TA-05-Ciclos de Gás 4

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04-04-2013 
1 
Ciclos de Gás para produção de Potência ao Veio 
Ciclo Ideal 
• Processos de compressão e expansão adiabáticos e isentrópicos. 
• A variação de energia cinética entre a entrada e saída de cada 
componente é desprezável. 
• Não há perdas de carga nas condutas de admissão, câmara de 
combustão, permutadores de calor, condutas de escape, e 
condutas entre componentes. 
• O gás tem a mesma composição através do ciclo e é um gás 
perfeito com calor específico constante. 
• O caudal mássico de gás é constante através de todo o ciclo. 
• A troca de calor nos permutadores de calor (supostos em 
contracorrente) é completa, i.e. o aumento de temperatura do lado 
frio é o máximo possível e exactamente igual à diminuição de 
temperatura do lado quente. 
 
04-04-2013 
2 
compressor turbina 
compressor turbina 
câmara de combustão 
arrefecedor 
aquecedor 
Turbina de Gás 
Ar - Gás Perfeito 
 pV = mRT ou pv = RT 
R = 0,287 kJ/kgK 
cp = 1,005 kJ/kgK 
cv = 0,718 kJ/kgK 
 = 1,40 ;  / ( -1) = 3,50 ; ( -1) /  = 0,2857 
 
Equações das isentrópicas 
T2 / T1 = (p2 / p1) 
( -1) /  
T2 / T1 = (v2 / v1) 
(1 -  ) 
p2 / p1 = (v2 / v1)
 -  ou p2 v
  = Cte 
 
04-04-2013 
3 
Ciclo de Joule-Brayton 
DADOS: 
p1 = 1 bar; T1 = 300 K; p2 = 10 bar; T3 = 1400 K. 
compressor turbina 
c. combustão 
1 
3 2 
4 
wC 
qin 
wT 
qout 
wnet 
1 
2s 4s 
3 
T [K] 
s [kJ/kgK] 
10 bar 
1 bar 
04-04-2013 
4 
compressor 
 
turbina 
 
 
 
 
aquecedor 
 
arrefecedor 
]/[)()vv()( 22
2
1 kgkJzzghhwq IEIEIE 
]/[ skgmmm EI  
]/[)()( 1212 kgkJTTcwhhw pCC 
]/[)()( 4343 kgkJTTcwhhw pTT 
]/[)()( 2323 kgkJTTcqhhq pinin 
]/[)()( 1414 kgkJTTcqhhq poutout 
]/[)]()[()()( 12431243 kgkJTTTTcwhhhhwww pnetCTnet 
DADOS: 
p1 = 1 bar; T1 = 300 K; p2 = 10 bar; e T3 = 1400 K 
Gás Perfeito: cp = 1,005 kJ/kgK;  = 1,40 
 
RESOLUÇÃO 
 
Ponto 1 – entrada do compressor: p1 = 1 bar; T1 = 300 K 
 
Ponto 2 – saída do compressor: p2 = 10 bar 
 
compressão isentrópica 1 → 2 T2s /T1 = (p2/p1 )
(-1)/ 
 
 T2s = T1(p2/p1 )
(-1)/ = 300x(10)0,2857 = 579,2 K 
 
Ponto 3 – entrada da turbina: p3 = 10 bar; T3 = 1400 K 
 
Ponto 4 – saída da turbina: p4 = 1 bar 
 
expansão isentrópica 3 → 4 T3 /T4s = (p3/p4 )
(-1)/ 
 
 T4s = T3 / (p3/p4 )
(-1)/ = 1400 / (10)0,2857 = 725,2 K 
 
04-04-2013 
5 
 
BALANÇOS DE ENERGIA 
 
wCs = cp(T2s- T1) = 1,005 x (579,2 – 300) = 280,6 kJ/kg 
 
wTs = cp(T3- T4s) = 1,005 x (1400 – 725,2) = 678,2 kJ/kg 
 
wnet = wTs – wCs) = 678,2 - 280,6 = 397,6 kJ/kg 
 
qin = cp(T3 - T2s) = 1,005 x (1400 – 579,2) = 824,9 kJ/kg 
 
qout = cp(T4s – T1) = 1,005 x (725,2 – 300) = 427,3 kJ/kg 
 
 
 
