FICHAN01_INF CONCEITOS BASICOS E ESTUDO DAS VARIAVEIS DA ESTATISTICA

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1 “ Não há esforço prolongado que não surta efeito “ Docente : Msc Carlos Matavele 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE SAVE 
FACULDADE DE CIÊNCIAS NATURAIS E EXATAS 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS NATURAIS E EXATAS 
 
Curso: Licenciatura em Informática Ficha de Exercícios: 
N°01 
Nível: 2º Ano 
Cadeira: Introdução a Estatística Ano Académico: 2022 
Semestre:1° Turma: 2º Ano Lab Regime: Laboral Docente: MSc.Carlos Matavele 
 
A1-NOÇÕES BÁSICAS DE ESTATÍSTICA 
 
1. De forma resumida como surgiu a Estatística? 
2. Apresente o principal objectivo da Estatística. 
3. Dê pelo menos dois exemplos de utilização de estatística no seu dia-a-dia; 
4. Escreva um texto sobre a importância da estatística para um dos seguintes tópicos: 
(a) Um estudo sobre a eficácia de uma nova droga. 
(b) Uma análise de um processo de fabricação. 
(c) Chegar a conclusões sobre as opiniões de eleitores usando pesquisas. 
5. Em quantas partes se divide a estatística e quais são as áreas de estudo de cada uma 
delas? 
6. Qual a diferença entre os conceitos de estatística e estatísticas? 
7. Porque razão é importante, no processo de tomada de decisões, recolher informações 
preliminares antes da definição especifica do problema? 
8. Diga em que domínio de estatísticas descritiva ou inferência incluiria as seguintes 
afirmações: 
(a) 30% dos estudantes de estatística do curso de gestão não conseguem fazer a cadeira 
em avaliação continua. 
(b) Os pneus da marca Rodamais duram 60.000 km. 
(c) Uma em cada dez empresas portuguesas tem dívidas à segurança social. 
(d) Em um estudo recente com graduandos em Matemática em uma universidade, 10 
estudantes cursaram Informática como habilitação secundária. 
 
9. De uma forma resumida e que por palavras suas, apresente, explicitando as 
características da Informação Estatística. 
10. Como classifica as fontes de dados estatísticos. 
11. Quais os métodos de recolha de informação que conhece? 
12. Quais as etapas do método estatístico de resolução de problemas? 
 
 
2 “ Não há esforço prolongado que não surta efeito “ Docente : Msc Carlos Matavele 
 
13. Em muitas situações torna-se aconselhável, ou necessário recorrer a uma amostra em 
vez da população, porquê? 
14. Dê dois exemplos de estudos estatísticos onde seja necessário utilizar uma amostra. 
 
15. A Direcção da UNISAVE deseja saber a opinião dos caloiros sobre alguns pontos do 
Regulamento Interno. Sorteia alguns alunos, através da técnica de números aleatórios 
em cada turma, onde considera 150 caloiros de todos os Cursos do UNISAVE , que são 
entrevistados pelos docentes. Indique : 
(a) A população em estudo. 
(b) A amostra. 
(c) A unidade estatística. 
 
