PROJETO 04

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1
FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULO 
FATEC 
 
 
Versão: 7 
20nov05 final 
Correção: item 6 
RECURSOS INDUSTRIAIS 
 
Aplicação da Cotação Funcional 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DISPOSITIVO DE TRANSMISSÃO 
 
 
 
PROCESSO DE PRODUÇÃO – Manhã – 2º. semestre 2005 
Professor: Sr.Rufino 
 
Grupo de Estudo: 
 
031412-9 José Roberto da Silva (cacaeliberto@ig.com.br) 
021824-3 Júlio Carlos dos Santos (www.brugui@uol.com.br) 
041888-9 Márcio Righi (marciorighi@hotmail.com) 
042415-3 Marcos de Oliveira (mmmarcos61@hotmail.com) 
031421-8 Paulo Roberto Nogueira (3.0@uol.com.br) 
 
 2
Cotação Funcional 
 
Decorre do estudo de funcionamento do 
produto e cotado de forma clara, precisa e 
objetiva, garantindo a intercambiabilidade 
da peça com as tolerâncias (maior 
possível) reais e necessárias para o bom 
funcionamento do produto. 
Objetiva assegurar uma peça de menor 
custo de fabricação, atribuindo uma faixa 
de tolerância mais larga para o lado do 
limite crítico da dimensão considerada, 
possibilitando assim a recuperação da 
peca mediante re-trabalho e evitando a 
sua perda. 
 
Para isso será necessário levar em 
consideração os seguintes conceitos: 
 
Cota componente – são as cotas 
especificadas no desenho que apresenta as 
tolerâncias 
 
Cota de Fabricação – podem ser brutas 
(obtenção do material fundido) ou 
usinadas, ou operacional (peça bruta 
submetida ao processo de usinagem) 
 
Cota nominal – valor correspondente a 
CONDIÇÃO DE MÁXIMO MATERIAL 
da peça em relação à dimensão em 
questão. Para o eixo maior diâmetro e 
para um furo o menor diâmetro 
 
Cota de posicionamento – indicada com 
o valor médio 
ex: 15,9 <= d<=16,1 o valor médio será 
d=+01,-01 
Cota resultante – aquela que podem ser 
obtidas em função da cota componente 
ex: 
Cota Resultante Máxima = cota 
componente Máxima – cota 
componente mínima – cota 
componente mínima, ou seja: 
RM=CM-Cm-Cm 
 
Cota Resultante mínima = cota 
componente mínima – cota 
componente Máxima – cota 
componente Maxima, ou seja: 
Rm=Cm-CM-CM 
 
Dispersão de uma dimensão – diferença 
entre o valor Máximo e o valor mínimo 
encontrado pelo controle dimensional de 
um lote. 
Ex: entre a dimensão 61,2 e 61,7 haverá 
uma dispersão de 0,5 
 
Elemento de Referência – elemento a 
qual deve ser relacionado a uma 
dimensão este elemento pode ser uma 
face, em plano médio, um eixo de 
simetria, uma linha de centro,um furo, um 
rasgo, etc. 
 
Tolerância – faixa admissível entre dois 
limites 
ex: cota de 61,6 +0, -0,3 a faixa entre +0 
e -0,3 é a tolerância 
 
Tolerância de uma cota Funcional – é a 
soma, em módulo, das dispersões das 
cotas de Fabricação. 
 
 
 
 
 
 
 
 3
1. Escolha de um desenho de um conjunto mecânico produzido seriadamente e 
cujos componentes estejam cotados previamente. 
 
Dispositivo de Transmissão composto de: 
1. Eixo 
2. Polia 
3. Suporte 
4. Bucha 
5. Engrenagem 
6. Chaveta meia cana 
7. Arruela 
8.. Porca sextavada 1 
9. Porca sextavada 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Descrição detalhada do funcionamento do conjunto 
 
a. Como funciona? 
b. Para que serve? 
c. Como é montado? 
d. Condições de Uso? 
 
