FADIGA_MEC_SOL_III

Prévia do material em texto

Mecânica dos Sólidos III 
 1 
FADIGA 
 
CARREGAMENTO FLUTUANTE: 
 
Muitos elementos de máquinas e de estruturas são submetidos a um tipo de 
carregamento conhecido como carregamento flutuante, sob o qual a carga é aplicada e 
removida, ou sua intensidade (e freqüentemente seu sentido) é alterada, milhares de 
vezes durante a vida do mesmo. 
 
Ex: válvulas, pistões, bielas e virabrequim, etc. 
 
 
TIPOS DE TENSÕES FLUTUANTES: 
 
Período  Intervalo de tempo 
Ciclo  Conjunto de todos os valores das tensões correspondentes a 1 período. 
 
a) Tensão variada: 
 
Tração 
 
 
Compressão 
 
 
 
 
b) Pulso de tensão ou tensão repetida: 
 
 
 
 
 
 
Pulso de Tração 

0 tempo

f

a

m
á
x

a
mim 
 
OBS: Razão de fadiga é definida como sendo: 
Med = a = /2 
Mim = 0 
Máx = f =  
R = 0 
Mim  Tensão 
Mínima. 
Máx  Tensão 
Máxima. 
a  
Amplitude de 
tensão. 
Med  Tensão 
média . 
f  Faixa de 
tensão. 
Máx
MimR



Mecânica dos Sólidos III 
 2 
Pulso de Compressão 
 
 
c) Tensão alternada 
 

a

a

f
tempo0

 
 
 
d) Tensão Variável de compressão 
 
 
 
 
OBS: 
1 - A forma das curvas não tem importância particular. 
2 - As tensões podem ser de cisalhamento. 
 
RELAÇÕES: 
 
Máx = Med + a (21) 
 
Mim = Med - a 
 
2
MimMáx
Med




2
MimMáx
a




 (23) 
 22) 
Med = 0 
Mim = -  
Máx = +  
a =  
R = -1 (Razão de 
fadiga). 
 (24) 
Med = a 
Mim = -  
Máx = 0 
R =  
Mecânica dos Sólidos III 
 3 
ENSAIO DE FADIGA: Realizados em máquinas de ensaios mecânicos com 
mecanismo para ensaios dinâmicos. As mais conhecidas são: 
 
MTS  Material Test System (USA) 
INSTRON  (Inglesa) 
 
Característica: submete-se a amostra a vários níveis de carga e calcula-se o número de 
ciclos de ruptura. Os dados são plotados em papel semi-log com objetivo de se detectar 
a inflexão da curva. 
 
O ensaio pode ser efetuado com controle de tensão ou deformação. Os corpos de 
prova são normalizados, dependendo do tipo de material. 
A –B  Metais ferrosos, não possuem um nº. de ciclos de falha. S'f  Possuem um 
limite de resistência à fadiga. 
 
 
 
C - D - (SN)  Metais não ferrosos - possuem um número limitado de ciclos de falha. 
Possuem Resistência à Fadiga. 
 
OBS: 
 
1 - O índice de resistência à deterioração estrutural, sob carregamento alternado, é 
conhecido como Limite de Resistência à Fadiga (S’f) (Limite de Endurance). O 
mesmo é definido como a máxima tensão alternada a qual o material é submetido, 
milhões de vezes sem ruptura. 
 
2 - No projeto de máquinas pode-se estimar a vida útil da máquina, tomando-se um 
determinado número de ciclos com uma tensão mais alta que o limite de resistência à 
fadiga (limite de endurance). Esta tensão geralmente é conhecida como resistência à 
fadiga do material (SN). 
 
 
 
Mecânica dos Sólidos III 
 4 
RELAÇÃO ENTRE O LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA (S’f) E A 
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DO MATERIAL. 
 
Para aços 
 
Sistema SI: 
- S’f varia de 40% a 60% de SultT  S’f = 0,504 SúlT (para SúltT até 1.400MPa) 
 
- Para SultT acima 1.400MPa  S’f = 700MPa. 
 
Sistema Inglês 
- S’f = 0,504 SultT  SultT  200Ksi 
 
- S’f = 100Ksi  SultT > 200Ksi 
 
Para Ferro Fundido 
- S’f = 0,40 SultT 
 
 
EFEITO FÍSICO SOBRE O MATERIAL: (Fratura) 
 
Uma micro-fissura se forma numa região de alta tensão localizada, e uma 
concentração de tensão muito elevada acompanha esta fenda. Como a carga flutua, a 
trinca “abre e fecha” e se propaga através da seção. Em geral, esta propagação continua 
até que a área da seção transversal seja insuficiente para aguentar o carregamento e a 
peça se rompe, sendo denominada de ruptura por fadiga. 
 
OBS: 
1) A ruptura ocorre para tensões bem inferiores a resistência elástica do material. 
2) Características da fratura (duas zonas distintas): 
 
I) Polida  desenvolvimento progressivo da fissura. 
II) Rugosa  ruptura final (característica do material frágil). 
 
 
 
 
Mecânica dos Sólidos III 
 5 
 
 
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À FADIGA. 
 
Sf < S’f 
 
Sf  Limite de resistência à fadiga de um elemento de máquina. 
S’f  Limite de resistência à fadiga do corpo de prova no ensaio mecânico. 
 
