Relatorio final

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O primeiro trabalho que o docente mandou realizar a representação de un sinal senoidal continuo e discreto:
	1° criei um ficheiro ‘sinal_sample.sce’ com o seguinte código
// dados do sinal 
f = 1000; //frequencia entrada Hz
fs = 2000; // frequencia de amostragem Hz
// gerar sinal 'continuo' com 10 periodos. Para isso:
// alta discretizacao (taxa de 100*f)
// T=10, le, 10 periodos do sinal 
tempo = (0:1/(10*fs):10/f); 
sinal = sin(2*%pi*f*tempo); // geracao onda senoidal em uma
//display();
// sinal continuo
subplot(2,1,1)
title('Sinal continuo senoidal','fontsize',5,'color','blue')
xlabel('Tempo','fontsize',3,'color','b')
ylabel('Frequencia','fontsize',3,'color','b')
plot(tempo,sinal,'b')
//hold;
// sinal discreto 
//stem
//plot2d3(tempo,sinal)
//stem
subplot(2,1,2)
title('Sinal Discreto senoidal','fontsize',5)
xlabel('Tempo','fontsize',3)
ylabel('Frequencia','fontsize',3)
plot2d3(tempo,sinal)
Obtive como resposta deste sinal :
O segundo a trabalho foi criar :
1.declare um eixo temporal discreto t de dimensão N = 1024 para t1 = 0, …,tN = 2 segundos, utilizando a função linspace (faça um estudo rápido dela). Qual o intervalo de tempo entre cada amostra em segundos ?
N = 1024; // amostras
t1 = 0; // tempo inicial
t2 = 2; // tempo final
alpha = 2 ; 
f0 = 10; // Frequencia 
amp = 4.3 // amplitude 
tempo = linspace(t1,t2,N);
	
2.Construa agora uma função s(t) = sin(x) onde x = ω0 t . Se quisermos um seno de frequência f0 = 10 Hz, como fazer? Queremos aumentar a amplitude da função s(t) para um valor A = 4.3.
st = amp * sin(2*%pi*f0*tempo);
3. vamos agora construir um nova função g(t) = exp(- α t), onde α = 2 . Determine o vector g .
// g(t) = exp(- alpha* t)
gt = exp(-alpha .* tempo );
4. Determine agora a função h(t) = g(t)s(t)ht = gt .*st.
//flipup
//ht_inv = ht($:-1:1,:);
//fliplr
ht_inv = ht(:,$:-1:1); 
tempo_inv = linspace(-t2,-t1,N);
// Expansao do sinal 
tempo_exp = tempo*2;
// Compressao od sinal
tempo_comp = tempo/2;
5. utilizando a função plot represente os vetores s(t) , g(t) e h(t) , primeiro em duas figuras separadas, depois no mesmo gráfico e a função subplot. Coloque legendas nos eixos do tempo e amplitude e títulos no vários gráfico:
subplot(2,3,1)
title('Sinal senoidal','fontsize',5,'color','blue')
xlabel('Tempo','fontsize',3,'color','b')
ylabel('Frequencia','fontsize',3,'color','b')
plot(tempo,st)
subplot(2,3,2)
title('Sinal exponencial','fontsize',5,'color','b')
xlabel('Tempo','fontsize',3,'color','b')
ylabel('Frequencia','fontsize',3,'color','b')
plot(tempo,gt,'color','r')
subplot(2,3,3)
title('Sinal senoidal x Sinal exponencial','fontsize',5,'color','b')
xlabel('Tempo','fontsize',3,'color','b')
ylabel('Frequencia','fontsize',3,'color','b')
plot(tempo,ht,'color','grey')
subplot(2,3,4)
title('Sinal invertido (espelhado)','fontsize',5,'color','b')
xlabel('Tempo','fontsize',3,'color','b')
ylabel('Frequencia','fontsize',3,'color','b')
plot(tempo_inv,ht_inv,'color','grey')
subplot(2,3,5)
title('Expansao','fontsize',5,'color','b')
xlabel('Tempo','fontsize',3,'color','b')
ylabel('Frequencia','fontsize',3,'color','b')
plot(tempo_exp,ht,'color','grey')
subplot(2,3,6)
title('Compressao','fontsize',5,'color','b')
xlabel('Tempo','fontsize',3,'color','b')
ylabel('Frequencia','fontsize',3,'color','b')
plot(tempo_comp,ht,'color','grey')
Resultado foi 
Agora para utilizaçao do convolução
N=10;
t1=0;
t2=10;
tempo2 = linspace(t1,t2,N);
// u[n]
un1 = ones(0:9);
//u[n-3]
un2 = [zeros(0:2),ones(0:6)];
//plot2d3(tempo,un)
xn = un1 - un2;
h1 = 0.8.^(0:9);
y1 = conv(h1,xn);
bar(y1,0.2);
Pente de dirac 
	Cria a se a função
	// n0 localizacao 
	// n1 tempo inicial 
	// n2 tempo final 
	function [x, n]=dirac_unit(n1, n2, n0)
 	 amo = n2 - n1 +1;
 	 n = linspace(n1,n2,amo);
 	 x = n - n0 >=0;
	 x = bool2s(x);
	endfunction
depois cria um ficheiro para utilizar esta função criada 
exec('dirac_unit.sci')
n0= 0; 
n = 10;
amo= n - n0 +1;
tempo = linspace(n0,n,amo);
y = dirac_unit(0,10,2) ;
 
