QUIZ - Pesquisa operacional (9)

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TSLOGCAS4DA-2001-667486 2001-PESQUISA OPERACIONAL Quiz
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Usuário JESSICA AMORIM ANTUNES
Curso 2001-PESQUISA OPERACIONAL
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Iniciado 21/05/20 23:30
Enviado 25/05/20 15:42
Data de vencimento 27/05/20 23:59
Status Completada
Resultado da tentativa 9 em 10 pontos  
Tempo decorrido 88 horas, 11 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Uma indústria de produtos farmacêuticos tem para dois de seus produtos uma
série de cinco processos que cobrem a transformação do produto desde a
matéria-prima até o produto acabado. Os processos são descritos pelas restrições
na seguinte sequência de operações:
8x1 + 4x2 ≤ 32 (recebimento matéria-prima)
6x1 + 5x2 ≤ 30 (produção)
2x1 + 3x2 ≤ 12 (embalagem)
3x1 + 7x2 ≤ 21 (armazenagem)
7x1 + 3x2 ≤ 21 (expedição)
Cada operação foi representada por uma reta. Entretanto já não se sabe mais
qual reta representa cada uma das operações. As retas foram numeradas, de
baixo para cima, como os números romanos de I a V.
Sala de Aula Tutoriais
1 em 1 pontos
Terminar SessãoJESSICA AMORIM ANTUNES
253
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Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Assim, pergunta-se: Quais são as retas que representam a correta sequência de
operações (recebimento matéria-prima – produção – embalagem – armazenagem
– expedição)?
V, III, II, I e IV.
I, II, IV, V e III.
V, III, II, I e IV.
II, IV, V, III e I.
III, IV, I, V e II.
IV, V, II, I e III.
Com base nas restrições e na sequência de operações,
teríamos:
 
Equação que
representa a
restrição
(X1 = ?; X2 =
0)
(X1 = 0; X2 =
?)
8x1 + 4x2 ≤ 32 (4;0) (0;8)
6x1 + 5x2 ≤ 30 (5;0) (0;6)
2x1 + 3x2 ≤ 12 (6;0) (0;4)
3x1 + 7x2 ≤ 21 (7;0) (0;3)
7x1 + 3x2 ≤ 21 (3;0) (0;7)
Logo a sequência de retas conforme a sequência de
operações seria: b) V, III, II, I e IV.
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Pergunta 2
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da
resposta:
O que são Problemas de Transporte?
São tipos de problemas de programação linear que, em geral, tem
por objetivo reduzir o custo de transporte de várias origens para
vários destinos.
Categoria que define qualquer problema relacionado à redução de
custo de frete.
Também conhecido como Problemas de rede, problemas de
transporte são todos os problemas lineares para a
redução/aumento no custo de frete de mercadorias.
São tipos de problemas de programação linear que, em geral, tem
por objetivo reduzir o custo de transporte de várias origens para
vários destinos.
São problemas não lineares, utilizados para redução o custo de
transporte e produção de produtos.
Categoria de problemas que se ocupam da definição dos modais
de transporte com base em seus custos.
A alternativa com a resposta correta é a “c”. São tipos de problemas
de programação linear que, em geral, tem por objetivo reduzir o
custo de transporte de várias origens para vários destinos.
Os termos Problema de Transporte ou Problema de rede são
utilizados para descrever um tipo de problema de programação
linear cujo objetivo é encontrar uma solução com o menor custo de
transporte de produtos entre as origens (fábricas, lojas, etc.) e seus
destinos (centros de distribuição, lojas, centros consumidores, etc.),
atendendo as demandas e limitações de cada um dos lados.
Pergunta 3
Resposta Selecionada:
d. 
Respostas:
a. 
A Computadores Micro&Macro apresenta um consumo para um de seus
componentes importados na ordem de 500 unidades/ano. O custo de
armazenagem desse componente é de R$ 20 unidades/ano e o custo de pedido é
de R$ 50. O preço unitário de compra é de R$ 400 e o custo anual da falta é R$
150 por unidade. Qual alternativa apresenta melhor os valores aproximados para
o lote econômico de compra (Q) e o custo total (CT) associado a esse
componente?
