Lista de exercicios - Unidade 1- ST-II

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Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
Departamento de Engenharia Mecânica 
 
 
Componente Curricular: Sistemas Térmicos II Código: MEC 1602 
Carga Horária: 60 h Ano/Semestre: 2020.1 
Professor: Gabriel Medina e-mail: gmedinat@ct.ufrn.br 
Horário: 35T34 Sala: 4I2 
 
Lista de exercícios – Primeira Unidade 
 
1. Motor de um Ômega GLS, de seu catálogo tem-se os seguintes dados: Numero de cilindros: 4, diâmetro do 
cilindro: 86,0 mm , curso do pistão: 86,0 mm, taxa de compressão: 9,2:1. a) Determine a cilindrada do motor. 
 
 
2. Tomando como exemplo o motor de um Corsa Sedan GL, Figura 1. Do catálogo, obtêm-se as seguintes 
informações: 
 
 
Determine: a) Volume da câmara de combustão, 
b) a altura deixada no cilindro para a abertura 
das válvulas. 
 
Figura 1. Esquema da questão 2. 
 
3. Um ciclo Otto ideal tem uma razão de compressão igual a 8. No início do processo de compressão, o ar está a 
95 kPa e 27ºC e são transferidos para o ar 750 kJ/kg de calor durante o processo de fornecimento de calor a 
volume constante. Considerando a variação dos calores específicos com a temperatura, determine a) a 
temperatura e a pressão no final do processo de adição de calor b) o trabalho líquido produzido, c) a eficiência 
térmica e d) a pressão média efetiva do ciclo. 
 
4. A razão de compressão de um ciclo Otto padrão a ar é 9,5. Antes do processo isoentrópico de compressão, o 
ar está a 100 kPa, 35°C e 600 cm3. A temperatura no final do processo de expansão isoentrópica é 800 K. 
Usando calores específicos à temperatura ambiente, determine a) temperatura e a pressão mais altas do ciclo; b) 
a quantidade de calor transferido, em kJ; c) a eficiência térmica e d) a pressão média efetiva. 
 
5. Um motor de combustão interna de quatro tempos e quatro cilindros opera a 2800 rpm. Os processos dentro 
de cada cilindro são modelados como um ar padrão Otto, com uma pressão de 1 atm, uma temperatura de 300 
K, e um volume de 0,00006 m3 no inicio da compressão. A taxa de compressão é 10 e pressão máxima do ciclo 
é de 75 bar. Determine: a) a potência desenvolvida pelo motor, b) a pressão média efetiva. 
 
6. Considere uma modificação no ciclo Otto por meio da qual ambos os processos de compressão e expansão 
isoentrópicas sejam substituídos por processos politrópicos com n=1,3. A taxa de compressão do ciclo 
modificado vale 9. No início da compressão, P1 = 1 bar, T1 = 300 K e V1 = 2270 cm3. A temperatura máxima 
durante o ciclo é 2000 K. Determine: a) o calor transferido e o trabalho, b) a eficiência térmica, c) a pressão 
média efetiva. 
 
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7. Um motor de combustão interna Otto de quatro tempos e quatro cilindros, tem um diâmetro de 0.06 m e um 
curso de 0,05 m. O volume morto é de 12% do cilindro no ponto morto inferior e o eixo de manivelas roda 3600 
rpm. No início da compressão a pressão é de 100 kPa e uma temperatura de 310 K. A temperatura máxima do 
ciclo é 2250 K. Calcule o trabalho líquido por ciclo e a potencia desenvolvida pelo motor. 
 
8. Um motor a gasolina de 2,2 litros e quatro tempos, com quatro cilindros, funciona no ciclo Otto com uma 
razão de compressão de 10. O ar está a 100 kPa e 60°C no início do processo de compressão e a pressão 
máxima do ciclo é de 8 MPa. Os processos de compressão e expansão podem ser modelados como politrópicos 
com uma constante politrópica de 1,3. Usando calores específicos constantes a 850 K, determine a) a 
temperatura no final do processo de expansão, b) o trabalho líquido e a eficiência térmica, c) a pressão média 
efetiva, d) a velocidade de giro do motor para uma produção de potência líquida de 70 kW, e e) o consumo 
específico de combustível, em g/kWh, definido como a razão entre a massa do combustível consumido e o 
trabalho líquido produzido. A razão ar-combustível, definida como a quantidade de ar dividida pela quantidade 
de combustível admitido, é 16. 
 
