Aula de Instrumentação - Controlador PID

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Elementos de uma Malha de Controle
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Controle por Realimentação
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Controlador
Ações de controle:
Liga-Desliga
Proporcional
Integral
Derivativo
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Controlador
Ação Liga-Desliga:
O elemento final de controle só pode assumir duas posições: Desligado (Aberto) ou Ligado (Fechado).
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Ação Liga-Desliga
Faixa Morta:
Exemplo: Compressor de ar
t
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Ação Liga-Desliga
Aplicação:
Não se requer o controle preciso e a medição pode oscilar constantemente.
A relação entre tempo morto e constante de tempo é pequena para evitar amplitudes muito grandes no ciclo da medição.
O processo é lento, podendo suportar grandes variações da demanda, tendo uma pequena amplitude e um longo período de oscilação. 
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Ação Proporcional
Ação do Controlador:
Direta: (PV - SP) 
Inversa: (SP - PV)
Propriedades Dinâmicas:
A variação da saída ocorre simultaneamente com a variação do erro.
O valor do erro para uma dada BP gera um único valor de saída.
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Ação Proporcional
Conceito:
O tamanho da resposta é proporcional ao tamanho do erro.
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Ação Proporcional
PV
SP
0 ºC
200 ºC
100
Ação:
PV =
SP =
e =
k =
BP =
So =
S =
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Ação Proporcional
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Ação Integral
Conceito:
É proporcional a integral do erro em relação ao tempo.
Repete a correção proporcional enquanto persistir o erro.
Anular o erro de off set.
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Ação Integral
Unidade:
Repetição/Minuto.
Minuto/Repetição.
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Ação Integral
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Ação Derivativa
Conceito:
Ação corretiva proporcional a derivada do erro em relação ao tempo.
Ação derivativa sente a velocidade de variação do erro e produz uma componente corretiva proporcional a esta variação.
Compensa o tempo morto do Processo.
Valor excessivo leva a instabilidade.
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 Ação Derivativa
Amplificação de Ruído pela Derivada
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Resposta de um Controle PI e PID
Processo com um grande tempo morto
PID
PI
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Estrutura Interna dos Controladores
CONTROLADOR P
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Estrutura Interna dos Controladores
CONTROLADOR PI - SÉRIE
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Estrutura Interna dos Controladores
CONTROLADOR PI - PARALELO
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Estrutura Interna dos Controladores
CONTROLADOR PD - SÉRIE
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Estrutura Interna dos Controladores
CONTROLADOR PD - PARALELO
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Estrutura Interna dos Controladores
CONTROLADOR PID – SÉRIE – Derivativo no Erro
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Estrutura Interna dos Controladores
CONTROLADOR PID – SÉRIE – Derivativo na VP
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Estrutura Interna dos Controladores
CONTROLADOR PID – PARALELO – Derivativo no Erro
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 Estrutura Interna dos Controladores
CONTROLADOR PID – PARALELO – Derivativo na VP
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Estrutura Interna dos Controladores
CONTROLADOR PID – Misto – Derivativo no Erro
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Estrutura Interna dos Controladores
CONTROLADOR PID – MISTO – Derivativa na VP
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Estrutura Interna dos Controladores
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Estrutura Interna dos Controladores
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Estrutura Interna dos Controladores
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Estrutura Interna dos Controladores
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Tempo Morto
Tempo decorrido após 
ocorrência de um distúrbio
no processo até que seja
notada uma mudança 
na saída do mesmo.
Tempo decorrido após 
ocorrência de um distúrbio
no processo até que seja
notada uma mudança 
na saída do mesmo.
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Resistência
Resistência – São as partes do processo que resistem
a uma transferência de energia ou de material.
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Capacitância
Capacitância é um elemento do processo capaz de 
Acumular matéria ou energia. 
A capacitância tende a atenuar os distúrbios do processo.
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Capacitância
Capacitância é uma medida das características próprias do 
processo para manter ou transferir a quantidade de energia
ou de material com relação a uma quantidade unitária de
alguma variável de referência.
Capacidade = ((5,64)24)/4=100 m3
Capacitância = 100/4= 25 m3/m
 Capacidade = ((4)28)/4=100 m3
 Capacitância = 100/8=12,5 m3/m
 
  4 m
 5,64 m
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Controlador
Sintonia de Controlador:
Método da Oscilação Amortecida
Método Final
Controle das Variáveis:
Pressão
Temperatura
Vazão
Nível
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Critérios de Sintonia
Método da Sensibilidade Limite
ZIEGLER-NICHOLS
1 – Tirar a ação integral e a ação derivativa do controlador.
