Enem Ciclo 1 Prova 2 - 2014 - Gabarito

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2014
Matemática e suas Tecnologias
 Linguagens, Códigos e suas Tecnologias 
Redação
Prova 2
Verifique se este caderno de questões contém um total de 95 questões – sendo 45 questões de Matemática e suas 
Tecnologias e 50 questões de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias – e 1 Proposta de Redação. 
ATENÇÃO: Cada aluno deverá escolher apenas 1 língua estrangeira (Inglês OU Espanhol) e marcar as respostas de 
acordo com a numeração da língua escolhida (86 a 90 – Inglês OU 91 a 95 – Espanhol), deixando em branco, na folha de 
respostas, os campos que NÃO corresponderem à prova escolhida. Independentemente da opção de língua estrangeira 
feita pelo aluno, qualquer marcação na prova de Inglês fará com que esta prova – e somente esta – seja considerada no 
momento da correção.
Para cada questão, existe apenas uma resposta correta.
Você deve ler cuidadosamente cada uma das questões e escolher a alternativa que corresponda à resposta correta. Essa 
alternativa (a, b, c, d ou e) deve ser preenchida completamente no item correspondente na folha de respostas que você 
recebeu, segundo o modelo abaixo. Observe:
 
Não será permitida nenhuma espécie de CONSULTA nem o uso de máquina calculadora ou de dispositivos eletrônicos, 
tais quais celulares, pagers e similares.
É proibido pedir ou emprestar qualquer material durante a realização da prova.
Você terá cinco horas e trinta minutos para responder a todas as questões e preencher a folha de respostas.
Não é permitida a saída antes de duas horas de duração da prova.
 A
ERRADO ERRADO ERRADO CORRETO
A A A
1
2
3
4
5
6
7
8 Boa prova! 
Instruções para a prova
Ciclo 1
AEPS
SISTEMA DE AVALIAÇÃO EDUCACIONAL POLIEDRO
 
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2014 2014
matemática e suas tecnologias
QuestÕes De 1 a 45
QuestÃo 1 
O PIB (Produto Interno Bruto) é um dos indicadores 
mais utilizados para mensurar a atividade econômica de 
um país; no Brasil, o cálculo do PIB é feito pelo Instituto 
Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Uma das 
formas de calculá-lo é somando as riquezas produzidas 
no país em dado período – em geral, um trimestre. 
Embora um alto valor do PIB não signifique alto grau de 
desenvolvimento, ele ainda é um excelente indicador de 
crescimento econômico; tanto que, se o PIB sofrer queda 
por dois trimestres seguidos, diz-se que a economia está 
em recessão técnica. O gráfico a seguir indica a taxa de 
crescimento acumulada do PIB do terceiro trimestre de 
2012 ao segundo trimestre de 2013. 
2,4
1,8
1,2
0,6
0,0
2013.II2013.I2012.IV2012.III
PIB a preços de mercado – Taxa (%) de crescimento
PIB
acumulada em quatro trimestres
Fonte: <www.ibge.gov.br/home>.
Analisando o gráfico, a taxa de crescimento do PIB
a do segundo trimestre de 2013 foi de aproximada-
mente 0,7%.
B entre o terceiro e o quarto trimestre de 2012 apre-
sentou uma variação de aproximadamente 0,9%.
c no quarto trimestre de 2012 foi de aproximadamente 
0,6%.
D entre o primeiro e o segundo trimestre de 2013 apre-
sentou uma variação de aproximadamente 0,7%.
e do terceiro trimestre de 2012 ao segundo trimestre 
de 2013 foi, em média, de 0,5% por trimestre.
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 6
Habilidade: 26
A variação da taxa de crescimento do PIB entre o pri-
meiro e o segundo trimestre de 2013 foi de aproxima-
damente 0,7% = 1,9% – 1,2%.
Alternativa a: incorreta. A taxa de crescimento do PIB 
do 2º trimestre de 2013 foi de aproximadamente 1,9%.
Alternativa b: incorreta. A variação da taxa de cresci-
mento do PIB entre o terceiro e o quarto trimestre de 
2012 foi zero. A taxa de crescimento se manteve cons-
tante, em aproximadamente 0,9%.
Alternativa c: incorreta. A taxa de crescimento do PIB no 
quarto trimestre de 2012 foi de aproximadamente 0,9%.
Alternativa e: incorreta. Em média, a taxa de crescimento 
do PIB do terceiro trimestre de 2012 ao quarto trimestre 
de 2013 foi de, aproximadamente, 0,3% por trimestre.
 
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2014 2014
QuestÃo 2 
Para a construção de um galinheiro retangular em sua 
fazenda, Mauro irá construir um muro de alvenaria com
1 m de altura e deixará uma abertura de 80 cm para o 
portão de entrada, como ilustra a figura a seguir. 
0,8 m
Galinheiro
O material disponível para a construção desse galinheiro 
é suficiente para construir, no máximo, 24,2 m de muro. 
Considerando que não será comprado nenhum material 
adicional para essa obra, a área máxima que esse gali-
nheiro pode ter será de, aproximadamente,
a 25 m²
B 33 m²
c 39 m²
D 45 m²
e 50 m²
Resposta correta: C
Matemática e suas Tecnologias
Competências: 2 e 5
Habilidades: 8 e 22 
Sendo x e y as dimensões do galinheiro, tem-se:
0,8 m
X 
Y Y
( )
( )
 − + = + = ⇒ ⇒  == 
= −⇒  = − = − +
2x 0,8 2y 24,2 x y 12,5
A xyA xy
y 12,5 x
A x 12,5 x x² 12,5 x
O valor de x que torna a área A do galinheiro máxima é 
igual à abscissa do vértice da parábola que representa 
a função A(x). Portanto, para que a área seja máxima, 
deve-se ter: x m= −
⋅ −
=
12 5
2 1
6 25,
( )
, . 
Logo, a área máxima que esse galinheiro pode ter é 
6,25 ∙ (12,5 – 6,25) ~– 39 m2.
 
 
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2014 2014
QuestÃo 3 
A Constituição Federal prevê a irredutibilidade do salário 
do trabalhador, de forma a garantir aos assalariados a 
não redução de sua renda mensal, para que seja man-
tida e dê mais segurança a ele. No entanto, nos casos 
em que for comprovado que a empresa está passando 
por condições adversas, a Constituição Federal prevê 
a possibilidade de serem feitos acordos coletivos de 
trabalho, nos quais a empresa e o trabalhador acordam 
redução dos salários com o objetivo de favorecer a 
condição econômica da empresa e garantir os salá-
rios dos trabalhadores, sem prejudicá-los. Com base 
na Constituição Federal, uma empresa que estava 
passando por dificuldades econômicas propôs a seus 
funcionários um acordo coletivo de trabalho. Nesse 
acordo, os salários dos funcionários sofreriam três 
reduções sucessivas de 10% ao mês e, em seguida, 
a fim de repor as perdas, a empresa ofereceria três 
aumentos sucessivos de 11% ao mês. Se os funcio-
nários aceitarem essa proposta, ao término da última 
reposição de 11%, seus salários, em relação ao salário 
atual, estarão, aproximadamente,
a 3% maiores.
B 0,5% maiores.
c 3% menores.
D 0,3% menores.
e 1% menores. 
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competências: 1 e 5
Habilidades: 3 e 21
Se o salário inicial de um trabalhador é x, então, após 
três reduções sucessivas de 10% ao mês, seu salário 
estará reduzido a (0,9)3 ∙ x = 0,729x. Se esse valor so-
frer três aumentos sucessivos de 11% ao mês, o sa-
lário final corresponderá a (1,11)3 ∙ 0,729x = 0,997x. 
Portanto, seus salários estarão 0,3% menores.
QuestÃo 4 
Em uma fábrica de parafusos, um erro provocou a mis-
tura de parte da produção de dois tipos de parafusos 
diferentes. O funcionário encarregado de separar e 
contar os parafusos que se misturaram decidiu usar a 
seguinte estratégia para executar a tarefa:
• Separá-los em duas caixas diferentes, uma para 
cada tipo;
• A cada 10 parafusos colocados dentro de uma das 
caixas, o 11º seria posto à frente da caixa, de forma 
a auxiliar sua contagem;
• Caso não fosse possível completar um grupo de 11 
parafusos (10 dentro da caixa e 1 fora) com os últimos 
parafusos a serem contados, estes permaneceriam 
na pilha inicial e seriam contados à parte.
Ao fim do processo de separação dos parafusos, o 
funcionário percebeu que ficaram fora das caixas 5 
parafusos do primeiro tipo e 4 do segundo tipo, sendo 
que nenhum deles ficou na pilha original. Portanto, 
dos parafusos que se misturaram, havia exatamente
a 15 do primeiro tipo.
B 29 no total.
c 45 do segundo tipo.
D 55 do primeiro tipo.
e 90 no total. 
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 1
Habilidades: 2 e 3
Cada parafuso de um tipo, fora da caixa, representa 
10 parafusos do mesmo tipo dentro da caixa corres-
pondente. Portanto,como sobraram 5 do primeiro 
tipo e 4 do segundo tipo fora da caixa, havia 
exatamente 5 ∙ 10 + 5 = 55 parafusos do primeiro tipo 
e 4 ∙ 10 + 4 = 44 parafusos do segundo tipo dentro da 
caixa. No total, havia 55 + 44 = 99 parafusos mistura-
dos na pilha.
 
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QuestÃo 5 
Em um jogo, quatro dados são lançados simultanea-
mente, e o resultado da soma dos números que apare-
cerem é apostado entre os jogadores, isto é, os joga-
dores devem apostar em um valor para o resultado da 
soma dos números de todos os dados. Por exemplo: 
se, após o lançamento, a face superior dos quatro da-
dos apresentar os números como indicado na figura 
a seguir, a soma das faces será 3 + 2 + 1 + 5 = 11, e, 
nesse caso, vencerá o jogador que apostou nesse valor.
Paulo, ao analisar esse jogo, calculou as possibilidades 
de resultados e concluiu que existem 21 valores 
possíveis para o resultado da soma do número das 
faces; nesse sentido, o resultado mais provável é
a 9
B 10
c 14
D 16
e 20 
Resposta correta: C
Matemática e suas Tecnologias
Competências: 1 e 7
Habilidades: 2 e 29
A menor soma possível é 4 (quatro dados com um 
ponto cada), e a maior soma possível é 24 (os quatro 
dados com seis pontos cada). Organizando o número 
de casos possíveis para cada soma em uma tabela, 
verificamos que a tabela é simétrica em relação ao va-
lor central, soma 14. Por exemplo, para soma 4, há 
uma única possibilidade; para 24, também uma única 
possibilidade. Para soma 5, há 4 possibilidades, o que 
corresponde a escolher um dos quatro dados para ter 
2 pontos, enquanto os outros permanecem com um 
ponto cada; para 23 pontos, também há 4 possibili-
dades, o que corresponde a escolher um dos quatro 
dados para ter 5 pontos, enquanto os outros três per-
manecem com 6 pontos cada. Da esquerda para a di-
reita e da direita para a esquerda, o número de casos 
aumenta até o máximo, que ocorre para a soma 14.
soma 4 5 6 ..... 14 ..... 22 23 24
Número de 
casos 
possíveis
1 4 10 ..... ..... 10 4 1
 
