CÁLCULO AVANÇADO COM NÚMEROS COMPLEXOS - Atividade 1

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Atividade 01.
Contextualização
Prezado(a) Estudante,
Como já é sabido o teorema de Stokes constitui uma generalização do teorema de Green (que trata de integrais sobre contorno fechados, em que se é necessário distinguir entre as duas orientações possíveis do contorno, uma das quais é escolhida como a orientação positiva), para o espaço tridimensional e pode ser utilizado para transformar determinadas integrais curvilíneas em integrais de superfície ou vice-versa.
 
Proposta
Com base no teorema de Stokes ou no processo de cálculo direto (sem o teorema de Stokes), calcule, apresentando os cálculos, o valor da integral:
∬Fn dS
Onde:
 
Fx,y, z=y i+x+yk, u,v=u,v,2-u2-v2
 
Com:
u2+v2≤1
 
Sendo n, a normal apontando para cima.
Respostas:
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
6. 
 
) + ( + ()
 
 d S)
 rdrd 
 drd 
 = 1