Aplicações das derivadas - 3 parte (1)

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Aplicações das derivadas
3ª parte
Professora: Andréa Maria Ritter
Com uma folha de papelão quadrada de lado 15 cm, cortando-se partes quadradas nos cantos e dobrando-as, deseja-se construir uma caixa aberta, do tipo de uma caixa de sapatos. Determine o volume máximo que pode ter uma caixa assim construída.
 
 
Um refrigerante é vendido em latas cilíndricas de volume 400ml. Calcular o raio da base de modo que o material gasto na embalagem seja o mínimo possível.
 
Determine a altura do cone de maior volume que pode ser gerado pela rotação de um triângulo retângulo de hipotenusa igual a 2 cm em torno de um dos catetos.
 
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Suponha que a equação da velocidade V(m/s) de um ponto material em função do tempo t(s) é dada por V(t) = -3t²+18t+8. Determine o instante no qual a velocidade do ponto material é máxima.