O dispositivo de Transmissão tem a função de transmitir movimento de giro entre a 
polia (2) e a engrenagem (5), através de um eixo (1) este acoplado junto com as 
chavetas tipo meia cana (6). Este eixo (1) esta apoiado no mancal (suporte) (3) e todo o 
conjunto é unido por duas arruelas (7) e duas porcas sextavadas (8). 
Quanto ao posicionamento do conjunto, ele é fixo na carcaça da máquina através de 
quatro furos do suporte (3) 
A bucha (4) é montada no suporte (3) com ajuste tipo aderente forçado leve e deve ter 
ajuste deslizante com o eixo (1) 
O suporte (3) possui furo que serve para lubrificação entre a bucha e o eixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4
3. Imposição de 6 novas condições de funcionamento do conjunto, com indicação 
no desenhos de folgas, Interferências e Faces 
 
 
1. Montagem da Polia no Eixo 
A montagem da polia (2) no eixo (1) deve 
ocorrer o contato entre a polia e a face F1, é 
necessário existir uma folga f1 entre a face 
esquerda da polia e F1 
Folga = 0,5≤ f1 ≤1,0 mm 
 
 
 
 
 
 
 
2. Montagem do suporte no eixo 
A montagem do eixo (1) no suporte (3) deve 
ocorrer à folga f2, onde F2 e F3 sempre 
estarão no mesmo alinhamento com as faces 
do suporte ou preferencialmente afastadas 
para evitar atrito. 
Folga = 0,2 ≤f2≤0,5 
 
 
 
3 Montagem do eixo na bucha 
A montagem do eixo (1) na bucha (4) deve 
ocorrer a folga f6 para evitar atrito e 
garantir o funcionamento com lubrificante 
Folga = 0,01≤f6≤0,05 
 
 
 
 
 
4. Montagem da Bucha no Suporte 
A montagem da bucha (4) no suporte (3) deve ocorrer 
interferência f5 para evitar deslocamento radial e 
axial e garantir posicionamento do ponto de 
lubrificação. 
Interferência = -0,04 ≤ f5 ≤ 0,01 
 5
 
5. Montagem da Engrenagem no eixo 
A montagem da engrenagem (5) no eixo (1) deve 
ocorrer o contato entre a engrenagem e a F3 e é 
necessário existir uma folga f3 entre a face direita 
da engrenagem e a face F4 
Folga = 0,5≤f3≤1 
 
 
 
 
 
 
6. Montagem da porca no eixo 
Na montagem do conjunto a Face F5 sempre deve ficar externo a 
porca sextavada determinando a folga f4 
Folga = 8≤f4≤10 
 
 
Desenho com as novas medidas, folgas e interferências. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6
1.Montagem da Polia no Eixo 
 
a)Verificação se as condições impostas estão asseguradas com a cotação existente 
 
Folga f1 = 0,5≤ f1 ≤1,0 mm 
Jogo= 1-0.5 = 0.5 
 
Determinação da cota A1 
 
Cotas Resultantes: 
(A1 Max = A4 Max – A2 min) 
A1 Max =79,1 – 29,95 
A1 Max = 49,15 
 
(A1 min= A4 min – A2 Max) 
A1 min = 78,9 – 30,05 
 A1 min = 48,85 
 
Assim 
48,85 ≤ A1≤ 49,15 
Dispersão 0,30 
Cota A1 = 49,15 (0; -0,30) 
 
Verificação de A1 e A3 atendem a condição de f1 
 
Folga determinada pela medida A1 
Folga mínima = A3 min – A1Max 
Folga mínima = 49,70 - 49,15= 0,55 
ok (dentro da tolerância de f1) 
 
Folga Máxima = A3 Max – A1 min 
Folga Máxima = 50,30 - 48,85 = 1,45 
Não atende a condição de f1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Folga
 7
b)Cotar funcionalmente o conjunto, identificando cada cota funcional, determinando 
o valor nominal e a respectiva tolerância para cada uma delas, especificando-as no 
desenho de cada componente isoladamente. 
Folga = 0,5 ≤ f1 ≤1,0 mm 
Jogo = 1-0,5 = 0,5 mm 
 