16. No texto abaixo identifique a população e a amostra. 
(a) Aleitamento (Revista Veja de 29/08/2002) “Amamentar uma criança por menos de 
três meses é um risco para a inteligência da garotada. Uma pesquisa publicada no 
Archives of Disease in Childhood avaliou as habilidades de 345 crianças. As avaliações 
ocorreram aos 13 meses e aos 5 anos de idade, com participantes que mamaram no 
peito por seis meses ou mais e outros que o fizeram por menos de noventa dias. Esses 
últimos apresentaram maior probabilidade de marcar pontos abaixo da média para 
habilidades mentais posteriores.” 
(b) Em uma pesquisa recente, foi perguntado a 614 proprietários de pequenas empresas 
nos Estados Unidos se eles achavam que a presença de sua empresa no Facebook 
tinha valor. Duzentos e cinquenta e oito dos 614 responderam que sim. 
(c) Para avaliar a eficácia de uma campanha de vacinação em crianças com idade entre 
1 e 2 anos,192 mães com filhos nesta idade foram pesquisadas sobre a última vez que 
vacinaram seus filhos. 
(d) Para verificar a audiência de um programa do canal 32, alguns telespectadores foram 
entrevistados com relação ao canal em que estavam sintonizados no horário do 
programa. 
(e) A fim de avaliar a intenção de voto para a eleição presidencial de 2010 no 
Moçambique, 4.205 eleitores foram entrevistados em todas as províncias. 
(f) Uma promotora de vendas quer saber a opinião de mulheres empregadas sobre um 
novo produto para cabelo. Ela tem uma lista de todas as mulheres que pagam as quotas 
a um dos sindicatos. Ela envia um questionário a 100 destas mulheres, escolhidas 
aleotoriamente. Destas, 68 preenchem e devolvem o questionário. 
 
17. Determine se o conjunto de dados é uma população ou uma amostra. 
A. A receita de cada uma das 30 companhias na média industrial do Dow Jones. 
B. Uma pesquisa com 500 espectadores em um estádio com 42.000 espectadores. 
C. Os níveis de colesterol de 20 pacientes em um hospital com 100 pacientes. 
D. O resultado final de cada jogador de golfe em um torneio. 
 
3 “ Não há esforço prolongado que não surta efeito “ Docente : Msc Carlos Matavele 
 
E. O partido político de cada presidente americano. 
18. Identificando conjuntos de dados em artigos. Encontre um artigo de jornal ou revista que 
descreva uma pesquisa. 
(a) Identifique a amostra usada na pesquisa. 
(b) Qual é a população correspondente a essa amostra? 
(c) Faça uma inferência baseada nos resultados da pesquisa. 
 
19. Privação de sono em um estudo recente, voluntários que dormiram 8 horas eram três 
vezes mais capazes de responder corretamente às questões de um teste de matemática 
em relação aos que não tiveram horas de sono suficientes. (Fonte: CBS News) 
(a) Identifique a amostra usada no estudo. 
(b) Qual era a população correspondente a essa amostra? 
(c) Que parte do estudo representa o ramo descritivo da estatística? 
(d) Faça uma inferência com base nos resultados do estudo. 
 
20. Dê um exemplo de amostra mal escolhida e justifica. 
 
 
A2-ESTUDO DAS VARIÁVEIS 
21. Declare se cada uma das variáveis é quantitativa (discreta, contínua) ou qualitativa 
(nominal, ordinal) 
i) Nome da escola 
ii) Número de salas; 
iii) Duração da aula; 
iv) Número de alunos; 
v) Categoria da escola (A,B,C,D); 
vi) Localização da escola; 
vii) Disciplinas lecciondas; 
viii) Sequências dos tempos lectivos(1º 
, 2º ,…, 6º ); 
ix) Valor de índice de aprovação; 
x) desempenho dos professores ; 
xi) Área de um círculo; 
xii) Quantidade de livros de uma biblioteca; 
xiii) Comprimento de um segmento de 
reta; 
xiv) Tempo de vida de uma lâmpada; 
xv) PIB 
xvi) Idade; 
xvii) Género; 
xviii) Categoria profissional dos técnicos 
de Saúde; 
xix) Altura de estudante do Curso de 
Biologia; 
xx) Número de pacientes diagnosticados 
Malária; 
xxi) Nome de Medicamento; 
xxii) Estado Nutricional; 
xxiii) Grupos sanguineos dos pacientes 
com tuberculose; 
xxiv) Peso das crianças desnutridas; 
xxv) Número dos estudantes do Curso 
de Farmácia; 
xxvi) Volume de água contida em 
Alimentos ; 
xxvii) Marca de carro Ambulância; 
xxviii) Sabor do prato servido no refeitório; 
xxix) Valor de mensalidade ; 
 
