Teste 11_ Revisão da tentativa

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08/02/2022 14:49 Teste 11: Revisão da tentativa
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Iniciado em sexta, 4 Fev 2022, 11:41
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 4 Fev 2022, 11:46
Tempo
empregado
5 minutos 10 segundos
Notas 1,30/7,00
Avaliar 1,86 de um máximo de 10,00(19%)
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08/02/2022 14:49 Teste 11: Revisão da tentativa
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Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 4,00
Marque as afirmativas verdadeiras relativas ao tema dos buracos negros. 
Escolha uma ou mais:
Se qualquer massa for comprimida até ficar contida em uma esfera com raio igual ao seu raio de Schwarzschild, ela formará um
buraco negro. 

A teoria gravitacional de Newton prevê
para uma grande massa  M,  concentrada
em uma esfera de raio igual a  2GM/c , 
uma velocidade de escape igual à
velocidade da luz  c, descrevendo a
chamada “estrela negra”. Apesar do valor
crítico para o raio coincidir com o raio de
Schwarzschild, as previsões da teoria
newtoniana diferem bastante do
comportamento do buraco negro
decorrente da Relatividade Geral. 
 Apesar da teoria newtoniana aplicada à velocidade escape de um corpúsculo de luz
reproduzir a expressão para o raio de Schwarzschild, a física no interior do horizonte
de eventos de um buraco negro é completamente diferente da física newtoniana da
chamada “estrela negra”.
Para uma partícula que penetrou no horizonte de eventos de um buraco negro descrito pela métrica de Schwarzschild, seu cone de luz
do futuro aponta para a singularidade, selando seu destino. 
A métrica de Kerr pode descrever um buraco negro possuindo momento angular e, no limite onde o momento angular se anula, temos
a descrição dada pela métrica de Schwarzschild. Em ambos os casos as singularidades desses buracos negros são envolvidas por um
“horizonte de eventos”, uma superfície da qual nem mesmo a luz consegue escapar. No caso do buraco negro de Kerr temos também
uma região denominada “ergosfera” envolvendo praticamente todo o horizonte de eventos. Na ergosfera o movimento de rotação no
mesmo sentido do momento angular do buraco negro é compulsório, até mesmo para a luz. 
Do ponto de vista de um observador estacionário distante, o
tempo não evolui no horizonte de eventos de um buraco
negro. 
 Para obter esse resultado basta aplicar a expressão do desvio
gravitacional para o vermelho ao horizonte de eventos do buraco
negro de Schwarzschild.
Apenas uma grande massa, como uma
estrela, pode formar um buraco negro, ao ser
comprimida até ficar do tamanho de seu raio
de Schwarzschild. Para massas muito
menores essa teoria não pode ser aplicada. 
 A métrica de Schwarzschild pode ser aplicada para descrever o espaço-tempo em
torno de qualquer massa com simetria esférica. Para que a massa se torne um buraco
negro basta que seja comprimida até seu tamanho ficar da ordem do raio de
Schwarzschild.
Um buraco negro é constituído de uma grande massa distribuída de maneira a preencher toda a região esférica, cujo raio é igual ao raio
de Schwarzschild. 
Um buraco negro é uma grande massa para a
qual a velocidade de escape se torna igual à
velocidade da luz. Assim, se um raio de luz for
lançado de sua superfície, verticalmente para
cima, ele subirá até determinada altura e
depois cairá de volta no buraco negro. 
 No buraco negro, a luz, ou qualquer outra partícula, que seja lançada a partir da
superfície do horizonte de eventos, cairá em direção à singularidade. Não há como
um raio de luz emitido do horizonte de eventos adquirir um movimento vertical para
cima.
Não faz sentido aplicar a métrica de
Schwarzschild para estudar a gravitação
produzida pela Terra, pois esta não é um
buraco negro. 