 
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QUESTÃO 7 
Os autódromos de Fórmula 1, geralmente, não apre-
sentam uma extensão específica, existe grande varia-
ção do comprimento das pistas. No GP (Grande Prê-
mio) de Cingapura, realizado em setembro de 2013, o 
alemão Sebastian Vettel ganhou a corrida, efetuando 
61 voltas completas no autódromo. Desde a largada 
até a bandeirada final, o alemão percorreu aproxima-
damente 300 km e mais uma volta. Qual o comprimen-
to aproximado da pista do GP de Cingapura?
A 4.839 m
B 4.918 m
C 5.000 m
D 5.200 m
E 6.000 m 
Resposta correta: C
Matemática e suas Tecnologias
Competências: 1 e 4
Habilidades: 3 e 16
Como a extensão de 61 voltas é 300 km mais uma 
volta, a de 60 voltas é 300 km. Portanto, a extensão 
de uma volta é de, aproximadamente, 5 km = 5.000 m.
QUESTÃO 6 
No comércio, um dos fatores que mais influenciam a 
demanda por um produto é o seu preço. Uma análise 
estatística encomendada por uma empresa estabele-
ceu a relação q = 1.000 – 25p para a demanda q, em 
unidades, e o preço unitário p, em reais, de um de seus 
produtos. Sabe-se que a receita obtida com a venda 
de um produto é calculada pela relação R = p ∙ q. Com 
base no resultado dessa análise, devem ser vendidas
A 250 unidades desse produto para que a receita ob-
tida seja mínima.
B 500 unidades desse produto para que a receita ob-
tida seja máxima.
C 5.000 unidades desse produto para que a receita 
obtida seja mínima.
D 2.500 unidades desse produto para que a receita 
obtida seja máxima.
E 10.000 unidades desse produto para que a receita 
obtida seja máxima. 
Resposta correta: B
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 5
Habilidade: 21
A receita R que se obtém com a venda de q unidades, 
a p reais cada, é dada por R = p ∙ q. Logo, 
R = p (1.000 – 25p) = –25p2 + 1.000p, que é uma 
função do segundo grau em p. Portanto, a receita 
máxima ocorre no ponto correspondente ao vértice da 
parábola, isto é, para p = −
⋅ −
=
1 000
2 25
20.
( )
reais. E esse 
preço unitário corresponde a uma venda de 
q = (1.000 – 25 ∙ 20) = 500 unidades.
 
 
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QuestÃo 8 
O manual de um fabricante de tijolos apresenta as 
seguintes especificações para as dimensões de tijo-
los cerâmicos: 22 cm × 11 cm × 6 cm. Um pedreiro, 
desejando estimar o número de tijolos cerâmicos ne-
cessários para construir uma parede de alvenaria de 
4,955 m de comprimento por 2,475 m de altura, fez 
o esquema a seguir, que apresenta a disposição dos 
tijolos que será seguida durante a construção. 
0,5 cm 22 cm
0,5 cm
6 cm
Fora de escala
Considerando que seja necessária a aplicação de uma 
camada (borda) de argamassa de 0,5 cm de espessura 
para a junção dos tijolos, para a construção da parede 
de alvenaria, o pedreiro necessitará de, no mínimo,
a 544 tijolos.
B 620 tijolos. 
c 836 tijolos. 
D 1.023 tijolos.
e 1.087 tijolos.
Resposta correta: C
Matemática e suas Tecnologias
Competências: 1 e 2
Habilidades: 2 e 8
Vamos supor que a parede tenha x fileiras de tijolos, 
cada uma contendo y tijolos. A altura da parede é 
250 cm; portanto, para a altura, devemos ter:
6 0 5 1 247 5 247
6 5
38x x x+ ⋅ + = ⇒ = =, ( ) ,
,
tijolos
Da mesma forma, como o comprimento da parede é 
600 cm, devemos ter:
22 0 5 1 495 5 495
22 5
22y y y+ ⋅ + = ⇒ = =, ( ) ,
,
 tijolos para 
ele. 
Logo, o número total de tijolos deve ser: 
x · y = 38 · 22 = 836.
QuestÃo 9 
Em um experimento para testar a elasticidade de um 
tipo de mola, foram utilizados alguns corpos de mas-
sas diferentes, os quais foram pendurados na extremi-
dade livre da mola para medir a deformação produzi-
da. Nesse teste, foi constatado que a deformação da 
mola era diretamente proporcional ao valor da massa 
do corpo. Se um corpo de massa 120 g provocou uma 
deformação de 2 cm na mola, então, ao pendurar, na 
extremidade livre da mola, um corpo de 180 g, a defor-
mação produzida será de
a 2,5 cm
B 2,8 cm
c 3 cm
D 3,2 cm
e 3,5 cm
Resposta correta: C
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 4
Habilidade: 16
A massa e a deformação são diretamente proporcionais. 
Logo: 120
2
180 3= ⇒ =
x
x cm.
 
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QuestÃo 10 
Uma das pesquisas realizadas periodicamente pelo 
IBGE é o levantamento do total de estabelecimentos 
armazenadores de produtos agropecuários prioritários 
nas grandes regiões brasileiras. Essa pesquisa tem 
como objetivo obter informações sobre a distribuição 
espacial dos estoques desses produtos e sobre as uni-
dades em que são armazenados. A tabela a seguir mos-
tra os resultados de uma pesquisa relativa ao segundo 
semestre de 2012. 
Total de estabelecimentos 
armazenadores – Grandes regiões –
2º semestre/2012
grandes regiões total de estabelecimentos
Brasil 9.223
Norte 306
Nordeste 723
Sudeste 2.028
Sul 4.175
Centro-Oeste 1.991
Fonte: IBGE/DPE/COAGRO – Pesquisa de Estoques, 2º semestre 2012.
Analisando a tabela, verifica-se que o total de estabe-
lecimentos armazenadores na região Sudeste , no pe-
ríodo especificado, era
a 81% maior que o total de estabelecimentos arma-
zenadores na região Nordeste.
B 51% menor que o total de estabelecimentos arma-
zenadores na região Sul.
c 19% maior que o total de estabelecimentos arma-
zenadores na região Centro-Oeste.
D 25% menor que o total de estabelecimentos arma-
zenadores no Brasil.
e 655% maior que o total de estabelecimentos arma-
zenadores na região Norte. 
Resposta correta: B
Matemática e suas Tecnologias
Competências: 1 e 6
Habilidades: 3 e 26
Como na região Sudeste existem 2.028 estabelecimen-
tos armazenadores e na região Sul existem 4.175, o 
número de estabelecimentos armazenadores na região 
Sudeste é 4 175 2 028
4 175
100 51. .
.
% %− ⋅ ≅ menor que o 
 
total da região Sul.
 
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2014 2014
QuestÃo 11 
Após oito anos de uma trajetória descendente, o 
desmatamento na Amazônia acelerou seu ritmo, de 
acordo com dadosapresentados pelo Instituto Nacional 
de Pesquisas Espaciais (INPE). No período entre 
agosto de 2012 e julho de 2013, foram desmatados 
2.765,62 km2, sendo que, no mesmo período do ano 
pluviométrico anterior, a perda foi de 2.050,97 km2, 
como indica o gráfico a seguir: 
Desmatamento na Amazônia
em km 2
Ago/2011 a Jul/2012 Ago/2012 a Jul/2013
2.050,97
3.000,00
500,00
2.000,00
0,00
1.000,00
1.500,00
2.500,00
2.765,62
Fonte: O Estadão. Disponível em: <http://blogs.estadao.com.br/ambiente-se/
desmatamento-na-amazonia-sobe-35-entre-agosto-e-julho/>. 
Acesso em: 13 set. 2013. (Adapt.).
Essa elevação no desmatamento, que pode ser obser-
vada no gráfico, representa, em termos percentuais, 
um aumento de aproximadamente
a 22%
B 35%
c 49%
D 53%
e 75%
Resposta correta: B
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 4
Habilidades: 16 e 17
Para calcular a taxa aproximada de aumento percentual 
de um ano pluviométrico para outro – no caso, do período 
de agosto/2011 a julho/2012 até o de agosto/2012 a 
julho/2013 –, usa-se a seguinte a aproximação:
• 2.050,97 → 2.000
• 2.765,62 → 2.700
Desse modo, o aumento representa cerca de 700 km2. 
Calculando a porcentagem aproximada, temos:
2 0 00 100
7 00
7 100
20
7 5
35
. %
%
%
%
→
→
=
⋅
= ⋅
=
x
x
x
x
Portanto, a elevação registrada representa, em termos 
percentuais, um aumento de 35%.
 
MT - 2° dia | Ciclo 1 - Página 10
2014 2014
QuestÃo 12 
A Corrida Internacional de São Silvestre, que ocorre 
anualmente, no dia 31 de dezembro, na cidade de São 
Paulo, tem um percurso de 15 km. Na edição de 2012, 
o vencedor da prova masculina, Edwin Kipsang, 
completou a prova em 44 minutos e 5 segundos; já 
a vencedora da prova feminina, Maurine Kipchumba, 
completou-a em 51 minutos e 42 segundos. A figura a 
seguir ilustra o trajeto proposto aos atletas. 
CORRIDA DE 
SÃO SILVESTRE 
2012 
A
v.
 P
ac
ae
m
bu
Av. Paulista
Largada / Chegada
Av. Dr.
Viaduto
Av. Marquês de 
São Vicente 
Pça. da
República
do Chá
Av
. B
rig
ad
ei
ro
 L
uí
s 
An
tô
ni
o
Av. R
io Branco
Arnaldo
O tempo do vencedor da prova masculina e o da ven-
cedora da prova feminina, em segundos, e a medida 
do percurso representado anteriormente, com a escala 
de 1 : 2.500, correspondem, respectivamente, a
a 2.645 s, 3.060 s e 600 mm.
B 2.645 s, 3.102 s e 6.000 mm.
c 3.060 s, 2.640 s e 600 mm.
D 3.102 s, 2.645 s e 600 mm.
e 3.420 s, 2.465 s e 6.000 mm. 
Resposta correta: B
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 3
Habilidades: 10, 11 e 12 
T
T
s
s s
s s s
masc
masc
: min
min .
. .
44 05
44 44 60 2 640
2 640 05 2 645
= ⋅ =
+ ==
T
T
s
s s
s s s
fem
fem
: min
min .
. .
51 42
51 51 60 3 060
3 060 42 3 102
= ⋅ =
+ ==
Para encontrar a medida do percurso representado no 
papel, sabe-se que:
15 km = 15.000 m
1 m = 1.000 mm
Portanto, conclui-se que: 
15 km = 15.000 · 1.000 = 15.000.000 mm
Assim, temos:
Modelo
Real
Escala= ⇒ =
=
Modelo
Modelo
15 000 000
1
2 500
15 000 000
. . .
. .
22 500
150 000
25
6 000
.
. .⇒ = =Modelo mm
 
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2014 2014
QuestÃo 13 
Em uma turma de ginástica para idosos, há participantes 
de 60 a 80 anos; a idade e o número de participantes 
estão relacionados no gráfico a seguir:
Turma de ginástica para idosos
16
15
60 anos 65 anos 75 anos 80 anos70 anos
13
12
5
10
14
12
10
8
6
4
0
2
A média de idade da turma é
a 64 anos.
B 65 anos.
c 67 anos.
D 69 anos.
e 70 anos.
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 6
Habilidades: 25 e 26
Total de participantes: 15 + 13 + 5 + 12 + 10 = 55.
Média de idade da turma:
x =
60 15 + + 70 5 + +
55
x = 3.795
55
= 69 anos
⋅( ) ( ) ⋅( ) ⋅( ) ⋅( )⋅65 13 75 2 80 0
 
