Projeto - Pontes Completo

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UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES 
 
MATHEUS FELIX MAEKAWA 
JOÃO PEDRO RODRIGUES RAMOS 
HELOISA ELIAS PRADO 
 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DE PONTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mogi das Cruzes, SP 
2022 
UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES 
 
MATHEUS FELIX MAEKAWA 
JOÃO PEDRO RODRIGUES RAMOS 
HELOISA ELIAS PRADO 
 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DE PONTE 
 
 
 
 
Trabalho apresentado ao curso de Engenharia Civil da 
Universidade de Mogi das Cruzes para obtenção de nota 
integrante do 2º bimestre na matéria de Pontes e Grandes 
Estruturas sob supervisão da Profª Me. Solange Aparecida 
Fernandes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mogi das Cruzes, SP 
2022 
DIMENSIONAMENTO DA SUPERESTRUTURA DA SEGUINTE PONTE: 
 
 
 
 
 
440 
1020 
22
 22
 
87
 
17 5 
470 470 
Guarda Rodas New Jersey 
Sumário 
 
Levantamento de cargas .................................................................................................................................... 5 
Peso Próprio Longarinas ................................................................................................................................ 5 
Carga da laje .................................................................................................................................................. 5 
Carga Guarda Rodas ...................................................................................................................................... 5 
Carga de Pavimento ........................................................................................................................................... 5 
Carregamento total ............................................................................................................................................ 5 
Linhas de Influência .......................................................................................................................................... 7 
Em cima do apoio .......................................................................................................................................... 7 
No meio do vão central .................................................................................................................................. 7 
Carga móvel padrão – NBR 7188 ...................................................................................................................... 8 
Veículo TB-450 ............................................................................................................................................. 8 
Determinação de Trem Tipo ............................................................................................................................ 10 
Para o Balanço ............................................................................................................................................. 10 
Coeficiente de Impacto Vertical (CIV) ................................................................................................... 10 
Coeficiente de Número de Faixas ............................................................................................................ 10 
Coeficiente de Impacto Adicional ........................................................................................................... 10 
Para o Vão central ....................................................................................................................................... 11 
Coeficiente de Impacto Vertical (CIV) ................................................................................................... 11 
Coeficiente de Número de Faixas ............................................................................................................ 11 
Coeficiente de Impacto Adicional ........................................................................................................... 11 
Trem tipo do Vão central ......................................................................................................................... 11 
Determinação do Momento no apoio .......................................................................................................... 12 
Determinação do Momento no meio do vão ............................................................................................... 12 
Diagrama de Envoltória ............................................................................................................................... 13 
Dimensionamento das armaduras .................................................................................................................... 14 
longarinas de seção t .................................................................................................................................... 14 
Determinação da largura colaborante (bf) ............................................................................................... 14 
Para M = 7713,75 kN.m ............................................................................................................................... 14 
Área de Aço ............................................................................................................................................. 15 
Número de Barras .................................................................................................................................... 15 
Para M = 2448,20 kn.m ................................................................................................................................ 16 
Área de Aço ............................................................................................................................................. 16 
Número de Barras .................................................................................................................................... 16 
 
LEVANTAMENTO DE CARGAS 
 
Estrutura simétrica ∴ Cargas distribuídas igualmente para cada longarina 
 
PESO PRÓPRIO LONGARINAS 
 
𝑞𝑃𝑃 = (0,4 × 1,65)𝑚
2 × 25
𝑘𝑁
𝑚
 
𝑞𝑃𝑃 = 16,5 𝑘𝑁/𝑚 
 
CARGA DA LAJE 
 
𝑞𝑙𝑎𝑗𝑒 = ((0,22 × 5,10) + (
0,9 × 1,7
2
) + (
0,8 × 0,13
2
)) 𝑚2 × 25
𝑘𝑁
𝑚
 
𝑞𝑙𝑎𝑗𝑒 = 48,48 𝑘𝑁/𝑚 
 
CARGA GUARDA RODAS 
 
𝑞𝑔,𝑟 = ((0,4 × 0,075) + (
(0,4 + 0,22) × 0,225
2
) + (
(0,22 × 0,17) × 0,54
2
)) 𝑚2 × 25
𝑘𝑁
𝑚
 
