Estatistica e Probabilidade AV 5

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PERGUNTA 1 
1. Para uma distribuição de probabilidade contínua, a média é calculada por meio 
da seguinte fórmula: , enquanto que a variância é dada por . 
 
 
Sabendo disso, determine k, para que f(x) seja uma função densidade de 
probabilidade, e assinale a alternativa correta. 
 
a. k=3. 
 
b. k=1. 
 
c. k=0. 
 
d. k=2. 
 
e. k=5. 
 
PERGUNTA 2 
1. Quando os valores da variável aleatória se espalham uniformemente sobre as 
faixas de valores possíveis em um intervalo [a,b], diz-se que a variável aleatória 
contínua tem distribuição uniforme, cuja função densidade de probabilidade é 
dada por: 
 
Sabendo disso, se um ponto é escolhido ao acaso, no intervalo de [0,5], 
assinale a alternativa correta que apresenta qual é a probabilidade de que esteja 
entre 1 e 2. 
 
a. 10%. 
 
b. 20%. 
 
c. 50%. 
 
d. 30%. 
 
e. 40%. 
 
PERGUNTA 3 
1. Uma pesquisa verificou que, a cada ida ao shopping, uma pessoa gasta uma 
média de 80 minutos, com desvio padrão de 20 minutos. Esse tempo é 
normalmente distribuído. 
 
Sabendo disso, qual a probabilidade de que uma ida ao shopping dure entre 55 
a 110 minutos? Assinale a alternativa correta. 
 
a. 68,45%. 
 
b. 75,12%. 
 
c. 89,54%. 
 
d. 78,41%. 
 
e. 82,76%. 
 
PERGUNTA 4 
1. Geralmente, a distribuição de probabilidade exponencial é utilizada na descrição 
do tempo que se leva para completar uma determinada tarefa. Sabendo disso, 
leia as asserções que seguem e a relação proposta entre elas: 
 
 
I. 
II. Se o intervalo de tempo para atendimento em uma fila de banco é uma variável 
aleatória, com distribuição exponencial de parâmetro , então, a probabilidade de 
haver um atendimento em um intervalo inferior a 10 minutos é de 50% 
 
 
III. 
PORQUE 
 
 
II. 
III. Desenvolvendo o cálculo para a probabilidade procurada, encontraremos o 
resultado de 0,5, ou seja, 
IV. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. 
 
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa da I. 
 
b. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
 
c. As asserções I e II são falsas. 
 
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
da I. 
 
e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 
PERGUNTA 5 
1. A distribuição de probabilidade exponencial normalmente é utilizada na 
descrição do tempo que se leva para completar uma determinada tarefa. Nesse 
caso, a função densidade de probabilidade que descreve a variável exponencial 
é dada por 
 
Sabendo disso, leia as asserções que seguem e a relação proposta entre elas: 
I. 
II. Se, em minutos, o intervalo de tempo entre emissões de uma fonte radioativa é 
uma variável aleatória com distribuição exponencial de parâmetro =0,1, então a 
probabilidade de haver uma emissão em um intervalo inferior a 5 minutos é de 
39% 
 
 
III. 
PORQUE 
 
 
II. 
III. Desenvolvendo o cálculo da probabilidade para P(x<5), com x variando a 0 até 
5, encontraremos o resultado de 0,39, ou seja, 
IV. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. 
 
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
da I. 
 
b. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
 
c. As asserções I e II são falsas. 
 
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa da I. 
 
e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira 
 
PERGUNTA 6 
1. Uma pesquisa identificou que as pessoas usam os smartphones por uma média de 3 anos antes 
de trocá-los por um novo aparelho. O desvio padrão é de 0,5 ano E, o z-escore que 
corresponde a 2 anos de uso é de -2. Considerando que uma pessoa foi selecionada 
aleatoriamente, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de ela utilizar 
o smartphone por menos de 2 anos antes de trocá-lo por um novo aparelho. (Considere que a 
variável x seja normalmente distribuída.) 
 
Univesp | O normal assusta? 
 
a. 3,83%. 
 
b. 3,02%. 
 
c. 3,24%. 
 
d. 2,28%. 
 
e. 1,92%. 
 
PERGUNTA 7 
1. Uma pesquisa identificou que as pessoas alugam apartamentos por uma média de 5 anos 
antes de se mudarem para outro local. O desvio padrão é de 1 ano. E o z-escore que 
corresponde a 4 anos é de -1. Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente, assinale a 
alternativa correta que apresenta a probabilidade de ela ficar em um apartamento alugado por 
menos de 4 anos, antes de se mudar para outro local. (Considere que a variável x seja 
normalmente distribuída.) 
 
Univesp | O normal assusta? 
 
a. 15,87%. 
 
b. 19,80%. 
 
c. 13,64%. 
 
d. 21,30%. 
 
e. 17,10%. 
 
https://apps.univesp.br/o-normal-assusta/
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