Gabarito_MatemáticaI_Módulo9_9ano

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1 O quadrado de um número menos o dobro desse mes-
mo número é igual a 21. Qual é esse número?
1
2 Determine os dois números inteiros positivos e conse-
cutivos cuja soma dos quadrados é igual a 613.
17 e 18.
3 A diferença entre o quadrado e o triplo de um mesmo 
número é 108. Sabendo que ele pertence ao conjunto 
dos números naturais, determine esse número.
12
4 A soma de dois números é 36 e o produto é 315. Quais 
são esses números?
15 e 21.
5 O perímetro de um retângulo é 24 cm e sua área é 
35 cm2. Calcule suas dimensões.
7 cm e 5 cm.
6 O quíntuplo de um número menos o quadrado desse 
número é igual a 224. Qual é esse número?
23 ou 8.
7 O quadrado de um número acrescido de 25 é igual a 
dez vezes esse número. Que número é esse?
5
8 O produto dos dois termos de uma fração é 224. Sub-
traindo 1 do denominador e adicionando 1 ao numera-
dor, os dois termos ficam iguais. Determine essa fração.
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ou
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PRATICANDO O APRENDIZADO
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9 Um jardim de formato retangular tem 70 m2 de área. 
Se aumentarmos o comprimento desse jardim em 3 m 
e diminuirmos a largura em 2 m, a área do jardim au-
menta 10 m2. Calcule as dimensões originais do jardim.
10 m e 7 m.
10 A soma de dois números é 50, e a soma de seus inversos 
é 1
12
. Determine os números.
30 e 20.
1 Uma loja vende q caixas de certo tipo de buchas 
plásticas por R$ 480,00. Para acabar com o esto-
que dessas buchas, a loja anuncia um desconto de
R$ 8,00 no preço de cada caixa, de modo que o preço de
q 1 2 caixas dessas buchas ainda é R$ 480,00. Diante 
das informações, calcule o valor de q.
q 5 10
2 João é dono de um food truck, uma espécie de lancho-
nete estruturada na carroceria de um veículo móvel 
(caminhão) e utilizada para preparar e vender lanches. 
Ele quer enfeitar uma das faces da carroceria de seu 
veículo, cujo formato é retangular, contornando-a com 
fita de LED.
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Considerando que João precisa de exatamente 700 cm 
de fita de LED e que a área retangular limitada pela 
fita de LED deve ser igual a 30 000 cm2, determine as 
dimensões desse retângulo.
150 cm e 200 cm.
3 Uma biblioteca possui 300 livros, todos do mesmo ta-
manho. Um funcionário divide-os igualmente entre as 
prateleiras de uma estante. Se esses livros fossem igual-
mente divididos em uma estante com 3 prateleiras a 
menos, cada prateleira receberia 5 livros a mais do que 
as prateleiras da primeira estante.
Quantas prateleiras tem a primeira estante?
15 prateleiras.
APLICANDO O CONHECIMENTO
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4 Um empreiteiro contratou o serviço de um grupo de 
trabalhadores pelo valor de R$ 10 800,00, a serem divi-
didos igualmente entre eles. Como três deles desistiram 
do trabalho, o valor contratado foi dividido igualmente 
entre os demais. Assim, o empreiteiro pagou, a cada um 
dos trabalhadores que realizaram o serviço, R$ 600,00 
além do combinado no acordo original.
a) Quantos trabalhadores realizaram o serviço?
6 trabalhadores.
b) Quanto recebeu cada um deles? 
1 800 reais.
5 Um grupo de n alunos do 9º ano foi a uma pizzaria 
comemorar o aniversário de um amigo da turma.
 A intenção do grupo era dividir igualmente a conta 
entre os n alunos, pagando, cada um, p reais. Entre-
tanto, 2 desses alunos foram embora antes do paga-
mento da referida conta e não participaram do rateio. 
Com isso, cada aluno que permaneceu teve de pagar
R$ 10,00 a mais.
a) Quantos alunos foram à pizzaria?
12 alunos.
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b) Determine o valor de p.
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6 Uma grande empresa de publicidade, responsável pela 
divulgação de um show de rock, recebeu 180 convites 
da organização geral do evento para distribuir entre 
seus funcionários. Decidiu-se que somente os setores 
de Atendimento e de Planejamento da empresa rece-
beriam, cada um, 90 convites.
Em cada setor, os convites seriam divididos igualmente 
entre os respectivos funcionários. 
Feita a distribuição, cada funcionário do Atendimento 
acabou recebendo 4 convites a mais do que cada funcio-
nário do Planejamento. Sabendo que os dois setores da 
empresa possuem, juntos, 60 funcionários, pergunta-se:
a) Quantos convites cada funcionário do Atendimento 
recebeu?
6 convites.
b) Quantos convites cada funcionário do Planejamento 
recebeu?
2 convites.
7 Uma indústria de cimento contratou uma transportado-
ra de caminhões para fazer a entrega de 60 toneladas 
de cimento por dia em Fortaleza. 
Em decorrência de problemas operacionais diversos, em 
certo dia, cada caminhão foi carregado com 500 kg a me-
nos que o usual, fazendo com que a transportadora, nesse 
dia, contratasse mais 4 caminhões para cumprir o contrato. 
Determine o número de caminhões usados nesse dia.
24 caminh›es.
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8 Dois ralos abertos ao mesmo tempo esvaziam uma pis-
cina em 12 h. Um deles, se aberto sozinho, leva 10 h a 
mais que o outro para esvaziá-la.
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1 Se o produto de dois números naturais pares consecu-
tivos é igual a 360, então a soma deles é:
a) 32 
b) 34 
c) 36
d) 38
e) 40
2 A soma dos quadrados de dois números inteiros a e 
b (a , b) é igual a 125. Aumentando 5 unidades no 
número menor e diminuindo 5 unidades do número 
maior, o valor da soma diminui 100 unidades. Assinale 
a alternativa verdadeira.
a) a e b são números positivos.
b) a 2 b 5 15
c) b 2 a 5 215
d) a e b são números pares. 
e) Existem dois valores para a e dois para b que satis-
fazem essas condições. 
3 Mateus vai expor seu trabalho em uma feira e recebeu 
a informação de que seu estande deve ocupar uma área 
retangular de 12 m2 e perímetro igual a 14 m. Deter-
mine, em metros, a diferença entre as dimensões que 
o estande deve ter.
a) 3 
b) 2,5 
Determine o tempo que cada ralo sozinho levaria para 
esvaziar a piscina.
20 h e 30 h.
c) 2 
d) 1,5 
e) 1 
4 Um quintal tem o formato de um retângulo tal que a 
medida de um de seus lados é o triplo da medida do 
outro, e seu perímetro, em metros, é numericamente 
igual à sua área, em metros quadrados. Nesse caso, 
quanto mede o maior lado do quintal? 
a) 3 m
b) 4 m
c) 6 m
d) 8 m
e) 18 m
5 A dona de uma butique deseja dividir um prêmio de 
1 200 reais igualmente entre os vendedores. Porém, 
três desses vendedores desistiram de sua parte no 
prêmio, fazendo com que cada um dos demais re-
cebesse, além do que receberia normalmente, um 
adicional de 90 reais. Determine o número de ven-
dedores da butique.
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
DESENVOLVENDO HABILIDADES
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