Atividade 4 - Sistemas Digitais

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Curso GRA1017 SISTEMAS DIGITAIS 
Teste ATIVIDADE 4 (A4) 
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários 
 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Contadores binários podem ser classificados em contadores binários 
assíncronos e contadores binários síncronos. Nos circuitos assíncronos, o 
sinal de clock não é uniforme a todos os flip-flops envolvidos, como em um 
contador síncrono. Isso faz com que não sejam possíveis contagens não 
lineares. Por sua vez, como o sinal de clock é único nos contadores 
síncronos, podemos implementar contagens não lineares. Para tanto, 
circuitos combinacionais para gerar os valores a serem atribuídos aos 
terminais “J” e “K” devem ser implementados. 
Suponha que seja necessária a implementação de um contador cuja 
contagem consiste em: 0 → 5 → 2 → 4 → 6. Na ocorrência de alguma falha 
do circuito, levando o valor corrente para 1, 3 ou 7, deve-se fazer com que o 
valor volte a ser 0 no próximo pulso de clock. Atribuindo as identificações “A” 
(bit mais significativo), “B” e “C” (bit menos significativo), construa o contador 
binário síncrono que atenda à especificação da contagem apresentada. 
Assinale a alternativa que contém as expressões combinacionais relativas 
aos terminais “J” e “K” do bit mais significativo (bit “A”): 
 
Resposta Selecionada: 
J A = ~C; K A = B + C. 
Resposta Correta: 
JA = ~C; KA = B + C. 
Feedback 
da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você montou 
corretamente as expressões dos terminais “J” e “K” do flip-
flop correspondente ao bit mais significativo. Inclusive, você 
percebeu que os valores não válidos (1, 3 e 7) devem ter as 
suas transições para o valor 0. Assim, temos: 1 → 0, 3 → 0 e 7 
→ 0. 
 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Na matemática, podemos realizar multiplicações utilizando somas 
sucessivas. Por exemplo 4*3 = 4 + 4 + 4 = 12. Para essa questão, imagine 
que você tenha a necessidade de implementar um circuito capaz de realizar 
multiplicação de dois números (“A” e “B”) de 3 bits cada – em que “A” denota 
o multiplicando e “B” o multiplicador. Porém, infelizmente, você não tem, em 
sua bancada, circuitos ou componentes que fazem, especificamente, a 
operação de multiplicação. 
Para essa questão, analise as afirmativas a seguir. 
I. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, 
temos que ter um circuito somador (“S”), um registrador (“R”), um circuito 
contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de “S” são o multiplicando e 
a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e, como clock, a 
saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal 
de clock e a indicação se o contador “C” realizou a contagem até atingir o 
valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”. 
 
II. Para saber se o contador de passos realizou o número de iterações 
equivalente ao multiplicador, basta associar, por meio de uma porta 
“XNOR”, cada bit do contador com cada bit do multiplicador. Todas as 
saídas das portas “XNOR” serão conectadas às entradas de uma porta 
“OR”. 
III. Quando o contador de passos finalizar a sua contagem, deve-se 
bloquear o clock do registrador e o seu próprio clock por meio, por exemplo, 
de portas “AND”. Esse mesmo sinal servirá para indicar que a operação de 
multiplicação por meio das somas sucessivas foi finalizada. 
IV. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, 
temos que ter um circuito somador (“S”), um registrador de deslocamento 
(“R”), um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de “S” são 
o multiplicando e a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e, 
como clock, a saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o 
sinal de clock e a indicação se o contador “C” realizou a contagem até 
atingir o valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”. A cada pulso 
de clock, o registrador também fará um deslocamento para a esquerda. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
Resposta Selecionada: 
I, II e III. 
Resposta Correta: 
I, II e III. 
Feedback 
da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Para essa situação, temos 
que desenvolver um controle de iteração. Esse controle pode 
ser feito utilizando-se um contador crescente ou decrescente. 
Caso seja crescente, ele deve ser iniciado em 0 e interromper a 
contagem quando o valor for igual ao multiplicador. Caso seja 
decrescente, ele deve ser iniciado com o valor do multiplicador e 
ser interrompido quando chegar ao valor 0. Assim que houver a 
interrupção de sua contagem, deve-se bloquear o clock do 
registrador e do próprio contador. 
 