 
 PARÂMETROS DE DESEMPENHO 
 
rendimento ηid = wnet / qin = 397,6 / 824,9 = 0,482 
 
razão de trabalhos rw = wnet / wTs = 397,6 / 678,2 = 0,586 
 
)1/(
)1/(
111
232
141
23
14






s
s
s
s
in
out
id
TTT
TTT
TT
TT
q
q

 /)1(
1212 )/(/
 ppTT s


/)1(
12 )/(
1
1


pp
id
ssss TTTTTTTT 23144312 //// 
Para o ciclo ideal, pela relação das isentrópicas vemos que: 
Rendimento do ciclo de Joule-Brayton 

s
id
T
T
2
11
Pelo que: 
04-04-2013 
6 
T [K] 
s [kJ/kgK] 
14,8 bar 
1 bar 
219,5 bar 
Tmax. 
Tmin. 
1 
2 
4 
3’ 
2’ 
4’ 
3 3’’ 
2’’ 
4’’ 
5,3)300/1400(1
]1)/()/()/()/[( 121334131  TTTTTTTTTcw sspnet
 /)1(
2134
/)1(
1212 )/(/;)/(/
  ppTTppTT ss
netw
]/[)]()[( 1243 kgkJTTTTcw sspnet 
Trabalho específico máximo 
da relação das isentrópicas 
]1)/()/()/()/[( /)1(12
/)1(
2113131 
  ppppTTTTTcw pnet
são especificados só varia com pcTT ;; 31 12 / pp
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7 


  )]1(2/[
1312
12
)/(/0
)/(
)( TTpp
pp
wnet



































1
)/()/(
)(
/)1(
1
2
/)1(
2
1
1
3
1
3
1
1212

p
p
p
p
T
T
T
T
Tc
pppp
w
p
net































 

 


/1
1
2
2
2
1
/1
2
1
1
3
1
1
p
p
p
p
p
p
T
T
Tcp

























 

 


/1
1
2
/)12(
2
1
1
3
1
1
p
p
p
p
T
T
Tcp
)1/(
1312 )/(/
 TTpp
barpbarp 8,148,14)300/1400(1 2
50,3
2 
compressor turbina 
c. comb. 
1 
3 2 
4 
wC 
qin 
wT 
qout 
wnet 
regenerador y 
x 
Ciclo de Turbina de Gás com regeneração 
DADOS: 
p1 = 1 bar; T1 = 300 K; p2 = 10 bar; T3 = 1400 K. 
eficiência do regenerador e = 100%. 
04-04-2013 
8 
1 
2s 4s 
3 
T [K] 
s [kJ/kgK] 
x 
y 
10 bar 
1 bar 
Permutador de Calor 
Eficiência do Permutador de Calor 
e = calor recebido pelo fluido frio / máximo calor possível de ser trocado 
Contracorrente 
Tqe 
Tfe Tfs 
Tqs 
Ty 
T1 
T2 
Tx 
Caudais 
Capacidades caloríficas 
Balanço de energia 
fq mm  ;
pffpqq cmcm  ;
min)( pcm
)()(
)(
)()(
)(
minmin feqep
qsqepqq
feqep
fefspff
TTcm
TTcm
ou
TTcm
TTcm










ee
Capacidades calorífica mínima 
)()( fefspffqsqepqq TTcmTTcm  
menor das capacidades pffpqq cmecm 
fm
qm
04-04-2013 
9 
DADOS 
p1 = 1 bar; T1 = 300 K; p2 = 10 bar; e T3 = 1400 K 
eficiência do regenerador e = 100% 
 
RESOLUÇÃO 
 
p1 = 1 bar T1 = 300 K 
p2 = 10 bar T2s = 579,2 K 
 
Ponto x – entrada da câm. comb.: p3 = 10 bar 
 
mfcpf=mqcpq => e = (Tx – T2s) / (T4s – T2s) = 1,00 => Tx = 725,2 K 
 
p3 = 10 bar T3 = 1400 K 
p4 = 1 bar T4s = 725,2 K 
 
Ponto y – saída do regenerador: py = 1 bar 
 
mfcpf=mqcpq => e = (T4s – Ty ) / (T4s – T2s) = 1,00 => Ty = 579,2 K 
. . 
. . 
 
BALANÇOS DE ENERGIA 
 
wCs = cp(T2s - T1) = 1,005 x (579,2 – 300) = 280,6 kJ/kg 
 
wTs = cp(T3 - T4s) = 1,005 x (1400 – 725,2) = 678,2 kJ/kg 
 
wnet = wTs – wCs = 678,2 - 280,6 = 397,6 kJ/kg 
 
qin = cp(T3 - Tx) = 1,005 x (1400 – 725,2) = 678,2 kJ/kg 
 
qout = cp(Ty – T1) = 1,005 x (579,2 – 300) = 280,6 kJ/kg 
 
PARÂMETROS DE DESEMPENHO 
 
rendimento ηid = wnet / qin = 397,6 / 678,2 = 0,586 
 
04-04-2013 
10 
compressor turbina 
c. comb. 
1 
3 2 
wC 
qin1 
wT1 
qout 
wnet 
regenerador y 
turbina 
c. comb. b 
4 qin2 
a 
wT2 
x 
Ciclo de Turbina de Gás com regeneração e reaquecimento 
DADOS: 
p1 = 1 bar; T1 = 300 K; p2 = 10 bar; T3 = 1400 K. 
eficiência do regenerador e = 100%. 
pb = 3 bar; Tb =1400 K. 
1 
2s 
a 
3 
T [K] 
s [kJ/kgK] 
x 
y 
10 bar 
1 bar 
3 bar 
4s 
b 
04-04-2013 
11 
DADOS 
p1 = 1 bar; T1 = 300 K; p2 = 10 bar; e T3 = 1400 K 
eficiência do regenerador e = 100% 
pb = 3 bar; Tb =1400 K 
 