Utilizando A1 = 49,15 (+0 – 0,30) 
Determinar a nova cota A3 
 
Folga min= A3min - A1Max = limite inferior da folga 1 
Folga min = A3min - 49,15 = 0,5 
A3 min = 49,15+0.5 
A3 min = 49,65 
 
Folga Max = A3 Max – A1min = limite superior da folga 1 
Folga Max = A3Max – 48,85 = 1 
A3 Max = 48,85+1 
A3 Max = 49,85 
 
Com estas novas medidas A1 e A3 atendem a especificação de f1 
 
Assim: 
49,65≤ A3 ≤49,85 
Dispersão 0,2 
Cota A3 = 49,85 (0; -0,20) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8
2 Montagem do Suporte no Eixo 
 
a)Verificação se as condições impostas estão asseguradas com a cotação existente 
 Folga: 0,2≤f2≤0,5 
 Jogo = 0,5-0,2=0,3 
A2= 110 (+0;-0,2) 
B2= 110(+0;+0,2) 
 
Verificação da tolerância conforme cotas impostas no desenho 
f2=B2-A2 
Folga mínima = B2min – A2Max 
Folga mínima: 110-110 = 0 
Não atende 
Folga Máxima = B2Max – A2 min 
Folga Máxima: 110,2 – 109,8 = 0,4 
ok atende a condição de f2 
 
 
b)Cotar funcionalmente o conjunto, identificando cada cota funcional, determinando 
o valor nominal e a respectiva tolerância para cada uma delas, especificando-as no 
desenho de cada componente isoladamente. 
f2= B2-A2 
A2= 110(+0;-0,2) 
B2 = ? 
Manter a cota A2 do suporte fixa e alterar a cota B2 do eixo 
 
Achar o valor B2 utilizando A2=110 (+0; -0,2) 
 
Folga mínima – quando B2 mínimo material e A2 Máximo material l 
Folga min= B2 min – A2max = 0,2 
Folga min = B2 min – 110 = 0,2 
B2 min -110=0,2 
B2 min= 110+0,2 
B2 min = 110,2 
 
Folga máxima – quando B2 tiver Máximo material e A2 mínimo material 
Folga Max = B2 Max – A2 min = 0,5 
Folga Max = B2 Max – 109,8 = 0,5 
B2 Max =109,8+0,5 
B2Max = 110,3 
Com estas novas medidas B2 e A2 atendema especificação de f2 
Assim: 
110,2 ≤B2≤110,3 
Dispersão: 0,1 
Cota B2 = 110,3(0;-0,1) 
Folga
 9
 
3. Montagem do eixo na bucha 
 
a)Verificação se as condições impostas estão asseguradas com a cotação existente 
 
Folga 0,01≤ f6 ≤ 0,05 
Jogo= 0,05 – 0,01 =0,04 
 
Verificação da tolerância conforme cotas impostas no desenho 
f6=B6-A6 
B6=35,0 (0;+0,02) 
A6= 35,0(0;-0,02) 
 
f6 minimo = B6 minimo – A6 Maximo 
f6 mínimo = 35,00 – 35,00 = 0 
Não atende a f6 
f6 Máximo = B6 Máximo – A6 mínimo 
f6 Máximo = 35,02 -34,98 = 0,04 
ok Atende a condição f6 
 
b)Cotar funcionalmente o conjunto, identificando cada cota funcional, determinando 
o valor nominal e a respectiva tolerância para cada uma delas, especificando-as no 
desenho de cada componente isoladamente. 
Folga: 0,01 ≤ f6 ≤ 0,05 
Jogo= 0,05-0,01= 0,04 
 
Utilizando A6 = 35 (0; -0,02) 
Determinar nova cota para B6 
f6 = B6-A6 
 
f6 minima = B6min – A6 Max 
Folga min = B6min – 35,00 = 0,01 
B6min= 35,00+0,01 
B6min = 35,01 
 
F6 Máxima = B6Max – A6 min 
F6 Máxima = B6Max – 34,98 = 0,05 
B6Max= 34,98 + 0,05 
B6Max= 35,03 
 