 
 Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Contadores binários assíncronos são componentes capazes de realizar uma 
contagem linear crescente ou decrescente, sendo que os valores 
pertencentes à contagem são subsequentes ao valor atual. Várias 
aplicações podem ser implementadas levando-se em conta a utilização dos 
contadores assíncronos, dentre as quais podemos citar os divisores de 
frequência. Divisores de frequência são circuitos capazes de gerar um pulso 
que representa o sinal de clock dividido por um fator pré-determinado. 
A partir dessa lógica, analise as afirmativas a seguir. 
I. O valor da divisão é consequência do tamanho da palavra manipulada 
pelo contador, ou seja, é consequência da quantidade de flip-flops utilizados 
no contador. 
II. O valor da divisão de frequência é condicionado ao limite da contagem. O 
pulso de “reset” da contagem representa o próprio valor da divisão do 
contador. 
III. O pulso de reset da contagem é obtido por intermédio do produto 
 
canônico do valor limite, acrescentado de uma unidade. 
IV. O pulso de “reset” da contagem é obtido por intermédio do produto 
canônico do valor limite. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
Resposta Selecionada: 
II e III. 
Resposta Correta: 
II e III. 
Feedback 
da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, para 
implementar um divisor de frequência usando contadores 
binários assíncronos, basta reiniciar contagem após N pulsos 
de clock — sendo N o valor requerido da divisão da frequência. 
A reiniciação pode ser conseguida pela ativação do pino de 
“reset” dos flip-flops, utilizando-se para tal a saída de uma porta 
lógica que implemente o produto canônico do valor (N+1). 
 
 
 Pergunta 4 
0 em 1 pontos 
 
Um relógio digital pode ser implementado utilizando-se um conjunto de 
contadores assíncronos. Cada contador fica incumbido por um dígito do 
relógio, por exemplo, unidade e dezena dos segundos, unidade e dezena 
dos minutos e unidade e dezena das horas. Imagine que você tem a 
necessidade de implementar um relógio digital cujas horas variam de 00 até 
23. 
Analise as proposições a seguir. 
I. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do 
módulo responsável pela contagem da dezena dos minutos. E o clock para 
as dezenas nas horas é proveniente do sinal de reset do contador 
relacionado à unidade das horas. 
II. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do 
módulo responsável pela contagem da dezena dos horas. E o clock para as 
dezenas nas horas é proveniente do sinal de reset do contador relacionado 
à dezena das horas. 
III. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão 
ser testadas duas situações: caso a dezena das horas tiver os valores 0 ou 
1, o reset da unidade deve ocorrer após o valor 9. Caso contrário, o reset da 
unidade das horas deverá ser acionado no momento 3. 
IV. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão 
ser testadas duas situações: caso a dezena das horas tiver os valores 0 ou 
1, o reset da unidade deve ocorrer após o valor 9. Caso contrário, o reset da 
unidade das horas deverá ser acionado no momento 4. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
Resposta Selecionada: 
II e III. 
RespostaCorreta: 
I e IV. 
 
Feedback 
da resposta: 
Infelizmente a sua resposta está incorreta. Analise o momento 
em que uma certa unidade é incrementada. Faça dessa sua 
observação a maneira de interconectar os módulos. Analise, 
também, em qual valor deve-se gerar o sinal de reset. 
 
 Pergunta 5 
0 em 1 pontos 
 
Circuitos contadores binários assíncronos podem ser utilizados para gerar 
formas de onda. Para tanto, conecta-se os seus terminais de saída a um 
componente denominado “conversor digital-analógico” (DAC - Digital-
analogic Converter). Um DAC é capaz de receber, em suas entradas, uma 
palavra digital e convertê-la para um sinal analógico. Assim, sua saída terá 
uma variação de voltagem correspondente ao valor binário digital inserido 
em sua entrada. 
Na figura a seguir temos, em (a) uma onda “dente de serra” obtida a partir 
de um contador assíncrono crescente. Em (b), a onda “dente de serra” é 
gerada utilizando-se um contador assíncrono decrescente. Em (c), temos a 
figura de uma onda “triangular”. 
 