 
RESOLUÇÃO 
p1 = 1 bar T1 = 300 K 
p2 = 10 bar T2s = 579,2 K 
 
Ponto x – entrada da câm. comb.: p3 = 10 bar 
mfcpf=mqcpq => e = (Tx – T2s) / (T4s – T2s) = 1,00 => Tx = 1022,9 K 
 
p3 = 10 bar T3 = 1400 K 
 
Ponto a – saída da 1ª turbina: pa = 3 bar 
 
expansão isentrópica 3 → a T3 /Tas = (p3/pa )
(-1)/ 
 
 Tas = T3 / (p3/pa )
(-1)/ = 1400 / (10 / 3)0,2857 = 992,5 K 
 
pb = 3 bar T3 = 1400 K 
 
. . 
 
Ponto 4 – saída da 2ª turbina: p4 = 1 bar 
 
expansão isentrópica b → 4 Tb/T4s = (pb/p4)
(-1)/ 
 
 T4s = Tb / (pb/p4)
(-1)/ = 1400 / (3 / 1)0,2857 = 1022,9 K 
 
Ponto y – saída do regenerador: py = 1 bar 
mfcpf=mqcpq => e = (Tx – T2s) / (T4s – T2s) = 1,00 => Ty = 1022,9 K 
. . 
04-04-2013 
12 
 
BALANÇOS DE ENERGIA 
 
wCs = cp(T2s - T1) = 1,005 x (579,2 – 300) = 280,6 kJ/kg 
 
wTs = cp(T3 - Tas) + cp(Tb - T4s) = 1,005 x (1400 – 992,5) + 1,005 x (1400 – 1022,9) 
 = 788,5 kJ/kg 
wnet = wTs – wCs = 788,5 - 280,6 = 507,9 kJ/kg 
 
qin = cp(T3 - Tx) + cp(Tb - Tas) = 1,005 x (1400 – 1022,9) + 1,005 x (1400 – 992,5 ) 
 = 788,5 kJ/kg 
qout = cp(Ty – T1) = 1,005 x (579,2 – 300) = 280,6kJ/kg 
 
PARÂMETROS DE DESEMPENHO 
 
rendimento ηid = wnet / qin = 507,9 / 788,5 = 0,644 
 
comp. turb. 
c. comb. 3 2 
wC2 
qin1 
wT1 
qout 
wnet 
regen. y 
turb. 
c. comb. b 
4 qin2 
a 
wT2 
1 
comp. 
c d 
x 
wC1 
Ciclo de Turbina de Gás com regeneração, reaquecimento e 
 arrefecimento intermédio 
DADOS: 
p1 = 1 bar; T1 = 300 K; p2 = 10 bar; T3 = 1400 K. 
eficiência do regenerador e = 100%. 
pb = 3 bar; Tb =1400 K. 
pd = 3 bar; Td = 300 K. 
 
04-04-2013 
13 
1 
2s 
a 
3 
T [K] 
s [kJ/kgK] 
x 
y 
10 bar 
1 bar 
3 bar 
4s 
b 
c 
d 
DADOS 
p1 = 1 bar; T1 = 300 K; p2 = 10 bar; e T3 = 1400 K 
eficiência do regenerador e = 100% 
pb = 3 bar; Tb =1400 K 
pd = 3 bar; Td = 300 K 
 
 
RESOLUÇÃO 
 
p1 = 1 bar T1 = 300 K 
 
Ponto c – saída do 1º compressor: pc = 3 bar 
 
compressão isentrópica 1 → c Tcs /T1 = (pc/p1 )
(-1)/ 
 
 Tcs = T1(p2/p1 )
(-1)/ = 300 x (3 / 1)0,2857 = 410,6 K 
 
pd = 3 bar Td = 300 K 
 
Ponto 2 – saída do 2º compressor: p2 = 10 bar 
 
compressão isentrópica d → 2 T2s /Td = (p2/pd )
(-1)/ 
 
 T2s = Td(p2/pd )
(-1)/ = 300 x (10 / 3)0,2857 = 423,2 K 
 
04-04-2013 
14 
 
px = 10 bar Tx = 1022,9 K 
p3 = 10 bar T3 = 1400 K 
pa = 3 bar Tas = 992,5 K 
pb = 3 bar T3 = 1400 K 
p4 = 1 bar T4s = 1022,9 K 
 
Ponto y – saída do regenerador: py = 1 bar 
 
mfcpf=mqcpq => e = (T4s – Ty ) / (T4s – T2s) = 1,00 => Ty = 423,2 K 
 
. . 
 
