APOL 1- CÁLCULOS E CONCEITOS

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Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos
Leia as informações a seguir:
Uma pesquisa revelou os dados populacionais de duas cidades A e B. Foi possível perceber que a cidade B tem o dobro de habitantes da cidade A e que as duas cidades juntas possuem 390.000 habitantes. 
Com base nos dados acima e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre sistemas de equações, analise as afirmações a seguir, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F). 
( ) É impossível precisar os habitantes de cada cidade.
( ) A cidade A possui 260.000 habitantes.
( ) A cidade B possui 260.000 habitantes.
Agora, escolha a alternativa que apresenta a sequência correta.
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – F
	
	B
	F – V – V
	
	C
	F – F – V
Você acertou!
A ordem correta é F – F – V. Ao resolver o sistema teremos:
B = 2A
A+B=360000
A+2A=390000
3A=390000
A=130000
B=2.130000
B=260.000
(livro-base, p. 85-89).
	
	D
	F – V – F
	
	E
	F – F – F
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos
Considere os conjuntos:
A = {a, b, c, d}
B = {b, d, e, f}
C = {c, d, e, f}
Tendo em vista os conjuntos e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre operações com conjuntos, relacione os itens da primeira coluna com a segunda:
(1) A∪BA∪B
(2) B∩CB∩C
(3) A∩CA∩C
(  ) {a, b, c, d, e, f}
(  ) {c, d}
(  ) {d, e, f}
Agora, selecione a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1 – 2 – 3
	
	B
	1 – 3 – 2
Você acertou!
A sequência correta é 1 – 3 – 2. A união de conjuntos é "um conjunto formado pelos elementos que pertencem a pelo menos um desses conjuntos" (livro-base, p. 22). A interseção é formada por elementos que pertencem simultaneamente aos conjuntos envolvidos, isto é, "Digamos que A e B são dois conjuntos, então, os elementos que pertencem tanto a A quanto a B formam um novo conjunto chamado de conjunto interseção [...] (livro-base, p. 19-20).
	
	C
	3 – 2 – 1
	
	D
	3 – 1 – 2
	
	E
	2 – 1 – 3
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos
Considere o sistema de equações a seguir:
{x+3y=18x−7y=−32{x+3y=18x−7y=−32
Considerando os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre sistemas de equações, resolva o sistema acima e escolha a alternativa que apresenta corretamente os resultados para x e y:
Nota: 10.0
	
	A
	x = 3 e y = 5
Você acertou!
Um dos métodos para resolução do sistema é a adição das equações:
Multiplicando a segunda equação por -1 e somando com a primeira teremos:
10y=50y=510y=50y=5Substituindo y na primeira equação, teremos:
x+15=18x=3x+15=18x=3
(livro-base, p. 85-89).
	
	B
	x = 5 e y = 3
	
	C
	x = 15 e y = 1
	
	D
	x = 1 e y = 15
	
	E
	x = 6 e y = 4
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos essa representação gráfica (Diagrama de Venn)."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p.20.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos, considere os dados abaixo:
Numa escola de 630 alunos, 350 estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 estudam as duas matérias.
Quantos alunos estudam somente Matemática?
Nota: 10.0
	
	A
	260
Você acertou!
Comentário: Se 350 alunos estudam Matemática e 90 estudam Matemática e Física, então, o nº de alunos que estudam apenas Matemática é : 350-90=260.
(Livro-base, p. 14-18, operações com conjuntos).
	
	B
	300
	
	C
	310
	
	D
	320
	
	E
	330
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"A Álgebra é um tipo de linguagem que permite ao aluno representar e resolver situações-problema utilizando expressões e equações, desenvolvendo seu raciocínio dentro e fora da escola e por isso ela precisa ser aprendida de forma que o aluno consiga utilizá-la em problemas cotidianos."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DEROSSI, B. Objetos de aprendizagem e lousa digital no trabalho com álgebra: as estratégias dos alunos na utilização desses recursos. Dissertação de mestrado. 2016. Disponível em: <http://www.exatas.ufpr.br/portal/ppgecm/wp-content/uploads/sites/27/2016/03/Disserta%C3%A7%C3%A3o_Bruna_Derossi_Ficha-parecer.pdf>. Acesso em 23 jan 2018. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações e sistemas, analise o problema abaixo:
A soma das idades de um pai e um filho é 42 anos. Daqui a 11 anos, o pai terá o triplo da idade do filho. 
Quantos anos o pai tem atualmente?
Nota: 10.0
	
	A
	30 anos.
	
	B
	33 anos.
	
	C
	35 anos.
	
	D
	37 anos.
Você acertou!
x+y=42x+11=3.(y+11)x=42−y42−y+11=3y+3353−33=4y20=4yy=5x=37(livro−base,p.69−73,85−89).x+y=42x+11=3.(y+11)x=42−y42−y+11=3y+3353−33=4y20=4yy=5x=37(livro−base,p.69−73,85−89).
	