 
 
 
FATORES DE CORREÇÃO PARA EFEITOS SEPARADOS. 
 
Sf = Ka · Kb · Kc · Kd · Ke · Kf · S’f (24) 
 
Onde: 
 
Ka = Fator de superfície 
 
Kb= Fator de tamanho 
 
Kc = Fator de carga 
 
Kd = Fator de temperatura 
 
Ke = Fator de concentração de tensão 
 
K’f = Fator de efeitos diversos 
Mecânica dos Sólidos III 
 6 
DESCRIÇÃO DOS FATORES 
 
 Ka  Fator de Superfície (Acabamento Superficial) 
 
OBS: 
1- Superfície do Corpo de Prova é polida. 
2- A maioria das peças não tem um bom acabamento superficial (redução da 
resistência). 
 
 Ka = a · SUT 
b
 
 
a e b  Determinados em tabelas. 
SUT  Resistência última à tração. 
 
OBS: Para os metais ferrosos como as ligas de alumínio (Sn já inclui o acabamento 
superficial.) 
 
 
 Kb  Fator tamanho (Dimensão da Peça) 
 
Kd  (d / 0,3) 
–0,1133
 para 0,11  d  2 in 
 
Kd  (d / 7,62) 
–0,1133
 para 2,79  d  51mm 
 
OBS: 
1- O fator tamanho é considerado para cargas envolvendo flexão e torção. 
 
2- Para grandes dimensões Kb varia de 0,60 à 0,75 (flexão e torção) 
 
3- Para carregamento axial: Kb = 1 
 
 Kc  Fator de carga 
 
Kc = 0,923  carga axial, SUT  220Kpsi (1520Mpa) 
 
Kc = 1  carga axial, SUT > 220Kpsi 
 
Kc = 1  flexão 
Kc = 0,577  Torção e cisalhamento 
 
Mecânica dos Sólidos III 
 7 
OBS: Outros valores já foram encontrados para os carregamentos de torção e flexão 
como Kc = 0,565 ou Kc = 0,585. 
 
 Kd  Temperatura. (Condição de serviço). 
 
Baixa temperatura (Provoca fratura frágil)  fratura quebradiça. 
Alta temperatura (baixa fluência)  escoamento “precoce”. 
 
ST  Resistência à tração na temperatura de operação. 
SRT  Resistência à tração na temperatura ambiente. 
 
OBS: Recomenda-se a realização de ensaios experimentais. 
 
 
 
 
 Ke  Fator de concentração de tensão. 
 
OBS: Duas formas de ser considerado. 
 
1- Influência nas propriedades do material  S’n. 
 
Ke = 1/Kf 
 
Sendo: 
 
Kf  Coeficiente prático de concentração de tensão 
 
Kf = 1+ q(Kt – 1) 
 
Onde: 
Kt é determinado graficamente, em função da geometria da peça. 
q é denominado índice de sensibilidade ao entalhe (determinado graficamente). 
RT
T
S
S
Kd 
Mecânica dos Sólidos III 
 8 
2- Atuante no cálculo da carga. 
 
Uso direto de KF no calculo da amplitude de tensão, tensão media, tensão 
máxima, etc. ( Ke =1). 
 
OBS: A concentração de tensão pode ser desprezada na fadiga de baixo ciclo. (N 10
3
 
ciclos). 
 
OBS: Pode-se reduzir Kf para valores entre N = 10
3
 e N = 10
6
 ciclos; Kf ’= Kf em: 
 
Kf ’ = a(N)
b
  10
3
  N  10
6
 Ciclos. 
Kf ’ =1 N = 10
3
 Ciclos. 
 
 
Onde: a = 1/Kf e b = 1/3log (1/Kf) . 
 
 
 K’f  Efeitos diversos 
 
OBS: não existe valor concreto. 
 
1- TENSÕES RESIDUAIS: Afetam a resistência à fadiga do material. 
Compressão na superfície  Aumenta o Sn. Tração na superfície  diminui 
Sn. 
2- ENDURECIMENTO SUPERFICIAL 
 
3- CORROSÃO - Diminui a resistência à fadiga tendo em vista que a 
superfície se torna áspera e com descontinuidade. A corrosão e as tensões 
ocorrem simultaneamente dificultando o problema (Fator de segurança). 
 
4- REVESTIMENTO: 
 
Revestimentos metálicos como: Cromagem, niquelagem, revestimento de 
cádmio (reduzem o Sn até 35%). 
 
OBS: O único metal que não reduz o Sn é o zinco. 
 
DIAGRAMAS DE FALHA 
 
Em função dos parâmetros Med e a estuda-se a resistência à fadiga de uma 
peça. 
 
DIAGRAMA MODIFICADO DE GOODMAN, DIAGRAMA DE GOODMAN + 
ESCOAMENTO, DIAGRAMA DE SODERBERG: 
 
DIAGRAMA PARA FINS DE PROJETO: (SIMPLES). 
 
 
Mecânica dos SólidosIII 
 9 
 
 
 
- Linhas cheias como critério de falha. 
- Falha por escoamento à tração e compressão. 
 
Diagrama mostrando como se determina os valores limites de Med e a, quando 
se conhece a razão entre estas tensões. 
Os pontos de interseções em cada quadrante definem os pontos de transição 
entre falha por fadiga ou por escoamento.