 
 
 
4 “ Não há esforço prolongado que não surta efeito “ Docente : Msc Carlos Matavele 
 
22. Suponha que as seguintes informações são respeitantes a uma doente de um Hospital 
Distrital. Classifique as variáveis em Quantitativa (Contínua, discreta) ou em Qualitativas 
(Nominal, Ordinal). 
(a) Sexo: feminino 
(b) Idade: 59 
(c) Estado Civil : Casada 
(d) Temperatura: 38º C 
(e) Pulsação : 72bt/m 
(f) Tipo de Sangue : A-Rh negativo 
(g) Diagnóstico : hepatite 
(h) Peso : 79,5kg 
(i) Altura : 1,65 m 
 
B-APRESENTAÇÃO DOS DADOS 
 
1. Substituir por uma única tabela o trecho 
do relatório a seguir: “ Assim sendo, 
podemos concluir que o distrito, em 1995, 
contou com a colaboração de 345 
funcionários, distribuidos pelas nossas 5 
centros de saúde, a saber: Centro I, 
43;Centro II, 102; Centro III, 98; Centro IV, 
75; Centro V, 27. No Centro I, 38 eram do 
sexo masculino e no Centro II, 87. Apenas 
no Centro V não existiamfuncionários, mas 
no Centro III trabalharam 11 delas, 
enquanto que no Centro IV, apenas 3.” 
2. De acordo com o Sistema Nacional de 
Infonnações Tóxico-Fannacológicas 
(Sinitox) em 2005 foram registrados 23.647 
casos de intoxicação humana no Brasil por 
animais peçonhentos. Desse total, 8.208 
foram atribuídos a escorpiões, 4.944 a 
serpentes, 4.661 a aranhas e 5.834 a outros 
animais peçonhentos. Apresente esses 
dados em uma tabela. 
3. Foram feitos diagnósticos de depressão em 
500 estudantes com idades entre 10 e 17 
anos, metade de cada sexo. Foram 
identificados 98 casos de depressão, sendo 
62 no sexo feminino. Apresente os dados 
em uma tabela. 
4. Foram entrevistados 2.500 brasileiros, com 
16 anos ou mais, para saber a opinião deles 
sobre determinado técnico de fu1tebol. Veja 
o que eles responderam: 1.300 achavam que 
o técnico era bom, 450 achavam regular e 
125 achavam ruim; 625 não tinham opinião 
ou não quiseram opinar. Como se 
organizam estes dados em uma tabela de 
distribuição de freqüências? 
5. Faça uma tabela para mostrar que, das 852 
pessoas entrevistadas sobre determinado 
assunto, 59 não tinham opinião ou não 
conheciam o assunto, 425 eram favoráveis e 
as demais eram contrárias. 
 
 
6. Quais são os benefícios de representar conjuntos de dados usando as distribuições de 
frequência? 
7. Quais são os benefícios de usar gráficos de distribuições de frequência? 
8. Estudando o número de frutas consumidas em cada refeicção ao dia de alguns estudantes do 
Curso de Tecnologia dos Alimentos da UNISAVE , observou-se: 
0 2 1 3 1 0 2 1 
2 1 2 1 1 3 1 0 
3 2 1 2 2 2 1 2 
 
(a) Construa uma distribuição das frequências sem intervalo de classe; 
(b) Quantos estudantes consomem pelo menos uma fruta? 
(c) Quantos a percentagem de estudantes que consomem menos que duas frutas? 
 