 
Fonte: elaborada pelo autor, 2019. 
 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s). 
( ) Um gerador de onda triangular pode ser obtido com um contador do tipo crescente/decrescente, 
cuja funcionalidade varia automaticamente. 
( ) Não é possível implementar um gerador de onda triangular utilizando-se contadores binários 
assíncronos. Devem ser usados apenas contadores binários síncronos. 
( ) A funcionalidade crescente/decrescente pode ser trocada automaticamente por meio da utilização 
de um flip-flop do tipo “JK”, com os seus terminais “J” e “K” conectados aos nível lógico “1”. 
O clock do flip-flop “JK” é obtido quando a contagem chegar ao seu valor limite (por exemplo, em 
um contador de 3 bits, valor 7 na contagem crescente e valor 0 na decrescente). 
( ) A funcionalidade crescente/decrescente pode ser trocada automaticamente por meio da utilização 
de um flip-flop do tipo “JK”, com os seus terminais “J” e “K” conectados aos nível lógico “1”. 
O clock do flip-flop “JK” é obtido utilizando-se um outro contador que gera um pulso toda vez que o 
seu bit mais significativo realizar a transição de “1” para “0”, ou seja, quando a contagem for 
reiniciada. 
Assinale a alternativa que traz a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
V; F; V; F. 
Resposta Correta: 
V; F; V; V. 
Feedback 
da 
resposta: 
Infelizmente a sua resposta está incorreta. Para responder a 
essa questão, analise como pode ser formada a onda triangular. 
Seria a fusão das ondas inseridas nos itens (a) e (b) da figura? 
O circuito também seria uma fusão de contador crescente com 
um decrescente? Como alternar uma contagem crescente para 
decrescente? 
 
 
 Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Dentro dos circuitos lógicos sequenciais, podemos encontrar os contadores assíncronos. 
Contadores assíncronos são circuitos capazes de realizar uma contagem crescente ou 
decrescente em que a variação dos valores de contagem é realizada mediante o pulso de 
um sinal de clock . Sua implementação poderá ser realizada pela utilização de flip-flops tipo 
“JK” ou flip-flops tipo “T”. Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras 
e com “F” a(s) falsa(s). 
( ) Contadores assíncronos permitem apenas contagens em que os elementos contados 
são subsequentes, ou seja, o novo valor representa o acréscimo ou decréscimo de uma 
unidade a cada pulso de clock . 
( ) Contadores assíncronos podem apresentar valores errôneos transientes de contagem, 
que duram enquanto as transições dos sinais de clock estiverem sendo realizadas. 
( ) Contadores assíncronos possuem a implementação mais complexa em relação aos 
contadores síncronos. 
( ) Para realizar a contagem decrescente, basta usar a lógica positiva para o sinal do clock . 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
V; V; F; V. 
Resposta Correta: 
V; V; F; V. 
Feedback 
da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta está correta. Os contadores 
assíncronos de fato são mais fáceis de implementar, pois 
nenhuma lógica adicional deverá ser inserida para permitir a 
contagem. Porém, essa baixa complexidade faz com que haja a 
possibilidade de ruídos durante as transições do sinal 
de clock entre cada flip-flop. Isso ocorre porque cada flip-flop é 
operado por uma frequência distinta de clock. 
 
 
 Pergunta 7 
0 em 1 pontos 
 
Na informática, adota-se o formato binário de representação numérica 
devido aos possíveis estados de um bit: 0 ou 1. Porém, dentro da 
representação binária, podemos encontrar vários formatos, dentre os quais 
destacamos as representações Gray, Johnson e o “2 entre 5”. 
Particularmente em relação ao código Gray, podemos mencionar que sua 
principal característica consiste na variação de apenas 1 bit de seus valores 
entre as linhas subsequentes. Para essa questão, implemente um contador 
Gray de 3 bits, utilizando um contador síncrono. Manipulando 3 bits (“A”, “B” 
e “C”), a contagem será: 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100. 
Assinale a alternativa que contém os valores dos terminais “J” e “K” 
correspondentes ao bit menos significativo (bit “C” - bit mais à direita). 
 