Q = 53 unidades
CT = R$ 320.834
Q = 50 unidades
CT = R$ 201.000
1 em 1 pontos
0 em 1 pontos
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b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
Q = 50 unidades
CT = R$ 300.000
Q = 51 unidades
CT = R$ 210.758
Q = 53 unidades
CT = R$ 320.834
Q = 54 unidades
CT = R$ 200.940
Resposta correta: e) Q = 54 unidades CT = R$ 200.940
Calculando a falta (F), teremos:
Por fim, o cálculo do custo total (CT):
Dessa forma, temos que Q é de aproximadamente 54 unidades, e
o CT, aproximadamente R$ 200.940,00.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
Uma empresa compra de uma fábrica peças de painel por um valor próximo a R$
5,00 por unidade. Ela espera utilizar cerca de 4.000 unidades durante o próximo
ano. A firma calcula o custo de R$ 30,00 para fazer um pedido. O custo de
manutenção do estoque é de R$ 1,50 por unidade/ano. Com base nesses dados,
qual é o custo total anual da operação?
R$ 20.600.
R$ 20.000.
R$ 20.600.
R$ 21.000.
R$ 21.600.
R$ 22.000.
1 em 1 pontos
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resposta: Resposta correta: b) R$ 20.600.
Os dados do problema são:
Ca = R$ 5/unidade
D = 4.000 unidades/ano
Cp = R$ 30
Ce = R$ 1,50/unidade por ano
Assim, calculamos Q (LEC):
Logo,
Pergunta 5
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b.
c.
Após algumas rodadas de cálculo, Caio se depara com a tabela a seguir.
Considerando que Caio está resolvendo um problema de minimização, utilizando
para isso o algoritmo do simplex pelo modo tabular, qual deveria ser sua próxima
ação?
Caio deve escolher uma nova linha e coluna pivô para determinar
o novo elemento pivô. Nesse caso, o seu novo elemento pivô é
igual a -9.
Nenhuma ação agora é necessária, pois Caio já encontrou a
solução ótima, sendo z = 20.
Caio deve escolher uma nova linha e coluna pivô. Para isso, ele
deve considerar como linha pivô a linha:
x6 -1 0 1 0 0 1 -2
1 em 1 pontos
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d.
e.
Comentário
da
resposta:
Caio deve escolher uma nova linha e coluna pivô para determinar
o novo elemento pivô. Nesse caso, o seu novo elemento pivô é
igual a -9.
Caio deve escolher uma nova linha e coluna pivô. Para isso, ele
deve considerar como linha pivô a linha:
x4 -1 1 1 0 0 0 2
Caio deve escolher uma nova linha e coluna pivô para determinar
o novo elemento pivô. Nesse caso, o seu novo elemento pivô é
igual a 1.
Considerandoa tabela que Caio encontrou, temos como linha e
coluna pivô as que estão com números em itálico e negrito.
A linha pivô foi escolhida, pois -10 é o menor parâmetro entre as
constantes. Embora a divisão do parâmetro da linha 0 (z) pelo
parâmetro da linha pivô seja igual para a coluna x1 (-18/-9 = 2) e
para a coluna x3 (10/5 = 2), a coluna x1 foi escolhida como pivô,
pois contém o menor parâmetro na linha pivô (-9 contra 5). Com
isso, o novo elemento pivô é o número -9. Assim, a alternativa
correta é a c.
Pergunta 6
Resposta
Selecionada:
a.
Respostas: a.
A Mountain Camping Ltda iniciou suas operações produzindo equipamentos para
camping barracas, mochilas e botas em duas linhas de produção. A primeira linha
de produção tem 160 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos,
e a segunda linha tem um limite de 72 horas semanais. Cada um dos produtos
requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto na linha 2 a barraca
requer 8 horas, a mochila requer 6 horas e a bota 3 horas. Sabendo que o
mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa e que o lucro pela
venda de cada barraca é de R$ 100,0, para cada mochila vendida é de R$ 40,00 e
cada bota é de R$ 50,00, encontre a programação de produção que maximize o
lucro da Mountain Camping Ltda.
Para este cálculo foi requisitado a você a montagem de um quadro para a solução
pelo algoritmo simplex. O quadro que melhor representa a modelagem do
problema é:
1 em 1 pontos
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b.
c.
d.
e.
Comentário
da
resposta:
A alternativa com a resposta correta é a “a”.
Para este problema a modelagem matemática se dá da seguinte
maneira:
Máx z = 100x1 + 40x2 + 50x3
Sujeito a:
10x1 + 10x2 + 10x3 ≤ 160
8x1 + 6x2 + 3x3 ≤ 72
x1;x2;x3 ≥ 0
Considerando que as variáveis de decisão das restrições e das
folgas já entram com sinal positivo na tabela, bem como os
parâmetros das constantes, por se tratar de inequações do tipo
“menor ou igual a” e os parâmetros da função objetivo entram com
sinal negativo.
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Pergunta 7
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Uma mercearia estima vender, já na próxima semana, de 100 kg a 120 kg de sua
salada de batata especial. A mercearia pode vender a salada ao preço de R$
5,99/kg e paga R$ 2,50/kg pelos ingredientes, incluindo o custo de preparação.
