dos dados, com isso, observou-se que
a velocidade variava segundo uma função linear. Dessa forma, inferiu-se que o
movimento era regido por uma aceleração de módulo constante.
Através da linearização do movimentopode-se ter uma ampla análise do
movimento, relacionando de maneira direta a posição do móvel em função do
tempo.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
● HALLIDAY David; RESNICK Robert; WALKER Jearl. Fundamentos de Física
– Mecânica 1. v1. 6ed. Rio de Janeiro: LTC EDITORA, 2002.
● SILVA, Djalma Nunes da Silva. Física - Edição Compacta. 1 ed. São
Paulo.Ática,2002.
● Vídeo aula Experimental de Física Experimental I - EAD/UEM.
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