9. Num ciclo-padrão a ar Otto, toda a transferência de calor 𝑞 ocorre a volume constante. Seria mais realístico 
admitir que parte de 𝑞 ocorre após o pistão ter iniciado o movimento descendente do curso de expansão. 
Portanto, considere um ciclo idêntico ao de Otto, com exceção de que os primeiros dois terços do 𝑞 total 
ocorrem a volume constante e que o terço final ocorre a pressão constante. Admita que o 𝑞 total deste ciclo 
seja 2400 kJ/kg, que a pressão e a temperatura no início do processo de compressão sejam iguais a 90 kPa e 
20ºC, e que a relação de compressão seja 7:1. Calcule o rendimento térmico, os valores máximos para a pressão 
e a temperatura no ciclo e compare os resultados obtidos com aqueles referentes ao ciclo Otto convencional que 
apresenta as mesmas caraterísticas. 
 
10. No início da compressão de um ciclo Diesel, P1=1,7 bar, V1=0,016 m3 e T1=315 K. A taxa de compressão é 
de 15 e a temperatura máxima do ciclo é 1400 K. Determine: a) a massa de ar, b) a adição e rejeição de calor, c) 
a trabalho líquido e a eficiência térmica. 
 
11. Um ciclo-padrão de ar Diesel apresenta relação de compressão igual a 18 e o calor transferido ao fluido de 
trabalho, por ciclo, é 1800 kJ/kg. Sabendo que no início do processo de compressão, a pressão é igual a 0,1 
MPa e a temperatura é 15°C, determine: a) a pressão e a temperatura em cada ponto do ciclo, b) o rendimento 
térmico e c) a pressão média efetiva. 
 
12. Considere um ciclo motor Diesel que apresenta temperatura máxima igual a 1500 K. Quando o cilindro está 
no ponto morto inferior, o ar contido na câmara apresenta temperatura e pressão iguais a 300 K e 200 kPa. 
Sabendo que a pressão do ar no instante que cessou o processo de combustão é 7 MPa, determine a pressão 
máxima, o rendimento térmico e a pressão média efetiva deste ciclo. 
 
13. Um motor diesel ideal tem uma razão de compressão de 20 e usa ar como fluido de trabalho. O estado do ar 
no início do processo de compressão é 95 kPa e 20°C. Se a temperatura máxima do ciclo não puder exceder 
2200 K, determine a) a eficiência térmica e b) a pressão média efetiva. Assuma calores específicos constantes 
para o ar à temperatura ambiente. 
 
14. Um motor de 2,4 litros, com quatro cilindros, funciona segundo um ciclo Diesel ideal e tem uma razão de 
compressão de 17 e uma razão de corte de 2,2. O ar está a 55°C e 97 kPa no início do processo de compressão. 
Usando as hipóteses de padrão a ar frio, determine a potência que o motor produz a 1500 rpm. 
 
15. O volume de deslocamento de um motor de combustão interna Diesel de quatro tempos é de 5,6 litros e 
razão de corte de 2,4. O estado do ar no início da compressão encontra-se fixado em 95 kPa, temperatura de 
27oC e volume de 6 litros. Determine o trabalho líquido por ciclo, em kJ, a potência desenvolvida pelo motor, 
em kW (considerando 6 cilindros), e a eficiência térmica se o ciclo for efetuado 1500 rpm. 
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16. Um motor de 4,5 litros de ignição por compressão a quatro tempos e com seis cilindros funciona no ciclo 
diesel ideal com uma razão de compressão de 17. O ar está a 95 kPa e 55°C no início do processo de 
compressão e a rotação do motor é de 2000 rpm. O motor usa combustível diesel leve com um poder calorífico 
de 42500 kJ/kg, opera com uma razão ar-combustível de 24 e possui uma eficiência de combustão de 98 %. 
Usando calores específicos constantes a 850 K, determine a) a temperatura máxima do ciclo e a razão de corte, 
b) o trabalho líquido produzido por ciclo e a eficiência térmica, c) a pressão média efetiva, d) a potência líquida 
e e) o consumo específico de combustível, em g/kWh, definido como a razão entre a massa do combustível 
consumido e o trabalho líquido produzido. 
 
