AVA 1 MATEMÁTICA FINANCEIRA

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UVA - Universidade Veiga de Almeida 
Campus: Botafogo 
 
 
 
 
 
Engenharia de Produção 
 
 
 
 
 
 
Rodrigo Bezerra Vasconcelos Campos 
 
 
 
 
 
 
AVA 1 – MATEMÁTICA 
FINANCEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2021 
2 
 
UVA - Universidade Veiga de Almeida 
Campus: Botafogo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AVA 1 – MATEMÁTICA 
FINANCEIRA 
 
 
 
 
 
 
Trabalho solicitado como parte da avaliação 
da matéria matemática financeira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2021 
3 
 
1 PROPOSTA DA AVALIAÇÃO 
Situação problema: 
A Matemática Financeira tem como principal objetivo analisar o comportamento do dinheiro 
em função do tempo, tendo como importante variável a taxa de juros. E tal estudo se dá por 
meio da aplicação dos regimes de capitalização: simples e composto. 
O regime de juros simples é menos utilizado pelo sistema financeiro atual, mas pode ser 
aplicado à cobrança em financiamentos, compras a prazo, impostos atrasados, aplicações 
bancárias, etc. Nesse regime, a taxa de juros é somada ao capital inicial durante o período de 
aplicação. 
Já a capitalização composta consiste na incorporação dos juros do período anterior ao capital, 
para efeito de cálculo dos juros do período seguinte. Este regime é conhecido como “juros sobre 
juros”. 
Objetivando associar essas questões teóricas à prática, e buscando fortalecer a 
capacidade de solução de problemas e avaliação de resultados, seguem 
instruções para a elaboração do primeiro Trabalho da Disciplina (TD), a partir da realização de 
algumas situações propostas práticas e comparativas envolvendo os Regimes de Capitalização 
de Juros Simples e Composto. 
A Empresa ABC Construção Ltda, presente no mercado a 10 anos, trabalha na construção 
de unidades habitacionais de populares. Tem como meta, a geração de rentabilidade aos sócios 
e investidores, agindo com ética e profissionalismo no mercado. Busca oferecer produtos de 
baixo custo e acessível aos consumidores, contribuindo com a responsabilidade social e 
ambiental. 
Buscando aumentar a sua área de atuação e cumprir a sua missão empresarial, a empresa 
deverá realizar operações de financiamento no mercado, fazendo para isso algumas simulações 
comparativas dos regimes de capitalização simples e composto. 
Você faz parte do setor financeiro da empresa, e recebeu a missão de realizar algumas 
simulações que facilitará o processo de decisão. Nesse sentido resolver as seguintes situações 
propostas, aplicando os regimes de capitalização, apresentando um breve parecer para cada uma 
destas: 
 
4 
 
Situação 1 – A Empresa ABC fará um empréstimo no Banco Alfa Investimentos, no valor de 
R$ 250.00,00. O Banco cobra uma taxa de 2,75% ao mês, e a empresa deverá pagar ao final 
de 4 anos. Nesta situação, quanto a empresa pagará de juros e qual será o montante a pagar? 
Demanda-se simular para os dois regimes e analisar comparativamente os resultados. 
Situação 2 – Já o Banco Beta Soluções Financeiras ofereceu uma proposta diferenciada à ABC 
Peças. O empréstimo seria no valor de R$ 250.000,00, com uma taxa mensal de 3,87% ao mês, 
a ser paga em 3 anos. Nesta situação, quanto a empresa pagará de juros e qual será o montante 
a pagar? Demanda-se simular para os dois regimes e analisar comparativamente os resultados. 
A Empresa ABC deve optar por qual instituição? 
E caso optasse por antecipar o pagamento da dívida em 18 meses, e utilizando as mesmas taxas 
de juros, qual Instituição concederia o melhor desconto? (Utilizar o Desconto Bancário 
Composto) 
Situação 3 – Pensando em reduzir o pagamento de Juros, a ABC Peças questiona os bancos da 
seguinte forma: Se pegasse emprestado R$ 200.000,00, pagasse um montante total de R$ 
280.000,00 após 2 anos, qual seria a taxa de juros cobrada? 
Situação 4 – Outra possibilidade da ABC Peças seria fazer o empréstimo de R$ 200.000,00, 
pagando ao final da operação, um montante de R$ 280.000,00, a uma taxa de 1,5% ao mês. 
Quantos meses seriam necessários para quitar essa dívida? Demanda-se simular para os dois 
regimes de capitalização. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
2 DESENVOLVIMENTO 
 
SITUAÇÃO 1 – 
Dados: 
R$ 250.00,00 
Taxa - 2,75% ao mês 
Tempo – 4 anos (48 meses) 
 
Juros Composto 
Sendo assim, temos: 
M = C . (1 + i)t 
M = 250000 (1 + 0,0275)48 
M = R$ 919.322,46 
M = C + J 
J = M – C 
J= R$ 669.322,46 
 
Juros simples 
Total em juros=P×I×N 
Onde, P = Valor principal; I = Taxa de juros; N = Número de períodos entre datas. 
J= 250000x0,0275x48 
Juros = R$ 330.000 
M = 330.000 + 250.000 
M = 580.000 
6 
 
 
Figura 1 - Gráfico comparativos entre os juros compostos e juros simples para a situação 1. 
 