BALANÇOS DE ENERGIA 
 
wCs = cp(Tcs - T1) + cp(T2s - Td) = 1,005 x (410,6 – 300) + 1,005 x (423,2 – 300) 
 = 235,0 kJ/kg 
 
wTs = cp(T3 - Tas) + cp(Tb - T4s) = 1,005 x (1400 – 992,5) + 1,005 x (1400 – 1022,9) 
 = 788,5 kJ/kg 
 
wnet = wTs – wCs = 788,5 – 235,0 = 553,5 kJ/kg 
 
qin = cp(T3 - Tx) + cp(Tb - Tas) = 1,005 x (1400 – 1022,9) + 1,005 x (1400 – 992,5 ) 
 = 788,5 kJ/kg 
 
qout = cp(Ty – T1) = 1,005 x (423,2 – 300) = 123,8 kJ/kg 
 
PARÂMETROS DE DESEMPENHO 
 
rendimento ηid = wnet / qin = 553,5 / 788,5 = 0,702 
 
04-04-2013 
15 
)()( 21 dspcspC TTcTTcw 
1%100 TTd e
]2)/()/[( 1211  TTTTTcw scspC
 /)1(
22
/)1(
11 )/(/e)/(/
  idsics ppTTppTT
]2)/()/[( /)1(2
/)1(
11 
 
iipC ppppTcw
pcppT e,,, 211
para o ciclo ideal, da relação das isentrópicas 
Pressão óptima para o arrefecimento intermédio 
são especificados 




































2
/)1(
2
/)1(
1
1

i
i
p
ii
C
p
p
p
p
Tc
pp
w









































 


2
2
/1
2
1
/1
1
1
11
ii
i
p
p
p
p
p
pp
p
Tc






























 

 


/)1(
2
/)1(
1
1
11
i
i
i
p
p
p
p
p
p
Tc



i
i
i
C
p
p
p
p
p
w 2
1
0
21pppi 
barp
optimai
333,3101 
04-04-2013 
16 
Ciclos reais de Turbina de Gás 
Gás Perfeito 
 pV = mRT ou pv = RT 
Ar (a) Prod. Combutão (g) 
R = 0,287 kJ/kgK R = 0,287 kJ/kgK 
cp = 1,005 kJ/kgK cp = 1,148 kJ/kgK 
cv = 0,718 kJ/kgK cv = 0,861 kJ/kgK 
 = 1,40; ( -1) /  = 0,2857  = 1,333; ( -1) /  = 0,250 
 
Equações das isentrópicas 
T2 / T1 = (p2 / p1) 
( -1) /  
T2 / T1 = (v2 / v1) 
(1 -  ) 
p2 / p1 = (v2 / v1)
 -  ou p2 v
  = Cte 
 
04-04-2013 
17 
Kerosene 
Poder Calor. Inf. 
(PCI) 
43100 kJ/kg 
 
festeq. = 0,068 
kgfuel/kgar 
PARÂMETROS DE DESEMPENHO 
 
Potência 
 
 P = mar x wnet [ kW ] 
 
 
consumo específico de combustível 
 
 SFC = 3600 x f / wnet [ kgfuel/kW h] 
 
 
rendimento 
 
 η = 3600 / (SFC x PCI) 
 
 
 
 Poder calorífico inferior - PCI 
 
 PCIkerosene = 43100 kJ/kg 
. 







kJ
kg
kg
kg
h
s ar
ar
fuel







ar
ar
kg
kJ
s
kg









kJ
kg
kg
hkW
h
s fuel
fuel
3600
04-04-2013 
18 
Ciclo real de Turbina de Gás 
DADOS: 
p1 = 1 bar; T1 = 300 K; p2 = 10 bar; T3 = 1400 K. 
C = 0,80; T = 0,87. 
 
compressor turbina 
c. combustão 
1 
3 2 
4 
wC 
qin 
wT 
qout 
wnet 
1 
2s 4s 
3 
T [K] 
s [kJ/kgK] 
2 
4 
10 bar 
1 bar 
04-04-2013 
19 
DADOS 
p1 = 1 bar; T1 = 300 K; p2 = 10 bar; e T3 = 1400 K 
C = 0,80; T = 0,87 
 
RESOLUÇÃO 
 
Ponto 1 – entrada do compressor: p1 = 1 bar; T1 = 300 K 
 
Ponto 2 – saída do compressor: p2 = 10 bar 
 
compressão isentrópica 1 → 2 T2s /T1 = (p2/p1 )
(-1)/ 
 
 T2s = T1(p2/p1 )
(-1)/ = 300x(10)0,2857 = 579,2 K 
 
C = 0,80 = (T2s - T1) / (T2 - T1) => 
 
 T2 = T1 + (T2s - T1 ) / C = 300 + (579,2 - 300) / 0,80 = 649 K 
 
Ponto 3 – entrada da turbina: p3 = 10 bar; T3 = 1400 K 
 
Consumo de combustível – Gráfico 
temp. entrada câm.comb. T2 = 649 K 
aumento de temperatura (1400 – 649) = 751 K => f = 0,0215 kgcomb/kgar 
 
 f = 0,0215 < festeq. = 0,068 => mistura pobre 
 
Ponto 4 – saída da turbina: p4 = 1 bar 
 
expansão isentrópica 3 → 4 T3 /T4s = (p3/p4 )
(-1)/ 
 
 T4s = T3 / (p3/p4 )
(-1)/ = 1400 / (10)0,250 = 787,3 K 
 
T = 0,87 = (T3 - T4) / (T3 - T4s) => 
 
 T4 = T3 - T (T3 – T4s ) = 1400 - 0,87x(1400 - 787,3) = 867,0 K 
 
 
 
 
04-04-2013 
20 
 
BALANÇOS DE ENERGIA 
 
wC = cpa(T2 - T1) = 1,005 x (649 – 300) = 350,7 kJ/kg 
 
wT = cpg(T3 - T4) = 1,148 x (1400 – 867,0) = 611,9 kJ/kg 
 
wnet = wT – wC = 611,9 – 350,7 = 261,2 kJ/kg 
 
qin = f x PCI = 0,0215 x 43100 = 926,7 kJ/kg 
 
qout = cpg(T4 – T1) = 1,148 x (867,0 – 300) = 650,9 kJ/kg 
PARÂMETROS DE DESEMPENHO 
 
consumo esp. SFC = 3600 x f / wnet = 3600 x 0,0215 / 261,2 = 0,296 kg/kWh 
 
rendimento η = 3600 / (SFC x PCI) = 3600 / (0,294 x 43100) = 0,282 
 
BALANÇOS DE ENERGIA _ considerando a massa de combustível queimada! 
 
 0,0215 kg de kerosene por 1 kg de ar. 
 
wC = cpa(T2 - T1) = 350,7 kJ/kg 
 
wT = (1 + f)cpg(T3 - T4) = 1,0215 x 611,9 = 625,1 kJ/kg 
 
wnet = wT – wC = 625,1 – 350,7 = 274,4 kJ/kg 
 
qin = f x PCI = 926,7 kJ/kg 
 
qout = (1 + f)cpg(T4 – T1) = 1,0215 x 650,9 = 664,9 kJ/kg 
PARÂMETROS DE DESEMPENHO 
 
consumo esp. SFC = 3600 x f / wnet = 3600 x 0,0215 / 274,4 = 0,282 kg/kWh 
 
rendimento η = 3600 / (SFC x PCI) = 3600 / (0,282 x 43100) = 0,296 
04-04-2013 
21 
NOTA: Questão a ser analisada no capítulo de Combustão! 
 
 cpa x (T2 – T0) + f x PCIkerosene liq. = (1 + f) cpg x (T3 – T0); 
 
T0 = 25 ºC = 298 K 
f x PCIkerosene liq. = 0,0215 x 43100 = 926,7 kJ/kg 
 
 1,005 x (649 – 298) + 926,7 = 1,0215 x 1,148 x (1400 – 298) kJ/kg 
 1279,5  1292,3 kJ/kg 
 
 ??? cpa e cpg correctos ??? 
 
 
 
 
 1,0339 x (649 – 298) + 926,7 = 1,0215 x 1,148 x (1400 – 298) kJ/kg 
 1289,6  1292,3 kJ/kg 
 
 com Cpg = 1,1456 kJ/kgK 
 
 = 1289,6 kJ/kg 
T [K] 300 650 Valor 
médio 
Cpa [kJ/kgK] 1,0044 1,0629 1,0339 
1 kgar (1+ f ) kggases 
f kgkerosene liq. 
T2 
T3 
T0 
T [K] 300 650 Valor 
médio 
Cpg [kJ/kgK] ? ? ? 
Figura – Valores cp e  para o ar e gases de combustão. 
 cp [kJ / kgK] 
Temperatura [K] 
04-04-2013 
22 
Ciclo real de Turbina de Gás com gerador de gás e turbina de 
potência 
DADOS: 
p1 = 1 bar; T1 = 300 K; p2 = 10 bar; T3 = 1400 K. 
C = 0,80; T = 0,87. 
considerar a massa de combustível queimada! 
 
