Atividade 1 - Cálculo avançado com números complexos UAM

Prévia do material em texto

Como já é sabido o teorema de Stokes constitui uma generalização do teorema de 
Green (que trata de integrais sobre contorno fechados, em que se é necessário distinguir 
entre as duas orientações possíveis do contorno, uma das quais é escolhida como a 
orientação positiva), para o espaço tridimensional e pode ser utilizado para transformar 
determinadas integrais curvilíneas em integrais de superfície ou vice-versa. 
Proposta 
Com base no teorema de Stokes ou no processo de cálculo direto (sem o teorema de 
Stokes), calcule, apresentando os cálculos, o valor da integral: 
?Fn dS 
Onde: Fx,y, z=y i+x+yk, u,v=u,v,2-u2-v2 
Com: u2+v2=1 
Sendo n, a normal apontando para cima. 
Resposta: