Curvas_S

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imsilva@ax.apc.org
Aplicações da Curva “S ” no 
Gerenciamento de Projetos
Instituto Brasileiro de 
Engenharia de Custos - IBEC
Sumário
 Introdução/Conceito;
 Curvas Teóricas de Distribuição;
 Uso de Tabelas para Estimar Recursos;
 Tipos e Curvas de Distribuição;
 Montagem da Curva S como Técnica de Planejamento;
 Análise das Variações;
 A Curva S no Gerenciamento dos Custos;
 A Curva S no Planejamento e Controle de M.O./Equipamento;
 A Curva S no Planejamento e Controle de Suprimentos;
 Aplicações em Softwares de Gerenciamento.
Introdução/Conceito
A curva “ S ” representa graficamente o
resultado da acumulação das distribuições
percentuais, parciais, relativas à alocação de
determinado fator de produção (mão de obra,
equipamentos e materiais) ao longo do tempo.
Por conseguinte, a curva S pode ser também
denominada de curva de distribuição ou
agregação acumulada.
Curvas Teóricas de Distribuição
curva S
curva constanteR máx.
Rt
Dt
tempo
tempo
tm te td
Curva S Rt
Rmáx.
Curva SRt
tempo
Rmáx.
Dt
tm td
Distribuição Normal
Distribuição Triangular
Distribuição Trapeizodal
Distribuição Constante
Uso de Tabelas para Estimar
Carga de Recursos 
Prazo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 100
2 60,0 100
3 34,1 82,4 100
4 21,9 60,0 90,6 100
5 15,3 44,4 74,2 94,3 100
6 11,3 34,1 60,0 82,4 96,3 100
7 8,8 26,9 48,9 70,3 87,4 97,4 100
8 7,0 21,9 40,5 60,0 77,4 90,6 98,1 100
9 5,8 18,1 34,1 51,4 68,1 82,4 92,8 98,5 100
10 4,8 15,3 29,0 44,4 60,0 74,2 85,9 94,3 98,9 100
11 4,1 13,1 25,1 38,8 53,0 66,7 78,8 88,6 95,4 99,1 100
12 3,5 11,3 21,9 34,1 47,1 60,0 72,0 82,4 90,6 96,3 99,2 100
13 3,1 9,9 19,2 30,2 42,0 54,1 65,6 76,2 85,2 92,1 96,9 99,4 100
14 2,7 8,8 17,1 26,9 37,7 48,9 60,0 70,3 79,6 87,4 93,4 97,4 99,5 100
15 2,4 7,8 15,3 24,2 34,1 44,4 54,9 64,9 74,2 82,4 89,1 94,3 97,8 99,5 100
16 2,2 7,0 13,7 21,9 30,9 40,5 50,3 60,0 69,1 77,4 84,6 90,6 95,1 98,1 99,6 100
17 1,9 6,3 12,4 19,8 28,2 37,1 46,3 55,5 64,3 72,6 80,1 86,5 91,8 95,7 98,3 99,6 100
18 1,8 5,8 11,3 18,1 25,8 34,1 42,7 51,4 60,0 68,1 75,6 82,4 88,1 92,8 96,3 98,5 99,7 100
Curva S 50% do Prazo
 em 60% do Progresso
Tipos de Curvas de Distribuição
TIPOS E FORMAS DE CURVAS
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
0 8% 17% 25% 33% 42% 50% 58% 67% 75% 83% 92% 100%
% do Prazo
R$/HH Acumulado
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
100,00%
110,00%
% do Progresso
50% x 60% 50% x 50% 60% x 50% 50% x 40%
Curva S 50% do Prazo
em 60% do Progresso
Como técnica de planejamento.
 Escolha do tipo de curva;
 Definição dos parâmetros (Rmax, Dt, tm, te, td, C, K, );
 Montagem das distribuições simples e acumulada.
Montagem da Curva S 
Curva S Rede Nivelamento Gantt
Análise das Variações
(Prazo, Custo e Progresso) 
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
0% 20% 40% 60% 80% 100% 120% 140%
CUSTO
R$x1000
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
110%
120%
130%
140%
150%
ORÇADO ESTIMADO ORÇADO ATÉ A DATA
REALIZ ATÉ DATA Estimado para completar
Análise das Variações
(Prazo, Custo e Progresso) 
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
0% 20% 40% 60% 80% 100% 120% 140%
CUSTO
R$x1000
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
110%
120%
130%
140%
150%
ORÇADO ESTIMADO ORÇADO ATÉ A DATA
REALIZ ATÉ DATA Estimado para completar
Variação de prazo
Análise das Variações
(Prazo, Custo e Progresso) 
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
0% 20% 40% 60% 80% 100% 120% 140%
CUSTO
R$x1000
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
110%
120%
130%
140%
150%
ORÇADO ESTIMADO ORÇADO ATÉ A DATA
REALIZ ATÉ DATA Estimado para completar
Variação de custo
Análise das Variações
(Prazo, Custo e Progresso) 
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
0% 20% 40% 60% 80% 100% 120% 140%
CUSTO
R$x1000
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
110%
120%
130%
140%
150%
ORÇADO ESTIMADO ORÇADO ATÉ A DATA
REALIZ ATÉ DATA Estimado para completar
Variação de progresso
Gerenciamento do Valor do 
Trabalho Realizado 
Gerenciamento do Valor do Trabalho Realizado é
uma metodologia para o entendimento e a
avaliação do que está sendo realizado, com os
recursos disponíveis, na execução das
atividades.
Medir Desempenho com Base no 
Orçamento Original
Requisitos Necessários
100
40
60
15
25
30
30
3. Alocar Recursos
1. Definir Escopo
2. Programar Atividades
$
PM* Original
Curva “S” Original
Tempo
* PM - Plano Mestre
Sistema de Gerenciamento 
sem “Análise de Valor”
Nestes sistemas, você estima os custos do projeto e 
acompanha as despesas realizadas.
Exemplo : Eu orcei 5 peças com 100 hrs por unidade. 
Orçado X Real Variação
(COTA) (CRTR)
500 400 100
Ótimo ! Eu economizei
100hrs em relação ao
orçado.
E ao final do período 400 hrs foram apropriadas.
Mas o que isto significa ? Este dado corresponde realmente ao
“Status” do trabalho ? O que efetivamente realizei ?
COTA - Custo Orçado do Trabalho Agendado CRTR - Custo Real do Trabalho Realizado
Questionamento da Análise de Valor
Os custos realizados não estão indicando o progresso das
atividades, mas somente indicam as horas e os custos
incorridos.
Bem, Eu gastei 400 hrs.
Ter executado as atividades
corresponde efetivamente a 
400 hrs de trabalho ?
Orçado x Real Variação
(COTA) (CRTR)
$ 500 $ 400 $ 100
Análise de Valor adiciona uma nova dimensão a tradicional 
análise do custo orçado x custo realizado.
Valor Ganho
(COTR)
Gerenciamento com
“Análise de Valor” 
(C)
COTA - Custo Orçado do Trabalho Agendado CRTR - Custo Real do Trabalho Realizado
Gerenciamento
Utilizando Valor do Trabalho
Valor Ganho - uma medida objetiva de quanto trabalho foi realizado 
Hr Programada Hr Orçado Hr Efetiva
500 300 400
Exemplo: Eu planejo construir 5 peças de aço este mês
Cada peça irá necessitar de 100hrs, a $ 1,00/hr.
Eu irei medir o Custo Orçado baseado na quantidade realizada
Final do Período...
1
2
3
(3 peças * 100 hrs)
Valor Ganho
É um método objetivo para avaliar desempenho do 
que foi realizado, em comparação com o 
planejado.................
O que realizei com o que gastei ?
Aplicando Análise do Valor 
do Trabalho Realizado
Plano de Horas Trabalho Realizado Realizado
500hrs 300hrs 400hrs
Variação na Variação no
Programação Custo
(200) (100)
Ok ! Eu entendo melhor o resultado
desta forma. Eu realizei 200hrs abaixo do programado
e para o que efetivamente realizei, gastei 
100 hrs acima do previsto.
Utilização da Informação 
para a Tomada de Decisão
• Atraso na Programação
– Qual o grau de prioridade/criticidade ?
– Posso utilizar hora extra para recuperar o atraso ?
– Posso desenvolver tarefas simultâneas ?
– Há inovações técnicas que pode acelerar o processo ?
– Estou de acordo com as especificações ?
• Acréscimo de Custo
– Posso reprogramar as atividades ? (Otimizando Recursos)
– Há alternativa de menor custo ?
– Posso eliminar tarefas ?
Gerenciamento Tradicional 
dos Custos
0
10
20
30
40
50
60
J F M A M J J A S O N D
Tempo
Us$
Data atual
Custo Previsto
Custo Realizado
Método do Valor do Trabalho 
Realizado Curva “S”
Data atual
0
10
20
30
40
50
60
J F M A M J J A S O N D
Tempo
US$
Custo Real
“Valor Ganho”
Custo Previsto
A Curva S no Gerenciamento dos Custos
Gerenciamento do “Valor Ganho” (Earned Value)
Variação de Custo (C) = Custo do Trab. Realizado (COTR) - Custo Realizado (CRTR)
Variação de Progresso ( P) = Custo do Trab. Realizado (COTR) - Custo Agendado (COTA)
Indicadores de Desempenho:
Índice Performance de Custos (IPC) = Custo Orçado do Trabalho Realizado (COTR)
Custo Real do Trabalho Realizado (CRTR)Índice Performance de Progresso (IPP) = Custo Orçado do Trabalho Realizado (COTR)
Custo Orçado do Trabalho Agendado (COTA)
Realizado Performance Índice (RPI%) = Custo Real do Trabalho Realizado (CRTR)x100
Custo Orçado do Trabalho Agendado (COTA)
Os valores acumulados permitem traçar a CURVA ”S” e analisar tendência
Histograma de Mão de Obra
0
5000
10000
15000
20000
25000
Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
HH Período
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
HH Acumulado
Hh Prev. no Período Hh Real no Período Hh Prev. Acumulado Hh Real Acumulado
A Curva “S “ no Planejamento e 
Controle de M.O./Equipamentos.