 A métrica de Schwarzschild pode ser aplicada para descrever o espaço-tempo em torno
de qualquer massa com simetria esférica. Um exemplo de aplicação da métrica
Schwarzschild ao caso da Terra, é o cálculo das correções que devem ser feitas para que
o sistema GPS possa funcionar.
Uma massa que foi comprimida até ficar contida em uma esfera cujo raio é igual ao seu raio de Schwarzschild formará um buraco
negro, a menos que algum outro tipo de força de origem não gravitacional impeça seu colapso. 
2
Sua resposta está incorreta.
As respostas corretas são: A teoria gravitacional de Newton prevê para uma grande massa  M,  concentrada em uma esfera de raio igual a 
2GM/c ,  uma velocidade de escape igual à velocidade da luz  c, descrevendo a chamada “estrela negra”. Apesar do valor crítico para o raio
coincidir com o raio de Schwarzschild, as previsões da teoria newtoniana diferem bastante do comportamento do buraco negro decorrente
da Relatividade Geral., Se qualquer massa for comprimida até ficar contida em uma esfera com raio igual ao seu raio de Schwarzschild, ela
formará um buraco negro., Do ponto de vista de um observador estacionário distante, o tempo não evolui no horizonte de eventos de um
buraco negro., Para uma partícula que penetrou no horizonte de eventos de um buraco negro descrito pela métrica de Schwarzschild, seu
2
08/02/2022 14:49 Teste 11: Revisão da tentativa
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Questão 2
Parcialmente correto
Atingiu 0,60 de 2,00
cone de luz do futuro aponta para a singularidade, selando seu destino., A métrica de Kerr pode descrever um buraco negro possuindo
momento angular e, no limite onde o momento angular se anula, temos a descrição dada pela métrica de Schwarzschild. Em ambos os casos
as singularidades desses buracos negros são envolvidas por um “horizonte de eventos”, uma superfície da qual nem mesmo a luz consegue
escapar. No caso do buraco negro de Kerr temos também uma região denominada “ergosfera” envolvendo praticamente todo o horizonte de
eventos. Na ergosfera o movimento de rotação no mesmo sentido do momento angular do buraco negro é compulsório, até mesmo para a
luz.
Marque as afirmativas verdadeiras relativas às observações de buracos negros em astronomia. 
Escolha uma ou mais:
É comum em astronomia,
quando matéria está caindo em
um buraco negro, que ela entre
em um movimento espiralado e
forme o chamado “disco de
acresção”. Devido à imensa
conversão de energia potencial
gravitacional em energia
térmica, a matéria nesse disco
de acresção tende a se
apresentar na forma de um
plasma extremamente quente,
capaz de emitir radiação
eletromagnética até nas faixas
mais energéticas do espectro. 
 Telescópios espaciais de raios-x ou raios gama têm detectado emissões provenientes do disco de
acresção de buracos negros estelares em nossa galáxia. Através do espectro observado é possível
identificar no disco de acresção a presença de átomos, como os de ferro, e até a existência de
fortes campos magnéticos. O efeito Doppler pode trazer informações sobre as velocidades de
rotação no disco de acresção.
Em astronomia temos várias evidências observacionais de buracos negros resultantes do colapso gravitacional de estrelas de grandes
massas. Além disso, temos também evidências observacionais de buracos negros supermassivos, com massas que podem ultrapassar
milhões de massas solares, no núcleo das grandes galáxias. 
Observações astronômicas do centro da Via Láctea, na constelação de Sagitário, mostram dezenas de estrelas girando em torno de
determinado ponto, onde os telescópios nada observam. A análise do movimento orbital dessas estrelas permite concluir a
existência de uma massa da ordem de 4 milhões de massas solares concentrada nesse ponto. Esses fatos são condizentes com a
existência nesse ponto de um buraco negro supermassivo, que foi denominado Sagitário A . 

O fato de queem 2019 foi
publicada a imagem de um
buraco negro supermassivo
na galáxia M87 mostra que
o horizonte de eventos
desse buraco negro não
pode ser totalmente negro. 