compressor 
turbina de potência 
c. combustão 
1 
4 2 
5 
wC 
qin 
qout 
wT2= wnet 
3 
wT1= wC 
 
turbina 
gerador de gás 
1 
2s 
5s 
3 
T [K] 
s [kJ/kgK] 
2 
5 
10 bar 
1 bar 
4s 
4 
04-04-2013 
23 
DADOS 
p1 = 1 bar; T1 = 300 K; p2 = 10 bar; e T3 = 1400 K. 
C = 0,80; T1 = T2 = 0,87. 
 com gerador de gás e turbina de potência => wT1 = wC 
 
 
RESOLUÇÃO 
p1 = 1 bar; T1 = 300 Kp2 = 10 bar; T2 = 649 K 
p3 = 10 bar; T3 = 1400 K 
Consumo de combustível – f = 0,0215 kgcomb/kgar 
 
Ponto 4 – saída da turbina 1 (gerador de gás): 
 
 wT1 = wC = cpa(T2 - T1) = (1+ f ) x cpg(T3 – T4) 
 
 T4 = 1400 – [1,005 / (1,0215 x 1,148)] x (649 – 300) = 1100,9 K 
 
T1 = 0,87 = (T3 - T4) / (T3 - T4s) => 
 
 T4s = T3 - (T3 – T4 ) / T = 1400 - (1400 – 1100,9) / 0,87 = 1056,2 K 
 
expansão isentrópica 3 → 4 T3 /T4s = (p3/p4 )
(-1)/ 
 
 p4 = p3 / (T3/T4s )
 /(-1) = 10 / (1400 / 1056,2 )4,0 = 3,24 bar 
Ponto 5 – saída da turbina 2 (turbina de potência): p5 = 1 bar 
 
expansão isentrópica 4 → 5 T4 /T5s = (p4/p5 )
(-1)/ 
 
 T5s = T4 / (p4/p5 )
(-1)/ = 1100,9 / (3,24)0,250 = 820,6 K 
 
T = 0,87 = (T4 – T5) / (T4 – T5s) => 
 
 T5 = T4 - T (T4 – T5s ) = 1100,9 - 0,87x(1100,9 - 820,6) = 857,0 K 
 
 
 
 
 
04-04-2013 
24 
 
 
BALANÇOS DE ENERGIA 
 
wC = cpa(T2 - T1) = 350,7 kJ/kg 
 
wT1 = (1 + f)cpg(T3 - T4) = 350,7 kJ/kg 
 
wT2 = (1 + f)cpg(T4- T5) = 1,0215 x 1,148 x (1100,9 – 857,0 ) = 286,0 kJ/kg 
 
wnet = wT2 = 286,0 kJ/kg 
 
qin = f x PCI = 926,7 kJ/kg 
 
qout = (1 + f)cpg(T5 – T1) = 1,0215 x 1,148 x (857,0 – 300 ) = 653,2 kJ/kg 
PARÂMETROS DE DESEMPENHO 
 
consumo esp. SFC = 3600 x f / wnet = 3600 x 0,0215 / 286,0 = 0,271 kg/kWh 
 
rendimento η = 3600 / (SFC x PCI) = 3600 / (0,271 x 43100) = 0,308 
comp. turb. 
c. comb. 6 4 
wC2 
qin1 
wT1 
qout 
wnet 
regen. 10 
turb. 
c. comb. 8 
9 qin2 
7 
wT2 
1 
comp. 
2 3 
5 
wC1 
Ciclo real de Turbina de Gás com regeneração, reaquecimento e 
arrefecimento intermédio 
DADOS: 
p1 = 1 bar; T1 = 300 K; p2 = 10 bar; T3 = 1400 K. 
C = 0,80; T = 0,87. 
eficiência do regenerador e = 100%. 
p7 = 3 bar; T8 =1400 K. 
p3 = 3 bar; T3 = 300 K. 
desprezar a massa de combustível queimada! 
04-04-2013 
25 
1 
4s 
7s 
6 
T [K] 
s [kJ/kgK] 
5 
10 
10 bar 
1 bar 
3 bar 
9s 
8 
2 
3 
2s 
4 
9 7 
DADOS 
p1 = 1 bar; T1 = 300 K ; p4 = 10 bar; e T6 = 1400 K 
eficiência dos regeneradores e = 100% 
pb = 7 bar; T8 =1400 K ; p2 = 3 bar; eT3 = 300 K 
 