17. Ar é usado como fluido de trabalho em um ciclo Brayton simples ideal que tem uma razão de pressão de 12, 
uma temperatura de entrada no compressor de 300 K e uma temperatura de entrada na turbina de 1000 K. 
Determine a vazão mássica de ar necessária para produzir uma potência líquida de 70 MW, considerando que 
tanto o compressor quanto a turbina tenham eficiências isoentrópicas de a) 100% e b) 85%. Assumacalores 
específicos constantes à temperatura ambiente. 
 
18.* (EES) Uma usina de potência com turbina a gás funciona segundo o ciclo Brayton simples entre os limites 
de pressão de 100 e 1200 kPa. O fluido de trabalho é o ar, que entra no compressor a 30°C a uma vazão de 150 
m3/min e deixa a turbina a 500°C. Usando calores constantes a 550 K e considerando uma eficiência 
isoentrópica do compressor de 82% e uma eficiência isoentrópica da turbina de 88%, determine a) a produção 
líquida de potência, b) a razão de consumo de trabalho e c) a eficiência térmica. 
 
19. A turbina a gás 7FA produzida pela General Electric apresenta uma eficiência de 35,9% quando em 
operação em ciclo simples e uma produção de potência líquida de 159 MW. A razão de pressão é de 14,7 e a 
temperatura na entrada da turbina é de 1288°C. A vazão mássica na turbina é de 1.536.000 kg/h. Considerando 
as condições ambientais como sendo de 20°C e 100 kPa, determine a eficiência isoentrópica da turbina e do 
compressor. Determine, ainda, a eficiência térmica dessa turbina a gás se for adicionado um regenerador com 
eficiência de 80%. Assuma calores específicos variáveis para o ar. 
 
20. Um ciclo Brayton com regeneração que usa ar como fluido de trabalho tem uma razão de pressão de 7. As 
temperaturas mínima e máxima do ciclo são 310 e 1150 K. Considerando uma eficiência isoentrópica de 75 % 
para o compressor e de 82 % para a turbina e uma efetividade de 65% para o regenerador, determine a) a 
temperatura do ar na saída da turbina, b) o trabalho líquido produzido e c) a eficiência térmica. Assuma calores 
específicos variáveis para o ar. 
 
21. Considere uma usina de potência com turbina a gás com dois estágios de compressão e dois estágios de 
expansão. A razão de pressão global do ciclo é 9. Ar entra em cada estágio do compressor a 300 K e em cada 
estágio da turbina a 1200 K. Considerando a variação dos calores específicos com a temperatura, determine a 
mínima vazão mássica de ar necessária para desenvolver uma potência líquida de 110 MW. 
 
22. Uma usina de potência com turbina a gás funciona segundo o ciclo Brayton simples entre os limites de 
pressão de 100 e 700 kPa. Ar entra no compressor a 30°C a uma vazão de 12,6 kg/s e saia 260°C. Óleo diesel 
com um poder calorífico de 42.000 kJ/kg é queimado na câmara de combustão com uma razão ar combustível 
de 60 e uma eficiência de combustão de 97%. Os gases de combustão saem da câmara de combustão e entram 
na turbina, cuja eficiência isoentrópica é de 85%. Tratando os gases de combustão como ar e usando calores 
específicos constantes a 500°C, determine a) a eficiência isoentrópica do compressor, b) a potência líquida 
produzida e a razão de consumo de trabalho e c) a eficiência térmica. 
 