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2014 2014
QuestÃo 14 
A preocupação com o meio ambiente e com o esgo-
tamento das fontes de combustíveis fósseis tem cha-
mado a atenção nos dias de hoje, o que tem provo-
cado uma busca por fontes alternativas de obtenção 
de energia. Dessa forma, cada vez mais aquecedores 
solares estão sendo colocados em residências e ou-
tros locais em busca de uma fonte de energia mais 
econômica. A figura a seguir representa o esboço de 
um reservatório cilíndrico reto para aquecedor solar, 
com capacidade de cerca de 190 litros. 
C
capacidade (l) Diâmetro Ø (mm)
190 600
Estima-se que o comprimento C do reservatório meça, 
aproximadamente,
Dado: π ≃ 3.
a 0,7 m
B 0,6 m
c 0,5 m
D 0,4 m
e 0,3 m
Resposta correta: A
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidades: 7, 8 e 9
Convertendo 190 litros em metros cúbicos:
1 000
190
1
1 000 190 1 190
1 000
0 19
3
3
.
.
.
,
L
L x
m
x x m
→
→
= ⋅ ⇒ = =
Convertendo 600 milímetros em metros:
1
600
1 000
1 000 600 1 600
1 000
0 6
m
x mm
mm
x x m
→
→
= ⋅ ⇒ = =
.
.
.
,
Dados: 
V m e r m considerando C= = ∅ = = = =0 19
2
0 6
2
0 3 33, , , , , ?.π 
Substituindo os dados na fórmula do volume do cilin-
dro, tem-se:
V r h
C C C
= ⋅ ⋅
= ⋅ ( ) ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅
=
π 2
20 19 3 0 3 0 19 3 0 09 0 19 0 27
0 19
0 27
, , , , , ,
,
,
CC C m∴ � 0 7,
 
 
MT - 2° dia | Ciclo 1 - Página 13
2014 2014
QuestÃo 15 
Uma floricultura contratou uma agência de propaganda 
para elaborar uma caixa de presente, em formato de pa-
ralelepípedo reto retângulo, para um arranjo especial do 
Dia dos Namorados; além do arranjo floral, a caixa iria 
conter bombons e um ursinho de pelúcia. As dimensões 
dela estão representadas no desenho a seguir: 
25
 c
m
25 cm
40
 cm
O volume da caixa de presente, em metros cúbicos, 
é de
a 0,025
B 0,065
c 0,090
D 0,325
e 0,425
Resposta correta: A
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidades: 6, 7 e 8
V A h
V a a h
V
V cm
V m
V
base= ⋅
= ⋅( ) ⋅
= ⋅( ) ⋅
=
= ⋅
=
−
25 25 40
25 000
25 000 10
3
6 3
.
.
00 025 3, m
QuestÃo 16 
O dono de um mercadinho decidiu fazer um cartaz 
para escrever a promoção da mercadoria do dia. Para 
a elaboração do cartaz, ele utilizou dois pedaços re-
tangulares de cartolina, como mostra a figura a seguir:
66
 c
m
66
 c
m
50 cm 25 cm
a 
b h
 
A região sombreada representa a área de contato en-
tre os pedaços de cartolina que formam o cartaz, e um 
dos lados dessa região mede 52 cm. Sendo assim, a 
área de contato das duas superfícies é
a 1.520 cm2
B 1.420 cm2
c 1.325 cm2
D 1.300 cm2
e 1.125 cm2
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidades: 6, 7 e 8
A área do paralelogramo (o lado maior mede 52 cm) é 
dada por:
A = a · h
A = 52 · 25
A = 1.300 cm2
 
 
MT - 2° dia | Ciclo 1 - Página 14
2014 2014
QUESTÃO 17 
O gerente de uma pousada na cidade Atibaia-SP 
decidiu construir duas fontes de água artificiais para 
colocar na recepção de seu estabelecimento, dispon-
do apenas do espaço demonstrado na planta a seguir. 
Para isso, será construída uma mureta de 57 cm de 
altura em cada lateral, como indicado pelo tracejado. 
Os tijolos serão assentados na posição demonstrada 
na figura 2.
ENTRADA
18 m
6 
m
24 m
Fo
nt
e Fonte 
Figura 1
9 cm
19
 c
m
30 cm
Figura 2
Considerando que o volume de massa entre os tijolos 
seja desprezível, qual é, aproximadamente, a quantidade 
mínima de tijolos necessária para a construção das duas 
muretas?
A 100
B 120
C 140
D 160
E 180 
Resposta correta: B
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidades: 6, 7 e 8
Cada mureta terá 6 m de comprimento por 57 cm de 
altura.
Cada fileira terá 600
30
 = 20 tijolos.
Cada mureta terá 57
19
 = 3 fileiras de tijolos.
Cada mureta será formada por aproximadamente 
3 ∙ 20 = 60 tijolos.
Como são duas muretas, a quantidade aproximada de 
tijolos será de 2 ∙ 60 = 120.
QUESTÃO 18 
O gráfico a seguir, apresentado pelo Instituto Brasileiro 
de Geografia e Estatística (IBGE), mostra a variação 
do Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo 
(IPCA) de setembro de 2012 a agosto de 2013. Nesses 
doze meses, os alimentos tiveram alta de preços, 
devido às influências do efeito do dólar nos insumos e 
também por dificuldadesna safra.
1
0,9
0,57
0,59
0,6
0,79
0,86
0,6
0,47
0,55
0,37
0,26
0,03
0,24
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
Ou
t/2
01
2
De
z/2
01
2
Ju
n/
20
13
Ju
l/2
01
3
Ag
o/
20
13
 
Fe
v/2
01
3
Ja
n/
20
13
Se
t/2
01
2
No
v/2
01
2
M
ar
/2
01
3
M
ai/
20
13
Ab
r/2
01
3
IPCA (%)
Fonte: Disponível em: <http://g1.globo.com/economia/noticia/2013/09/
inflacao-oficial-acelera-para-024-em-agosto-mostra-ibge.html>. 
Acesso em: 16 set. 2013. (Adapt.).
Considerando o gráfico, verifica-se que o IPCA médio 
no primeiro semestre de 2013 foi de aproximadamente
A 0,42%
B 0,47%
C 0,52%
D 0,57%
E 0,63%
Resposta correta: C
Matemática e suas Tecnologias
Competências: 6 e 7
Habilidades: 24, 25, 27 e 28
De acordo com o gráfico, o IPCA de cada mês do pri-
meiro semestre de 2013 foi:
Janeiro = 0,86
Fevereiro = 0,6
Março = 0,47
Abril = 0,55
Maio = 0,37
Junho = 0,26
Calculando a média aritmética entre esses índices:
x
x x
=
+ + + + +
= ⇒
0 86 0 6 0 47 0 55 0 37 0 26
0 52
6
3 11
6
, , , , , ,
, %, –~
 
MT - 2° dia | Ciclo 1 - Página 15
2014 2014
QuestÃo 19 
O dono de uma livraria estava obtendo bastante sucesso 
com seu negócio, por isso decidiu fazer um investimento 
de R$ 20.000,00 em uma aplicação financeira que 
rende 5% ao ano no regime de juros compostos. 
O tempo necessário para que esse investimento triplique 
será cerca de
Dados: log3 = 0,48; log1,05 = 0,02.
a 3 anos.
B 4 anos.
c 11 anos.
D 24 anos.
e 48 anos.
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competências: 4 e 5
Habilidades: 15, 18, 21 e 22
Nos juros compostos, tem-se a seguinte função: 
M = C ∙ (1+i)t
Os dados fornecidos pelo enunciado são:
C R e M R R
i a a
= = ⋅ =
= =
$ . , $ . , $ . ,
% . . ,
 
 
20 000 00 20 000 00 3 60 000 00
5 0 05
llog , log , ,
?
3 0 48 105 0 02= =
=
e
t
Calculando, temos:
M C i t
t
t
= ⋅ +
= ⋅ +
= =⇒
( )
. . ( , )
.
.
, ,
1
60 000 20 000 1 0 05
60 000
20 000
105 3 105tt
t t t
t t a
log log , log log , , ,
,
,
3 105 3 105 0 48 0 02
0 48
0 02
24
= = ⋅ ⇒ = ⋅
= ∴ =
⇒
nnos
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 16
2014 2014
QuestÃo 20 
Durante o período correspondente de fevereiro de 
2012 a fevereiro de 2013, o preço médio do tomate 
sofreu alta de 80,51%, com preços de até R$ 9,00 o 
quilograma no varejo. A alta no preço do tomate, por 
exemplo, ocorreu devido ao enfrentamento de seca 
durante o período de plantação. [...] No atacado, a 
caixa de tomates de 20 kg, que até então era vendida a 
R$ 30,00, durante o período de maior alta, chegou a ser 
vendida por R$ 150,00. [...] 
Disponível em: <http://economia.terra.com.br/preco-do-tomate-sobe-80-em-
2013-mas-deve-cair-a-partir-de-maio,724821c209890410VgnCLD200000bbcc
eb0aRCRD.html>. Acesso em: 18 set. 2013. (Adapt.).
O gráfico a seguir apresenta, segundo dados do Depar-
tamento Intersindical de Estatística e Estudos Econômi-
cos (Dieese), um comparativo entre as altas do preço 
médio do tomate e de outros alimentos no varejo. 
100
79,35 80,51
32,63
25,45
80
60
40
20
0
Batata
Aumento do preço médio de alimentos (%)
Tomate Arroz Óleo de soja
Nesse período, a porcentagem máxima de aumento 
no preço do tomate no atacado e a diferença entre o 
percentual de aumento do preço médio do tomate e o 
do arroz no varejo foram, respectivamente,
a 150% e 46,67%.
B 250% e 46,67%.
c 350% e 47,67%.
D 400% e 47,88%.
e 500% e 47,88%. 
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 4 
Habilidades: 16 e 17
Porcentagem máxima de aumento no preço do tomate 
no atacado:
Preço mínimo = R$ 30,00.
Preço máximo = R$ 150,00.
Aumento máximo = R$ 120,00.
% %
% %
%
de aumento
V
V
de aumento
aumento
inicial
 