 A radiação eletromagnética captada pelos radiotelescópios é proveniente do “disco de acresção”,
formado pela matéria que ainda não cruzou o “horizonte de eventos”. A região escura na imagem
captada foi denominada “sombra do buraco negro”. A formação dessa “sombra” decorre do fato de as
trajetórias dos raios de luz emitidos pelo disco de acresção sofrerem imensa deformação ao passar na
vizinhança do horizonte de eventos. Nenhuma luz consegue sair da superfície limitada pelo horizonte
de eventos.
*
Sua resposta está parcialmente correta.
Você selecionou corretamente 2.
As respostas corretas são: É comum em astronomia, quando matéria está caindo em um buraco negro, que ela entre em um movimento
espiralado e forme o chamado “disco de acresção”. Devido à imensa conversão de energia potencial gravitacional em energia térmica, a
matéria nesse disco de acresção tende a se apresentar na forma de um plasma extremamente quente, capaz de emitir radiação
eletromagnética até nas faixas mais energéticas do espectro., Em astronomia temos várias evidências observacionais de buracos negros
resultantes do colapso gravitacional de estrelas de grandes massas. Além disso, temos também evidências observacionais de buracos negros
supermassivos, com massas que podem ultrapassar milhões de massas solares, no núcleo das grandes galáxias., Observações astronômicas
do centro da Via Láctea, na constelação de Sagitário, mostram dezenas de estrelas girando em torno de determinado ponto, onde os
telescópios nada observam. A análise do movimento orbital dessas estrelas permite concluir a existência de uma massa da ordem de 4
milhões de massas solares concentrada nesse ponto. Esses fatos são condizentes com a existência nesse ponto de um buraco negro
supermassivo, que foi denominado Sagitário A .*
08/02/2022 14:49 Teste 11: Revisão da tentativa
https://virtual.ufmg.br/20212/mod/quiz/review.php?attempt=380902&cmid=110036 4/4
Questão 3
Parcialmente correto
Atingiu 0,70 de 1,00
Destino de estrelas mortas e colapso gravitacional. Marque as afirmativas verdadeiras. 
Escolha uma ou mais:
Estrelas de grande massa durante o
processo de colapso gravitacional
tendem a explodir como supernovas.
Os astrofísicos preveem que, depois
da explosão, podem se tornar uma
estrela de nêutrons ou um buraco
negro. 
 Depois de uma explosão de supernova, se a massa que sobrou da estrela é um pouco maior
que o “limite de Chandrasekhar” de 1,4 massas solares, seu destino deve ser virar uma
estrela de nêutrons. Para massas maiores que cerca de 3 massas solares nenhuma força será
capaz de deter o colapso gravitacional e surgirá de um buraco negro.
Uma estrela anã branca evita o
colapso gravitacional e emite luz
devido às reações nucleares que
ainda acontecem em seu interior. 
 
Em uma anã branca as reações nucleares já cessaram em seu interior. Ela se sustenta devido à
chamada “pressão de degenerescência” decorrente do “princípio de exclusão” de Pauli aplicado
aos elétrons. Os prótons e nêutrons, apesar de obedecerem a esse princípio de exclusão, só
exercem pressão de degenerescência se confinados em um volume bem menor; eles atuam como
se fossem menos claustrofóbicos. 
A luz é emitida pela anã branca enquanto ela esfria lentamente. Sua capacidade térmica é enorme
e se deve à energia armazenada na agitação térmica dos núcleos atômicos em seu interior.
A astrofísica prevê que o Sol se tornará um buraco negro no final de sua vida, quando cessarem as reações nucleares em seu interior. 
Sua resposta está parcialmente correta.
Você selecionou muitas opções.
A resposta correta é: Estrelas de grande massa durante o processo de colapso gravitacional tendem a explodir como supernovas. Os
astrofísicos preveem que, depois da explosão, podem se tornar uma estrela de nêutrons ou um buraco negro..
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