Resposta Selecionada: 
J C = A XNOR B; K C = A XNOR B. 
Resposta Correta: 
JC = A XNOR B; KC = A XOR B. 
Feedback 
da 
resposta: 
Infelizmente a sua resposta está incorreta. Para responder essa 
questão, lembre-se que os circuitos combinacionais relativos a 
cada terminal “J” e “K” de todos os flip-flops são extraídos a 
partir das transições entre as linhas da contagem Gray. Dessa 
 
forma, para produzirmos, por exemplo, o conjunto dos circuitos 
combinacionais da linha “ i”, temos que observar as transições 
entre a linha “ i” e a linha “ i+1”. 
 
 Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Contadores assíncronos podem estar presentes em várias aplicações 
práticas. Imagine que há a necessidade de se implementar um circuito para 
informar ao usuário a quantidade de batidas de seu coração por minuto. 
Esse circuito deve atualizar o display somente após o final de cada minuto, 
ou seja, ao final de cada minuto, a contagem deverá ser reiniciada para que, 
após o próximo minuto, o valor do display possa ser atualizado com a nova 
marcação. 
Para a implementação do circuito, suponha que você possui os seguintes 
componentes: 
I. Transdutor pressão-elétrico: esse componente transforma uma variação 
de pressão em um sinal elétrico. No nosso caso, será acoplado junto ao 
corpo do usuário para que, a cada batimento do coração, ele forneça um 
pulso (sinal já condicionado), ou seja, os níveis de tensão e de corrente já 
se encontram calibrados para a pronta utilização no circuito a ser 
implementado. 
II. Oscilador com pulso a cada minuto: esse circuito emitirá um pulso a cada 
minuto. 
III. Registrador: esse componente é capaz de armazenar uma palavra 
de N bits. Suponha que a quantidade N de bits seja suficiente para a sua 
aplicação. 
IV. Contador assíncrono de N bits. Suponha que a quantidade N de bits seja 
suficiente para a sua aplicação. Esse contador apresenta um pino de 
“ reset”, quando referenciado com “1”, o valor da contagem é reiniciado com 
“0”. 
V. Decodificadores e display de 7 segmentos. A quantidade de 
decodificadores e displays disponíveis são suficientes para exibir um 
número de três dígitos. 
VI. Portas lógicas diversas. 
Agora, faça a relação entre os componentes de modo que as interconexões 
permitam a implementação do circuito de monitoramento de batimentos 
cardíacos. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
I → clock de IV; II → clock de III; II → reset de IV; III → V; IV 
→ III. As portas lógicas servem para sincronizar o momento 
da carga do registrador com o reset do contador. 
Resposta 
Correta: 
 
I → clock de IV; II → clock de III; II → reset de IV; III → V; IV 
→ III. As portas lógicas servem para sincronizar o momento 
da carga do registrador com o reset do contador. 
Feedback 
da 
resposta: 
Parabéns! Sua respostafoi a correta! Você associou 
corretamente os componentes. Notou que o transdutor produz 
os pulsos que farão com que o valor do contador seja 
 
incrementado. Esse valor do contador somente será passado ao 
registrador após um minuto (pulso derivado do oscilador 1 pulso 
por minuto). Na ocorrência desse pulso, deverá haver, além da 
carga do valor da contagem no registrador, o reset do contador 
para que a contagem dos batimentos cardíacos seja reiniciada. 
Deve-se garantir que haverá, antes, a carga do valor no 
registrador para que, depois, seja realizado o reset. Os 
decodificadores e displays de 7 segmentos terão a função de 
exibir o valor presente no registrador. 
 
 Pergunta 9 
0 em 1 pontos 
 
Suponha que você tem que implementar um circuito para controlar o 
acendimento dos LEDs de um giroflex de uma viatura oficial (como um carro 
de polícia, uma ambulância ou um veículo do corpo de bombeiros). Assim, 
projete um circuito para controlar o conjunto de LED S, de modo que se 
tenha a sequência de acendimentos a seguir: 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019. 
 
