Avaliação de Matemática: Polinômios e Métodos Numéricos

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:739731)
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Prova43216279
Qtd. de Questões10
Acertos/Erros10/0
Nota10,00
1
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de polinômios.
Dado o polinômio P (x) = 0,6x² + 0,9x - 3, determine o seu valor para x igual a 0,5.
A
O valor do polinômio é 3,6.
B
O valor do polinômio é 1,65.
C
O valor do polinômio é -1,5.
D
O valor do polinômio é -2,4.
2
Método iterativo clássico que data do final do século XVIII. Técnicas iterativas são raramente utilizadas para solucionar sistemas lineares de pequenas dimensões, já que o tempo requerido para obter um mínimo de precisão ultrapassa o requerido pelas técnicas diretas como a eliminação gaussiana. Contudo, para sistemas grandes, com grande porcentagem de entradas de zero, essas técnicas aparecem como alternativas mais eficientes. Sistemas esparsos de grande porte frequentemente surgem na análise de circuitos, na solução numérica de problemas de valor de limite e equações diferenciais parciais.
De que método estamos falando?
A
Método de Jacobi.
B
Método de Newton.
C
Método de bissecação.
D
Método de Gauss.
3
A interpolação é um método que permite definir uma nova função a partir de um conjunto discreto de dados pontuais previamente conhecidos e que represente a função inicial. Com relação à interpolação inversa de uma função f, analise as sentenças a seguir:
 
I- É a operação inversa à interpolação.
 
II- Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.
 
III- Só podemos aplicar via interpolação linear.
 
IV- É utilizada quando estamos interessados no valor de x cujo f(x) conhecemos.
 
Assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a sentença IV está correta.
B
As sentenças I e III estão corretas.
C
As sentenças I e II estão corretas.
D
Somente a sentença I está correta.
4
Dado um polinômio p(x), temos que seu valor numérico é tal que x = a é um valor que se obtém substituindo x por a, onde a pertence ao conjunto dos números reais. Dessa forma, concluímos que o valor numérico de p(a) corresponde a p(x) em que x = a. Um polinômio pode ter vários valores numéricos, já que a variável x pode assumir diversos valores. O “valor numérico” diz respeito ao valor obtido quando analisamos uma função polinomial (ou polinômio), com um determinado valor para a variável x.
Assinale a alternativa CORRETA para o valor numérico do polinômio  para x = 0,5:
A
34.
B
89.
C
8.
D
23.
5
Considere o polinômio p(x) = x3 – 2x2 – 5x + 6.
De acordo com os estudo polinomiais, assinale a alternativa CORRETA sobre ele:
A
Tem duas raízes reais e uma imaginária.
B
Tem três raízes reais.
C
Tem uma raiz real e duas imaginárias.   
D
Não tem raiz real.   
6
É um método que, para ser utilizdo, é necessário garantir que o sinal da segunda derivada da função se mantenha constante.
Que método é esse?
A
Método da Bisseção.
B
Método das Secantes.
C
Método das Cordas.
D
Método de Newton.
7
Existem vários métodos que determinam as raízes de uma função, dentre elas alguns necessitam de pelo menos um ponto suficientemente máximo para iniciar o processo de resolução. No entanto, o método do Algoritmo Quociente-Diferença não necessita desta informação. Com base nesse método, analise as sentenças a seguir:
 
I- Podemos aplicá-lo desde que conheçamos um ponto próximo da raiz.
II- Este método permite encontrarmos todas as raízes de um polinômio simultaneamente.
III- Podemos aplicá-lo para qualquer tipo do polinômio.
IV- Este método permite encontrarmos inclusive raízes complexas.
Assinale a alternativa CORRETA:
A
As sentenças I e II estão corretas.
B
As sentenças I e III estão corretas.
C
As sentenças III e IV estão corretas.
D
As sentenças II e IV estão corretas.
8
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de polinômios.
Dado o polinômio P (x) = 0,5x² + 2x + 1, determine o seu valor para x igual a 0,5.
A
O valor do polinômio é 1,125.
B
O valor do polinômio é 2,125.
C
O valor do polinômio é 2,75.
D
O valor do polinômio é 2,5.
9
Nas pesquisas realizadas por uma determinada instituição, verificou-se o número de bactérias por unidade de volume durante o processo de  incubação após x horas, como pode ser acompanhado na tabela a seguir:
	Tempo em horas - x
	0
	1
	2
	3
	4
	Volume de bactérias - y
	30
	48
	67
	91
	135
Como se possui o valor nos períodos os vários períodos de tempo, e com base nestes, pode-se calcular o volume de bactérias dentro do intervalo de tempo entre dois períodos. 
Sendo assim, determine o número de bactérias no intervalo de 3,5 horas:
A
113.
B
125.
C
121.
D
131.
10
Em um concurso de culinária, os participantes foram desafiados a elaborar um prato no qual fossem utilizados, entre outros, os ingredientes K, W e Y, cujas quantidades, em kg, numericamente, não excedessem às raízes do polinômio P(x) = 8x3 – 14x2 + 7x – 1.
Sabendo-se que os participantes receberam 1/4kg do ingrediente K, pode-se afirmar que as quantidades máximas que podem ser utilizadas dos ingredientes W e Y diferem em quanto?
A
500 g.
B
350 g.
C
275 g.
D
425 g.