ICF1-AD2-2012-1

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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 
1o Semestre de 2012 AD2 de ICF1 
Profas Ana Maria Senra Breitschaft e 
Erica Ribeiro Polycarpo Macedo 
 
1
 
 
 AD2 de ICF1 
 
 
 
 
 
Nome:________________________________ 
 
Pólo:_________________________________ 
 
 
Instruções 
Faça a AD2 à medida que você for estudando. 
Não dispense a ajuda da tutoria presencial, nem da tutoria à distância para fazer a sua AD2. 
Você pode entrar em contado com os tutores à distância pelo telefone 0800-2823939 e pela 
ferramenta fórum na plataforma. Lá você pode colocar a sua dúvida. 
Esta AD contém quatro (4) questões e mais uma questão de auto-avaliação. As questões 
devem ser resolvidas a partir dos conceitos definidos, das leis da Mecânica e de 
conhecimentos de Astronomia. Ela deve ser entregue no polo até as 20h do dia 4 de maio 
(sexta-feira). Se ela for enviada por correio, ela deve ser postada até dia 2 de maio. 
 
NÃO ACEITAREMOS ADs DIGITALIZADAS NEM ESCANEADAS. 
RESPONDA AS QUESTÕES NOS ESPAÇOS RESERVADOS. 
 
Questão 1 (3,0 pontos) 
Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram o Laboratório 4, portanto, espere 
para começar a resolver a questão depois de ir ao polo para fazer os experimentos desse 
laboratório. Recomendamos que você faça essa questão imediatamente após a realização do 
laboratório 4. Se quiser ajuda na correção da sua questão, utilize o fórum da Aula 4 – Módulo 2 
da plataforma. Nela você pode enviar a sua resposta e discutir com os tutores à distância. 
 
Os cientistas utilizam o método científico para descobrir as Leis da Natureza. Na Prática 4 você 
realizou um experimento para descobrir um modelo para somar forças. Com esta finalidade, a 
força resultante foi obtida de duas formas diferentes. 
 
a) Escreva as fórmulas do modelo que permitem calcular as componentes da força 
resultante a partir de duas forças conhecidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Escreva as fórmulas utilizadas para se obter a incerteza experimental das 
componentes da força resultante obtidas com o modelo (item a). 
 
 
 
 
 
 
Questão Nota Rubrica 
1a 
2a 
3a 
Total 
UFRJ 
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Erica Ribeiro Polycarpo Macedo 
 
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c) Complete a Tabela 1 com as medidas experimentais que você realizou para obter, 
com a fórmula do item (a), as componentes da força resultante. Não esqueça de 
colocar as incertezas destas medidas (coloque as incertezas dos ângulos em graus). 
 
Tabela 1 
 
 
 
 
 
 
d) Calcule com as fórmulas do item (a) as componentes das forças que você vai utilizar 
para calcular a força resultante com o modelo. Transfira as componentes destas forças 
para a Tabela 2. 
 
 
 
 
 
 
e) Na determinação das incertezas das componentes das forças é necessário que os 
valores das incertezas dos ângulos medidos seja em radianos e não em graus. 
Transforme as incertezas dos ângulos de graus para radianos. 
 
 
 
f) Calcule as incertezas experimentais associadas às componentes obtidas em (d) e 
transfira para a Tabela 2. 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2 
 
 
 
 
g) Calcule as componentes da força resultante obtida com os dados da Tabela 2 e 
transfira para a Tabela 3. Não esqueça de calcular as incertezas destas componentes. 
Transfira as incertezas para a Tabela 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 3 
 
 
 
 
 
 
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h) Para comprovar o modelo proposto para somar forças, foi utilizada outra maneira para 
se obter a força resultante. Qual a outra maneira utilizada para se obter a força 
resultante? 
 
 
 
 
 
 
 
i) Coloque na Tabela 4 os valores das medidas que você realizou para calcular a força 
resultante desta outra maneira, bem como as incertezas destas medidas. 
 
Tabela 4 
 
 
 
 
 
j) Calcule os valores das componentes da força resultante obtida a partir dos dados 
experimentais da Tabela 4, assim como suas incertezas. Transfira os resultados para a 
Tabela 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 5 
 
 
 
k) Escreva o intervalo I1 associado à faixa de valores da medida da componente x da 
força resultante obtida com as fórmulas do modelo (Tabela 3). Escreva o intervalo I2 
associado à faixa de valores da medida da componente x da força resultante obtida da 
outra forma (Tabela 5). Represente esses intervalos na semi-reta a seguir. TRABALHE 
COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. 
 
 
 
 
 
 
 
l) Qual é a interseção entre os intervalos I1 e I2 obtidos em h? 
 
 
 
m) Escreva o intervalo I3 associado à faixa de valores da medida da componente y da 
força resultante obtida com as fórmulas do modelo (Tabela 3). Escreva o intervalo I4 
associado à faixa de valores da medida da componente y da força resultante obtida da 
outra forma (Tabela 5). Represente esses intervalos na semi-reta a seguir. TRABALHE 
COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. 
 
X 
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n) Qual é a interseção entre os intervalos I3 e I4 obtidos em j? 
 
 
 
o) Interprete os resultados experimentais. 
 
