Resposta da equação s = 2t³ + 8t - 1 (onde t é o tempo decorrido em segundos), calcule a aceleração deste móvel no instante t = 3s.

- Uma das principais aplicações das derivadas é o cálculo da velocidade instantânea de um corpo em movimento. Para tanto, partimos por exemplo de uma equação horária das posições de um móvel e realizamos a análise de sua derivada. Partindo disto, seja um móvel que descreve suas posições pela equação s = 2t³ + 8t - 1 (onde t é o tempo decorrido em segundos), calcule a aceleração deste móvel no instante t = 3s.

Cálculo I

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Uniasselvi

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allyssonbpf

31/05/2023

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mark mark

31.05.2023

Derive duas vezes = 12t

12 x 3 = 36

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Ed

31.05.2023

Para calcular a aceleração do móvel no instante t = 3s, precisamos calcular a segunda derivada da equação de posição em relação ao tempo. Começamos encontrando a primeira derivada da equação de posição em relação ao tempo: s = 2t³ + 8t - 1 v = ds/dt = 6t² + 8 Agora, encontramos a segunda derivada da equação de posição em relação ao tempo: a = dv/dt = d²s/dt² = 12t Substituindo t = 3s, temos: a = 12(3) = 36 m/s² Portanto, a aceleração do móvel no instante t = 3s é de 36 m/s².

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Heloisa Esperante

31.05.2023

s = 2 . 3³ + 8 . 3 - 1

s = 2 . 27 + 24 - 1

s = 54 + 24 - 1

s = 77 m

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