 
= ⋅
= ⋅ ⇒
⇒
100
120 100
30
 de aumento de aumento= ⋅ ∴ =4 100 400% % %
Diferença entre o aumento no preço médio do tomate 
e do arroz:
Diferença A A
Diferença
tomate arroz= − = −
=
80 51 32 63
47 88
, % , %
, %
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 17
2014 2014
QuestÃo 21 
Paulo herdou um lote de seu tio; porém, como o terreno 
apresentava-se irregular, ele teve que contratar um 
arquiteto para fazer a correta medição do lote, pois 
precisava regularizar sua documentação. Na nova 
planta do terreno, constataram-se as novas medidas, 
descritas na figura a seguir (a junção FC entre os dois 
trapézios mede 6 cm):
2,5 cm
4,5 cm
F
E D
C
BA
2
1
1,5 cm
4 cm
2 cm
2 cm
A área total da representação do lote e a distância real 
FC na escala de 1 : 3.500 valem, respectivamente,
a 30,200 cm2 e 18.250 cm.
B 26,990 cm2 e 12.000 cm.
c 23,125 cm2 e 21.000 cm.
D 21,910 cm2 e 19.020 cm.
e 19,200 cm2 e 27.526 cm.
Resposta correta: C
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 3
Habilidades: 10, 12 e 14
Área – Trapézio 1 (CDEF):
A
base base h
A
A cm
T
M m
T
T
1
1
1
2
2
6 4 5 2 5
2
13 125
=
+( ) ⋅
=
+( ) ⋅
=
, ,
, 
Área – Trapézio 2 (ABCF):
A
base base h
A
A cm
T
M m
T
T
2
2
2
2
2
6 4 2
2
10
=
+( ) ⋅
=
+( ) ⋅
=
Área total da representação do lote:
A A A
A
A cm
Total T T
Total
Total
= +
= +
=
1 2
2
13 125 10
23 125
,
,
Distância real FC na escala 1 : 3.500
Modelo
Real
= Escala
Real = 21.000 cm
6 1
3 500
6 3 500
Re .
Re .
al
al
=
= ⋅
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 18
2014 2014
QuestÃo 22 
O gráfico a seguir aponta os dados da Secretaria 
de Comércio Exterior (Secex) acerca da exportação 
brasileira de soja, em milhões de toneladas, entre 
os anos de 2000 e 2012. A seca histórica registrada 
nos Estados Unidos em 2012 permitiu que o mercado 
brasileiro de soja tivesse um de seus melhores 
momentos.
35
19,9
29
32,9
24,524,9
11,5
30
25
20
15
20
00
20
01
20
02
20
03
20
04
20
05
20
06
20
07
20
08
20
09
20
10
20
11
20
12
10
5
0
Exportação brasileira de soja (milhões ton)
Disponível em: <http://ruralcentro.uol.com.br/noticias/plantio-de-soja-no-
brasil-em-2013-pode-prejudicar-outros-mercados-64776#y=0>. 
Acesso em: 18 set. 2013. (Adapt.).
Por meio de uma função linear obtida com os valores 
de 2008 e 2012, considerando que esse cenário de 
crescimento seja mantido, a projeção para a quantidade 
de soja exportada ao final de 2013 será de
a 25 milhões de toneladas.
B 30 milhões de toneladas.
c 35 milhões de toneladas.
D 40 milhões de toneladas.
e 50 milhões de toneladas.
Resposta correta: C
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 5
Habilidades: 19, 20 e 21
Os pontos indicados são:
x y
8 (2008) 24,5
12 (2012) 32,9
Cálculo da declividade:
a y
x
a
a a
= ⇒ =
−
−
= ⇒ =
∆
∆
32 9 24 5
12 8
8 4
4
2 1
, ,
, ,
Essa declividade indica que, para a função estudada, 
a cada um ano, aumenta-se 2,1 milhões de toneladas 
de soja.
Como de 2012 para 2013 passou 1 ano, tem-se: 
32,9 + 2,1 = 35 milhões de toneladas (projeção da ex-
portação de soja para o final de 2013).
 
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 19
2014 2014
QuestÃo 23 
O dono de uma loja de presentes mandou fazer um 
vaso com placas de acrílico, com 1 cm de espessura, 
para decorar a sua vitrine. O formato do vaso é um 
paralelepípedo reto retângulo cujas medidas externas 
estão representadas na figura a seguir:
13 cm
15 cm
28 cm
Entende-se como volume o espaço ocupado por um 
corpo, cuja unidade de medida padrão tem como 
referência um cubo de aresta de 1 metro, ou seja, um 
metro cúbico (m3). O volume interior de recipientes 
usados para armazenar ou acomodar materiais 
denomina-se capacidade, cujas unidades mais comuns 
são o litro e o 1 dm3, o que corresponde à capacidade 
de um cubo de arestas internas iguais a 10 cm, ou 
1 dm. Nesse sentido, o volume e a capacidade desse 
vaso são, respectivamente,
a 5.460 m3 e 54,6 L.
B 5.460 m3 e 5,460 L.
c 5,460 m3 e 3,861 L.
D 5,460 ⋅10–3 m3 e 3,861 L.
e 5,460 ⋅10–3 m3 e 3.861 L. 
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidades: 7, 8 e 9
Volume do paralelepípedo:
V A V V cmhP base P P= ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ =⋅ 13 15 28 5 460
3.
Passando para m3, tem-se:
5.460 cm3 = 5.460 ⋅ 10–6 m3 ou 5,460 ⋅ 10–3 m3
Capacidade:
Independentementeda configuração de encaixe das 
placas, sabemos que:
• a altura interna será 27 cm.
• a base interna medirá 11 cm ⋅ 13 cm.
V A V
V cm
h
dm
erno base erno
erno
int int
int .
= ⇒ = ⇒
⇒ =
⋅ ⋅ ⋅
=
11
3 861
13 27
1
3
3 11
3 861
3 861
3 861 10
3
3 3 3
L
dm dm
cm,
,
.
.
portanto =
= =⋅ −
Logo, a capacidade do vaso é de 3,861 L.
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 20
2014 2014
QuestÃo 24 
Uma empresa, especializada no ramo de fabricação de 
objetos decorativos, criou um objeto para ser lançado 
especialmente no final do ano, para o Natal. Considere 
que esse objeto tenha como base um triângulo ABC, 
como na figura a seguir, em um plano α, e um segmento 
BB’, que não está nesse plano. Sabe-se que o ângulo 
entre o segmento BB’ e o plano α são diferentes de 
90º. A translação, isto é, o deslocamento da base ABC 
na direção de BB’, iniciando em B e terminando em B’, 
conservando a direção, o sentido e o comprimento, gera 
um sólido geométrico.
A
C
B
B
,
α
Esse sólido geométrico é, formalmente, denominado 
prisma
a genérico triangular.
B reto quadrangular.
c reto regular.
D triangular oblíquo.
e pentagonal reto. 
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidades: 6, 7 e 8
Ao traçarmos as linhas paralelas ao segmento BB’, 
ou seja, se fizermos a translação dos pontos ABC que 
formam a figura contida no plano α, projetando-os no 
plano onde está contido B’, obtém-se a seguinte figura:
A
C
B
B
α
,
Assim, ao analisar as características do sólido geo-
métrico formado, observamos, por meio dos seus ele-
mentos (base triangular, altura, vértices, arestas), que 
se formam com o plano α, com ângulos diferentes de 
90° e faces laterais, que a figura formada é um prisma 
triangular oblíquo.
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 21
2014 2014
QuestÃo 25 
Em uma aula de artesanato, a professora ensinou seus 
alunos a criarem suas próprias caixas de presente. O 
modelo de caixa escolhido pela turma, para que coubesse 
um conjunto de xícaras com pires, tem seis faces 
retangulares, com as medidas a = 12 cm, b = 24 cm e 
h = 11 cm, como indica a seguinte figura:
h
b
a
O volume e a superfície externa da caixa são, respecti-
vamente,
a 3.186 cm2 e 6.336 cm3.
B 3.186 cm3 e 6.336 cm2.
c 3.168 cm2 e 1.368 cm3.
D 3.168 cm3 e 1.368 cm2.
e 3.168 cm3 e 1.368 cm3.
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidades: 6, 7 e 8
b
a
h
Volume do paralelepípedo:
V = A 
V = 12 4 11
V = 3.168 cm
h
2
base
3
⋅
⋅ ⋅
Superfície total da caixa:
S a b a h b h
S a b a h b h
S
S
T
T
T
T
= + ⋅ ⋅ +
= + ⋅ +
= + +
=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅
2 2 2
2
2 288 132 264
2
( )
( )
(( )
.
684
1 368 2S cmT =
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 22
2014 2014
QuestÃo 26 
Uma florista elaborou um arranjo para ser vendido de 
presente no Dia das Mães; para isso, foram usadas rosas 
e margaridas, que ficariam divididas pelo plano contendo 
a diagonal do vaso em forma de cubo. A figura a seguir 
ilustra o vaso com suas medidas.
D
A
d
d’
B
CD
, ,
,,
C
BA
2 3 cm
A diagonal d desse vaso mede
a 6 cm
B 8 cm
c 9 cm
D 13 cm
e 18 cm 
Resposta correta: A
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidades: 6, 7 e 8
Medida da diagonal:
d a
d
d
d
d cm
= ⋅
= ⋅
= ( )
= ⋅
=
3
2 3 3
2 3
2 3
6
2
QuestÃo 27 
Após uma pesquisa de mercado, um artesão decidiu 
produzir velas aromáticas coloridas para vender. Ele 
optou por um modelo formado por dois cilindros, como 
representado nas figuras a seguir: 
Base 
r
2r
Corpo 
2r
r
Ao estimar os custos com o material para confeccionar 
o produto, o artesão descobriu que o volume total de 
uma vela é 
a 7πr3
B 6πr3
c 5πr3
D 4πr2
e 3πr2
Resposta correta: B
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidades: 6, 7 e 8
Volume da base:
V A h
V r r
V r
b1
1
2
1
3
2
4
= ⋅
= ( )
=
⋅π
π
Volume do corpo da vela:
V A h
V r r
V r
b2
2
2
2
3
2
2
= ⋅
= ⋅
=
⋅π
π
Volume total:
V = V + V
V = 4 r + 2 r
V = 6 r
total 1 2
total
3 3
total
3
π π
π
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 23
2014 2014
QuestÃo 28 
Uma empresa que fabrica troféus foi contratada para 
elaborar um modelo exclusivo para o campeonato de 
futebol da terceira idade de um bairro da cidade de 
Sorocaba. A base do troféu é um tronco de pirâmide 
regular, como ilustra a figura a seguir:
A 
A 
B 
B 
, 
, 
, 
, 
o 
h 
o
,
D 
D 
C 
C 
5 cm
Sabendo que as bases são quadrados cujos lados me-
dem 6 cm e 12 cm, a área lateral dessa peça mede
a 144 cm2
B 177 cm2
c 273 cm2
D 304 cm2
e 324 cm2
Resposta correta: A
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidades: 6, 7 e 8 
C 
, , 
C 
B 
B 
6 cm 
3 cm 3 cm 
12 cm 
5 cm h
Com o Teorema de Pitágoras, calcula-se a altura h:
h h h
h h h
2 2 2 2 2
2
3 5 9 25 25 9
16 16 4
+ = + = ⇒ = −
= ⇒ = ∴ =
⇒
Área de cada face:
A =
base + base
2
 h
A = 12 + 6
2
A = 36 cm
face
M m
face face
2
⋅
⋅ ⇒4
Área lateral:
A A
A A cm
L acef
L L
= ⋅
= ⋅ ∴ =
4
4 36 144 2
 
 
2014 2014
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 24
2014 2014
QuestÃo 29 
Um dos requisitos para um país fazer parte da União 
Europeia é manter sua dívida pública abaixo de 60% 
do valor de seu Produto Interno Bruto (PIB). O gráfico a 
seguir, da Comissão Europeia, Eurostat, mostra a por-
centagem de dívida pública, em relação ao PIB, de três 
países-membros da União Europeia: Espanha, Grécia e 
Portugal.
Dívida pública de membros da União Europeia
P
er
ce
n
tu
al
 (
%
)
180
60
20
160
100
120
0
2007 2008 2009 2011 20122010
140
40
80
Espanha
Portugal
Grécia
Fonte: Dagmar Hartwig Lojsch; Marta Rodríguez-Vives; Michal Slacík. Occasional 
Paper Series: The size and composition of government debt in the Euro Area. 
Disponível em: <www.ecb.europa.eu/pub/pdf/scpops/ecbocp132.pdf>. 
Acesso em: 20 set. 2013. (Adapt.).
O gráfico demonstra que
a a Espanha, desde 2008, já apresentava os valores da 
dívida pública acima do patamar estabelecido pela UE.
B Portugal e Grécia, desde 2007, já apresentavam sua 
dívida pública acima de 60% do valor de seu PIB.
c Grécia e Espanha somente atingiram uma dívida su-
perior a 60% do seu PIB no ano de 2010.
D os três países-membros já estavam com dívida acima 
do valor percentual estabelecido pela UE em 2007.
e os três países-membros ultrapassaram a meta esta-
belecida para dívida pública pela UE em 2011. 
Resposta correta: B
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 6
Habilidades: 24 e 26
Trata-se de um gráfico de linhas; sendo assim, esse 
tipo de gráfico salienta períodos de crescimento e de-
crescimento da variável em estudo. Neste caso, o grá-
fico aponta o crescimento da dívida pública (a variável) 
dos três países europeus pertencentes à UE. Mesmo 
sem os valores exatos da dívida pública de cada país, 
ou seja, sem os rótulos de dados, pode-se claramente 
verificar no gráfico que, em 2007, os valores percentu-
ais da Grécia e de Portugal já se encontravam acima 
do patamar de 60%, que fora estabelecido pela União 
Europeia.
QuestÃo 30 
Um sitiante herdou de sua família um terreno com o 
formato de um polígono e contíguo ao seu, como mos-
tra a figura a seguir:
A B 
A soma dos dois polígonos contíguos, gerada pela 
aquisição da herança, está simbolicamente expressa 
na relação
a A B x A+ ⇒ ∉
B x A B x B∉ + ⇔ ∈
c ( )A B x x A+ ∈ ⇒ ∈
D x A ou x B x A B∈ ∈ ⇒ ∉ +( )
e x A B x A oux B∈ + ⇔ ∈ ∈( ) ( ) 
Resposta correta: E
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidades: 6, 7 e 8
Podem-se observar os terrenos como sendo os polígo-
nos contíguos A e B, que foram somados. Assim, qual-
quer elemento x que pertença à soma (A + B) pertence 
a A ou a B, ou seja, x ∈ (A + B) ⇔ (x ∈ A ou x ∈ B).
 
