Geometria Analitica_ QUESTIONÁRIO UNIDADE II

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04/03/2022 19:11 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ...
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 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IIGEOMETRIA ANALÍTICA J933_15901_20221 CONTEÚDO
Usuário BRUNO DA SILVA LOMBARDI
Curso GEOMETRIA ANALÍTICA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 04/03/22 19:10
Enviado 04/03/22 19:11
Status Completada
Resultado da
tentativa
5 em 5 pontos  
Tempo decorrido 0 minuto
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas
incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Dados os vetores  e , o produto escalar  é igual a:
1.
1.
-11.
-49.
29.
59.
Resposta: A 
Comentário: o produto escalar é obtido por ; logo 
.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
Analise as a�rmativas sobre o produto escalar: 
  
I. O resultado do produto escalar entre dois vetores é um escalar; 
II. O resultado do produto escalar entre dois vetores perpendiculares é igual a zero; 
III. 
A ordem dos vetores não altera o produto escalar. 
  
É correto o que se a�rma em:
I, II e III.
Apenas, em I e II.
CONTEÚDOS ACADÊMICOS BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO
BRUNO LOMBARDI 6
UNIP
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
I, II e III.
Apenas, em I e III.
Apenas, em II e III.
Apenas, em II.
Resposta: B 
Comentário: o resultado do produto escalar entre dois vetores é um escalar e não um
vetor; como os vetores perpendiculares formam um ângulo de 90º, entre si, e cos (90º) = 0,
temos que ; da propriedade comutativa .
Pergunta 3
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Dados os vetores  e , podemos a�rmar que:
São vetores perpendiculares.
São vetores paralelos e de mesmo sentido.
São vetores paralelos e de sentidos opostos.
São vetores perpendiculares.
O produto escalar destes dois vetores é maior do que zero.
O produto escalar destes dois vetores é menor do que zero.
Resposta: C 
Comentário: o produto escalar é obtido por ; assim, 
; logo, os vetores são
perpendiculares.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Dados os vetores  e , podemos a�rmar que:
São vetores paralelos e de mesmo sentido.
São vetores paralelos e de mesmo sentido.
São vetores paralelos e de sentidos opostos.
São vetores perpendiculares.
O produto escalar destes dois vetores é igual a zero.
O produto escalar destes dois vetores é menor do que zero.
Resposta: A 
Comentário: o produto escalar é obtido por ; assim, 
; logo, os vetores são paralelos e de
mesmo sentido.
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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Pergunta 5
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Dados os vetores  e , podemos a�rmar que:
São vetores paralelos e de sentidos opostos.
São vetores paralelos e de mesmo sentido.
São vetores paralelos e de sentidos opostos.
São vetores perpendiculares.
O produto escalar destes dois vetores é igual a zero.
O produto escalar destes dois vetores é maior do que zero.
Resposta: B 
Comentário: o produto escalar é obtido por ; assim, 
; logo, os vetores são paralelos e de
sentidos opostos.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Dados os vetores  e , podemos a�rmar que:
São vetores perpendiculares.
São vetores paralelos e de mesmo sentido.
São vetores paralelos e de sentidos opostos.
São vetores perpendiculares.
Se o produto escalar destes dois vetores é maior do que zero.
O produto escalar destes dois vetores é menor do que zero.
Resposta: C 
Comentário: o produto escalar é obtido por ;
assim, 
; logo, os
vetores são perpendiculares.
Pergunta 7
Analise as a�rmativas: 
  
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
04/03/2022 19:11 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ...
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Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
I.   Há dependência linear entre dois vetores se ; 
II.  Dois vetores são linearmente dependentes se forem paralelos; 
III. Dois vetores serão linearmente dependentes se o módulo da multiplicação  destes dois vetores for
igual à multiplicação dos módulos destes vetores. 
É correto o que se a�rma em:
I, II e III.
Apenas, em I e II.
Apenas, em I e III.
I, II e III.
Apenas, em II e III.
Apenas, em II.
Resposta: C 
Comentário: para que haja a dependência linear, é preciso existir um escalar para
satisfazer a condição ; dois vetores são linearmente dependentes se foram
paralelos; dois vetores são linearmente dependentes se a condição  for
satisfeita.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Analise as a�rmativas sobre a projeção ortogonal do vetor  sobre o vetor : 
  
I.   O vetor  é decomposto em dois vetores, sendo um paralelo e outro perpendicular ao vetor ; 
II.  A projeção paralela do vetor  sobre o vetor  representa a multiplicação de um escalar pelo vetor ; 
III. A projeção perpendicular do vetor  sobre o vetor  é obtida subtraindo-se a projeção paralela do
vetor  sobre o vetor  do vetor . 
  
É correto o que se a�rma em:
I, II e III.
Apenas, em I e II.
Apenas, em I e III.
I, II e III.
Apenas, em II e III.
Apenas, em II.
Resposta: C 
Comentário: a projeção ortogonal de  sobre  implica decompor o vetor  em uma
projeção paralela a  e em outra projeção perpendicular a ; no cálculo da projeção
paralela  sobre temos um escalar que é: o produto escalar entre os vetores , um
número, dividido pelo quadrado do módulo do vetor , que é outro número; A projeção
de  perpendicular a  pode ser calculada por uma soma de vetores:
.
0,5 em 0,5 pontos
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Pergunta 9
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Analise as a�rmativas sobre o produto vetorial vetor  sobre o vetor : 
  
I.   O produto vetorial é um escalar; 
II.  O produto vetorial é um vetor perpendicular ao plano de�nido pelos vetores envolvidos no produto
vetorial; 
III. O produto vetorial é anticomutativo. 
  
É correto o que se a�rma em:
Apenas, em I e III.
Apenas, em I e II.
Apenas, em I e III.
I, II e III.
Apenas, em II e III.
Apenas, em II.
Resposta: B 
Comentário: o resultado de um produto vetorial é um vetor; dois vetores de�nem um
plano e o produto vetorial desses dois vetores, sempre, será perpendicular a esse plano; a
ordemdos vetores altera o produto vetorial.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Considere as seguintes a�rmativas sobre os vetores  e : 
  
I.   Se  e  forem paralelos e de mesmo sentido, então, o produto vetorial é zero; 
II.  Se  e  forem paralelos e de sentidos opostos, então, o produto vetorial é zero; 
III. Se  e  não forem paralelos, então, o produto vetorial representa a área do triângulo de�nido pelos
vetores  e . 
  
É correto o que se a�rma em:
Apenas, em I e II.
Apenas, em I e II.
Apenas, em I e III.
I, II e III.
Apenas, em II e III.
Apenas, em II.
Resposta: A 
Comentário: o produto vetorial é dado por , se os vetores  e 
 forem paralelos e de mesmo sentido , ou de sentidos opostos ;
então, o produto vetorial é zero, pois ; se  e  não forem
paralelos esses vetores de�nem um paralelogramo, cuja área é igual ao módulo do
produto vetorial, ou seja, , a área do triângulo seria esse valor dividido por 2.
OK
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
04/03/2022 19:11 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ...
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Sexta-feira, 4 de Março de 2022 19h11min10s GMT-03:00 ← OK