23. Uma usina de potência com turbina a gás funciona no ciclo Brayton com regeneração entre os limites de 
pressão de 100 e 700 kPa. Ar entra no compressor a 30°C a uma vazão de 12,6 kg/s e sai a 260°C. Ele é depois 
aquecido em um regenerador a 400°C pelos gases quentes de combustão que saem da turbina. Óleo diesel com 
um poder calorífico de 42000 kJ/kg é queimado na câmara de combustão com uma eficiência de combustão de 
97%. Os gases de combustão deixam a câmara de combustão a 871°C e entram na turbina, cuja eficiência 
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isoentrópica é de 85%. Tratando os gases de combustão como ar e usando calores específicos constantes a 500 
°C, determine a) a eficiência isoentrópica do compressor, b) a efetividade do regenerador, c) a relação ar 
combustível na câmara de combustão, d) a potência líquida e a razão de consumo de trabalho e e) a eficiência 
térmica. 
 
24.* (EES) As necessidades de eletricidade e calor de processo de uma instalação fabril devem ser atendidas 
por uma usina de cogeração formada por uma turbina a gás e um trocador de calor para produção de vapor 
d’água. A usina opera no ciclo Brayton simples entre os limites de pressão de 100 e 1200 kPa com ar como 
fluido de trabalho, Figura 2. O ar entra no compressor a 30°C. Os gases de combustão saem da turbina e entram 
no trocador de calor a 500 °C e saem do trocador de calor a 350°C, enquanto água líquida entra no trocador de 
calor a 25°C e sai a 200°C como vapor saturado. A potência líquida produzida pelo ciclo de turbina a gás é de 
800 kW. Considerando uma eficiência isoentrópica do compressor de 82 % e uma eficiência isoentrópica da 
turbina de 88 % e usando calores específicos variáveis, determine a) a vazão mássica de ar, b) a razão de 
consumo de trabalho e a eficiência térmica e c) a taxa na qual vapor d’água é produzido no trocador de calor. 
Determine também d) a eficiência de utilização da planta de cogeração, definida como a razão entre energia 
total utilizada e a energia fornecida para a usina. 
 
25. Uma usina de potência com turbina a gás funciona no ciclo Brayton com regeneração entre os limites de 
pressão de 100 e 700 kPa, Figura 3. Ar entra no compressor a 30°C a uma vazão de 12,6 kg/s e sai a 260°C. Ele 
é depois aquecido em um regenerador a 400°C pelos gases quentes de combustão que saem da turbina. Óleo 
diesel com um poder calorífico de 42000 kJ/kg é queimado na câmara de combustão com uma eficiência de 
combustão de 97%. Os gases de combustão deixam a câmara de combustão a 871°C e entram na turbina, cuja 
eficiência isoentrópica é de 85%. Tratando os gases de combustão como ar e usando calores específicos 
constantes a 500°C. Determine: a) a eficiência isoentrópica do compressor, b) a efetividade do regenerador, c) a 
relação ar-combustível na câmara de combustão, d) a potência líquida e a razão de consumo de trabalho e e) a 
eficiência térmica do ciclo. 
 
 
Figura 2. Esquema da questão 24. 
 
 
 
Figura 3. Esquema da questão 25. 
 
26. Um compressor de duplo estágio opera em regime permanente comprimindo 10 m3/min de ar de 1bar e 300 
K até 12 bar. Um inter-resfriador entre os dois estágios resfria o ar para 300 K a uma pressão constante de 3,5 
bar. Os processos de compressão são isoentrópicos. Calcule a potência necessária para o acionamento do 
compressor e compare o resultado com a potência necessária para uma compressão isoentrópica do mesmo 
estado inicial até a mesma pressão final. 
 
27. Ar entra no primeiro estágio de compressão de um ciclo Brayton, com regeneração e inter-resfriamento a 1 
bar, 300 K, com um fluxo de massa de ar de 6 kg/s. A razão de pressão do compressor global é 10, e as razões 
de pressão são as mesmas em cada estágio do compressor e das turbinas. A temperatura na entrada para o 
segundo estágio do compressor é 300 K. Tanto os estágios do compressor como os das turbinas têm eficiência 
isoentrópica de 80 % e a efetividade do regenerador é de 80 %. Para uma temperatura de entrada nas turbinas 
de 1500K, calcule: a) a eficiência térmica do ciclo, a potência líquida desenvolvida. 
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28. Uma turbina a gás regenerativa com inter-resfriamento e reaquecimento opera em regime permanente. Ar 
entra no compressor a 100 kPa, 300 K com um fluxo de massa de 5.807 kg/s. A razão de pressão tanto no 
compressor de dois estágios como na turbina de dois estágios é 10. O inter-resfriador e o reaquecedor operam a 
300 kPa. Nas entradas dos estágios da turbina, a temperatura é de 1400 K. A temperatura na entrada do segundo 
estágio do compressor é de 300 K. A eficiência isentrópica tanto dos estágios do compressor como da turbina é 
de 80%. A eficiência do regenerador é de 80%. Determine: a) a eficiência térmica, b) a razão de consumo de 
trabalho, c) a potência líquida desenvolvida, en kW. 
 