 
 
5 “ Não há esforço prolongado que não surta efeito “ Docente : Msc Carlos Matavele 
 
 
9. Uma doença pode ser classificada em três estágios (leve, moderado e severo). Foram 
examinados 20 pacientes e obtidos os dados: moderado, leve, leve, severo, leve, 
moderado, moderado, moderado, leve, leve, severo,leve, moderado, moderado, leve, 
severo, moderado, moderado, moderado,leve. Com base nestes dados: 
(a) determine a freqüência de cada categoria; 
(b) calcule a freqüência relativa de cada categoria. 
10. São dados os tipos de sangue de 40 doadores que se apresentaram no mês em um banco 
de sangue: B; A; O; A; A; A; B; O; B; A; A; AB; O; O; A; O; O;A; A; B; A; A; A; O; O; O; A; O; 
A; O; O; A; O; AB; O; O; A; AB; B; B. Coloque os dados em uma tabela de distribuição de 
freqüências. 
11. Foram avaliadas, por cirurgiões-dentistas com especialização em Ortodontia, crianças no 
estágio de dentadura decídua, entre 3 e 6 anos de idade. Não tinham hábitos de sucção 615. 
Das demais, 190 tinham o hábito de sucção do polegar, 588 usavam chupeta, 618 usavam 
mamadeira. Apresente os dados em tabela. Calcule o total e as freqüências relativas. 
12. O número de enfermeiros em serviço varia muito em um hospital. Foi feita uma distribuição 
de freqüências com as seguintes classes: 20 - 25;25- 30; 30 - 35; 35- 40; 40 - 45; 45 - 50. Qual 
é o intervalo de classes e qual é o intervalo de toda a distribuição? 
13. Considere as seguintes idades de adolescentes que entraram no SAAJ de uma escola 
secundária: 
14 13 11 15 
16 13 15 13 
11 12 15 14 
14 13 13 12 
12 14 12 16 
12 14 17 
14 14 13 
Construa a tabela das frequências absolutas simples e acumulada, relativa simples e 
acumulada. 
 
14. Pressão arterial, em milímetros de mercúrio, de cães adultos anestesiados. 
 130 105 120 111 99 116 
 107 125 100 107 120 143 
 135 130 135 127 101 104 
 100 145 125 104 101 102 
 134 158 110 102 100 107 
 121 135 102 119 115 125 
 107 140 121 107 113 93 
Para determinar o número de classes pode ser usada a fórmula 
 
 
 
 
6 “ Não há esforço prolongado que não surta efeito “ Docente : Msc Carlos Matavele 
 
15. Foram entrevistadas 100 pessoas que haviam se submetido a uma cirurgia estética 
reparadora. Perguntadas se consideravam que a cirurgia havia melhorado a aparência delas, 
responderam como segue: 66 disseram que sim, 20 disseram que em parte, 8 disseram que 
não e 6 não quiseram responder. Organize os dados em uma tabela de distribuição de 
frequências e desenhe o gráfico de barras. 
 
16. Os dados sobre a etiologia de fraturas e corpos estranhos encontrados na face de 46 
pacientes. por meio de radiografias panorâmicas feitas em um centro de radiologia, estão na 
tabela abaixo. Desenhe um gráfico de barras, mas com as barras em posição horizontal. 
Etiologia Frequência 
Acidente de trânsito 16 
Agressão 13 
Al1Tla de fogo 7 
Queda 4 
Acidente em esportes 2 
Assalto 2 
Cirurgia ortognática 2 
Total 46 
 
17. Pressão sanguínea diastólica de 30 enfermeiros que trabalham em um hospital. 
81 89 91 81 79 82 
70 80 92 64 73 86 
87 74 72 75 90 96 
83 79 82 82 78 85 
77 83 85 87 88 80 
Com base nos dados apresentados, faça uma tabela de distribuição de freqüências. Desenhe 
um polígono de freqüências. 
18. Por meio de radiografias panorómicas feitas em um centro de radiologia, foram constatados 
fraturas e corpos estranhos na face de 46 pacientes, 29 homens e 17 mulheres. Faça um 
gráfico de sectores para mostrar a distribuição por sexo desses pacientes. 
19. Um instrumento usado para analisar as condições de vida de um país são os gráficos de 
mortalidade. O gráfico abaixo mostra frequência relativa de mortes, no ano de 1998, 
distribuida por faixa etária e reflecte a situação de um país do terceiro mundo. 
 