SITUAÇÃO 2 – 
Dados: 
R$ 250.00,00 
Taxa – 3,87% ao mês 
Tempo – 3 anos (36 meses) 
Juros Composto 
Sendo assim, temos: 
M = C . (1 + i)t 
M = 250000 (1 + 0,0387)36 
M = 980.809,69 
J = M – C 
J= R$ 730.809,69 
 
Juros simples 
Total em juros=P×I×N 
Onde, P = Valor principal; I = Taxa de juros; N = Número de períodos entre datas. 
J= 250000x0,0387x36 
Juros = R$ 348.300 
0
200
400
600
800
1000
Composto Simples
V
al
o
r 
fi
n
al
COMPARATIVO 1 (R$)
Valor inicial Juros
7 
 
M = 348.300 + 250.000 
M = 598.300 
 
Figura 2 - Gráfico comparativos entre os juros compostos e juros simples para a situação 2. 
 
A EMPRESA ABC DEVE OPTAR POR QUAL INSTITUIÇÃO? 
Para compreendermos qual é a melhor opção para a empresa ABC, iremos analisar os juros 
em que a empresa pagará em cada instituição. Essa análise de juros será feita de duas formas, 
sendo a primeira a análise comparativa entre os juros compostos e a segunda a análise 
comparativa entre os juros simples. 
 
Figura 3 - Gráfico comparativos entre os juros compostos e juros simples do banco Alfa e 
Beta. 
0
200
400
600
800
1000
1200
Composto Simples
V
al
o
r 
fi
n
al
COMPARATIVO 2 (R$)
Valor inicial Juros
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Juros compostos Juros simples
Comparativos de Juros
Banco Alfa Banco Beta
8 
 
Com base na análise do gráfico, percebe-se que os juros do banco Beta são superiores aos 
juros do banco Alfa. Dessa forma, a melhor opção para a empresa ABC seria a contratação dos 
serviços do banco Alfa. 
 
SITUAÇÃO 3 – 
Dados: 
Valor inicial - R$ 200.00,00 
Valor final – R$ 280.000,00 
Tempo – 2 anos (24 meses) 
Juros Composto 
Sendo assim, temos: 
M = C . (1 + i)t 
280.000=200.000. (1+i)24 
(Coloquei raiz de 24 nos dois lados para conseguir eliminar o 24 do lado direito e resolver a questão. Não consegui 
representar no word online) 
Sendo assim, o valor que pagará em juros composto ao final será de aproximadamente* 
1,41% de juros ao mês. 
 
Juros Simples 
Total em juros=P×I×N 
Onde, P = Valor principal; I = Taxa de juros; N = Número de períodos entre datas. 
80000= 200000 . i . 24 
Sendo assim, o valor que pagará em juros simples ao final será de aproximadamente* 
1,666% de juros ao mês. 
 
SITUAÇÃO 4 – 
Dados: 
Valor inicial - R$ 200.00,00 
Valor final – R$ 280.000,00 
Taxa – 1,5 % ao mês 
Tempo - ? 
Juros Composto 
Sendo assim, temos: 
9 
 
M = C . (1 + i)t 
280000 = 200000 (1 + 1,5)x 
 
Sendo assim, ao final de aproximadamente 22 meses. 
 
Juros simples 
Total em juros=P×I×N 
Onde, P = Valor principal; I = Taxa de juros; N = Número de períodos entre datas. 
80000= 200000 . 1.5 % a.m . N 
N = 26,66666 meses 
Sendo assim, ao final de aproximadamente 27 meses. 
 
 
 
 
3 REFERÊNCIAS 
SILVA, Vicente Eudes Veras da. Matemática financeira [livro eletrônico] / 
Vicente Eudes Veras da Silva – Rio de Janeiro: UVA, 2016. ISBN 978-85-69287-23-0. 
CASTELO BRANCO, Anísio Costa. Matemática financeira aplicada: método algébrico, 
HP-12C: Microsoft Excel® / Anísio Costa Castelo Branco – 4. ed. – São 
Paulo: Cengange Learning, 2015. ISBN 978-85-221-2213-4 ISBN 978-85-221-2272-
1. Minha BibliotecaWAKAMATSU, André (Org.). Matemática Financeira. São Paulo: Pearson, 2012. ISBN: 
9788543025704- Biblioteca Pearson.