 
Considerando estas novas medidas A6 e B6 atendem as especificações de f6 
Assim: 
35,01 ≤B6 ≤35,03 
Dispersão 0,02 
Cota B6 = 35,03 (0;-0,02) 
Folga
 10
4. Montagem da Bucha no suporte 
 
a)Verificação se as condições impostas estão asseguradas com a cotação existente 
Interferência: -0,04 ≤ f5≤-0,01 
Jogo = -0,04-0,01=-0,03 
 
Verificação da tolerância conforme cotas impostas no desenho 
Interferência (I5) = B5 – A5 
B5= 45,0 (0;-0,01) 
A5= 45,0(0;+0,02) 
 
Interferência (I5) mínima= B5min – A5Max 
Interferência (I5) mínima = 44,99 – 45,02 = -0,03 
Ok atende a condição de I5 
 
Interferência (I5) Máxima = B5Max – A5 min 
Interferência (I5) Máxima = 45,00 – 45,00 = 0 
Não atende a I5 
 
b)Cotar funcionalmente o conjunto, identificando cada cota funcional, determinando 
o valor nominal e a respectiva tolerância para cada uma delas, especificando-as no 
desenho de cada componente isoladamente. 
Interferência: -0,04 ≤ f5≤-0,01 
Jogo = -0,04-0,01=-0,03 
 
Utilizando: 
A5 = 45,00 (0; +0,02) 
(I5) = B5 – A5 
B5= ? 
 
Folga mínima = B5min – A5Max 
Folga mínima = B5min – 45,02 = -0,04 
B5min=44,98 
ok atende a interferência I5 
 
Folga Máxima = B5Max – A5 mín 
Folga máxima = B5Max – 45,00 = -0,01 
B5Max = 44,99 
ok atende a interferência I5 
Com estas novas medidas 
 A5 e B5 atendem a interferência I5 
 
Assim: 
44,98 ≤B5 ≤44,99 
Dispersão 0,01 
Cota B5 = 44,99 (0;-0,01) 
Folga 
 11
5.Montagem da Engrenagem no Eixo 
 
 
a)Verificação se as condições impostas estão asseguradas com a cotação existente 
 
Folga: 0,5 ≤ f3 ≤1,0 
Jogo= 1,0-0,5 =0,5 
 
 
Verificação da tolerância conforme cotas impostas no desenho 
f3=B3-A3 
B3=79 +-0,1 
A3=? 
A4 = 50 ±0,3 
A5= 30 ±0,05 
 
A3 Máximo = B3Max – A5min 
A3 Máximo = 79,1 – 29,95 = 49,15 
 A3Maximo = 49,15 
A3 Minimo= B3min – A5Max 
 A3minimo=78,9-30,05=48,85 
 A3 Minimo= 48,85 
 
48,85<=A3<=49,15 
Dispersão 0,30 
A3= 49,15 (0; -0,30) 
 
Após determinação de A3, verificar se atende a folga f3 
Folga mínima = A4 min – A3Max 
Folga mínima= 49,70 – 49,15 = 0,55 
Ok atende f3 
 
Foga Máxima= A4Max – A3min 
Folga máxima = 50,3 – 48,85 = 1,45 
Não atende a f3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Folga 
 12
b)Cotar funcionalmente o conjunto, identificando cada cota funcional, determinando 
o valor nominal e a respectiva tolerância para cada uma delas, especificando-as no 
desenho de cada componente isoladamente. 
Folga: 0,5 ≤ f3 ≤1,0 
Jogo= 1,0-0,5 =0,5 
 
 
Utilizando: 
A3= 49,15 (0; -0,30) 
B3=? 
Folga: 0,5 ≤ f3 ≤1,0 
 
Folga Mínima = B3min – A3Max 
Folga mínima = B3min – 49,15 = 0,5 
B3min=49,65 
ok atende a f3 
 
Folga Máxima = B3 Max – A3min 
Folga Máxima = B3Max – 48,85 = 1,0 
B3Max= 49,85 
ok atende a f3 
 
