APX1 Estatistica 2020 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
Avaliação Presencial – APX1 
Período – 2020-1 
 
Disciplina: Estatística Aplicada à Administração 
Coordenador da Disciplina: Profº Pauli Garcia 
 
ALUNO: MATR: 
 
 
QUESTÃO 1: 
 
 
 
 
 
 
 
Inicie aqui a prova 
 
 
QUESTÃO 1 [1,5 pontos] - Um experimento aleatório pode resultar em um dos resultados {a, b, c, d} com 
probabilidades 0,1; 0,3; 0,5 e 0,1, respectivamente. Considerando A = {a, b} e B = {b, c, d} e C = {d} determine: 
 
a. P(A) (0,2 pt.) 
b. P(B) (0,2 pt.) 
c. P(C) (0,2 pt.) 
d. P(AÇB) (0,3 pt.) 
e. P(AÈB) (0,3 pt.) 
f. P(AÇC) (0,3 pt.) 
 
 
QUESTÃO 2 [3,5 pontos] - Dados os tempos abaixo, em minutos, de reuniões num setor de uma prefeitura, 
faça, ou responda, o que se pede. 
 
60 55 40 60 
40 28 40 38 
40 30 55 35 
25 55 44 28 
50 55 42 57 
 
a) Construa as distribuições de frequência absoluta, relativa e acumulada. (0,5 pt.) 
b) Faça o esboço do histograma para os intervalos de classe, considerando como imagem a frequência 
relativa dos intervalos de classe. (0,5 pt.) 
c) Calcule, com base nas distribuições de frequências, os valores da média, mediana e moda dos tempos. 
(0,5 pt) 
d) Calcule, com base nas distribuições de frequências, os valores da variância, desvio padrão e 
coeficiente de variação para os tempos. (1,0 pt) 
e) Considerando os dados completos, determine os valores que caracterizam os primeiro, segundo e 
terceiro quartis. (1,0 pt.) 
ORIENTAÇÕES PARA A AVALIAÇÃO: 
 
(i) A Prova é individual e com consulta ao material didático; (ii) É permitido o uso de calculadora 
científica bem como o uso de suas funções estatísticas; (iii) Todas as formulações empregadas e os 
respectivos desenvolvimentos das questões devem ser apresentados e justificados; (iv) Fórmulas 
descritas erradas, mas com resultados numéricos corretos, caracterizam erro. Nesse caso a resposta 
também será considerada errada; (v) É responsabilidade do aluno saber as formulações necessárias para 
a realização da prova; (vi) Somente serão aceitas respostas escritas ou marcadas com caneta 
esferográfica azul ou preta; (vii) A resolução das questões deverá ser digitalizada e submetida na 
plataforma em pdf; (viii) Não serão aceitas respostas digitadas. 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
QUESTÃO 3 [2,0 pontos] - Para selecionar seus funcionários, uma empresa oferece aos candidatos um curso 
de treinamento durante uma semana. No final do curso, eles são submetidos a uma prova e 25% são 
classificados como bons (B), 50% como médios (M) e os demais, 25%, são classificados como fracos (F). Ou 
seja, as probabilidades de ser bom, médio ou fraco, respectivamente, são 25%, 50% e 25%. Para facilitar a 
seleção, a empresa pretende substituir o treinamento por um teste. Para isso, ela gostaria de conhecer qual a 
probabilidade de um indivíduo aprovado no teste ser considerado fraco, caso fizesse o curso. Assim, no 
presente ano, antes do início do curso, os candidatos foram submetidos ao teste e receberam o conceito 
aprovado (A) ou reprovado (R). No final do curso, concluiu-se que teriam sido aprovados, considerando-se 
somente o teste, 80% dos bons, 50% dos médios e 20% dos fracos. Com base nessas informações, determine: 
 
(a) Qual a probabilidade de se ter um candidato aprovado considerando-se o teste? (1,0 pt) 
(b) Qual a probabilidade de se ter um indivíduo fraco aprovado no teste? (1,0 pt) 
 
QUESTÃO 4 [3,0 pontos] - Abaixo se tem uma amostra de 200 aluguéis de imóveis urbanos e outra amostra de 
100 aluguéis rurais. Para cada tipo de aluguel, urbano e rural, faça o que se pede: 
 
Classes de 
Aluguéis 
Zona urbana Zona rural 
2 |-- 5 10 30 
5 |-- 8 40 50 
8 |-- 11 80 15 
11 |-- 14 50 5 
14 |-- 17 20 0 
Total 200 100 
 
a) Determine a média, mediana e moda dos aluguéis para a zona urbana. (0,5 pt.) 
b) Determine a variância, desvio padrão e coeficiente de variação para a zona urbana. (0,5 pt.) 
c) Esboce um histograma para os aluguéis considerando as frequências relativas como imagem. (0,5 pt.) 
d) Para cada zona, qual percentual dos aluguéis que estão nas classes abaixo da classe da média? (0,5 pt.) 
e) Um pesquisador propôs, para verificar a homogeneidade entre duas populações, a razão entre as 
variâncias, ou seja, F = Var(A)/Var(B). Contudo, o pesquisador não informou qual decisão tomar com base 
no valor obtido. Que regra de decisão você adotaria, com base no valor da razão, para dizer se as 
populações são homogêneas ou não, em termos de suas variâncias? Por quê? Com base na regra adotada 
por você, como classificaria as zonas urbana e rural? São elas homogêneas ou não, em termos de suas 
variâncias? (1,0 pt.)