RESOLUÇÃO 
 
Ponto 1 – entrada do 1º compressor: p1 = 1 bar; T1 = 300 K 
 
Ponto 2 – saída do 1º compressor: p2 = 3 bar 
 
compressão isentrópica 1 → 2 T2s /T1 = (p2/p1 )
(-1)/ 
 
 T2s = T1(p2/p1 )
(-1)/ = 300 x (3 / 1))0,2857 = 410,6 K 
 
C = 0,80 = (T2s - T1) / (T2 - T1) => 
 
 T2 = T1 + (T2s - T1 ) / C = 300 + (410,6 - 300) / 0,80 = 438,3 K 
 
Ponto 3 – entrada do 2º compressor: p3= 3 bar; T3 = 300 K 
 
Ponto 4 – saída do 2º compressor: p4= 10 bar 
 
compressão isentrópica 3 → 4 T4s /T3 = (p4/p3 )
(-1)/ 
 
 T4s = T3(p4/p3 )
(-1)/ = 300 x (10 / 3)0,2857 = 423,2 K 
04-04-2013 
26 
C = 0,80 = (T4s – T3) / (T4 – T3) => 
 
 T4 = T3 + (T4s – T3 ) / C = 300 + (423,2 - 300) / 0,80 = 454,0 K 
 
Ponto 6 – entrada da 1ª turbina: p6 = 10 bar; T6 = 1400 K 
 
Ponto 7 – saída da 1ª turbina: p7 = 3 bar 
 
expansão isentrópica 6 → 7 T6 /T7s = (p6/p7 )
(-1)/ 
 
 T7s = T6 / (p6/p7 )
(-1)/ = 1400 / (10 / 3)0,250 = 1036,1 K 
 
T = 0,87 = (T6 – T7) / (T6 – T7s) => 
 
 T7 = T6 - T (T6 – T7s ) = 1400 - 0,87x(1400 - 1036,1) = 1083,4 K 
 
Ponto 8 – entrada da 2ª turbina: p8 = 3 bar; T8 = 1400 K 
 
Ponto 9 – saída da 2ª turbina: p9 = 1 bar 
 
expansão isentrópica 8 → 9 T8/T9s = (p8/p9)
(-1)/ 
 
 T9s = T8 / (p8/p9)
(-1)/ = 1400 / (3 / 1)0,250 = 1063,8 K 
 
T = 0,87 = (T8 – T9) / (T8 – T9s) => 
 
 T9 = T8 - T (T8 – T9s ) = 1400 - 0,87x(1400 - 1063,8) = 1107,5 K 
consumo de combustível – Gráfico (extrapolação) 
 
temperatura entrada 1ª c.c. T5 = 1107,5 K 
aumento de temp. na 1ª c.c. (1400 – 1107,5) = 292,5 K => f1 = 0,0089 kgfuel/kgar 
 
temperatura entrada 2ª c.c. T7 = 1107,5 K 
aumento de temp. na 2ª c.c. (1400 – 1083,4) = 316,6 K => f2 = 0,0091 kgfuel/kgar 
 
 f = f1 + f2 = 0,0180 < festeq. = 0,068 => mistura pobre 
 
Ponto 5 – entrada da 1ª câmara de combustão: p5 = 10 bar 
 
mg = ma; cpg > cpa; => (mcp)min = macpa 
 
e = macpa (T5 – T4) / (mcp)min (T9 – T4) = 1,0 => T5 = 1107,5 K 
 
Ponto 10 – saída do regenerador: p10 = 1 bar 
 
e = mgcpg (T9 – T10) / (mcp)min (T9 – T4) = 1,0 => 
 
 1,148 (1107,5 - T10 ) / 1,005 (1107,5 – 454,0) = 1,0 => T10 = 535,4 K 
 
Considerámos ma = mg. 
. . . . 
. . 
. . 
. . 
. . 
. . 
04-04-2013 
27 
 
BALANÇOS DE ENERGIA 
 
wC = cpa(T2 - T1) + cpa(T4 – T3) = 1,005 x (438,3 – 300) + 1,005 x (454,0 – 300) 
 = 293,8 kJ/kg 
 
wT = cpg(T6 – T7) + cpg(T8 – T9) = 1,148 x (1400 – 1083,4) + 1,148 x (1400 – 1107,5) 
 = 699,2 kJ/kg 
 
