Avaliação - Unidade II_ Geometria analitica e álgebra linear

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19/03/2022 10:46 Avaliação - Unidade II: Revisão da tentativa
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Iniciado em sábado, 19 mar 2022, 10:21
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 19 mar 2022, 10:45
Tempo
empregado
24 minutos 37 segundos
Notas 4,00/10,00
Avaliar 0,20 de um máximo de 0,50(40%)
Questão 1
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 2
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Uma parábola possui vértice no ponto e foco no ponto . Assinale a alternativa que apresenta a equação da reta diretriz e a equação dessa
parábola, respectivamente.
a. e 
b. e 
c. e 
d. e 
e. e 
V (4, 2) F (4, 6)
y = −2 (x − 4 = −16(y − 2))2
y = +10 (x − 4 = 32(y − 2))2
y = 10 (x − 4 = −32(y − 2))2
y = −2 (x − 4 = 16(y − 2))2
y = 2 (x − 4 = −16(y − 2))2
A resposta correta é: e y = −2 (x − 4 = 16(y − 2))2
Calcule a distância da reta ao plano .
a.
b.
c.
d.
e.
r : {x = 1 + ky = −kz = 1 − k π : x + 2y − z = 1
3 3–√
3√
6
6√
6
6√
2
1
6
A resposta correta é: 
6√
2
Calcule a distância entre as retas e .
a.
b.
c.
d.
e.
r : x = = z − 2
y−3
2
s : x − 3 = =
y+1
2
z−2
3
2 5–√
5 6–√
5√
6√
30√
6
6 30√
5
A resposta correta é: 2 5–√
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Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Escreva a equação da elipse com focos e , e eixo menor medindo 8.
a.
b.
c.
d.
e.
= (0, −3)F1 = (0, 3)F2
+ = 1x
2
9
y2
25
+ = 1
y 2
16
x2
25
+ = 1x
2
16
y 2
9
+ = 1x
2
9
y 2
16
+ = 1x
2
25
y2
9
A resposta correta é: + = 1y
2
16
x2
25
Calcule a distância do ponto ao plano .
a.
b.
c.
d.
e.
P = (0, 0, −6) π : x − 2y − 2z − 6 = 0
5–√
6
2
12
3–√
A resposta correta é: 2
Calcule a distância entre os pontos e .
a.
b.
c.
d.
e.
= (−1, −3, 4)P1 = (1, 2, −8)P2
17
−−
√
47
−−
√
13−−√
145
−−−
√
173
−−−
√
A resposta correta é: 173
−−−
√
Determine as coordenadas dos focos da hipérbole de equação .
a.
b.
c.
d.
e.
− = 4x2 y2
= (−8, 0)e = (8, 0)F1 F2
= (−4, 0)e = (4, 0)F1 F2
= (−2, 0)e = (2, 0)F1 F2
= (− , 0)e = ( , 0)F1 2
–
√ F2 2
–
√
= (−2 , 0)e = (2 , 0)F1 2
–√ F2 2
–√
A resposta correta é: = (−2 , 0)e = (2 , 0)F1 2
–√ F2 2
–√
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Questão 8
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 9
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Calcule a distância entre os planos paralelos     e .
a.
b.
c.
d.
e.
: 2x + 2y − z = −6π1 : −2x + −2y + z = 1π2
3–√
5√
2
5
6
5
3
3
2
A resposta correta é: 5
3
Observando a figura abaixo, indique quais são as coordenadas esféricas dos pontos pertencentes a esse sólido. 
a.
b.
c.
d.
e.
0 ≤ ρ ≤ 1; ≤ ϕ ≤ π; 0 ≤ θ ≤ ππ
4
ρ = 1; 0 ≤ ϕ ≤ ; 0 ≤ θ ≤ 2π3π
4
ρ = 1; ≤ ϕ ≤ ; 0 ≤ θ ≤ ππ
4
π
2
0 ≤ ρ ≤ 1; ≤ ϕ ≤ π; 0 ≤ θ ≤ 2π3π
4
ρ = 1; ≤ ϕ ≤ π; 0 ≤ θ ≤ π3π
4
A resposta correta é: 0 ≤ ρ ≤ 1; ≤ ϕ ≤ π; 0 ≤ θ ≤ 2π3π
4
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Questão 10
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Qual é a equação da hipérbole centrada na origem com um foco no ponto e cuja excentricidade é igual a ?
a.
b.
c.
d.
e.
(10, 0) 5
3
− = 1x
2
6
y 2
8
− = 1x
2
36
y 2
64
− = 1x
2
64
y2
36
− = 1x
2
36
y 2
100
+ = 1x
2
36
y2
64
A resposta correta é: − = 1x
2
36
y 2
64
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