Atividade 1 (A1) - ESTATÍSTICA AVANÇADA

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a)
P(X=0)=e^(-3) * 3^0/0! =1/e³
 
 b)
P(X=5)=e^(-5) * 3^5/5! =243/( 120e⁵)
 
 c)
P(X<3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)
= 1/e³+ e^(3) * 3^1/1!+ e^(3) * 3^2/2!
= 1/e³ + 3/e³+ 9/2e³
= 2/2e³ + 6/2e³+ 9/2e³ = 17/(2e³)
Atividade 1 (A1) - ESTATÍSTICA AVANÇADA
Uma distribuição de Poisson é caracterizada por ser uma distribuição discreta de uma variável aleatória x; neste contexto considere a situação em que foi identificado que na seção que se dedica aos esportes de um grande e famoso jornal a quantidade média de erros ortográficos por página é três. Assim determine a probabilidade de:
A. Não ocorrer nenhum erro.
B. Ocorrer exatamente cinco erros.
A. Ocorrer no máximo dois erros.
A. Não ocorrer nenhum erro.
Não ocorrer erro é o mesmo que calcular (x = 0), então:
P(x = 0) = = 0.0498 = 4.98%
A probabilidade é de 4.98%.
B. Ocorrer exatamente cinco erros.
Ocorrer 5 erros precisamos calcular P(x = 5), então:
P(x = 5) = = 0, 100818813 = 10,08%
A probabilidade é de 10,08%.
A. Ocorrer no máximo dois erros.
No máximo dois erros precisamos calcular P(x ≤ 2). Para isso deveremos calcular:
P(x ≤ 2)= P(x = 0) + P(x= 1) + P(x = 2). Logo:
P(x = 0) = = 0.0498 = 4.98 %
P(x = 1) = = 0, 1493 = 14, 94% 
P(x = 2) = = 0, 2240 = 22, 40%
Então:
P(x ≤ 2) = P(x = 0) + P(x = 1) + P(x = 2)
P(x ≤ 2) = 4,98% + 14,94% + 22,4% = 42,32%
A probabilidade é de 42,32%.