Matematica Aplicada - Atividade II

Prévia do material em texto

Atividade 2 
Questão 1 : 
Na unidade 11 você aprendeu como obter a equação da reta dados dois pontos. Qual 
a equação da reta que passa pelos pontos e ? A função é crescente ou 
decrescente? 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: 
Para encontrar a equação da reta é preciso utilizar a seguinte 
equação: 
 
Substituindo os pontos obtemos a equação da reta: 
 
 
 
A 
 
y=-5x +10, crescente. 
B 
 
y=-5x - 10, decrescente. 
C 
 
y=5x +10, crescente. 
D 
 
y=5x +10, decrescente. 
Questão 2 : 
O preço de um produto varia de acordo com sua demanda . A tabela a seguir 
fornece o preço e a demanda para um produto. 
Tabela – Preço e demanda de um produto 
Quantidade ( ) 
 
Preço ( ) 
 
Fonte: Bonetto e Murolo (2012). 
De acordo com as unidades 11 e 12, a expressão que relaciona o preço e a demanda 
será a função linear: 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: Os dados da tabela descrevem uma função linear. 
Escolhendo dois pontos (da tabela), é possível encontrar a equação da 
reta. Dados os pontos e obtemos: 
 
 
 
 
A 
 
p=-1,5q + 47,5 
B 
 
p=-6q + 190 
C 
 
p=-6q - 190 
D 
 
p=1,5q + 47,5 
Questão 3 : 
Levantou-se o custo de produção de uma indústria de pisos cerâmicos. Foi apurado 
que, atualmente, o preço médio de venda do de piso cerâmico é de , 
enquanto que todos os custos variáveis somados alcançam . Os custos fixos 
mensais da empresa são de . De acordo com a unidade 12, qual a 
função que representa o lucro ( ) da empresa em função do de piso ( ) 
cerâmico vendido? 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: O lucro bruto pode ser calculado como a diferença entre 
a receita e o custo total. A função que representa a receita é e 
a função que representa o custo total é . A diferença 
entre elas será o lucro: 
 
 
A 
 
L=20x 
B 
 
L=11x - 20000 
C 
 
L=9x - 20000 
D 
 
L=9x + 20000 
Questão 4 : 
Uma empresa de ferramentas para construção civil estimou que o preço médio de 
venda de cada ferramenta é , enquanto que todos os custos variáveis 
somam . Os custos fixos da empresa são de . De acordo com as 
unidades 10 e 12, quantas ferramentas será preciso vender, no mínimo, para a 
empresa não ter prejuízo? 
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: O lucro da empresa é nulo quando a receita se iguala ao 
custo total. É preciso saber a quantidade de peças que precisam ser 
produzidas para que isso ocorra. 
As funções da receita e do custo total são, 
respectivamente, e . Fazendo a igualdade, 
teremos: 
 
 
 ferramentas. 
Com a produção de 3800 ferramentas o lucro da empresa será nulo e, 
portanto, não haverá prejuízo. 
A 
 
4000 unidades 
B 
 
3800 unidades 
C 
 
4200 unidades 
D 
 
3600 unidades 
Questão 5 : 
Um comerciante compra objetos ao preço unitário de , gasta em sua 
condução diária e vende cada unidade a . De acordo com as 
unidades 10 e 12, a função da receita ( ) e do custo diário ( ) em função da 
quantidade vendida será: 
Tente outra vez! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: A receita é o total das vendas de acordo com as unidades 
vendidas. Como o preço de venda de cada objeto é , a função 
receita é . O custo total é a soma do custo fixo ( ) com 
o custo variável ( ). A função que representa o custo total em 
função da quantidade vendida é . 
A 
 