2 – Mantenha o controlador em malha fechada.
3 – Com o ganho proporcional num valor arbitrário, imponha
Um distúrbio no processo e observe a resposta.
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Critérios de Sintonia
 Método da Sensibilidade Limite
Instável,
Amplitude
crescente
Ciclo contínuo
Ganho crítico e
Período crítico
Estável
amortecida
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Critérios de Sintonia
 Método da Sensibilidade Limite
CONTROLADOR PROPORCIONAL
KP = 0,5Ku
CONTROLADOR PROPORCIONAL INTEGRAL
KP = 0,45Ku
TI = PU/1,2
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Critérios de Sintonia
Método da Curva de Reação
Abrir a malha de Controle.
Causar pequena e repentina mudança na entrada do 
 processo. 
R = % da mudança da variável (VP) /tempo
L = atraso de tempo
V = porcentagem da variação da posição do elemento final de controle usada para produzir a curva de reação ( abertura da válvula )
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Critérios de Sintonia
Método da Curva de Reação
CONTROLADOR PROPORCIONAL
BP(%) = 100 R·L/ V
CONTROLADOR PROPORCIONAL INTEGRAL
BP(%) = 110 R·L/ V
TI(min) = L/0,3
KP = BP/100
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Critérios de Sintonia
Método da Curva de Reação
CONTROLADOR PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO
BP(%) = 83 R·L/ V
TI(min) = L/0,5
TD (min)= 0,5·L
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Critérios de Sintonia
Método da Curva de Reação
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Sintonia do Controlador
Estabilidade do Processo:
Ganho total do sistema ser menor que 1.
Ângulo de fase igual a 180º.
Critério de sintonia:
Método Dinâmico: Resposta de malha fechada com controlador em automático.
Método Estático: Resposta de malha aberta com controlador em manual.
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Método Dinâmico - Oscilação amortecida
Procedimento:
Controlador em automático.
Eliminar ação integral (ajuste de Ti infinito).
Eliminar ação derivativa(ajuste de Td zero).
Com um ganho arbitrário, provoca-se uma pequena variação, tipo degrau e observa-se a resposta.
Ajuste o ganho do controlador de modo a se obter uma curva de resposta com amortecimento de 4:1.
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Método Dinâmico - Oscilação amortecida
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Método Dinâmico - Oscilação amortecida
Ajuste dos Parâmetros:
Ti = 0,667 *Período
Td = 0,167*Período
 k = último ajuste
As desvantagens desse método são:
O método da oscilação amortecida é de tentativa e erro, portanto, requer paciência e experiência.
O método requer uma perturbação ao processo
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Método Estático - Método Final
Método desenvolvido em 1942 por Ziegler e Nichols.
O método consiste em encontrar o maior ganho (ganho final) apenas com a ação Proporcional que sistema ainda seja estável.
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Método Estático - Método Final
Procedimento:
Controlador em Manual.
Eliminar ação integral (ajuste de Ti infinito).
Eliminar ação derivativa(ajuste de Td zero).
Com um ganho arbitrário, provoca-se uma pequena variação, tipo degrau e observa-se a resposta.
Aumente o ganho do controlador e aplique um degrau no set point até se obter uma oscilação constante na saída.
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Método Estático - Método Final
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Método Estático - Método Final
Ajuste dos Parâmetros:
Proporcional:
 BPf = 2*BPc
Proporcional + Integral: 
BPf = 2,2*BPc
Ti = 0,83* Pc
Proporcional + Integral + Derivativo
BPf = 1,67*BPc
Ti = 0,5*Pc
Td = 0,125*Pc
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Método Estático - Método Final
As desvantagens desse método são:
O método é de tentativa e erro, portanto, requer paciência e experiência.
O método requer uma perturbação ao processo
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Controle de Pressão
Ação de controle:
Proporcional com banda estreita para processo que admite pequeno off set.
Proporcional + Integral.
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Controle de Temperatura
Ação de controle:
Proporcional + Integral + Derivativo.
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Controle de Vazão
Ação de controle:
Proporcional + Integral.
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Controle de Nível
Ação de controle:
Proporcional com banda estreita para processo que admite pequeno off set.
Proporcional + Integral.