Atividade 1 - Estatística descritiva

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Atividade 1 - Estatística descritiva
Na estatística descritiva é necessário conhecer aspectos relacionados à distribuição de
frequências para população e amostras; neste contexto, para elaborar uma distribuição
de frequência é preciso conhecer e determinar o número de classes ou intervalos e sua
respectiva amplitude, toda esta dinâmica é aplicada na resolução de exercícios práticos.
Para sintetizar a interpretação e determinação de padrões das informações contidas em
tabelas utilizamos importantes valores obtidos ao determinar a média, a moda e o desvio
padrão de tais dados.
Uma empresa decidiu investigar os salários oferecidos a seus funcionários, para tal
objetivo conseguiu tabular os dados a seguir: 
Agora, baseado nas informações acima, determine a média salarial, a moda salarial e
salário central, ou seja, a mediana e em seguida construa um histograma (escolha o
melhor método para ilustrar tal situação.
Resposta:
a média é 2230 reais.
A mediana tem valor de 2216,67 reais.
A moda vale 2200 reais.
Com as informações dadas, não é possível encontrar as medidas de tendencia central de
forma "exata" como seria no caso de ter cada salário discriminado em seus valores exatos.
Mas ainda é possível trabalhar com estimativas. Para isso, vamos estimar a média usando
os pontos médios.
Observe por exemplo o intervalo:
- - - - 1.000,00 | 1.500,00 frequência 15
Não sabemos quanto cada uma dessas 15 pessoas recebem.
Talvez todos recebam 1000? Talvez todos recebam 1500?
O mais provável é que o valor está distribuído é uma forma aleatória.
E como não sabemos a distribuição, podemos supor que é gaussiana.
portanto vamos dizer que as pessoas deste intervalo, todas elas, recebem 1250 reais (que é
o ponto médio).
Portanto vamos criar a seguinte tabela:
A média então será a soma de todos os salários (o valor médio vezes a frequência) dividido
pelo número de pessoas.
Portanto a média é 2230 reais.
A mediana não é encontrada de forma tão trivial quanto a média.
Neste exemplo, a mediana se encontra no "grupo 3"
2000|2500 pois a soma da frequencia deste grupo com os anteriores é 67 (o que é maior do
que 50)
Para encontrar a mediana precisamos saber do:
número total de pessoas (total=100)
Limite inferior (inferior = 2000)
A soma das frequências dos grupos anteriores (freq anteriores=37)
A frequência do grupo 3 (freq grupo = 30)
A largura do intervalo (largura=500)
usamos então a equação
A mediana tem valor de 2216,67 reais.
A moda é ainda mais problemática. A moda são os valores que se repetem. com base
nos dados que temos, não podemos afirmar com exatidão a moda. Mesmo a estimativa
pode "errar feio".
Mas isto não nos impede de fazer a estimativa.
Primeiro, podemos afirmar que o grupo 3 é o Grupo Modal pois ele tem frequência igual a
30 (a maior frequência entre os grupos).
podemos então estimar a moda usando a frequência do grupo ( ) modal e de seus
vizinhos( ):