Avaliação I - Individual-calculo

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22/03/2022 16:11 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:739718)
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Prova 43137059
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para
definir derivadas e a continuidade de funções. Calcule o limite da questão, observe as opções e, em
seguida, assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as
análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na
definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito.
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Desta forma, calcule o valor do limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A O limite é 6.
B O limite é 12.
C O limite é 14.
D O limite é 15.
A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos
momentos de aproximação de determinados valores. O limite de uma função possui grande
importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e
continuidade de funções. O resultado de
A Um negativo.
B Um positivo.
C Zero.
D Dois positivo.
Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à
medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de
limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis
como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de
funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas
convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para
as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - V.
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B V - V - V - V.
C F - F - V - V.
D V - F - V - F.
Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos
correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se
que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de
descontinuidade da função:
A O ponto é x = -2.
B O ponto é x = 0.
C O ponto é x = -1.
D O ponto é x = -3.
Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de
uma sequência de números reais. Calcule o limite a seguir, usando as propriedades de limites. Em
seguida, assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção II está correta.
O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as
análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na
definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito.
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Desta forma, calcule o limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A O limite é 10.
B O limite é 25.
C O limite é 5.
D O limite é 15.
A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites.
Nos gráficos podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade e
descontinuidade das funções. Sendo assim, analise as sentenças a seguir: I- O limite da função é 2
quando x tende a 1. II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda. III- O limite da
função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita. IV- O limite da função é zero quando x
tende ao infinito positivo. Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças III e IV estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças I e II estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.
Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos
correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se
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que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Analise as opções sobre
a continuidade da função a seguir no ponto x = 2.
A As opções I e II estão corretas.
B As opções II e III estão corretas.
C As opções I e III estão corretas.
D Somente a opção I está correta.
Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos
correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se
que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Verifique se a função a
seguir é contínua em x = 2 e determine o valor do limite, caso ele exista.
A É contínua e o limite é 2.
B Não é contínua e não existe o limite.
C É contínua e o limite é 3.
D Não é contínua e o limite é 3.
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