𝑞𝑔𝑢𝑎𝑟𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠 = 5,13 𝑘𝑁/𝑚 
 
CARGA DE PAVIMENTO 
 
𝑞𝑝𝑎𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = (
(0,15 + 0,07) × 4,7
2
) 𝑚2 × 24
𝑘𝑁
𝑚
 
𝑞𝑝𝑎𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 12,41 𝑘𝑁/𝑚 
 
CARREGAMENTO TOTAL 
 
𝑞𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑞𝑝𝑝 + 𝑞𝑙𝑎𝑗𝑒 + 𝑞𝑔𝑢𝑎𝑟𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠 + 𝑞𝑝𝑎𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 
𝑞𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 16,5 + 48,48 + 5,13 + 12,41 = 82,55 𝑘𝑁/𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cortante (kN) 
Carregamento da Estrutura 
 
Momento (kN.m) 
LINHAS DE INFLUÊNCIA 
 
 
EM CIMA DO APOIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NO MEIO DO VÃO CENTRAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CARGA MÓVEL PADRÃO – NBR 7188 
 
VEÍCULO TB-450 
 
 
 
 Considerando rodas do trem tipo encostadas no guarda rodas do balanço esquerdo do corte 
transversal da estrutura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
5
0
 k
N
 
1
5
0
 k
N
 
1
5
0
 k
N
 
5 kN/m² 5 kN/m² 
5 kN/m² 
5 kN/m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Carga de Veículo padrão TB-450 
 
 
 
 
 
 
 
 𝑃 = 75 × 1,195 + 75 × 0,882 = 155,78 𝑘𝑁 
 𝑀𝑢𝑙𝑡𝑖𝑑ã𝑜 = 5 × 2,49 = 12,45
𝑘𝑁
𝑚
 
 
 
 
 
 
 
 𝑀𝑢𝑙𝑡𝑖𝑑ã𝑜 = 5 × 5,38 = 26,90
𝑘𝑁
𝑚Trem tipo para a estrutura 
DETERMINAÇÃO DE TREM TIPO 
 
𝑃∗ = 𝑃. (𝐶𝐼𝑉). (𝐶𝑁𝐹). (𝐶𝐼𝐴) 
𝑞∗ = 𝑞. (𝐶𝐼𝑉). (𝐶𝑁𝐹). (𝐶𝐼𝐴) 
PARA O BALANÇO 
 
Coeficiente de Impacto Vertical (CIV) 
Liv = 1,7 
𝐶𝐼𝑉 = 1 + 1,06 (
20
1,7 + 50
) = 1,41 
 
Coeficiente de Número de Faixas 
n = 2 
𝐶𝑁𝐹 = 1 − 0,05(2 − 2) = 1 
 
Coeficiente de Impacto Adicional 
 
Não considerado → Estrutura sem juntas 
 
 
𝑃∗ = 155,78 × 1,41 × 1 = 219,65 𝑘𝑁 
𝑞𝑖𝑛𝑡
∗ = 12,45 × 1,41 × 1 = 17,55
𝑘𝑁
𝑚
 
𝑞𝑒𝑥𝑡
∗ = 26,90 × 1,41 × 1 = 37,93
𝑘𝑁
𝑚
 
 
 
Trem tipo do Balanço 
 
 
 
 
 
PARA O VÃO CENTRAL 
 
Coeficiente de Impacto Vertical (CIV) 
 
𝐶𝐼𝑉 = 1 + 1,06 (
20
6 + 50
) = 1,38 
 
Coeficiente de Número de Faixas 
 
𝐶𝑁𝐹 = 1 − 0,05(2 − 2) = 1 
 
Coeficiente de Impacto Adicional 
 
𝐶𝐼𝐴 = 1,25 → 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜 
 
𝑃∗ = 155,78 × 1,38 × 1 = 214,75 𝑘𝑁 
𝑞𝑖𝑛𝑡
∗ = 12,45 × 1,38 × 1 = 17,18
𝑘𝑁
𝑚
 
𝑞𝑒𝑥𝑡
∗ = 26,90 × 1,38 × 1 = 37,12
𝑘𝑁
𝑚
 
 
 
Trem tipo do Vão central 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DO MOMENTO NO APOIO 
 
