Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101) 1P

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Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual Semipresencial 
	
	
	Anexos:
	Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Parte superior do formulário
	1.
	O conceito de limites inaugura dentro da história da ciência um novo paradigma em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) O limite é 4.
	
	b) O limite é 6.
	
	c) O limite é -2.
	
	d) O limite é -5.
	 
	 
	2.
	Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Considere o gráfico da função f(x) = ln x. À medida que x tende a 1, f(x) tende para:
	
	
	a) Um.
	
	b) Zero.
	
	c) Dois.
	
	d) Três.
	3.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	
	a) V - F - F - V.
	
	b) V - F - V - F.
	
	c) F - F - V - V.
	
	d) V - V - V - V.
	4.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Verifique se a função a seguir é contínua em x = 2 e determine o valor do limite, caso ele exista.
	
	
	a) É contínua e o limite é 3.
	
	b) Não é contínua e não existe o limite.
	
	c) Não é contínua e o limite é 3.
	
	d) É contínua e o limite é 2.
	5.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) O limite é igual a 4.
	
	b) O limite é igual a 6.
	
	c) O limite é igual a 1.
	
	d) O limite é igual a 2.
	6.
	Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de uma função num ponto de seu domínio. Observamos que, para questionarmos se uma dada função é contínua em determinado ponto, precisamos tomar o cuidado de verificar se esse ponto pertence ao domínio da função. Se tal ponto não está no domínio, a função não é contínua nesse ponto. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	
	a) V - F - V - F.
	
	b) V - F - F - V.
	
	c) F - V - F - F.
	
	d) F - V - F - V.
	7.
	Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Calcule o limite da questão a seguir, observe as opções e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) Somente a opção II está correta.
	
	b) Somente a opção IV está correta.
	
	c) Somente a opção III está correta.
	
	d) Somente a opção I está correta.
	8.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Analise as opções sobre a continuidade da função a seguir no ponto x = 2.
	
	
	a) Somente a opção I está correta.
	
	b) As opções I e II estão corretas.
	
	c) As opções I e III estão corretas.
	
	d) As opções II e III estão corretas.
	9.
	Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto ou uma curva de onde os pontos se aproximam. Quando é o gráfico de uma função, em geral o termo assíntota refere-se a uma reta. Assinale a alternativa CORRETA que representa uma assíntota vertical (AV) da função:
	
	
	a) A assíntota vertical (AV) é x = 7.
	
	b) A assíntota vertical (AV) é x = 1.
	
	c) A assíntota vertical (AV) é x = 3.
	
	d) A assíntota vertical (AV) é x = 5.
	10.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) O limite é 15.
	
	b) O limite é 25.
	
	c) O limite é 10.
	
	d) O limite é 5.
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