Com estas novas medidas de B3 atendem a especificação de f3 
 
Assim: 
49,65 ≤B3 ≤49,85 
Dispersão 0,20 
Cota B3 = 49,85 (0, -0,20) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 13
6) Montagem do conjunto e folga externa a porca 
 
a)Verificação se as condições impostas estão asseguradas com a cotação existente 
Folga: 8, ≤ f4 ≤10,0 
 
Verificação da tolerância conforme cotas impostas no desenho 
Folga: 8, ≤ f4 ≤10,0 
B4=30 (+0;2, 0) 
A4= 15(0;-0,2) 
C4= 3,0 (0;01) 
f4 = B4 - A4 
 
Folga mínima = B4min – A4 Max - C4Max 
folga mínima = 30,0 – 15 – 3 = 12 
não atende f4 
 
Folga Máxima = B4Max - A4min – C4min 
folga máxima = 30,2 – 14,8 – 2,9 = 12,9 
Não atende a f4 
 
b)Cotar funcionalmente o conjunto, identificando cada cota funcional, determinando 
o valor nominal e a respectiva tolerância para cada uma delas, especificando-as no 
desenho de cada componente isoladamente. 
Folga: 8,0 ≤ f4 ≤10,0 
 
Utilizando: 
B4=? 
A4= 15(0;-0,2) 
C4= 3,0 (0;01) 
f4 = B4 - A4 
 
Folga Mínima = B4min – A4Max - C4Max 
Folga mínima = B4min – 16,1 – 3,1 = 8 
 B4= 27,2 
ok atende a f4 
 
Folga Máxima = B4Max – A4min – C4 Min 
 Folga Máxima = B4Max – 16 – 3 = 10 
 B4Max=29 
ok atende a f4 
Com estas novas medidas B4 atende 
a especificação de f4 
Assim: 
27,2 ≤B4 ≤29 
Dispersão 1,8 
Cota B4 = 29 (0, +1,8) 
 14
 
 
Conclusão: 
 
A Cotação Funcional e uma técnica importante a ser aplicada no desenho do produto 
antes do inicio da fabricação em serie a qual proporcionara redução de custo de 
fabricação do produto e garantira a sua funcionalidade, bem como a redução de pecas 
rejeitada já que a folga fica distribuída entre as pecas componentes. 
 
 
 
Bibliografia: 
 
1. Anotações de aula da disciplina de Recursos Industriais do Curso de Processo de 
Produção – Fatec-SP 
2. Cotação Funcional e Fabricação – Tolerâncias de Forma e Posição – Prof. Iry 
Domene 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 15
Questões proposta pelo Professor de Recursos Industriais 
 
Trabalho sobre cotação funcional 
 
1 Escolher o desenho de um conjunto 
mecânico que seja preferencialmente 
produzido seriadamente e cujos 
componentes estejam cotados 
previamente 
 
Solução: escolhido um sistema de 
transmissão 
 
2. Descrever e explicar detalhadamente o 
funcionamento desse conjunto 
Solução: descrito o funcionamento 
 
3. Impor pelo menos 5 novas condições 
de funcionamento para o conjunto, 
justificando cada uma delas e indicando-
as no desenho de conjunto ( Face 
1,Face2,folgas..) 
Solução: imposto seis folgas de f1 a f6 
 
4. Verificar se essas condições impostas 
estão asseguradas com a cotação existente 
Solução: todas as seis condições foram 
alteradas por não atender com as cotações 
existente. 
 
5. Em caso negativo cotar funcionalmente 
o conjunto, identificando cada cota 
funcional e determinando o valor nominal 
e a respectiva tolerância para cada uma 
delas, especificando-as no desenho de 
cada componente isoladamente. 
Solução: 
Identificar a cota funcional 
Determinar o valor nominal 
Determinar as tolerâncias 
Indicar no desenho 
 
6. Comparar essa cotação funcional com a 
cotação original, indicando e comentando 
detalhadamente as eventuais vantagens da 
sua proposta. 
Solução: Apresentado em separado 
individualmente 
 
7 Classificar as condições de 
funcionamento impostas de acordo com a 
sua importância para que o 
funcionamento do conjunto, justificando 
qual o critério utilizado (preço, prazo) 
Solução: Apresentado em separado 
individualmente