wnet = wT – wC = 699,2 – 293,8 = 405,4 kJ/kg 
 
qin = f x PCI = 0,0180 x 43100 = 775,8 kJ/kg 
 
qout = cpg(T10 – T1) = 1,148 x (535,4 – 300) = 270,2 kJ/kg 
 
PARÂMETROS DE DESEMPENHO 
 
consumo esp. SFC = 3600 x f / wnet = 3600 x 0,0180 / 405,4 = 0,160 kg/kWh 
 
rendimento η = 3600 / (SFC x PCI) = 3600 / (0,160 x 43100) = 0,522 
NOVOS DADOS _ considerar a massa de combustível queimada! 
p1 = 1 bar; T1 = 300 K; p2 = 10 bar; T3 = 1400 K . 
C = 0,80; T = 0,87. 
eficiência do regenerador e = 80%. 
p7 = 3 bar; T8 =1400 K. 
p3 = 3 bar. 
eficiência do arrefecedor e = 80%; fluido arrefecedor água a 289 K; caudal de água 
25% do caudal de ar; cpH2O = 4,1868 kJ/kgK. 
RESOLUÇÃO 
 
p1 = 1 bar; T1 = 300 K 
p2 = 3 bar; T2 = 438,3 K 
 
Ponto 3 – entrada do 2º compressor: p3 = 3 bar; T3 = 300 K 
 
mH2O = 0,25 x ma; => (mcp)min = macpa 
 
e = macpa (T2 – T3) / (mcp)min (T2 – TH2Oe) = 0,8 => 
 
 T3 = 438,3 – 0,8 x (438,3 – 289) = 318,9 K 
 
e = mH2OcpH2O (TH2Os – TH2Oe) / (mcp)min (T2 – TH2Oe) = 0,8 => 
 
 TH2Os = 289 – 0,8 x (1,005 / (0,25 x 4,1868))(438,3 – 289) = 403,6 K 
. . . . 
. . 
. . 
04-04-2013 
28 
1 
4s 
7s 
6 
T [K] 
s [kJ/kgK] 
5 
10 
10 bar 
1 bar 
3 bar 
9s 
8 
2 
3 
2s 
4 
9 7 
Ponto 4 – saída do 2º compressor: p4= 10 bar 
 
compressão isentrópica 3 → 4 T4s /T3 = (p4/p3 )
(-1)/ 
 
 T4s = T3(p4/p3 )
(-1)/ = 318,9 x (10 / 3)0,2857 = 449,8 K 
 
C = 0,80 = (T4s – T3) / (T4 – T3) => 
 
 T4 = T3 + (T4s – T3 ) / C = 318,9 + (423,2 – 318,9) / 0,80 = 482,5 K 
 
Ponto 5 – entrada da 1ª câmara de combustão: p5 = 10 bar 
 
mg = (1 + f) ma; cpg > cpa; => (mcp)min = macpa 
 
e = macpa (T5 – T4) / (mcp)min (T9 – T4) = 0,8 => 
 
 T5 = 482,5 + 0,8 x ( 1107,5 - 482,5 ) = 982,5 K 
 
p6 = 10 bar; T6 = 1400 K 
p7 = 3 bar; T7 = 1083,4 K 
p8 = 3 bar; T8 = 1400 K 
p9 = 1 bar; T9 = 1107,5 K 
 
. . . . 
. . 
04-04-2013 
29 
consumo de combustível – Gráfico (extrapolação) 
 
temperatura entrada 1ª c.c. T5 = 982,5 K 
aumento de temp. na 1ª c.c. (1400 – 982,5) = 417,5 K => f1 = 0,0120 kgfuel/kgar 
 
2ª câmara de combustão f2 = 0,0091 kgfuel/kgar 
 
 f = f1 + f2 = 0,0211 kgfuel/kga 
 
Ponto 10 – saída do regenerador: p10 = 1 bar 
 
e = (1 + f) ma cpg (T9 – T10) / (mcp)min (T9 – T4) = 0,8 => 
 
 T10 = 1107,5 – 0,8 x [1,005 / (1,0211 x 1,148 )] x (1107,5 – 482,5) = 678,8 K 
. . 
 
BALANÇOS DE ENERGIA 
 
wC = 293,8 kJ/kg 
 
wT = (1 + f1)cpg(T6 – T7) + (1 + f1 + f2)cpg(T8 – T9) 
 
 = 1,0089 x 1,148 x (1400 – 1083,4) + 1,0211 x 1,148 x (1400 – 1107,5) = 709,6 kJ/kg 
 
wnet = wT – wC = 709,6 – 293,8 = 416,0 kJ/kg 
 
qin = f x PCI = 0,0211 x 43100 = 909,4 kJ/kg 
 
qout = (1 + f1 + f2)cpg(T10 – T1) = 1,0211 x 1,148 x (709,6 – 300) = 480,1 kJ/kg 
 
PARÂMETROS DE DESEMPENHO 
 
consumo esp. SFC = 3600 x f / wnet = 3600 x 0,0211 / 416,0 = 0,183 kg/kWh 
 
rendimento η = 3600 / (SFC x PCI) = 3600 / (0,183 x 43100) = 0,456 
04-04-2013 
30