R=7,00q e C=4,00q + 60,00 
B 
 
R=4,00q e C=4,00q + 60,00 
C 
 
R=4,00q e C=7,00q + 60,00 
D 
 
R=7,00q e C=4,00q - 60,00 
Questão 6 : 
Se o preço de um produto é e a quantidade demandada a esse nível de preço é , 
podemos definir receita total como . Supondo que , assinale a 
alternativa que, de acordo com a unidade 13, melhor representa a receita total em 
função da quantidade demandada. 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: Substituindo a função preço na função 
receita , obtemos: 
 
 
 
 
 
Portanto, a função receita que depende apenas da quantidade 
demandada é . 
A 
 
R=44q - 2q2 
B 
 
R=44 - 2q2 
C 
 
R=44q + 2q2 
D 
 
R=44 + 2q2 
Questão 7 : 
Uma empresa de cosméticos elaborou uma pesquisa sobre demanda de mercado de 
um creme facial. Os dados levantados estão na tabela a seguir: 
 
Tabela – Demanda do creme facial 
Preço (R$ por unidade) 
 
Quantidade demandada (em unidades) 
 
 
Fonte: Elaborada pela autora (2013). 
 
Os dados obtidos formam um gráfico com comportamento linear, representado na 
figura abaixo. A função foi encontrada utilizando-se Regressão 
Linear e relaciona a demanda ( ) e o preço por unidade ( ). 
 
 
Figura – Diagrama de dispersão com comportamento linear. 
Fonte: Elaborada pela autora (2013). 
 
A partir da função encontrada, assinale a alternativa que apresente a demanda 
quando o preço unitário for de . 
Tente outra vez! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: Se a função demanda encontrada é , 
quando o preço for de , basta substituir este valor na função. 
 
 
 
A 
 
3050 
B 
 
3020 
C 
 
3060 
D 
 
3010 
Questão 8 : 
A produção de um funcionário, quando relacionada ao número de horas trabalhadas, 
leva à função . De acordo com o que você estudou na unidade 
15, assinale a alternativa que apresenta a produção máxima (BONETTO; MUROLO, 
2012). 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: A função atinge seu valor máximo no vértice. Então, é 
preciso encontrar o . Pela fórmula do vértice temos: 
 
 
A 
 
P=210 
B 
 
P=150 
C 
 
P=200 
D 
 
P=190 
Questão 9 : 
O preço da garrafa de vinho varia de acordo com a relação , 
e representa a quantidade de garrafas comercializadas. De acordo com a unidade 
13, sabendo que a receita é dada pela relação , qual a receita em função 
da quantidade de garrafas (BONETTO; MUROLO, 2012)? 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: Para encontrar a receita em função da quantidade de 
garrafas, basta substituir em . 
 
 
 
A 
 
R=2q2 + 400q 
B 
 
R=-2q2 + 400 
C 
 
R=-2q2 + 400q 
D 
 
R=2q + 400 
Questão 10 : 
O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado 
por , e é dado em e ao tempo associa-se a janeiro, a 
fevereiro, e assim sucessivamente. De acordo com as unidades 14 e 16, determine 
o(s) mês(es) em que o consumo é de (BONETTO; MUROLO, 2012). 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: Para sabermos quais os meses em que o consumo é 
de , basta substituir este valor na função: 
 
 
 
 
 
Pela fórmula de Bhaskara, 
 
 
 
 e 
Ou seja, o consumo foi de nos meses de março e junho. 
A 
 
t=5 
B 
 
t=2 
C 
 
t1=3 e t2=5 
D 
 
t1=4 e t2=10 
Questão 11 : 
Conforme a unidade 15, a função quadrática , cujo gráfico é uma 
parábola com concavidade voltada para cima, intercepta o eixo no ponto: 
Acertou! A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
Gabarito: D 
Comentário: O ponto onde a parábola intercepta o eixo é , pois 
quando substituímos na função, obtemos: 
 
 
 
 
A 
 
(4,0) 
B 
 
(-6,0) 
C 
 
(-7,0) 
D 
 
(0,4) 
VOLTAR 
 
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/atividadeobjetiva