title('Pente de dirac ','fontsize',5)
ylabel('Frequencia','fontsize',3)
xlabel('Tempo','fontsize',3)
plot2d3(tempo,y);
e encontra teste resultado
Exemplo de FFT 
clc;
clf;
N=100 ;
t1 = -20 ;// tempo incial 
tn = 20;
tempo = linspace(t1,tn,N);
complexo = -0.1 + 0.3*%i;
xn = exp(complexo*tempo);
y = fft(xn);
A = real(y);
B = imag(y);
mag = abs(y);
x1 = atan(imag(y),real(y));
phase = x1*(180/%pi);
disp('The FFT sequence is ');
disp(y);
disp('the magnitude response is');
disp(mag);
disp('the phase response is');
disp(phase);
z=ifft(y);
disp('the result IFFT sequence is');
disp(z);
subplot(3,2,1);
plot2d3(xn);
title('input sequence');
subplot(3,2,2);
plot2d3(A);
title('FFT real sequence');
subplot(3,2,3);
plot2d3(B);
title('FFT imaginary sequence');
subplot(3,2,4);
title('magnitede response');
plot2d3(mag);
subplot(3,2,5);
title('phase response');
plot2d3(phase);
subplot(3,2,6);
title('IFFT sequence');
plot2d3(z);
Exemplo DFT
clc;
clf;
N=100 ;
t1 = -20 ;// tempo incial 
tn = 20;
tempo = linspace(t1,tn,N);
complexo = -0.1 + 0.3*%i;
xn = exp(complexo*tempo);
for k=1:N
 y(k)=0
 for n=1:N
 y(k)=y(k)+xn(n).*exp(-%i*2*%pi*(k-1)*(n-1)/N);
 A= real(y);
 B=imag(y);
 end; 
 
end;
mag=abs(y);
x1=atan(imag(y),real(y));
phase = x1*(180/%pi);
for k=1:N
 y(n)=0
 for n=1:N
 y(n)=y(n)+(1/N)*(y(k).*exp(%i*2*%pi*(k-1)*(n-1)/N));
 C=real(xn)
 end; 
 
end;
subplot(4,2,1);
plot2d3(xn);
title('input sequence');
subplot(4,2,2);
plot2d3(y);
title('resultant DFT sequence');
subplot(4,2,3);
plot2d3(A);
title('real value');
subplot(4,2,4);
plot2d3(B);
title('imaginary value');
subplot(4,2,5);
plot2d3(mag);
title('magnite responce');
subplot(4,2,6);
plot2d3(phase);
title('phase responce');
subplot(4,2,7);
plot2d3(C);
title('resultant IDFT sequence');
Circuito representação da fase e amplitude