	E
	39 anos.
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos
Dados os conjuntos:
A={a,b,c,d,e}B={e,f,g}C={h,i,j}A={a,b,c,d,e}B={e,f,g}C={h,i,j}
Considerando os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre operações entre conjuntos, e o que foi exposto acima, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto (A∩B)∪C(A∩B)∪C:
Nota: 10.0
	
	A
	{e,h,i}{e,h,i}
	
	B
	{e,h,j}{e,h,j}
	
	C
	{e,h,i,j}{e,h,i,j}
Você acertou!
A∩B={e}A∩B={e}
(A∩B)∪C(A∩B)∪C
{e}∪{h,i,j}{e}∪{h,i,j}
{e,h,i,j}{e,h,i,j}
Livro-base, p. 10-20 (Conjuntos)
	
	D
	{e,i,j}{e,i,j}
	
	E
	{h,i,j}{h,i,j}
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos
Leia a citação:
"Da mesma forma, temos muitas divisões de números inteiros que não resultam em números inteiros. Então, para suprir essa nova demanda, foi gerado o conjunto dos números racionais."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: InterSaberes, 2018. p. 33.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1 - Conjuntos numéricos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a que conjunto pertence o número 0,232323... :
Nota: 10.0
	
	A
	Conjunto dos números naturais.
	
	B
	Conjunto dos números inteiros.
	
	C
	Conjunto dos números racionais.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, de acordo com a videoaula da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1, “muitas vezes nós temos divisões que resultam em números fracionários e aí, nesse caso, então nós temos o conjunto dos números racionais” (12’56” a 16’30”).
	
	D
	Conjunto dos números irracionais.
	
	E
	Conjuntos dos números inteiros positivos.
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto a seguir:
"Trabalhavam-se livremente com os números racionais e irracionais, desenvolvendo todas as suas propriedades, sem que houvesse uma teoria embasando esse desenvolvimento." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ÁVILA, G. S. S. Análise Matemática para Licenciatura. São Paulo: Edgard Blücher, 2006. p. 55
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, a respeito dos números  a=√25a=25 e b=3√−8b=−83  é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	a é um número racional e b é um número irracional.
	
	B
	a  e b são números irracionais.
	
	C
	a  e b são números racionais.
Você acertou!
a=√25=5, pois 5⋅5=253√8=−2, pois (−2).(−2).(−2)=−8a=25=5, pois 5⋅5=2583=−2, pois (−2).(−2).(−2)=−8
Podemos observar que os dois números podem ser escritos na forma pqpq, sendo pp e qq números inteiros e q≠0q≠0 . Esta é a definição de número racional.
Logo, podemos concluir que  aa e bb são números racionais.
(Livro-base, p. 31-36) 
	
	D
	Apenas b é um número real.
	
	E
	a  e b são números naturais.
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos
Considerea equação do 2º grau x² + 9 = 0.
Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, assinale a alternativa correta sobre a solução da equação dada:
Nota: 10.0
	
	A
	A equação dada tem duas raízes reais distintas.
	
	B
	A equação dada tem duas raízes reais iguais.
	
	C
	A equação dada tem solução no conjunto dos números naturais.
	
	D
	A equação dada não tem raiz real.
Você acertou!
A solução da equação é a seguinte:
x2+9=0x2=−9x=±√−9x2+9=0x2=−9x=±−9
Não existe nenhum número real que elevado ao quadrado dê resultado negativo: (−3)×(−3)=+9(−3)×(−3)=+9. Logo, podemos concluir que a equação não tem raiz real. Para resolvê-la, teríamos que recorrer ao conjunto dos números complexos, onde i2=−1i2=−1.
Livro-base, p. 60-62 (Equações do 2º. grau)
	
	E
	A equação dada tem solução no conjunto dos números inteiros.
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto:
"Muitas vezes nos interessa saber quais são os elementos que pertencem a dois ou mais conjuntos simultaneamente."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 19.
Levando em consideração o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a Matemática elementar sobre operações com conjuntos, considere os seguintes conjuntos:
A = {sol, lua, galáxia}
B = {sol, planetas}
Agora, escolha a alternativa que apresenta corretamente a interseção entre os conjuntos A e B:
Nota: 10.0
	
	A
	A∩B={sol,lua,galáxia,planetas}A∩B={sol,lua,galáxia,planetas}
	
	B
	A∩B={lua,galáxia,planetas}A∩B={lua,galáxia,planetas}
	
	C
	A∩B={sol}A∩B={sol}
Você acertou!
Comentário: De acordo com o livro-base, a interseção entre conjuntos indica "os elementos que pertencem tanto a A quanto a B". (livro-base, p. 19)
	
	D
	A∩B={sol,lua,planetas}A∩B={sol,lua,planetas}
	
	E
	A∩B={galáxia,planetas}