Cálculo prova 3

Prévia do material em texto

GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial
(Cod.:687545)
Peso da Avaliação
3,00
Prova
36686668
Qtd. de Questões
12
Acertos/Erros
10/2
Nota
10,00
A equação fracionária diferencia-se das demais equações pelo fato de que pelo menos um dos termos é uma fração algébrica, isto é, a
incógnita aparece no denominador de uma fração. Sabendo que uma fração jamais pode ter denominador zero, devemos sempre analisar os
denominadores para verificar em quais casos a equação não é definida. Sobre as equações reais fracionárias, classifique V para as sentenças
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) As equações reais fracionárias são, na verdade, equações reais de segundo grau. 
( ) O maior expoente que aparece em uma equação real fracionária determina seu grau. 
( ) As equações reais fracionárias podem ter raízes complexas. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F.
B F - F - V.
C V - F - V.
D V - V - F.
A integração numérica é um método alternativo de integração que consiste em substituir uma função complicada f(x) por outra mais
simples e fácil de se integrar. São muitos os métodos que podem ser usados para fazer a integração numérica. Usando a Regra do Trapézio
generalizada, calcule a integral a seguir com m = 5. Lembre-se de usar o arredondamento de duas casas decimais:
A 2,72.
B 1,86.
C 1,00.
D 1,48.
No campo das ciências exatas, os sistemas de equações são utilizados na organização de informações, que são agrupadas em linhas e
colunas, formando agrupamentos retangulares, chamados de matrizes. Estas matrizes, em geral, são tabelas de dados numéricos oriundos de
observações físicas que ocorrem em vários contextos das diversas áreas do conhecimento, como: Matemática, Física, Química, Engenharia
etc. Na sequência, será apresentado um estudo de caso envolvendo uma empresa que trabalha com a realização de eventos festivos: 
 
O sr. Geraldo pertence ao grupo de empresários que atuam no ramo de organização de eventos. Segundo o sr. Geraldo, os eventos festivos
movimentam bilhões de reais por ano e, nesse caso, pedir ajuda para um especialista é investir para não ficar estressado. De acordo com a
opinião do sr. Geraldo, prestar uma consultoria completa para que os clientes não fiquem perdidos em meio a tantas ofertas e detalhes não é
mais uma novidade no mercado de serviços. A GL Organização de Eventos entra em jogo para organizar os custos de cada cliente e para
apresentar fornecedores, centralizar contratos, negociar pagamentos etc. Minutos antes do evento, a empresa certifica-se de que todas as
encomendas chegaram (das flores aos doces), cuida da organização e da festa. O sr. Geraldo e toda sua equipe adoram esse trabalho, tendo em
vista que a recompensa de ver o evento animado, o cliente feliz, não tem preço. É dessa forma que cada evento é feito sob medida, com
 VOLTAR
A+
Alterar modo de visualização
1
2
3
Mikael Robert Silva da Silva
Engenharia Civil (2572667) 
36
atendimento personalizado, flexibilidade e organização, tudo para que o sonho se torne realidade. Em contato com o sr. Geraldo, foi possível
obter informações referentes aos seguintes eventos: festa de batizado, debutantes e casamento. Os gastos por evento estão relacionados na
tabela a seguir:
A O batizado tem o valor de R$30.000,00. O debutantes tem o valor de R$75.000,00. E o casamento tem o valor de R$65.000,00.
B O batizado tem o valor de R$30.000,00. O debutantes tem o valor de R$80.000,00. E o casamento tem o valor de R$60.000,00.
C O batizado tem o valor de R$35.000,00. O debutantes tem o valor de R$70.000,00. E o casamento tem o valor de R$65.000,00.
D O batizado tem o valor de R$35.000,00. O debutantes tem o valor de R$75.000,00. E o casamento tem o valor de R$60.000,00.
A linguagem computacional é uma das principais aplicações dos números binários, como no conjunto dos números decimais podemos
definir operações de soma, subtração, multiplicação e divisão no conjunto dos números binários. Lembre-se de que os números binários têm
base 2, portanto dois algarismos 0 e 1 e, logo temos as seguintes igualdades:
A V - F - F - F.
B F - V - V - V.
C F - F - V - F.
D F - V - V - F.
Às vezes, torna-se difícil encontrar graficamente os zeros de uma função f. Nesses casos, vimos que uma alternativa é tentar separar f em
duas funções, g e h, mais simples, sob certas condições, cujos gráficos conseguimos traçar. Os zeros de f são exatamente os pontos em que:
A As funções g e h interceptam o eixo X.
B As funções g e h se interceptam.
C As funções g e h interceptam o eixo Y.
D g e h se anulam.
4
5
Mikael Robert Silva da Silva
Engenharia Civil (2572667) 
36
Aprendemos ao longo desta disciplina dois métodos de nomes parecidos: o método da interpolação linear e o método da regressão linear.
Ambos os métodos são aplicados quando não conhecemos uma função f explicitamente, apenas seu valor em determinados pontos de um
intervalo [a, b]. Sobre esses dois métodos, podemos afirmar que: 
 