A Curva S no Planejamento e 
Controle de Suprimentos
Variação de Progresso (PV%)
-100%
-80%
-60%
-40%
-20%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
no período
-100%
-80%
-60%
-40%
-20%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
acumulado
No Período Acumulado
Variação de Custo (CV%)
-40%
-20%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
160%
180%
200%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
no período
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
acumulado
No Período Acumulado
CURVA "S"
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
700,00
800,00
900,00
1000,00
1100,00
1200,00
1300,00
1400,00
1500,00
1600,00
1700,00
1800,00
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 110% 120%
R$x1000
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
110%
120%
130%
140%
150%
Pedidos Programados Custo Real das Aquisições Realizadas
Entregas Programadas Custo Previsto das Aquisições Realizadas
progresso (%)
Disponibilizar os recursos segundo uma distribuição 
preestabelecida, modelada conforme o tipo de curva S
desejada.
Aplicações em Softwares de 
Gerenciamento de Projetos
 Ms-Project 98/2000.
 Estando em uso da tarefa, clique duplo no recurso ou :
 Informações sobre atribuição geral delimitação do trabalho.
 Estando em uso do recurso, clique duplo na tarefa ou :
 Informações sobre atribuição geral delimitação do trabalho.
(Sino, tartaruga, etc).
 Informações sobre recursos geral disponibilidade do recurso.
 CA-Superproject 4.0.
 View Resource Details Layout Rates/Units.
Aplicações em Softwares de
Gerenciamento – MsProject 98/2000
Aplicações em Softwares de
Gerenciamento – MsProject 98/2000
Nome da tarefa Trabalho
1 640 hrs
uniforme 80 hrs
crescente 80 hrs
decrescente 80 hrs
pico duplo 80 hrs
pico inicial 80 hrs
pico final 80 hrs
sino 80 hrs
tartaruga 80 hrs
Detalhes
Trab.
Trab.
Trab.
Trab.
Trab.
Trab.
Trab.
Trab.
Trab.
S T Q Q S
11 Fev 01
87,37h 156,53h 152,18h 156,53h 87,37h
16h 16h 16h 16h 16h
3,33h 10h 16,67h 23,33h 26,67h
26,67h 23,33h 16,67h 10h 3,33h
12h 24h 8h 24h 12h
12h 32h 20h 12h 4h
4h 12h 20h 32h 12h
4,8h 19,2h 32h 19,2h 4,8h
8,57h 20h 22,85h 20h 8,57h
Aplicações em Softwares de
Gerenciamento – MsProject 98/2000
Processo da Análise de Valor 
Programar Atividades
Executar Atividades
Mudanças 
Externas
Coletar Resultados
Definir Escopo
Analisar
Desvios
Medir
Desempenho
Gerenciar Mudanças
Ações Corretivas
Características do M.V.T.R.
 Prover os gerentes com dados precisos para monitorar seus
programas/projetos;
 Não impor qualquer sistema específico de controle de custos e
prazos às instituições;
 Fornecer uma adequada base para produzir dados que:
 Indicam o progresso do trabalho (relativo e absoluto);
 Relaciona custos, prazos e esforço de trabalho;
 São válidos, oportunos e auditáveis;
 Proporcionam informações nos níveis adequados de concisão;
 Permite levantar tendências de evolução de custos e prazos;
 Permita o gerenciamento através do princípio de exceção.; e
 Forneçam indicadores de desempenho e Progresso
Documentos Relacionados
Variação de Custo (CV%)
-40%
-20%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
160%
180%
200%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
no período
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
acumulado
No Período Acumulado
 Gestão de Suprimentos
 Software para Traçar Curva “S ” *
CURVA "S"
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
0% 20% 40% 60% 80% 100% 120% 140% 160% 180% 200% 220% 240%
Prazo
R$x1000
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
110%
120%
130%
140%
150%
Progresso (%)
Orçado Est imado - COT A Orçado at é a Data - COT R
Realizado até a Data - CRT R Est imado para completar
 Curva “S ” com Análise de Desvios