Atividade 1 - Estatísica Descritiva

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Na estatística descritiva é necessário conhecer aspectos 
relacionados à distribuição de frequências para população 
e amostras; neste contexto, para elaborar uma 
distribuição de frequência é preciso conhecer e 
determinar o número de classes ou intervalos e sua 
respectiva amplitude, toda esta dinâmica é aplicada na 
resolução de exercícios práticos. Para sintetizar a 
interpretação e determinação de padrões das informações 
contidas em tabelas utilizamos importantes valores 
obtidos ao determinar a média, a moda e o desvio padrão 
de tais dados. 
 
 
Uma empresa decidiu investigar os salários oferecidos a 
seus funcionários, para tal objetivo conseguiu tabular os 
dados a seguir: 
 
 
Salários (R$) Frequência (f) 
 
1.000,00 | 1.500,00 frequencia 15 
 
1.500,00 | 2.000,00 frequencia 22 
 
2.000,00 | 2.500,00 frequência 30 
 
2.500,00 | 3.000,00 frequência 18 
 
3.000,00 | 3.500,00 frequência 15 
 
 
Agora, baseado nas informações acima, determine a 
média salarial, a moda salarial e salário central, ou seja, a 
mediana e em seguida construa um histograma (escolha 
o melhor método para ilustrar tal situação. 
 
respostas: 
 
a média é 2230 reais. 
 
A mediana tem valor de 2216,67 reais. 
 
A moda vale 2200 reais. 
 
Com as informações dadas, não é possível encontrar as medidas de tendencia central de 
forma "exata" como seria no caso de ter cada salário descriminado em seus valores exatos. 
 
Mas ainda é possível trabalhar com estimativas. Par isso, vamos estimar a média usando os 
pontos médios. 
 
Observe por exemplo o intervalo: 
 
- - - - 1.000,00 | 1.500,00 frequencia 15 
 
Não sabemos quanto cada uma dessas 15 pessoas recebem. 
 
Talvez todos recebam 1000? Talvez todos recebam 1500? 
 
O mais provável é que o valor está distribuido e uma forma aleatória. 
 
E como não sabemos a distribuiçao, podemos supor que é gaussiana. 
 
portanto vamos dizer que as pessoas deste intervalo, todas elas, recebem 1250 reais (que é o 
ponto médio). 
 
Portanto vamos criar a seguinte tabela: 
 
 
 
A média então será a soma de todos os salários (o valor médio vezes a frequencia) dividido 
pelo número de pessoas. 
 
Portanto a média é 2230 reais. 
 
A mediana não é encontrada de forma tão trivial quanto a média. 
 
Neste exemplo, a mediana se encontra no "grupo 3" 
 
2000|2500 pois a soma da frequencia deste grupo com os anteriores é 67 (o que é maior do 
que 50) 
 
Para encontrar a mediana precisamos saber do: 
 
numero total de pessoas (total=100) 
 
Limite inferior (inferior = 2000) 
 
A soma das frequencias dos grupos anteriores (freq anteriores=37) 
 
A frequencia do grupo 3 (freq grupo = 30) 
 
A largura do intervalo (largura=500) 
 
usamos então a equação 
 
 
 
 
 
A mediana tem valor de 2216,67 reais. 
 
A moda é ainda mais problemática. A moda são os valores que se repetem. com base nos 
dados que temos, não podemos afirmar com exatidão a moda. Mesmo a estimativa pode "errar 
feio". 
 
Mas isto não nos impede de fazer a estimativa. 
 
Primeiro, Podemos afirmar que o grupo 3 é o Grupo Modal pois ele tem frequencia igual a 30 (a 
maior frequencia entre os grupos). 
 
podemos então estimar a moda usando a frequencia do grupo () modal e de seus vizinhos(): 
 
 
 
 
 
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