 
Na figura acima, temos, inicialmente, apenas os LEDs das extremidades acesos e os demais apagados. 
Sabendo-se que esse projeto pode ser desenvolvido com contadores síncronos, para essa questão, 
desenvolva as expressões relativas aos terminais “J” e “K” do primeiro LED (o LED mais à 
esquerda). Lembrando que os dois lados são simétricos, ou seja, temos dois conjuntos simétricos de 
quatro LEDs cada. Assim, o acendimento do último LED corresponderá ao acendimento do primeiro, 
o penúltimo corresponde ao segundo e assim por diante. Suponha que os LEDs sejam denominados 
“A”, “B”, “C” e “D” e associados à saída “Q” do flip-flop correspondente do contador síncrono. 
Imagine que o circuito já é iniciado no estado correspondente à primeira linha da figura. 
Assinale a alternativa que contém as expressões de “J” e “K” do LED mais à esquerda do giroflex 
apresentado. 
 
Resposta Selecionada: 
J = ~A.~B.~C.D; K = A.B.~C.~D. 
Resposta Correta: 
J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D. 
Feedback 
da 
resposta: 
Infelizmente a sua resposta está incorreta. Para responder essa 
questão, tente associar cada estado do giroflex a um valor 
numérico no formato BCD8421 em que cada bit corresponderá 
ao estado do LED (aceso ou apagado). Depois, reveja no e-
book como implementar um contador síncrono. 
 
 
 Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Sabe-se que contadores são circuitos pertencentes ao grupo dos sistemas 
lógicos sequenciais. Os contadores podem, ainda, ser classificados como 
contadores assíncronos e síncronos. Especificamente sobre os contadores 
assíncronos, podemos mencionar que eles são formados por flip-flops, tipo 
“JK” ou tipo “T” cascateados, ou seja, o sinal de clock de um flip-flop é 
 
obtido a partir da saída “Q” do flip-flop vizinho, motivo esse de sua 
denominação “assíncrono”. Por fim, sabe-se que um contador assíncrono 
pode realizar contagens lineares, ou seja, os termos contados devem ser 
subsequentes (de forma crescente ou decrescente). 
Imagine que há a necessidade de exibir apenas os valores pares de uma 
contagem crescente. Nesse caso, suponha que o início da contagem é 
garantido o valor “0”. Agora, analise as alternativas a seguir. 
I. A contagem de dois em dois (apenas os números pares) pode ser obtida 
introduzindo-se um flip-flop a mais no contador em relação à quantidade 
mínima necessária. Esse flip-flop adicional seria um bit inferior ao bit menos 
significativo da contagem. Exibe-se no display todos os flip-flops, exceto 
o flip-flop adicional. 
II. Pode-se coletar o sinal do clock de um componente divisor de frequência, 
em que a frequência seria dividida por 2. Esse divisor de frequência pode 
ser construído com um flip-flop tipo “JK” ou tipo “T”. 
III. Para exibir apenas valores pares, basta deixar o display do bit menos 
significativo congelado no valor lógico “0”. A contagem nos demais bits 
ficaria normal. 
IV. Caso o display do bit menos significativo seja congelado no valor lógico 
“0”, fazendo a contagem apenas dos demais bits, deve-se limitar a 
contagem. Por exemplo, caso estejamos utilizando 3 flip-flops, a contagem 
deverá ser reiniciada no valor 5. O último valor válido seria “100” (valor 4 em 
decimal), pois acrescentando-se o display em 0, ficaria “1000” (valor 8 em 
decimal). 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
Resposta Selecionada: 
III e IV. 
Resposta Correta: 
III e IV. 
Feedback 
da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! As contagens 
apresentadas nas duas primeiras afirmativas são praticamente 
iguais. Ambas introduzem um flip-flop a mais, fazendo a função 
de divisão de frequência por 2. Assim, a contagem continua 
sendo realizada, passando por todos os valores (inclusive os 
ímpares), porém a frequência de contagem é a metade em 
relação à frequência externa introduzida ao circuito.