29. A Figura 4 mostra uma turbina a gás que opera com ar e que apresenta duas turbinas ideais. A primeira 
aciona um compressor ideal e a segunda produz a potência líquida do arranjo. O compressor é alimentado com 
ar a 290 K e 100 kPa e a pressão na seção de saída do compressor é igual a 450 kPa. Uma fração, x, da vazão 
do ar comprimido é desviada da câmara de combustão, e, neste equipamento, são transferidos 1200 kJ/kg de ar 
que escoa na câmara. Estes dois escoamentos são misturadose enviados a primeira turbina. Sabendo que a 
pressão na seção de exaustão da segunda turbina é 100 kPa e que a temperatura do ar na seção de alimentação 
da primeira turbina é 1000 K, determine a) x, b) a temperatura e a pressão de saída da primeira turbina e o c) 
trabalho específico produzido na segundo turbina. 
 
 
30. Um ciclo de turbina a gás, para uso veicular, está mostrado na Figura 5. Na primeira turbina, o gás expande 
até uma pressão, P5, suficiente para que a turbina acione o compressor. O gás é então expandido numa segunda 
turbina que aciona as rodas motrizes. Os dados deste motor estão indicados na figura. Considerando que o 
fluido de trabalho é o ar, através de todo o ciclo, e admitindo que todos os processos são ideais, determine: a) A 
pressão intermediária P5, b) O trabalho líquido desenvolvido pelo motor, por quilograma de ar, e vazão em 
massa de ar através do motor, c) A temperatura do ar na seção de entrada da câmara de combustão, 𝑇 , e o 
rendimento térmico do ciclo. 
 
 
 
Figura 4 - Esquema da questão 29. 
Figura 5 - Esquema da questão 30. 
 
 
31. A Figura 6 mostra um ciclo de turbina a gás com dois estágios de compressão e resfriamento intermediário. 
O ar entra no primeiro estágio de compressão a 100 kPa e 300 K e as relações de compressão nos dois estágios 
são iguais a 5:1. As eficiências isoentrópicas dos compressores C1 e C2 são iguais a 82%. A temperatura do ar 
na seção de descarga do resfriador intermediário, seção 3, é 330 K e a temperatura máxima do ciclo é igual a 
1500 K. A eficiência isoentrópica da turbina é 86% e a eficiência do regenerador é 80%. Nestas condições, a) 
calcule as temperaturas nas seções de descarga dos compressores e b) a eficiência global do ciclo. 
 
32. A Figura 7 ilustra uma planta de uma turbina a gás que utiliza a energia como fonte de adição de calor (ver 
patente americana 4,262,484). Dados de operação são dados na Fig. 7. Modelando o ciclo com ciclo Brayton, e 
assumindo que não há queda de pressão no trocador de calor ou nas tubulações de interconexão, determine: a) a 
eficiência térmica, b) o fluxo de massa de ar, em kg/s, para um trabalho líquido de saída de 500 kW. 
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Figura 6 - Esquema da questão 32 
 
 
Figura 7 - Esquema da questão 33 
 
 
33. Um avião turbo jato voa com velocidade de 933 km/h a uma altitude onde o ar está a uma pressão de 0,35 
bar e temperatura de 230 K. O compressor tem uma razão de pressão de 10 e saída dos gases na câmara de 
combustão é de 1360 K. O ar entra no compressor com um fluxo de massa de 45,36 kg/s. Utilizando as 
hipóteses de ar frio padrão, determine: a) temperatura e pressão nos gases de saída da turbina, b) a velocidade 
dos gases na saída do bocal, c) a eficiência de propulsão do ciclo.