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 25
2014 20142014 2014
QuestÃo 31 
Um marceneiro foi contratado para fazer os móveis da 
cozinha de uma casa. Para aproveitar as sobras de 
madeira da encomenda de móveis, ele fez uma prate-
leira de canto com o formato de um triângulo retângulo, 
como mostra afigura a seguir:
A 
C B D 
a 
c b h
nm
O triângulo ABC é retângulo em A, sendo AD perpen-
dicular a BC e D pertencente a BC. No desenho da 
prateleira, o elemento m é
a projeção da hipotenusa a sobre o cateto BA.
B projeção da altura h sobre a hipotenusa BC.
c a hipotenusa em relação ao triângulo ABD.
D a altura do triângulo relativa à hipotenusa.
e projeção do cateto c sobre a hipotenusa.
Resposta correta: E
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidades: 6, 7 e 8
O triângulo ABC é retângulo em A; com relação a seus 
elementos, tem-se que:
• a é hipotenusa;
• b e c são catetos;
• h é a altura relativa à hipotenusa;
• m e n são projeções ortogonais dos catetos sobre 
a hipotenusa.
Portanto, m é a projeção do cateto c sobre a hipotenusa.
QuestÃo 32 
Uma turma do Ensino Médio teve uma das aulas de 
Matemática na área externa da escola, para fazer um 
estudo sobre polígonos em áreas construídas pelo ho-
mem. A área escolhida foi uma quadra poliesportiva, 
como a demonstrada na figura a seguir:
27 m
16 m
O polígono que contém a região interna total da quadra 
é um quadrilátero
a equilátero.
B equiângulo.
c regular.
D acutângulo.
e irregular.
Resposta correta: B
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidades: 6, 7 e 8
O formato da quadra poliesportiva apresentado na 
aula de Matemática é de um retângulo, que é um po-
lígono de quatro lados (quadrilátero) com quatro ângu-
los internos iguais (equiângulo). Portanto, a quadra é 
um quadrilátero equiângulo.
 
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 26
2014 2014
QuestÃo 33 
Uma balconista de uma loja de presentes foi designada 
para fazer o embrulho de um vaso que tinha o formato 
de um prisma regular. Na loja em que trabalha, havia 
apenas caixas de presente em formato cilíndrico, como 
mostra a figura, com vista superior de uma das caixas. 
R 
O
a

Sendo R o raio do círculo circunscrito, o lado do 
maior objeto de base quadrada que cabe na caixa de 
presentes é
a ℓ = R 2
B ℓ = 2
c ℓ = 2 2R
D ℓ = 2R
e ℓ = R 
Resposta correta: A
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidades: 6, 7 e 8
R R 
R R 
A B 
O
a
Aplicando o Teorema de Pitágoras ao triângulo AOB, em 
que ℓ é o lado do quadrado inscrito na circunferência, 
tem-se:
ℓ
ℓ
ℓ
2 2 2
22
2
= +
=
=
R R
R
R
QuestÃo 34 
Um grupo de idosos de um clube de terceira idade 
resolveu fazer uma viagem. Como alguns deles não 
tinham a quantia de R$ 1.000,00 para pagar a viagem 
à vista, a agência de viagens dividiu o valor em duas 
parcelas: metade no ato da compra e o restante, com 
juros de 6%, para um mês depois.
Dessa forma, o valor da segunda parcela e a porcenta-
gem de acréscimo em relação ao valor total do pacote 
serão
a R$ 470,00 e 6%.
B R$ 500,00 e 6%
c R$ 530,00 e 3%.
D R$ 560,00 e 3%
e R$ 566,00 e 3%.
Resposta correta: C
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 4
Habilidades: 15, 16 e 18
1ª parcela = R$ 500,00
2ª parcela = ?
Dívida = R$ 500,00
i = 6% a.m. = 0,06 e n = 1 mês
Os juros de 6% sobre R$ 500,00 equivalem a R$ 30,00, 
ou seja, 6 ⋅ 1% de 500.
Logo: 2ª parcela = R$ 530,00.
O percentual de acréscimo sobre o total é dado por:
%
.
%
% %
% %
de acréscimo
de acréscimo
de acréscimo
= ⋅
=
=
30
1 000
100
30
10
3
 
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 27
2014 2014
QuestÃo 35 
A dona de uma lanchonete aplicou R$ 1.250,00 em um 
fundo de investimentos de uma instituição financeira. 
Após o período de doze meses, a aplicação atingiu a 
quantia de R$ 1.550,00. A taxa global de juros anual 
desse fundo de investimentos, nesse ano, foi de apro-
ximadamente 
a 0,024%
B 0,24%
c 2,4%
D 24%
e 124%
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 4
Habilidades: 15, 16 e 18
Segundo as informações do enunciado, tem-se:
% . .
.
%
%
.
%
%
de juros
de juros
de jur
=
−
⋅
= ⋅
1 550 1 250
1 250
100
300
1 250
100
oos
de juros
de juros
de juros
= ⋅
= ⋅
= ⋅
=
30
125
100
6
25
100
6 4
24
%
% %
% %
% %
QuestÃo 36 
Uma arquiteta foi contratada para reformar e decorar 
um cômodo (com formato de um trapézio) de um so-
brado. Observe a representação desse cômodo na fi-
gura a seguir: 
b
a
c
Para decidir o tipo de piso a ser utilizado, a arquiteta 
precisava saber a área total do cômodo; fazendo algu-
mas medições, encontrou os comprimentos a = 3 m, 
c = 4 m e ℓ = 5 m. Dessa forma, a área total do cômodo 
a ser reformado pela arquiteta é de
a 12 m2
B 15 m2
c 18 m2
D 21 m2
e 26 m2 
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidades: 7 e 8
Área a ser reformada (trapézio):
A
base base
h
A
A
A m
M m=
+
⋅
=
+( ) +
⋅
= ⋅
=
2
5 4 5
2
3
14
2
3
21 2
 
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 28
2014 2014
QuestÃo 37 
Um professor de Matemática promoveu uma gincana 
para uma de suas turmas, separando-a em dois grupos, 
A e B. Nessa gincana, cada grupo tinha uma urna con-
tendo seis bolas vermelhas (V) e três bolas pretas (P). O 
primeiro grupo que conseguisse retirar uma bola verme-
lha e, logo em seguida, uma bola preta seria o vencedor. 
A probabilidade de que seja retirada uma bola vermelha 
seguida de uma bola preta, nas primeiras duas retiradas 
da gincana, sem reposição da primeira bola, é de
a 10%
B 15%
c 25%
D 30%
e 35%
Resposta correta: C
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 7
Habilidades: 28 e 30
Temos em cada urna o total de 9 bolas, sendo:
(V) = bolas vermelhas = 6
(P) = bolas pretas = 3
Probabilidade de retirar uma bola vermelha em relação 
ao total: 
P V( ) = 6
9
Probabilidade de retirar uma bola preta em relação ao 
total, sem haver reposição:
P P
V
P P V P P
V
P
P




=
= ( ) ⋅ 


= ⋅ = = =
=
3
8
6
9
3
8
6
24
1
4
0 25
Portanto:
,
225%
QuestÃo 38 
Segundo dados da Fundação Getúlio Vargas (FGV), o 
Índice Geral de Preços de Mercado (IGP-M), em setem-
bro de 2013, sofreu alta de 1,50%. A variação ficou acima 
do esperado, com uma estimativa de alta de 1,45%, para 
o referido mês. Esse índice é usado como referência, 
por exemplo, para os reajustes de contratos de aluguel.
IGP-M (%) – Setembro 2013
Aumento real Aumento estimado
2,00
1,50
0,00
1,50 1,45
1,00
0,50
Fonte: <www.arenadopavini.com.br/artigos/indicadores/inflacao-do-aluguel-
tem-alta-de-15-em-setembro>. Acesso em: 14 out. 2013. (Adapt.).
Suponha que o aluguel de um imóvel, que era de 
R$ 1.600,00 no mês anterior ao aumento, tenha um 
reajuste mensal de acordo com o IGP-M. Com o 
reajuste de setembro de 2013, a diferença entre o 
valor do aumento real e o do aumento estimado é de
a R$ 0,50
B R$ 0,60
c R$ 0,70
D R$ 0,80
e R$ 0,90
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 4
Habilidades: 15 e 16
Valor com aumento real de 1,50%:
1 600 100
15 100 1 600 15
2 400
100
24
. %
, % . ,
.
 x x
x
→ ⋅ = ⋅
= =
Assim, temos: 1.600 + 24 – 1.624,00.
Valor com aumento estimado de 1,45%:
1 600 100
1 45 100 1 600 1 45
2 320
100
23 20
. %
, % . ,
. ,
 x x
x
→ ⋅ = ⋅
= =
Dessa forma, temos: 1.600 + 23,20 = 1.623,20. 
Portanto, a diferença entre o valor de aumento real e 
o de aumento estimado é: 1.624,00 – 1.623,20 = 0,80 
centavos.
 