 
 
 
7 “ Não há esforço prolongado que não surta efeito “ Docente : Msc Carlos Matavele 
 
 
 
(a) Que nome se dá ao gráfico? 
(b) Que tipo de variável em análise? 
(c) Qual é o índice de mortalidade corresponde 
a pessoas entre 30 a 40 anos? 
(d) Qual é o índice de mortalidade corresponde 
a pessoas de 40 anos ou mais? 
(e) Qual é o intervalo que contém a mediana 
dos dados? 
 
20. Dado o rol de medidas das alturas (dadas em cm) de uma amostra de 100 individuos de uma 
Instituto: 
151 152 154 155 158 159 159 160 161 161 
161 162 163 163 163 164 165 165 165 166 
166 166 166 167 167 167 167 167 168 168 
168 168 168 168 168 168 168 168 169 169 
169 169 169 169 169 170 170 170 170 170 
170 170 171 171 171 171 172 172 172 173 
173 173 174 174 174 175 175 175 175 176 
176 176 176 177 177 177 177 178 178 178 
179 179 180 180 180 180 181 181 181 182 
182 182 183 184 185 186 187 188 190 190 
 
(a) A amplitude amostral; 
(b) O número de classes e amplitude de classes; 
(c) Os limites de classes; 
(d) As frequências absolutas das classes; 
(e) As frequências relativas; 
(f) Os pontos médios das classes; 
(g) As frequências acumuladas; 
(h) A média, a moda e a mediana. 
(i) A variância, desvio padrão e coeficente variação de Pearson; 
(j) O terceiro quartil e o sexto decil; 
(k) O histograma e poligono de frequência para ilustrar os dados; 
(l) Calcule e classifique a medida de curtose; 
 
21. A tabela abaixo indica as faltas de uma amostra de estudantes com no último tempo do 
curso de Matemática:Pós- laboral 3º ano: 
25
5 5 10 20
32.5
2.5
[0, 10[ [10, 20[[20, 30[[30, 40[[40, 50[[50, 60[[60, 70[
fr
(%
)
Faixa etária
Indice de mortalidade 
por faixa etária
 
 
 
8 “ Não há esforço prolongado que não surta efeito “ Docente : Msc Carlos Matavele 
 
 
 
(a) Complete os valores em falta. 
(b) Calcule a média, a moda e a mediana. 
(c) Calcule o terceiroquartil, o sexto decil e o décimo percentil e apresente a interpretação. 
 
22. Os dados seguintes referem-se ao número de pessoas atendidas mensalmente por 40 
psicólogos. 
12 19 12 10 13 17 11 19 
23 8 19 20 12 19 15 17 
15 13 23 13 10 18 12 12 
16 18 26 20 17 14 14 17 
26 13 18 14 16 15 19 10 
(a) Classifica a variável X em estudo. 
(b) Calcule a média aritmética. 
(c) Sabendo que a tabela de frequência contém 6 classes, determine a amplitude de cada classe 
e construa a respectiva tabela de frequências, com 𝑓𝑖 , 𝑓𝑟 , 𝐹𝑖 𝑒 𝐹𝑟 
(d) Construa um gráfico de frequências absolutas. 
 
23. Os empregados de uma Agência Bancária estão num sistema de horário flexível: eles podem 
começar seu dia de trabalho às 7h, 7h30, 8h, 8h30 ou 9h. Os seguintes dados apresentam 
uma amostra de horário de início escolhido pelos empregados. 
7h00 8h30 9h00 8h00 7h30 7h30 8h30 8h30 7h30 7h00 
8h30 8h30 8h00 8h00 7h30 8h30 7h00 9h00 8h30 8h00 
Sintetize os dados construindo: 
(a) Distribuição dde frequência; 
(b) Gráfico de barras. 
(c) O que os sumários revelam sobre as preferências dos empregados quanto ao sistema de 
horário flexível. 
 
