Avaliação II - Matemática

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12/03/2022 Avaliação II - Individual
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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:739731)
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Prova 43137083
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
Nas pesquisas realizadas por uma determinada instituição, verificou-se o número de bactérias por
unidade de volume durante o processo de incubação após x horas, como pode ser acompanhado na
tabela a seguir:
Tempo em horas - x 0 1 2 3 4
Volume de bactérias - y 30 48 67 91 135
Como se possui o valor nos períodos os vários períodos de tempo, e com base nestes, pode-se
calcular o volume de bactérias dentro do intervalo de tempo entre dois períodos. 
Sendo assim, determine o número de bactérias no intervalo de 3,5 horas:
A 121.
B 125.
C 131.
D 113.
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As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes,
relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de
polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,5x2 - 4x -1, determine o seu valor para x igual a 0,5 e
assinale a alternativa CORRETA:
A O valor do polinômio é 2,375.
B O valor do polinômio é 2,125.
C O valor do polinômio é -1,875. 
D O valor do polinômio é -2,875. 
Considere o polinômio p(x) = x3 – 2x2 – 5x + 6.
De acordo com os estudo polinomiais, assinale a alternativa CORRETA sobre ele:
A Tem uma raiz real e duas imaginárias. 
B Não tem raiz real. 
C Tem três raízes reais.
D Tem duas raízes reais e uma imaginária.
Dado um polinômio p(x), temos que seu valor numérico é tal que x = a é um valor que se obtém
substituindo x por a, onde a pertence ao conjunto dos números reais. Dessa forma, concluímos que o
valor numérico de p(a) corresponde a p(x) em que x = a. Um polinômio pode ter vários valores
numéricos, já que a variável x pode assumir diversos valores. O “valor numérico” diz respeito ao
valor obtido quando analisamos uma função polinomial (ou polinômio), com um determinado valor
para a variável x.
Assinale a alternativa CORRETA para o valor numérico do polinômio para
x = 0,5:
A 34.
B 89.
C 8.
D 23.
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Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e
apresentam várias propriedades interessantes. Uma dessas propriedades é que todo polinômio possui
pelo menos uma raiz, podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no
máximo n raízes. E, ainda, se todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz
complexa, então o conjugado dessa raiz também é uma raiz do polinômio. Com base no exposto,
considere o polinômio:
A a = - 2
B a = 2
C a = 0
D a = - 1
Consideremos uma função f e um intervalo [a, b] para o qual f é contínua em todos os pontos do
intervalo e f(a)·f(b) < 0. Qual o método que consiste em dividir o intervalo [a, b] ao meio
sistematicamente até que, para um dado ε > 0, o critério de parada seja satisfeito?
A Método da bissecção.
B Método simples.
C Método da Gauss.
D Método da ordem de convergências.
Método iterativo clássico que data do final do século XVIII. Técnicas iterativas são raramente
utilizadas para solucionar sistemas lineares de pequenas dimensões, já que o tempo requerido para
obter um mínimo de precisão ultrapassa o requerido pelas técnicas diretas como a eliminação
gaussiana. Contudo, para sistemas grandes, com grande porcentagem de entradas de zero, essas
técnicas aparecem como alternativas mais eficientes. Sistemas esparsos de grande porte
frequentemente surgem na análise de circuitos, na solução numérica de problemas de valor de limite e
equações diferenciais parciais.
De que método estamos falando?
A Método de bissecação.
B Método de Newton.
C Método de Gauss.
D Método de Jacobi.
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Os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel são métodos que encontram uma solução aproximada da
solução de um sistema linear. Quando não temos mais um sistema linear, e sim um sistema não linear,
devemos fazer uso de outros métodos para encontrar uma solução aproximada para o sistema, sendo
dois deles o método da interação linear e o método de Newton. O método da interação linear, em
geral, é mais fácil de ser implementado, porém requer mais condições do sistema que o método de
Newton. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a solução (com um
arredondamento de 3 casas decimais) do sistema não linear depois de duas iterações (k = 2) e o ponto
inicial (0,5; 0,1) usando o método de Newton:
A x = 0,492 e y = 0,121
B x = 0,5 e y = 0,1
C x = 0,495 e y = 0,124
D x = 0,505 e y = 0,125
É um método que, para ser utilizdo, é necessário garantir que o sinal da segunda derivada da função
se mantenha constante.
Que método é esse?
A Método das Cordas.
B Método das Secantes.
C Método de Newton.
D Método da Bisseção.
A interpolação é um método que permite definir uma nova função a partir de um conjunto discreto de
dados pontuais previamente conhecidos e que represente a função inicial. Com relação à interpolação
inversa de uma função f, analise as sentenças a seguir:
I- É a operação inversa à interpolação.
II- Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.
III- Só podemos aplicar via interpolação linear.
IV- É utilizada quando estamos interessados no valor de x cujo f(x) conhecemos.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B Somente a sentença IV está correta.
C As sentenças I e III estão corretas.
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D Somente a sentença I está correta.
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