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 29
2014 2014
QuestÃo 39 
Os dados apresentados pelo Serviço Brasileiro de 
Apoio às Micro e Pequenas Empresas (Sebrae), 
obtidos de um estudo realizado pela Rizzo Franchise, 
empresa especializada em pesquisas no mercado 
de franquias da América Latina, indicam que o setor 
automotivo apresentou um crescimento médio de 5,3%, 
despontando como um dos setores que mantiveram 
gradual evolução nos últimos anos. O gráfico a seguir 
mostra o índice de empregos diretos gerados pelo 
setor automotivo no período de 2008 a 2012.
Empregos gerados pelo setor automotivo
2008
700.000
442.114
484.659
521.521
590.884 616.064
600.000
500.000
400.000
300.000
200.000
100.000
0
2009 2010 2011 2012
Fonte: <http://varejosebrae.blogspot.com.br/2013_02_01_archive.html>. 
Acesso em: 15 out. 2013. (Adapt.).
Considerando os dadosapresentados, a mediana re-
ferente a esses valores é
a 260.069
B 308.032
c 424.411
D 521.521
e 531.048
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 7
Habilidades: 28 e 30
Lista de valores: 442.114, 484.659, 521.521, 590.884, 
616.064.
A mediana deste conjunto de valores, em ordem cres-
cente, é o valor central dessa distribuição. Como o nú-
mero de valores é ímpar, a mediana é 521.521.
QuestÃo 40 
Gregor Mendel (1822-1884), biólogo e botânico austríaco, 
descobriu as leis da genética realizando experiências 
com plantas de ervilhas. Em seus trabalhos, ele utilizou 
conceitos de probabilidade para analisar a transmissão de 
características genéticas. Essa relação entre genética e 
probabilidade permite concluir que a chance de o filho de 
um casal ser menino ou menina é a mesma, isto é, 50%. 
Assim, para um casal com dois filhos, a probabilidade 
de que sejam um menino e uma menina é
a 1
1
2
B 1
2
c 1
4
D 1
3
e 2
5
 
Resposta correta: B
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 7
Habilidade: 28
Primeiramente, utiliza-se a regra do “e” para eventos 
independentes:
P A A
S
( ) = = número de eventos desejados
número de eventos possívveis
A possibilidade de ser uma menina e um menino é 
dada por:
P A( ) = ⋅ =1
2
1
2
1
4
A possibilidade de ser um menino e uma menina é 
dada por:
P A( ) = ⋅ =1
2
1
2
1
4
Agora, utilizando a regra do “ou” para um evento ou 
outro ocorrerem na mesma oportunidade:
A probabilidade de ser o primeiro filho (menino) “ou” a 
primeira filha (menina) é:
1
4
1
4
2
4
1
2
+ = =
 
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 30
2014 2014
QuestÃo 41 
O IPCA – Índice Nacional de Preços ao Consumidor Am-
plo – é o índice mais usado pelo Governo Federal para 
medir a inflação no país. O gráfico a seguir mostra a evo-
lução mensal da inflação, segundo dados apresentados 
pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), 
entre os meses de março de 2012 e março de 2013.
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0,70
0,90
0,80
1,00
0,21
0,64
0,36
0,08
0,43
0,41
0,59
0,79
0,86
0,60
0,47
0,600,57
AB
R 
/ 2
01
2
MA
I / 
20
12
MA
R 
/ 2
01
3
FE
V 
/ 2
01
3
JU
N 
/ 2
01
2
OU
T 
/20
12
NO
V 
/ 2
01
2
JU
L /
 20
12
SE
T 
/ 2
01
2
AG
O 
/ 2
01
2
DE
Z 
/ 2
01
2
JA
N 
/ 2
01
3
MA
R 
/ 2
01
2
IPCA (%)
Fonte: <http://oglobo.globo.com/economia/ipca-sobe-047-em-marco-estoura-
teto-da-meta-pela-1-vez-desde-novembro-de-2011-8073930>. 
Acesso em: 16 out. 2013. (Adapt.).
Nos meses em questão, o período de maior queda con-
secutiva do Índice de Preços ao Consumidor Amplo 
(IPCA) ocorreu entre
a janeiro e março de 2013.
B fevereiro e abril de 2012.
c agosto e outubro de 2012.
D outubro e dezembro de 2012.
e abril e junho de 2012.
Resposta correta: E
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 6
Habilidades: 24 e 25
No período em questão, há dois momentos de queda, 
mas o de maior queda no índice IPCA está claramente 
representado no gráfico e compreendido entre os 
meses de abril e junho de 2012.
QuestÃo 42 
O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) 
realizou um estudo sobre o consumo per capita de leite 
no país; os resultados estão indicados no gráfico a seguir:
Consumo de leite - per capita (%)
180
127 125 128
132 136 136
141
153 160
168 168
120122
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
160
140
120
100
80
60
40
20
0
Fonte: <www.milkpoint.com.br>. Acesso em: 18 out. 2013. (Adapt.).
Considerando os dados do gráfico, o consumo de leite per 
capita no Brasil
a permaneceu estagnado entre os anos de 2005 e 2012.
B vem diminuindo progressivamente, em razão dos 
altos custos de produção.
c apresentou um significativo crescimento após dois 
anos de estabilidade.
D teve uma queda relevante entre os anos de 2004 
e 2009.
e apresentou uma variação inexpressiva no período re-
gistrado pelo gráfico. 
Resposta correta: C
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 6
Habilidades: 24, 25 e 26
Nesse gráfico, observa-se que houve um crescimento 
contínuo no consumo per capita de leite no Brasil, sen-
do registrados dois pontos de estabilidade: o primeiro 
de 2006 a 2007, e, após um crescimento de 2008 a 
2011, que foi o mais significativo do período, em 2011 
e 2012, estabilizou novamente.
 
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 31
2014 2014
QuestÃo 43 
O curso de Ciência da Computação tem uma de suas 
áreas destinada ao estudo das transformações de dados 
em imagens, denominada computação gráfica. Um alu-
no iniciante nesse curso necessita realizar uma ativida-
de que propõe a construção de um cilindro, conforme o 
desenho a seguir:
Eixo
A
D
A figura plana fixada ao eixo AD e rotacionada 360º para 
formar o cilindro será um
a losango.
B trapézio.
c hexágono.
D retângulo.
e paralelogramo.
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidades: 7 e 8
O cilindro é gerado pela superfície de revolução de um 
retângulo, em torno de um de seus lados, que deve 
estar fixado ao eixo AD, como representado na figura 
a seguir:
A B
CD
Eixo
r
QuestÃo 44 
Na construção de uma casa, foi fixado um reservatório 
de água para abastecê-la. O reservatório tem o forma-
to de um paralelepípedo reto retângulo, cujas dimen-
sões internas estão indicadas na figura a seguir:
45 cm
25 cm
32 cm
 
O volume máximo de água que o reservatório comporta é
a 0,0036 m3
B 0,036 m3
c 0,36 m3
D 3,6 m3
e 36 m3 
Resposta correta: B
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidades: 7 e 8
Cálculo do volume:
V = a ∙ b ∙ h
V = 45 ∙ 25 ∙ 32
V = 36.000 m3
Transformando cm3 em m3, tem-se: 
1 0 000001
36 000
36 000 10
0 036
3 3
3
6
3
cm m
cm x
x
x m
,
.
.
,
= ⋅
=
−
Portanto, o volume máximo é de 0,036 m3.
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 32
2014 2014
QuestÃo 45 
A dona de uma padaria, visando investir parte do lucro 
obtido, aplicou R$ 15.000,00 em um fundo de investimentos, 
a juros simples de 5% ao mês, durante três meses. Depois, 
reaplicou o montante que resultou dessa aplicação, por 
mais três meses, no mesmo fundo. Ao final da segunda 
aplicação, o novo montante acumulado foi de
a R$ 16.583,50
B R$ 17.112,50
c R$ 18.655,50
D R$ 19.837,50
e R$ 20.986,50
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 5
Habilidade: 21
Primeira aplicação:
Capital C
Taxa i
Tempo t meses
M C i t
( ) =
( ) = =
( ) =
= ⋅ + ⋅( )
15 000
5 0 05
3
1
.
% ,
(( )
= ⋅ + ⋅( )( )
=
M
M
C
15 000 1 0 05 3
17 250
. ,
.
Segunda aplicação:
Capital(( ) =
( ) = =
( ) =
= ⋅ + ⋅( )( )
=
17 250
5 0 05
3
1
17
.
% ,
.
Taxa i
Tempo t meses
M C i t
M 2250 1 0 05 3
19 837 50
⋅ + ⋅( )( )
=
,
. ,M
Portanto, após seis meses, o montante será de 
R$ 19.837,50.
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 33
2014 2014
linguagens, cóDigos e suas 
tecnologias
QuestÃo 46 
Boiadeiro errante
Eu venho vindo de uma querência1 distante.
Sou um boiadeiro errante,
que nasceu naquela serra.
O meu cavalo corre mais que o pensamento,
Ele vem no passo lento
porque ninguém me espera!
Tocando a boiada,
Auê-uê-uê-ê boi
eu vou cortando estrada.
Uê boi
Tocando a boiada,
Auê-uê-uê-ê boi
eu vou cortando estrada!
[...]
Disponível em: <http://letras.mus.br/sergio-reis/72479>. 
Acesso em: 8 out. 2013.
1Querência: pátria.
A música faz parte do patrimônio cultural de todos os 
povos, revelando-se em manifestações das mais hete-
rogêneas, como nas canções tradicionais de cada re-
gião, que evidenciam os traços da cultura de um povo. 
Na canção apresentada, o eu lírico declara-se expli-
citamente um boiadeiro, e é possível perceber que a 
linguagem usada
a é incompatível com a de um homem sem estudos, 
pois há um tom bastante formal no trato com o in-
terlocutor.
B cria uma expectativa no leitor/ouvinte de que algo 
muito bom está prestes a acontecer com o boia-
deiro.
c demonstra a solidão de alguém que vive quase 
como nômade e pouco conhece além dos animais 
com que convive.
D procura expressar a felicidade de alguém que podese dar ao luxo de desfrutar uma viagem longa pela 
estrada.
e explora pouco os recursos fonéticos da língua, já que 
não se investe na criação e uso de onomatopeias.
Resposta correta: C
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias
Competência: 8
Habilidades: 25, 26 e 27
O título da canção revela como o eu lírico, o boia-
deiro, está em constante processo de viagem, pois 
“errante” significa “aquele que vagueia, que não está 
fixo em algum lugar”. Apesar de estar sempre viajando, 
o boiadeiro sente uma solidão imensa, exposta princi-
palmente nos versos “O meu cavalo corre mais que o 
pensamento,/Ele vem no passo lento/porque ninguém 
me espera!” (apesar de seu cavalo ser muito veloz, ele 
não tem a preocupação de chegar a lugar algum, pois 
não haverá quem o espere por lá). Percebe-se também, 
ao analisar esse trecho, que toda a experiência de vida 
do boiadeiro e, por consequência, o seu vocabulário 
estão ligados intimamente àquilo que ele conhece, 
fazendo referência a esses elementos (“querência”, 
“serra”, “cavalo”, “boiada”, “cortando estrada”, além 
das onomatopeias que imitam o som do berrante – ins-
trumento usado para tanger o gado).
Alternativa a: incorreta. Embora não faça grande uso 
de linguagem regional, o eu lírico não fala com um tom 
formal, porque seu vocabulário continua ligado apenas 
ao que ele conhece, estando longe de se expressar 
com a norma-padrão.
Alternativa b: incorreta. Como o boiadeiro enfatiza sua 
solidão, ele não está criando uma expectativa de que 
algo bom vá acontecer.
Alternativa d: incorreta. O boiadeiro não faz viagens 
pela felicidade que elas trazem, mas porque precisa 
(no trecho apresentado, ele não demonstra estar feliz).
Alternativa e: incorreta. O refrão da canção (a segun-
da estrofe) revela uma preocupação estilística com a 
questão fonética.
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 34
2014 2014
QuestÃo 47 
Disponível em: <http://animespirit.com.br/jessy-hinata/jornal>. 
Acesso em: 17 set. 2013.
As palavras podem assumir diferentes significados, 
dependendo da vivência de cada pessoa (isto é, seu 
conhecimento de mundo) e do contexto em que são 
aplicadas, e esses significados podem ou não ser 
compreendidos pelo leitor. Na tirinha, na conversa en-
tre Hagar e Eddie Sortudo, a palavra surpresa 
a deixou perplexas as personagens, provocando, 
em ambas, dúvidas sobre o seu significado dentro 
do contexto.
B garantiu o humor, pois cada personagem reagiu de 
uma forma diferente ao ouvi-la.
c foi apresentada como uma nova possibilidade de 
vocábulo às personagens, contribuindo com seu 
aprendizado.
D necessitou, do ponto de vista de Hagar, ser expli-
cada, e Eddie reforçou o seu pedido. 
e gerou desentendimento entre Hagar e o garçom, 
o que foi rapidamente remediado pela intervenção 
de Eddie.
Resposta correta: B
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias
Competências: 1 e 6
Habilidades: 1 e 18
Hagar pede uma explicação sobre a fala do garçom, 
pois gostaria de saber o que seria o prato especial 
chamado “surpresa do chefe”. Já a reação de Eddie 
Sortudo é tentar explicar para Hagar que ele não 
deveria perguntar isso, uma vez que a palavra surpresa 
denota algo inesperado e que, portanto, não se pode 
saber antes de ver ou provar. Sendo assim, é possível 
perceber que Eddie não compreendeu que “surpresa 
do chefe” era apenas o nome do prato e que, se Hagar 
quisesse saber mais sobre este, não haveria problema.
Alternativa a: incorreta. Hagar não ficou em dúvida 
sobre o significado da palavra surpresa, mas sim so-
bre o conteúdo do prato de nome “surpresa do chefe”. 
Já Eddie não ficou em dúvida, pois pensou que o 
prato fosse literalmente uma surpresa.
Alternativa c: incorreta. Não houve o aprendizado de 
um novo vocábulo, pois a palavra não adquiriu sig-
nificado novo.
Alternativa d: incorreta. Hagar pediu uma explicação, 
mas Eddie não reforçou seu pedido e, pelo contrário, 
quis convencê-lo de que isso não era necessário.
Alternativa e: incorreta. Não houve desentendimen-
to, pois Hagar apenas pediu que lhe fosse explicado 
algo que não ficou claro para ele.
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 35
2014 2014
QuestÃo 48 
Zumba Fitness: a aula mistura dança e 
ginástica, elimina centenas de calorias e 
turbina a saúde, o humor e a disposição
Malhar o corpo todo sem perceber a hora passar. 
Dançar os mais diversos ritmos, acompanhando as 
coreografias com facilidade, mesmo sem nunca ter sido 
a rainha do gingado. Perder centenas de calorias (são, 
em média, 600 a cada hora); ganhar fôlego, disposição, 
saúde. Sorrir, sorrir, sorrir... É assim a vida de quem 
pratica Zumba Fitness, uma ginástica em forma de 
festa (ou seria o contrário?) que já arrebatou mais de 
14 milhões de pessoas de todos os tamanhos, formas e 
idades em mais de 150 países do mundo todo.
– O segredo da Zumba é simplificar e divertir. Até 
minha mãe é capaz de acompanhar! Entrar em forma é 
consequência – afirma Beto Perez, colombiano “sarado” 
de 42 anos que criou a modalidade física quase sem 
querer, em meados dos anos 90, ao improvisar uma aula 
de aeróbica com fitas-cassete de música latina: – Aquilo 
foi pura energia! Os alunos não paravam de sorrir.
Desde então, o número de “zumbaholics” só faz 
crescer. Celebridades como as cantoras Shakira e 
Jennifer Lopez e a atriz americana Kathy Najimy se 
renderam aos movimentos ao som de salsa, merengue, 
cúmbia, reggaeton, hip hop, funk...
– O exercício tradicional é chato. Com a Zumba 
descobri o prazer de movimentar o corpo. É o programa 
de fitness perfeito: em um ano, eliminei 25 kg – conta 
Kathy, que da rechonchuda e bonachona freira do filme 
“Mudança de hábito” passou a cinquentona esbelta.
Disponível em: <http://extra.globo.com/mulher/corpo/zumba-fitness-aula-
mistura-danca-ginastica-elimina-centenas-de-calorias-turbina-saude-humor-
a-disposicao-6021716.html>. Acesso em: 8 nov. 2013.
A cada ano, novas modalidades de ginástica apare-
cem, trazendo sempre uma nova tendência para as 
academias, e a reportagem anterior mostra uma des-
sas modalidades. Segundo o texto, a vantagem de 
praticar Zumba Fitness
a está no esforço físico, que leva as pessoas a ter um 
corpo musculoso, atingindo seus objetivos de saúde 
e sendo referência em fisiculturismo.
B está na perda de calorias, que leva as pessoas a 
emagrecer excessivamente em apenas uma semana 
de aula, não sendo necessária uma regularidade.
c está em ficar com o corpo bonito, pois quem pratica, 
mesmo sem uma regularidade, mantém-se com o 
corpo sempre saudável e em forma.
D é desenvolver a cultura de que a atividade física 
pode ser prazerosa, levando as pessoas a atingir 
seus objetivos por meio da constância e regularidade 
da prática desse exercício.
e não existe, pois as pessoas param de praticá-la, 
depois de duas semanas, devido à perda exagerada 
de calorias, atingindo níveis pouco saudáveis.
Resposta correta: D
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias
Competência: 3
Habilidade: 9
O texto indica o consumo calórico, a possibilidade de 
emagrecimento e a melhoria da saúde e qualidade 
de vida, mas, claramente, o prazer e a diversão são 
as grandes vantagens dessa modalidade. Atividades 
prazerosas tendem a manter as pessoas praticando 
exercícios físicos, pois, mesmo quando elas saem de 
moda, a pessoa, que já está habituada a fazer ativida-
de, vai encontrar outra que a satisfaça.
 