Classes fi Fi xi 
_______ 3 _______ _______ 
[2 ;___[ ______ 8 _______ 
[4; 6 [ 8 _______ _______ 
_______ ______ 26 _______ 
[8; ____[ 2 _______ _______ 
Total _______ 
 
 
 
9 “ Não há esforço prolongado que não surta efeito “ Docente : Msc Carlos Matavele 
 
24. Foi feito um estudo a 100 empresas moçambicanas, com o propósito de saber quais delas 
podem participar no mercado livre da SADC. As mesmas foram classificadas a nível da SADC 
em empresas da classe baixa (B), média (M) ou Alta (A) segundo a quantidade e qualidade de 
produtos e serviços que oferecem ao mercado. Sendo que uma empresa participa se for da 
classe alta e foram obtidos os seguintes dados tabelados: 
Classe da empresa fi fr 
Baixo (B) 80 0.8 
Media (M) 18 0.18 
Alta (A) 2 0.02 
a) Construa o gráfico que melhor representa os dados e justifique a escolha do mesmo. 
25. Os dados a seguir apresentam o número de avaliação da pontualidade nas aulas dos primeiros 
tempos expressos em pontos, realizado numa amostra de 21 estudantes do curso de Biologia 
na FCNE de Chongoene.(Dados fitícios) 
 7 5 6 6 9 4 6 5 8 6 6 5 5 8 10 9 5 5 7 7 7 
(a) Classifica a variável X em estudo. 
(b) Construir uma tabela de frequências para a variável X. 
(c) Encontrar e interpretar as MTC (Medidas de Tendência Central). 
(d) Calcular as Medidas de Variabilidade(MV). 
 
26. Fez-se um inquérito a 20 estudantes do Curso de Farmácia do IPI, sobre quanto gastavam por 
semana para chegarem ao Instituto. Os resultados foram registados na tabela seguinte: 
Despesas semanais (MT) Nº de Estudantes 
[0, 100[ 4 
[100, 200[ 5 
[200, 300[ 5 
[300, 400[ 4 
[400, 500[ 2 
 
(a) Indique a variável estudada e classifique-a. 
(b) Desenhe um histograma e o polígono de frequência para ilustrar os dados. 
(c) Calcule a moda e a mediana. 
 
27. A seguir, tem-se a distribuição de frequência dos pesos de uma amostra de 45 pacientes: 
Peso em kg [40–45[ [45–50[ [50–55[ [55–60[ [60–65[ [65–70[ 
Nº de Alunos 4 10 15 8 5 3 
 
(a) Calcule a média, mediana, a moda. 
(b) Determine a variância e o desvio padrão. 
 
 
 
10 “ Não há esforço prolongado que não surta efeito “ Docente : Msc Carlos Matavele 
 
 
28. Relação entre a média, mediana e moda. 
(a) A média é uma medida de tendência central mais usada, que a mediana. Entretanto, 
facilmente influenciada. Explique porque usando as suas palavras? 
(b) “ A mediana não é tão influenciada pelos valores extremos ”. Interpreta a afirmação. 
(c) Indique as vantagem e as desvantagem da média, mediana e moda. 
29. O seguinte histograma foi construído com base numa pesquisa de tempo de serviço. 
 
(a) Amplitude de variação(h) da quarta 
classe; 
(b) Ponto médio da quarta classe; 
(c) Número de classes; 
(d) Frequência da quarta classe; 
(e) Frequência relativa da quarta classe; 
(f) Frquênca total; 
(g) Limite inferior da primeira classe; 
(h) Limite superior da primeira classe; 
(i) Amplitude de variação(h) da primeira 
classe; 
(j) Frequência da primeira classe; 
(k) Frequência relativa da primeira classe; 
(l) Ponto médio da primeira classe; 
(m)Limite inferior da quarta classe; 
(n) Limite superior da quarta classe; 
 
