Calcule a corrente alternada do circuito abaixo

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1- Calcule a corrente alternada do circuito abaixo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Valor da reatância indutiva L1: 
𝑋𝐿1 = 2𝜋 ∗ 𝑓 ∗ 𝐿1 = 
2 ∗ 3,14 ∗ 60 ∗ 100
1000
= 37,68Ω 
Impedância do trecho 1 
𝑍1 = 𝑅1 + 𝑗𝑋𝑙1 = 20 + 𝑗37,68Ω 
Z1 na forma polar 
𝑍1 = √𝑅12 + 𝑋2𝐿1 ∠
𝑋𝐿1
𝑅1
 = 42,66 ∠62,04° 
Valor de i1 
𝑖1 =
𝑉1
𝑍1
= 
127∠ 0° 
42,66 ∠ 62,04°
= 2,98 ∠ − 62,04°𝐴 
Corrente na forma retangular 
𝑖1 = 2,98 ∗𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 (−62,04°) + 𝑗2,98 𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 (−62,04) = 1,40 − 𝑗2,63𝐴 
Reatância indutiva de L2 e capacitiva de C2 
𝑋𝑙2 = 2𝜋 ∗ 𝑓 ∗ 𝐿2 =
2 ∗ 3,14 ∗ 60 ∗ 80
1000
= 30,14Ω 
𝑋𝑐2 =
1
2𝜋𝑓𝑐2
= 
1000000
2 ∗ 3,14 ∗ 60 ∗ 70
= 37,91Ω 
 
Valor de Z2 
𝑍2 = 𝑅2 + 𝑗(𝑋𝑙2 − 𝑋𝑐2) = 15 + 𝑗(30,14 − 37,91) = 15 − 7,77Ω 
Z2 em coordenada polar 
𝑍2 = √𝑅22 + (𝑋𝑙2 − 𝑋𝑐2)2 ∠
(𝑋𝑙2 − 𝑋𝑐2)
𝑅2
 = 16,89∠ − 27,38°Ω 
Corrente i2 
𝑖2 =
𝑉1
𝑍2
=
127 ∠0°
16,89∠ − 27,38°
= 7,52 ∠27,38°𝐴 
Corrente na forma retangular 
𝑖2 = 7,52 ∗𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 (27,38°) + 17,52 ∗𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 (27,38°) = 6,68 + 𝑗3,46𝐴 
Corrente total do circuito 
𝑖𝑟 = 𝑖1 + 𝑖2 = 1,40 − 𝑗2,63 + 6,68 + 𝑗3,46 = 8,08 + 𝑗0,82𝐴 
Corrente total na forma polar 
𝑖𝑟 = √𝑎2 + 𝑏² ∠
𝑏
𝑎
 = 8,12 ∠ 5,79°𝐴