2014 2014
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 36
2014 2014
QuestÃo 49 
Geralmente, textos publicitários investem na relação 
entre a linguagem verbal e a visual para compor uma 
mensagem direcionada ao seu leitor, de modo a con-
vencê-lo a comprar um produto, a mudar algum com-
portamento ou, simplesmente, a refletir sobre algo. A 
relação entre os elementos visuais e verbais presente 
no anúncio do Greenpeace leva o leitor a ter uma visão
a pessimista sobre o futuro, embora reconheça que 
é possível haver uma solução para o problema.
B duvidosa a respeito das histórias de sua infância, 
já que o enredo de um conto clássico foi alterado.
c fantasiosa quanto aofuturo das florestas, pois es-
tudos recentes descobriram que os recursos delas 
são inesgotáveis.
D positiva acerca da relação entre o homem e a natu-
reza, ao menos da perspectiva da criança.
e subjetiva da realidade, tendo em vista que o cená-
rio apresentado é utópico. 
Resposta correta: A
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias
Competência: 7
Habilidades: 21 e 22
O anúncio do Greenpeace revela uma visão pessimista 
sobre o futuro, pois o desmatamento pode acabar com 
todas as árvores que existem. Porém, da mesma ma-
neira que critica o modo como as pessoas agem com 
relação ao meio ambiente, o Greenpeace as convoca a 
participarem de ações para combater o desmatamento, 
propondo, assim, uma possível solução para o proble-
ma (a conscientização e a participação de todos).
Alternativa b: incorreta. A alteração do cenário do conto 
é peça-chave para a compreensão do anúncio e não 
propõe uma visão duvidosa sobre as histórias infantis.
Alternativa c: incorreta. Não há visão fantasiosa, pois, 
se o desmatamento continuar, as florestas vão realmen-
te sumir. Também não há estudos que revelem que os 
recursos das florestas são inesgotáveis.
Alternativa d: incorreta. O anúncio não trata de uma vi-
são positiva, muito pelo contrário, é pessimista.
Alternativa e: incorreta. Não há análise subjetiva da rea-
lidade.
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 37
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QuestÃo 50 
Há anos raiou no céu fluminense uma nova estrela. 
Desde o momento de sua ascensão ninguém lhe 
disputou o cetro; foi proclamada a rainha dos salões. 
Tornou-se a deusa dos bailes; a musa dos poetas e 
o ídolo dos noivos em disponibilidade. 
Era rica e formosa. 
Duas opulências, que se realçam como a flor em 
vaso de alabastro; dois esplendores que se refletem, 
como o raio de sol no prisma do diamante. 
Quem não se recorda da Aurélia Camargo, que atra-
vessou o firmamento da corte como brilhante meteoro, 
e apagou-se de repente no meio do deslumbramento 
que produzira o seu fulgor? 
Tinha ela dezoito anos quando apareceu a primeira 
vez na sociedade. Não a conheciam; e logo buscaram 
todos com avidez informações acerca da grande 
novidade do dia.
Dizia-se muita coisa que não repetirei agora, pois 
a seu tempo saberemos a verdade, sem os comentos 
malévolos de que usam vesti-la os noveleiros.
Aurélia era órfã; e tinha em sua companhia uma 
velha parenta, viúva, D. Firmina Mascarenhas, que 
sempre a acompanhava na sociedade. 
Mas essa parenta não passava de mãe de 
encomenda, para condescender com os escrúpulos 
da sociedade brasileira, que naquele tempo não tinha 
admitido ainda certa emancipação feminina.
[...]
José de Alencar. Senhora. Disponível em: <www.academia.org.br/abl/cgi/
cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=893&sid=239 >. 
Acesso em: 2 out. 2013.
O excerto pertence ao primeiro capítulo de Senhora, 
no qual se descreve a personagem-título do romance. 
Nele, observa-se que, para que o leitor tenha uma ideia 
tanto da aparência física quanto do perfil psicológico 
da personagem, o narrador
a esconde certos detalhes da história com a intenção 
de evitar que sejam mal interpretados.
B revela os pensamentos das pessoas que conviviam 
com a personagem, dando um tom mais realista ao 
seu relato.
c traça objetivamente a descrição, apontando seus 
principais defeitos e virtudes, além de adiantar 
elementos do enredo.
D investe em metáforas e comparações para construir 
a imagem de uma mulher forte, que se destacava 
em meio à sociedade.
e foge de uma descrição subjetiva, tratando também 
das dificuldades sociais que a personagem enfren-
tava na sociedade. 
Resposta correta: D
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias
Competências: 1 e 5
Habilidades: 1 e 16
O texto é rico em metáforas e comparações (“raiou uma 
nova estrela”, “rainha dos salões”, “musa dos bailes”, 
“como brilhante meteoro” etc.), que estão ligadas à 
descrição de Aurélia Camargo, a personagem principal 
do romance, a qual, também por todos esses adjetivos, 
é destacada dos demais membros da sociedade, e, por 
isso, sua história é digna de um romance.
Alternativa a: incorreta. O narrador esconde um detalhe 
no parágrafo 8 do excerto, pois diz que não “repetirá 
agora” o que se comentava a respeito dela; porém, a 
intenção nesse caso é claramente aguçar a curiosidade 
do leitor.
Alternativa b: incorreta. O narrador evita falar o que 
as demais pessoas daquela sociedade pensavam de 
Aurélia.
Alternativa c: incorreta. Devido à presença de tantas 
figuras de linguagem no texto, a descrição não é 
objetiva. 
Alternativa e: incorreta. A descrição da personagem é 
bastante subjetiva, e, embora o romance Senhora trate 
de certas dificuldades sociais da personagem Aurélia, 
isso não está tão explícito no trecho em questão. 
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 38
2014 2014
QuestÃo 51 
Disponível em: <www.propagandaemrevista.com.br/revistas/14/Veja/>. 
Acesso em: 2 out. 2013.
Em uma propaganda, são usados muitos recursos para 
atingir determinado público-alvo. Um desses recursos é 
a manipulação, que consiste em convencer o leitor a se 
identificar, de alguma forma, com o produto anunciado, 
levando-o a comprá-lo ou consumi-lo. No anúncio apre-
sentado, considerando a frase principal, percebe-se que 
essa manipulação é feita em forma de provocação, pois
a o anunciante põe em dúvida a competência do leitor, 
oferecendo uma nova visão que este ainda não tinha.
B o anunciante relata uma visão de mundo igual à do 
leitor, fazendo com que este se identifique com o 
que a marca quer passar.
c o anunciante insinua que, devido à falta de conhe-
cimento do leitor, este não pode adquirir o produto.
D o produto anunciado não é algo essencial para o 
leitor, mas pode ser de grande utilidade caso ele 
o adquira.
e o leitor já tem o produto, mas deve ficar sempre 
atento a novas versões dele.
Resposta correta: A
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias
Competência: 7
Habilidades: 21 e 22
A provocação no anúncio consiste em questionar a 
competência do leitor, isto é, o pensamento (pressu-
posto pelo anunciante) de que não há mais maneira 
de se aprimorar um liquidificador. Ao questionar essa 
competência, o anunciante incita o leitor a ter um novo 
pensamento, oferecendo o seu produto como uma 
oportunidade para isso.
Alternativa b: incorreta. A visão de mundo do leitor 
pressuposta pelo anunciante é diferente daquela que 
a marca quer passar, isto é, a ideia de que o primeiro 
não acredita no aprimoramento do produto, e o se-
gundo sim.
Alternativa c: incorreta. O anunciante insinua que o lei-
tor não tem conhecimento a respeito da possibilidade 
de aprimoramento do produto e não que ele não pode 
comprá-lo.
Alternativa d: incorreta. Embora seja verdade, esse fato 
não caracteriza a provocação presente no anúncio.
Alternativa e: incorreta. O anunciante não está interes-
sado em reiterar ao leitor o uso do produto, mas sim 
em fazê-lo querer outro produto melhor.
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 39
2014 2014
QuestÃo 52 
Marte: boas e más notícias 
do planeta vermelho
A semana foi repleta de novidades vindas de Marte. O 
motivo disso é que as equipes responsáveis pelos instru-
mentos da Curiosity, o jipe marciano mais simpático que 
a Nasa já fez (tem até página no Facebook!), soltaram 
vários resultados das campanhas feitas nos primeiros 3 
meses de pesquisas.
A primeira, a má notícia, é que a equipe responsá-
vel pelo Espectrômetro de Laser Ajustável (TLS, na si-
gla em inglês) divulgou resultados mostrando que não 
há metano detectável em Marte. Amostras da atmosfe-
ra marciana foram estudadas em seis ocasiões, desde 
outubro de 2012 até junho de 2013, e em nenhuma 
delas houve a detecção de metano.
Esse foi um resultado surpreendente, pois esse gás já 
havia sido detectado tanto por telescópios na Terra quan-
to por satélites que orbitam Marte. [...] Essas descobertas 
fizeram com que muita gente se animasse com a pos-
sibilidade de haver vida em Marte, pois o metano é um 
dos subprodutos do metabolismo de bactérias anaeróbi-
cas. Umadas estratégias para se procurar evidências de 
vida é procurar por metano. É possível também obter gás 
metano por mecanismos não biológicos, que envolvem 
água, gás carbônico e um mineral chamado de olivina. 
Todos esses ingredientes também estão presentes em 
Marte. [...]
Disponível em: <http://g1.globo.com/platb/observatoriog1/2013/09/27/marte-
boas-e-mas-noticias-do-planeta-vermelho/>. 
Acesso em: 9 out. 2013. (Adapt.).
A linguagem de um texto científico é sempre objetiva, e 
sua argumentação tem como base o conceito de prova 
concreta, isto é, com base em dados e observações, 
que podem ou não ser comprovados na realidade, ob-
tém-se um resultado que pode corroborar ou descartar 
uma teoria. No texto apresentado, o principal argumen-
to que levou os cientistas a descartarem a existência 
de vida em Marte foi
a a presença de minerais não encontrados na Terra, 
como a olivina, que só pode ser sintetizada por 
bactérias.
B a ausência de metano no planeta, pois esse gás 
é resultado do metabolismo de organismos vivos.
c a observação de que o solo marciano é rico em 
água e gás carbônico e pobre em oxigênio.
D a abundância de certas substâncias encontradas 
nesse planeta e ausentes na Terra, como o gás car-
bônico.
e a falta de um indicador preciso, pois a natureza do 
planeta vermelho ainda é muito desconhecida. 
Resposta correta: B
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias
Competência: 7
Habilidades: 21 e 22
Segundo o texto, o principal argumento que levou os 
cientistas a descartarem a presença de vida em Mar-
te é a ausência de metano, pois esse gás é produzi-
do por organismos vivos e poderia ser um indicador 
de que, tal como na Terra, o ambiente marciano tam-
bém pode abrigar formas de vida.
Alternativa a: incorreta. A olivina mencionada no texto 
é encontrada tanto na Terra como em Marte; per-
cebemos isso pela última oração do excerto. Como 
bactérias são organismos vivos, se fosse verdade 
que a olivina é sintetizada somente por elas (e o tex-
to nem menciona isso), esse fato seria um indicador 
de vida, não o contrário.
Alternativa c: incorreta. Não há menção à composição 
do solo marciano, ao menos nesse trecho; apenas 
são feitas afirmações a respeito de algumas substân-
cias encontradas em Marte, seja no solo, no ar etc.
Alternativa d: incorreta. O gás carbônico é encon-
trado na Terra, e a abundância desse gás em Marte 
não é um indicador de possibilidade de vida.
Alternativa e: incorreta. A natureza de Marte é des-
conhecida, mas o texto deixa explícito que é a falta 
de metano que fez os cientistas descartarem a pos-
sibilidade de haver vida por lá, e não o desconheci-
mento a respeito do planeta.
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 40
2014 2014
QuestÃo 53 
Juan Gris. Retrato de Pablo Picasso, 1912. Óleo sobre tela.
Considerado um dos maiores artistas do século XX, 
Pablo Picasso, que aparece representado na obra 
do pintor espanhol Juan Gris, foi um dos fundadores 
do Cubismo, movimento artístico importante que, 
dentre outros aspectos, rompeu com a estética 
clássica. A obra de Juan Gris, além desse atributo, 
também detém como característica(s)
a a desordem, o caos, a relação de nonsense (sem 
sentido), o que se pode ver pelos traços.
B a geometrização das formas e a visão por planos, 
as quais são bastante visíveis na pintura.
c o diálogo entre o real e o inconsciente, o que atri-
bui uma linguagem onírica, a partir das formas do 
pintor.
D a impressão visual, os contrastes de cor, a tonali-
dade e a luz, todos decorrentes da posição do sol 
ao se criar a pintura.
e a proximidade visual e estética da pintura com a 
realidade que a representa. 
Resposta correta: B
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias
Competência: 4
Habilidade: 12
O Cubismo é conhecido também pela geometrização 
das formas. O artista tencionava produzir suas obras a 
partir de formas desestruturadas, por planos e figuras 
trabalhadas, a fim de fazer com que essa obra tivesse 
que ser, de certo modo, “decifrada”. 
Alternativa a: incorreta. A desordem, o caos e nonsense 
são características atribuídas ao Dadaísmo.
Alternativa c: incorreta. A dicotomia “real × inconsciente” 
é característica do Surrealismo.
Alternativa d: incorreta. É o Impressionismo que se 
ocupa das relações de contrastes de cor, luz, tonalida-
de, reflexos etc.
Alternativa e: incorreta. A tentativa de representar, nas 
artes, a realidade, mesmo sendo somente uma tentati-
va, é uma tendência do Realismo.
 