30. Um estudo foi realizado por um professor em três turmas, obtendo a média e o desvio padrão 
das notas de sua disciplina, conforme abaixo. Qual a turma com menor variabilidade? 
Justifique adequadamente. 
Turma A B C 
Média 6,5 8,0 8,0 
Desvio-padrão 2,2 1,7 2,0 
31. Em um exame final de Estatística, o grau médio de ium grupo de 150 estudantes foi 78 e o 
desvio- padrão 8,0. Em Álgebra , entretanto, o grau médio final do grupo foi 73 e o desvio-
pardrão 7,6. Um estudante obteve os graus 73 em Estatística e 71 em Álgebra. 
(a) Em que matéria foi maior a dispersão relativa 
(b) Em qual dos exames foi mais elevada a sua posição relativa (rendimento)? 
 
32. As seguintes medidas descritivas das notas finais dos alunos de três turmas: 
0
2
4
6
8
[0-6] [6-12] [12-18] [18-24] [24-30]N
U
M
ER
O
 D
E 
EM
P
R
EG
A
D
O
S
TEMPO DE SERVICO(ANOS)
Relação do número dos 
empregados por tempo de 
serviço
 
 
 
11 “ Não há esforço prolongado que não surta efeito “ Docente : Msc Carlos Matavele 
 
Turmas No de alunos Média Desvio-padrão 
A 15 6,0 1,31 
B 15 6,0 3,51 
C 14 6,0 2,61 
Com base nesses dados, considere as seguintes afirmativas: 
I. Apesar de as médias serem iguais nas três turmas, as notas dos alunos da turma B foram as 
que se apresentaram mais heterogêneas. 
II. As três turmas tiveram a mesma média, mas com variação diferente. 
III. As notas da turma A se apresentaram mais dispersas em torno da média. 
(a) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
(b) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
(c) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 
(d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
(e) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
 
33. Em uma distribuição de frequências, verificamos que a moda é igual a 8,0 , a média é igual a 
7,8 e o desvio-padrão é 1,0. Determine o coeficiente de assimetria de Pearson e faça a sua 
classificação 
34. Em uma distribuição de frequências, verificamos que o primeiro quartil é igual a 3, o terceiro 
quartil média é igual a 8, o décimo centil é 1,5 e o nonagégimo centil é 9. Determine o 
coeficiente de curtose de Pearson e faça a sua classificação. 
35. O tempo necessário para alunos responderem certas perguntas numa aula de Matemática 
foi cronometrado (em segundos), sendo feito 20 registos: 
45 - 37 - 39 - 48 - 51 - 40 - 53 - 49 - 39 - 41 - 45 - 43 - 45 – 34 - 45 - 35 - 38 - 46 - 46 - 58 . 
Faça uma análise estatística dos dados construindo a distribuição de frequências em classes 
(calcule também as medidas de assimetria e curtose). Usar k=5-numero de classes. 
Fórmulas Auxiliares: 
c
f
FantEc
liC
ni
Ec
n
xxf
s
CC
QQ
C
s
Mox
Asc
f
F
n
lM
fff
ff
lM
x
s
CVp
n
xxf
sc
f
FantEq
liQ
ni
Eq
n
fx
x
i
i
ii
ii
m
i
ant
ie
postantMo
antMo
io
ii
i
i
ii
ii







 −
+=

=
−
−
=
−
−
=
−
=












−
+=
+−
−
+=
=
−
−
=






 −
+=

=

=

;
4
)9;
1
)8
;2)8;)7;2)6
)(2
)5
;)4;
1
)3;;;
4
)2;)1
2
2
1090
13
2
 
il -limite inferior da classe que contem moda ou mediana; postf - frequência absoluta da classe posterior à modal; 
Mof -frequência absoluta da classe modal; antF - frequência acumulada da classe anterior à classe mediana; 
antf - frequência absoluta da classe anterior à modal; 
m
if - frequência absoluta de classe mediana .