I- A interpolação linear é utilizada para aproximar uma função f por um polinômio de grau 1 no intervalo [a, b]. 
II- A regressão linear é utilizada quando queremos encontrar o valor de f para um ponto fora do intervalo [a, b]. 
III- A regressão linear é um caso particular do método dos mínimos quadrados. 
IV- A interpolação linear e a regressão linear são excludentes, ou seja, só podemos aplicar um dos métodos em uma função. 
 
Agora, assinale a a alternativa CORRETA:
A As sentenças I, II e III estão corretas.
B As sentenças I, III e IV estão corretas.
C As sentenças II, III e IV estão corretas.
D As sentenças I, II e IV estão corretas.
Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o método do Trapézio tantas vezes quantas
forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. Consideremos então o intervalo [0, 3], considerando n = 4. O valor encontrado para
a integral de f(x) = 4x é igual a: 
Atenção: h = ( b - a)/n
A O valor encontrado para a integral é 16.
B O valor encontrado para a integral é 36.
C O valor encontrado para a integral é 18.
D O valor encontrado para a integral é 9.
CN - Regra do Trapezio Gen2 
Clique para baixar
Uma função f(x) é contínua num intervalo fechado [-1, 4] de tal forma que f(-1) = 2,97 e f(4) = 6,12. A fórmula explícita desta função
não é conhecida. Trabalhando com a regra do trapézio, calcule o valor da integral da referida função no intervalo [-1, 4] e, na sequência,
assinale a alternativa CORRETA:
A O valor da integral é 22,725.
B O valor da integral é 22,635.
C O valor da integral é 13,725.
D O valor da integral é 13,635.
O método de Newton ou também chamada de Newton-Rapson é usado para determinar os zeros de uma função. Considerando uma
função f do quinto grau, sabemos que essa função tem no máximo 5 raízes, se uma delas está no intervalo fechado [0, 1], encontre essa raiz a
partir de x = 0,8 usando o método de Newton com uma precisão de 0,01. Lembre-se de usar apenas 3 casas decimais e considere a função:
A 0,04.
B 0,5.
6
7
8
9
Mikael Robert Silva da Silva
Engenharia Civil (2572667) 
36
C 0,502.
D 0,525.
Dada uma função y = f(x) uma interpolação da função f é o método que permite construir uma nova função mais simples a partir de um
conjunto discreto de pontos da função f. Sobre os quatro métodos de interpolação, associe os itens, utilizando o código a seguir: 
 
I- Interpolação Polinomial de Lagrange. 
II- Interpolação Polinomial de Newton. 
III- Interpolação Linear. 
IV- Interpolação Inversa. 
 
( ) Dado y pertencente à imagem da função f, procuramos o valor x do domínio para o qual y = f(x), invertemos os dados da tabela e
calculamos o polinômio interpolador para a função inversa de f. 
( ) Construímos os polinômios de Lagrange e de posse deles, construímos o polinômio interpolador de Lagrange. 
( ) Construímos a tabela de Diferenças Divididas finitas e de posse dela, exibimos o polinômio interpolador de Newton. 
( )Para obter f(z) para apenas um z no intervalo
A III - I - II - IV.
B IV - II - I - III.
C III - II - I - IV.
D IV - I - II - III.
(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o desenvolvimento de processos de pensamento e
para a aquisição de atitudes - e caráter instrumental - pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista também como
ciência, com suas características estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). Ao planejar o estudo de funções no Ensino Médio, o
professor deve observar que:
A as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
B o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
C o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações algébricas.
D a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento populacional.
(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um único tipo, cada uma, são vendidas para
três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três lápis e duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e
uma borracha pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os estudantes, após as
compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraram resolver o problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos
valores totais pagos por eles, qual o preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas
incógnitas são os preços das mercadorias. Esse sistema de equações é:
A impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
B possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
C
possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da borracha é igual a 1/5 da adição do preço da
borracha com R$ 28,00.
D possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis e da borracha.
10
11
12
Mikael Robert Silva da Silva
Engenharia Civil (2572667) 
36