 
 
 
 
 
Questão 2 (2,0 pontos) 
Faça esta questão após estudar a Aula 6 do Módulo 2. Se tiver dúvidas, leia os gabaritos 
antigos que estão disponíveis na plataforma. 
 
Um jogador de futebol cobra uma falta com a bola colocada a uma distância d = 26m da linha 
das traves do gol. A velocidade inicial da bola após o chute tem o módulo igual a v0 =18m/s e 
faz um ângulo θ = 60° com o solo. Considere desprezível o atrito da bola com o ar e trate a 
bola como um ponto. Suponha a aceleração da gravidade como g =10m/s2 . Use o sistema de 
coordenadas da figura 2, cujos unitários são î e ĵ (direção de x e de y, respectivamente). 
 
a) Escreva o vetor velocidade instantânea inicial da bola em relação à Terra em termos 
dos unitários î e ĵ . 
 
 
 
 
 
b) Escreva x(t), y(t), vx(t) e vy(t) (componentes da velocidade instantânea na direção x e y, 
respectivamente) para a bola como funções do tempo. 
 
 
Y 
y 
x 
h 
d 
Figura 2 
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c) Utilize o resultado do item b) para escrever o vetor posição r e o vetor velocidade 
instantânea v da bolaem termos dos unitários î e ĵ . 
 
 
 
 
 
 
d) Determine o tempo que a bola leva para cruzar a linha das traves. Suponha que o 
goleiro não conseguiu alcançar a bola. 
 
 
 
 
 
e) Determine a distância h que a bola se encontra do solo quando ela cruza a linha das 
traves. Como as traves têm altura de 2,44m, o jogador conseguiu fazer o gol? 
 
 
 
 
 
f) Qual o vetor velocidade instantânea da bola no instante em que ela cruza o linha do gol 
(expresse-o em termos dos unitários î e ĵ ). 
 
 
 
 
 
Questão 3 (3,0 pontos) 
Faça esta questão depois de estudar a Aula 5 do Módulo 2. Se tiver dúvidas, leia os gabaritos 
antigos que estão disponíveis na plataforma. 
 
Um bloco, que está sendo puxado por um fio de massa 
desprezível, sobe um plano inclinado. O fio aplica ao 
bloco uma tensão T

 paralela ao plano, no sentido de 
subida do plano e com módulo igual a 30N. A massa m 
do bloco é igual a 3,0 kg e o coeficiente de atrito cinético 
entre o bloco e o plano é igual a µC = 0, 20 . O ângulo θ 
que o plano forma com a horizontal vale 30° . O bloco 
sobe o plano sem girar. Despreze a resistência do ar. 
Resolva o problema do referencial da Terra considerado 
inercial. Considere g =10 m/s2 . Utilize o sistema de eixos representado figura 3, onde os 
unitários î (direção de x) e ĵ ( direção de y) são paralelo e perpendicular, respectivamente, ao 
plano inclinado. 
 
a) Considere como objeto de estudo o bloco. Desenhe o bloco separado do exterior e 
coloque todas as forças que atuam sobre ele. Onde estão aplicadas as reações a estas 
forças? 
 
 
 
T

θ
îĵ
Figura 3 
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b) Escreva a segunda lei de Newton na representação simbólica vetorial (por exemplo,
edc 

=+ ) e simbólica em componentes yyyxxx edcedc =+=+ ; ) para o bloco. 
 
 
 
 
 
 
c) Escreva todas as forças que agem sobre o bloco utilizando os vetores unitários î e ĵ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Determine a aceleração do bloco e escreva o resultado utilizando os vetores unitários 
î e ĵ . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4 ( 2,0 pontos) 
Faça esta questão depois de estudar a Aula 5 do Módulo 2 e após assistir o vídeo denominado 
“A Flutuação dos corpos”. 
 
Dois cubos compactos são feitos de materiais diferentes mas possuem o mesmo tamanho de 
aresta, a = 0,1m . Um deles é feito de chumbo, cuja densidade é igual a ρc =11340kg/m
3
 e 
o outro cubo é feito de um material plástico, cuja densidade é ρp =1370kg/m
3. Considere, 
para os cálculos de peso e empuxo, a aceleração da gravidade igual a g =10m/s2. 
a) Determine a intensidade da força peso para os dois cubos. 
 
 
 
 
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b) Sabendo que a força empuxo é o peso do fluido deslocado, estime a intensidade da 
força empuxo que o ar exerce sobre cada um dos dois cubos. A densidade do ar é de 
ρar =1,2 kg/m
3. 
 
 
 
 
 
c) Compare estes valores com os pesos dos dois cubos, comentando se há necessidade 
de colocarmos a força empuxo do ar se estivermos tratando destes dois cubos em 
problemas como o da questão 2 dessa AD. 
 
 
 
 
 
 
 
d) Estime a intensidade da força empuxo que a água exerceria sobre cada um dos dois 
cubos se eles estivessem totalmente imersos em água. A densidade da água é de 
ρágua =1000kg/m
3. 
 
 
 
 
e) Compare estes valores com os pesos dos dois cubos, comentando se há necessidade 
de colocarmos a força empuxo da água se estivermos tratando destes dois cubos em 
problemas como o experimento 5 do Módulo 2.