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 41
2014 2014
QuestÃo 54 
Tiro ao álvaro
De tanto levá frechada do teu olhar
Meu peito até parece sabe o que?
Táubua de tiro ao álvaro
Não tem mais onde furá
Teu olhar mata mais do que bala de carabina
Que veneno e estriquinina
Que pexeira de baiano
Teu olhar mata mais que atropelamento de automóver
Mata mais que bala de revórve
Adoniran Barbosa. Disponível em: <http://poesiabrasileira.tumblr.com/
post/7581701998/de-tanto-levar-frechada-do-teu-olhar-meu-peito-ate>. 
Acesso em: 9 out. 2013. (Adapt.).
A reflexão sobre as diferentes variantes linguísticas é 
fundamental para compreendermos que o ideal de lín-
gua padrão é, na verdade, muito impreciso e que o es-
tudo da língua vai muito além das regras gramaticais. A 
variante valorizada na canção de Adoniran Barbosa é 
a popular, e isso pode ser exemplificado pelo(a)
a omissão do “r” no final de verbos no modo infiniti-
vo, como em “levá” e “furá”.
B utilização de expressões sem sentido esclarecido 
no contexto, como “bala de revórve”.
c sugestão de imagens pouco prováveis, como em 
“frechada do teu olhar”.
D processo, feito com muito cuidado pelo autor, de 
criar rimas e versos decassílabos.
e uso de argumentos que explicam como um olhar 
pode ser perigoso. 
Resposta correta: A
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias
Competência: 8 
Habilidades: 26 e 27
É característico da variante popular do português, em 
todo o Brasil, a omissão do “r” no final de verbos no infini-
tivo. Adoniran é conhecido por usar a linguagem popular 
em suas músicas para se aproximar de seu público-alvo. 
Alternativa b: incorreta. A expressão “bala de revórve” 
é popular, mas seu sentido é bem claro no contexto: 
refere-se a uma bala (projétil) de revólver, que o eu 
lírico compara ao efeito do olhar da amada.
Alternativa c: incorreta. Obviamente, um olhar não 
pode disparar flechadas; trata-se de uma metáfora do 
eu lírico. De todo modo, isso não exemplificaria a lin-
guagem popular do texto.
Alternativa d: incorreta. Não há versos decassílabos 
na canção, e isso também não seria um exemplo de 
linguagem popular.
Alternativa e: incorreta. Isso não seria indicador de lin-
guagem popular, e todo o “perigo” mencionado pelo eu 
lírico é uma metáfora.
 
2014 2014
LC - 2° dia | Ciclo 1 - Página 42
2014 2014
QuestÃo 55 
O jogo de damas tem dois participantes, que usam 
um tabuleiro para jogar.
Peças – 24 peças, 12 brancas e 12 pretas.
Tabuleiro – tabuleiro de 64 casas, claras e escuras.
Distribuição – 12 peças da mesma cor para cada 
jogador, posicionadas nas casas escuras, ocupando 
as três linhas mais próximas de cada jogador.
Objetivo – Capturar todas as peças do oponente ou 
deixá-lo impossibilitado de mover.
 
O jogo
O tabuleiro deve ser posicionado de modo que a 
grande diagonal comece do lado esquerdo de cada joga-
dor. Assim, a primeira casa à esquerda de cada jogador 
será preta. O jogador que estiver jogando com as peças 
brancas começa o jogo, podendo dar o primeiro lance. A 
seguir, os jogadores alternam jogadas até o fim do jogo. 
As peças comuns só podem se movimentar para a fren-
te, para uma casa preta livre na próxima linha, diagonal 
à sua casa atual. As damas podem se movimentar em 
diagonal para frente e para trás para qualquer casa livre, 
desde que o caminho esteja livre. O jogo termina quando 
todas as peças de um jogador forem capturadas ou quan-
do este não puder mais fazer nenhum lance válido. [...]
Disponível em: <www.megajogos.com.br/jogosonline/damas/regras>. 
Acesso em: 2 out. 2013.
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