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Exercício 1: A) B) C) D) E) O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) Comentários: B) E) Exercício 2: A decomposição de um sinal com caracteristicas de uma função impar, em uma série trigonométrica de Fourier,resulta ao fazermos os cálculos dos coeficientes An e Bn da referida série, em : A) os coeficientes de A0 e Bn são nulos B) os coeficientes de A0 e An são iguais a zero C) o coeficiente Bn é nulo D) o coeficiente de An é diferente de zero E) os coeficientes de A0 e Bn são diferentes de zero O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) Comentários: D) C) A) B) E) Exercício 3: As séries de Fourier Trigonométrica e exponencial são séries rigorosamente iguais, apenas escritas de diferente forma. Isto é possível de se demonstrar utilizando : A) a relação de Transformadas de Fourier B) as relações estabelecidas pelas séries de Taylor e McLaurin C) a relação de Euler D) pelo fato de que a maioria dos sistemas apresentam características não lineares E) pelo fato de que a maioria dos sistemas apresentam características lineares O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C) Exercício 4: As representações de Fourier são distintas cada uma e aplicáveis a classes diferente de sinais, as quais em geral são definidas pela periodicidade ou não do sinal. Para sinais decompostos através das séries de Fourier devemos ter as seguintes características : A) sinal continuo e não periódico B) sinal continuo e periódico C) sinal periódico e definido em 0 < t < to+T D) sinal não necessariamente determinístico E) sinal apenas contínuo O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: B) Exercício 5: Jean Baptiste Joseph Fourier em 1807 propôs,um dos mais belos e brilhantes trabalhos matemárticos conhecidos que são as chamadas series de Fourier. Em sua sua proposição, ele afirmava que: A) uma forma de onda periódica poderia ser desmembrada em uma série infinita de senóides simples, que quando novamente adicionadas, poderiam reconstruir a forma exata da onda original. B) que uma forma de onda periódica poderia ser desmembrada em uma série infinita de senóides simples, que quando novamente adicionadas, poderiam reconstruir a forma aproximada da onda original. C) que uma forma de onda não periódica poderia ser desmembrada em uma série infinita de senóides simples, que quando novamente adicionadas, poderiam reconstruir a forma exata da onda original. D) que uma forma de onda não periódica poderia ser desmembrada em uma série infinita de senóides simples, que quando novamente adicionadas, poderiam reconstruir a forma aproximada da onda original. E) que uma forma de onda periódica poderia ser desmembrada em uma série infinita de senóides complexas, que quando novamente adicionadas, poderiam reconstruir a forma exata da onda original. O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) Comentários: E) D) A)
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