SIMULADO 01 CONTROLE E SERVOMECANISMO II

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um sistema modelado sob a forma de função de transferência apresenta os seguintes polos: 
-1+2j ; -1-2j ; +1+4j ; +1-4j ; -3 
Com relação a esse sistema, pode ser afirmado que 
 
 
não é BIBO, pois existem polos complexos. 
 
não é BIBO, pois existem três polos no semiplano s esquerdo. 
 
não é BIBO, pois existem dois polos no semiplano s direito. 
 
é BIBO estável, pois seus estão no semiplano s direito. 
 
é BIBO estável, pois o polo real possui valor negativo. 
Respondido em 12/09/2021 18:58:33 
 
Explicação: 
A resposta correta é: não é BIBO, pois existem dois polos no semiplano s direito. 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A matriz de transição de estados de um sistema modelado em espaço de estado é: 
A =[−39−23] 
Quais serão os autovalores desse sistema? 
 
 
-1+2j e -1-2j 
 
+3j e -3j 
 
-2 e -4 
 
+3 e -3 
 
+5 e -1 
Respondido em 12/09/2021 18:59:07 
 
Explicação: 
A resposta correta é: +3j e -3j 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere que a Função de Transferência de um sistema dinâmico é dado por: 
G(z) =Y(z)U(z) =8z+13z2+31z+26 
Assinale a alternativa que contém a respectiva equação a diferenças. 
 
 
y(k)+31y(k−1)+8y(k−2) =13u(k−1)+26u(k−2) 
 
y(k)+31y(k−1)+26y(k−2) =8u(k−1)+13u(k−2) 
 
8y(k−1)+13y(k−2) =u(k)+31u(k−1)+26u(k−2) 
 
13y(k)+8y(k−1) =26u(k)+31u(k−1)+u(k−2) 
 
26y(k)+31y(k−1)+y(k−2) =13u(k−1)+8u(k−2) 
Respondido em 12/09/2021 18:59:36 
 
Explicação: 
A resposta correta é: y(k)+31y(k−1)+26y(k−2) =8u(k−1)+13u(k−2) 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Se a dinâmica de um sistema de controle pode ser representada pela seguinte equação de 
diferenças: 
y(k)+6y(k−1)+10y(k−2) =u(k)+12u(k−1)+37u(k−2) 
em que k ={1,2,3,...} 
A Função de Transferência correspondente é igual a: 
 
 
G(z) =z2+6z+12z2+10z+37 
 
G(z) =z2+6z+10z2+12z+37 
 
G(z) =10z2+6z+137z2+12z+1 
 
G(z) =z2+12z+37z2+6z+10 
 
G(z) =37z2+12z+110z2+.6z+1 
Respondido em 12/09/2021 19:00:29 
 
Explicação: 
A resposta correta é: G(z) =z2+12z+37z2+6z+10 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a alternativa que corresponde à equação de diferenças de um 
controlador discreto equivalente, obtido por meio da aproximação de Foward e 
que possui a seguinte função de transferência: 
Cd(z)=U(z)E(z)=402z−3981403z−1397 
 
 e(k+1)=79e(k)+119u(k+1)−u(k) 
 u(k+1)=0,996u(k)+0,286e(k+1)−0,284e(k) 
 u(k+1)=3,49u(k)+3,51e(k+1)−e(k) 
 u(k)=4021403u(k+1)+3981397e(k+1)−e(k) 
 u(k+1)=14031397u(k)+4021397e(k+1)−e(k) 
Respondido em 12/09/2021 19:00:54 
 
Explicação: 
Resposta correta: u(k+1)=0,996u(k)+0,286e(k+1)−0,284e(k) 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Adotando o período de amostragem T=0,05 e o operador discreto Backward, 
assinale a alternativa que corresponde ao controlador discreto equivalente 
Cd(z) ao controlador analógico Ca(s) de um sistema de controle de vazão, 
cuja função de transferência é dada por: 
Ca(s)=U(s)E(s)=3s−88s+9 
 
 
 Cd(z)=20,053z−88z+9=403z−88z+9 
 Cd(z)=2,6z−0,39731,0596z−0,3444 
 Cd(z)=7,55z−82,06z−3 
 
2,6z−37,55z−8 
 Cd(z)=0,9765z−0,4082z+0,3906 
Respondido em 12/09/2021 19:01:08 
 
Explicação: 
Resposta correta: 2,6z−37,55z−8 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sabe-se que A=[-8], B=[4] e D=[2] são matrizes de um modelo em espaço de estado de um 
sistema de 1ª ordem. Se a saída consegue rastrear assintoticamente um sinal de entrada do 
tipo degrau com fator de ajuste Nu=2, qual deveria ser a matriz de saída C desse sistema? 
 
 
[-3] 
 
[1] 
 
[-2] 
 
[2] 
 
[-1] 
Respondido em 12/09/2021 19:01:17 
 
Explicação: 
Resposta correta: [-3] 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere o seguinte modelo de 2ª ordem de um sistema: 
 
Qual deveria ser o fator de ajuste Nu para que a saída desse sistema consiga rastrear 
assintoticamente uma entrada do tipo degrau? 
 
 
0,1 
 
0,5 
 
2,0 
 
1,0 
 
5,0 
Respondido em 12/09/2021 19:01:26 
 
Explicação: 
Resposta correta: 0,1 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um engenheiro realizou o teste pelo 1º método de Ziegler-Nichols, em uma 
planta industrial, para ajuste de um controlador PID. Neste teste, foram 
levantados os valores dos seguintes parâmetros: 
- Constante de tempo: T=10 s; e 
- Atraso L=2,5 s. 
Qual deverá ser a função de transferência do controlador PID ajustado? 
 
 HPID(s)=4,8(1+16s+1,5s) 
 HPID(s)=9,6(1+15s+2s) 
 HPID(s)=1,8(1+16s+4s) 
 HPID(s)=4,8(1+0,2s+1,25s) 
 HPID(s)=7,2(1+15s+0,5s) 
Respondido em 12/09/2021 19:01:46 
 
Explicação: 
Resposta correta: HPID(s)=4,8(1+0,2s+1,25s) 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um controlador PID foi ajustado pelo 2º método de Ziegler-Nichols, com 
valores de suas constantes de ganho derivativo e proporcional, 
respectivamente, de 24 e de 15,6. Nesse caso, qual deveria ser o período 
crítico Pc, em segundos, da oscilação sustentada obtida quando da realização 
dos testes para emprego do 2º método? 
 
 
5,2 
 
4,8 
 
6,0 
 
4,0 
 
7,8 
Respondido em 12/09/2021 19:01:57 
 
Explicação: 
Resposta correta: 5,2