 
𝑀(𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜) = 219,65 × −4,0 + 219,65 × −2,5 + 219,65 × −1,0 + 17,55 × (
−4,0 × 4,0
2
) 
𝑀(𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜) = −1787,80 𝑘𝑁. 𝑚 
 
DETERMINAÇÃO DO MOMENTO NO MEIO DO VÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑀(𝑆𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛ç𝑜) = 2 × (219,65 × (−2,0) + 219,65 × (−1,25) + 219,65 × (−0,50) + 17,55 × (
4,0 × −2,0
2
)) 
𝑀(𝑆𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛ç𝑜) = −1787,80 𝑘𝑁. 𝑚 
 
𝑀(𝑆𝑉ã𝑜) = 214,75 × 5,0 + 2 × (214,75 × 4,25 + 37,12 × (
3,5 × 7
2
) + 17,18 × (
(5,0 + 3,50) × 3
2
)) 
𝑀(𝑆𝑉ã𝑜) = 4246,65 𝑘𝑁. 𝑚 
DIAGRAMA DE ENVOLTÓRIA 
 
Seção 
M. Carga Permanente (kN.m) M. Carga Móvel (kN.m) M. Envoltória (kN.m) 
Balanço Vão Balanço Vão Mínimo Máximo 
S1 -660,40 - -1787,80 - -2448,20 -660,40 
S2 - 3467,10 -1787,80 4246,65 1679,30 7713,75 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS 
 
LONGARINAS DE SEÇÃO T 
 
Determinação da largura colaborante (bf) 
 
𝑏𝑓 = 𝑏3 + 𝑏𝑤 + 𝑏1 
 
𝑏3 ≤ {
400 𝑐𝑚
0,10 × 0,6 × 2000 = 120 𝑐𝑚
 𝑏1 ≤ {
0,10 × 0,6 × 2000 = 120 𝑐𝑚
0,5 × 520 = 260 𝑐𝑚
 
𝑏3 = 120 𝑐𝑚 𝑏1 = 120 𝑐𝑚 
 
𝑏𝑓 = 120 + 40 + 120 
𝑏𝑓 = 280 𝑐𝑚 
 
PARA M = 7713,75 kN.m 
 
Hipótese → Linha neutra corta a mesa 
 
𝑑 = 200 − 4 = 196 𝑐𝑚 
𝑥 ≤ ℎ𝑓 | 𝑏𝑤 = 280 𝑐𝑚 
 
𝑘𝑐 = 
𝑏𝑤𝑑
2
𝑀𝑑
→
280 × 1962
1,4 × 7713,75 × 100
= 9,96 → 𝛽𝑐 = 0,08 
 
𝛽𝑐 = 
𝑥
𝑑
→ 𝑥 = 196 × 0,08 = 15,68 
 𝑦 = 0,8 × 15,68 = 12,54 𝑐𝑚 
 
Linha Neutra corta a mesa ∴ Seção T Falsa 
 
Área de Aço 
 
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝛽𝑐 = 0,08 → 𝑘𝑠 = 0,024 
𝐴𝑠 = 𝑘𝑠
𝑀𝑑
𝑑
→ 𝐴𝑠 = 0,024 ×
1,4 × 7713,75 × 100
196
= 132,23 𝑐𝑚² 
 
Número de Barras 
 
132,23
12,57
= 10,51 → 11 Ø 40 
132,23
8,04
= 16,44 → 17 Ø 32 
∴ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARA M = 2448,20 kN.m 
 
𝑏𝑤 = 40 𝑐𝑚 
 
𝑘𝑐 = 
𝑏𝑤𝑑
2
𝑀𝑑
→
40 × 1962
1,4 × 2448,20 × 100
= 4,48 → 𝑘𝑠 ≥ {
0,024
0,025 
→ 𝑘𝑠 = 0,025 
 
Área de Aço 
 
𝐴𝑠 = 𝑘𝑠
𝑀𝑑
𝑑
→ 𝐴𝑠 = 0,025 ×
1,4 × 2448,20 × 100
196
= 43,71 𝑐𝑚² 
 
Número de Barras 
 
43,71
4,91
= 8,90 → 9 Ø 25 
43,71
8,04
= 5,43 → 6 Ø 32 
∴