Como não se utilizam conservantes, toda a salada é descartada ao final da
semana. A alternativa que melhor representa a quantidade que deve ser
preparada de modo a maximizar o lucro é:
111,65 kg.
104,20 kg.
111,65 kg.
120,23 kg.
124,20 kg.
130 kg.
Resposta correta: b) 111,65 kg.
Considerando que:
Custo de falta = Cf = 5,99 – 2,50 = 3,49
Custo de excesso = Ce = 2,50
Temos o Nível de Serviço:
Assim, temos que o estoque (produção) ideal é de:
Estoque = Dmín + NS (Dmáx – Dmin)
Estoque = 100 + 0,58264 (120 – 100)
Estoque = 111,65 kg
Pergunta 8
A Sonhos de Madeira S/A comercializa dois tipos de utensílios de cozinha de
madeira de reconhecida qualidade: colheres e garfos. Uma colher gera um lucro
de R$ 20, mas, para isso, ela precisa ser fabricada por mão de obra qualificada na
carpintaria e no acabamento. Uma colher requer duas horas de trabalho de
carpintaria e duas horas de trabalho de acabamento. O garfo, por sua vez, gera
um lucro de R$ 15 e também exige um alto padrão de produção, consumindo uma
hora de carpintaria e uma hora de trabalho de acabamento. Embora não ache
restrição ao acesso a matérias-primas de qualidade, a fábrica conta apenas com
100 horas de acabamento e 80 horas de carpintaria por mês dedicadas a esta
linha de produtos. A diretoria da empresa está preocupada neste momento em
maximizar o lucro desta operação.
Qual equação representa melhor a função objetivo da Sonhos de Madeira S/A?
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
A resposta correta é a alternativa “d”. Máx z = 20x1 + 15x2
As variáveis de decisão são a quantidade de colheres e garfos a
serem produzidos. Podemos chamá-las de x1 e x2,
respectivamente. Considerando que o lucro de x1 (colher) é R$ 20,
e que o lucro de x2 (garfo) é R$ 15, a equação que melhor
representa a intenção de maximizar o lucro é Max z = 20x1 + 15x2.
Pergunta 9
Com base neste problema apresentado por Lachtermacher (2007) foi criada a
planilha Excel apresentada logo abaixo.
Uma pequena malharia produz dois tipos de camisas: manga curta e manga
comprida. Toda a produção é feita e vendida para um distribuidor, que compra
tudo o que for produzido. A confecção de cada camisa passa por três seções de
trabalho: corte, costura e acabamento. A tabela a seguir mostra os tempos
necessários em cada seção:
A quantidade de horas por semana, disponíveis em cada seção de trabalho é:
Encontre a programação de produção que maximize o lucro da empresa, sabendo
que o lucro unitário proporcionado pela camisa de manga curta é de R$ 2,00 e o
proporcionado pela camisa de manga comprida é de R$ 3,00.
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Na planilha a fórmula da função objetivo é a soma do lucro das camisas de manga
curta (B18) com o lucro das camisas de manga comprida (C18). Qual outra
fórmula poderia também representar o lucro total?
Referência: LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa operacional na tomada de
decisões (modelagem com Excel). 2. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2007.
=B8*B5+C8*C5
=B8*B5
=C8*C5
=D12+D13+D14
=B8*B5+C8*C5
=B8+C8
A alternativa com a resposta correta é a “d”. =B8*B5+C8*C5
A alternativa representa corretamente a função objetivo ao se
multiplicar a produção de camisas em B8 e C8 com seu respectivo
lucro em B5 e C5.
Pergunta 10
Considere que as retas do gráfico abaixo foram construídas por restrições com
inequações do tipo “menor ou igual a” (≤), e a função objetivo é Máx z = 100 x1 +
200 x2.
1 em 1 pontos
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Segunda-feira, 25 de Maio de 2020 15h55min33s BRT
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Podemos afirmar que o valor máximo de z é:
800
400
500
600
800
1000
Considerando restrições do tipo “menor ou igual a” (≤), todos os
pontos extremos da região de valores viáveis estão sob todas as
retas. Assim, os pontos extremos sob investigação são (0;4),
(2,4;2,4) e (4;0). Com base na função objetivo Máx z = 100 x1 +
200 x2, temos:
X1 X2 Valor Z
0 4 100 x 0 + 200 x 4 = 800
2,4 2,4 100 x 2.4 + 200 x 2.4 =
720
4 0 100 x 4 + 200 x 0 = 400
 
Portanto o valor máximo de z é d) 800.
← OK
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