TEORIA DE FILAS E MODELAGEM ESTATÍSTICA - APOL 1

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Questão 1/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
A fila é uma resposta natural ao processo de atendimento. O ideal é que, desde que a solicitação seja alocada no sistema, a solicitação 
seja atendida ou o serviço seja atendido o mais rápido possível, respeitando todas as limitações do processo de serviço. A teoria da fila 
ajuda a escolher um sistema composto por uma fila única ou paralela e a integrar com um servidor único ou paralelo. Entender o 
processo de formação da fila ajuda a entender o melhor uso e conexão com os usuários que chegam e entram no serviço. Assim, 
considerando as informações apresentadas e os conteúdos estudados, analise as definições a seguir e associe com seus significados. 
 
(1) Filas múltiplas e com servidores em paralelo 
(2) Fila única e com servidores em paralelo 
(3) Fila única e um servidor 
(4) Fila única e múltiplos servidores em série 
( ) Consultório de um médico ortopedista – Av. Sete de Setembro – Curitiba PR. 
( ) Linha de montagem de um automóveis em uma fábrica na cidade de Betim MG. 
( ) Posto de pedágio na BR116 - Praça de Pedágio Monte Castelo SC 
( ) Fila não prioritária em uma lotérica no centro de Campo Largo PR. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A 2, 3, 4, 1 
 
B 2, 4, 3, 1 
 
C 3, 4, 1, 2 
Você acertou! 
(3) Filas múltiplas e com servidores em paralelo = Posto de pedágio na BR116 - Praça de Pedágio Monte Castelo SC, existem várias filas para o atendimento e vários postos de serviço. 
(4) Fila única e com servidores em paralelo = Fila não prioritária em uma lotérica no centro de Campo Largo PR, uma fila para fazer apostas e mais de um posto de atendimento. 
(1) Fila única e um servidor = Consultório de um médico ortopedista – Av. Sete de Setembro – Curitiba PR, uma agenda para atendimento dos clientes e um médico para atender os pacientes. 
(2) Fila única e múltiplos servidores em série = Linha de montagem de um automóvel em uma fábrica na cidade de Betim MG, montagem seriada de carros uma fila única para a montagem, pintura e teste. 
 
D 4, 3, 1, 2 
 
Questão 2/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
Um enlace de roteadores, um analista do sistema quer verificar o comportamento dos três primeiros pacotes de dados. Para este 
estudo é considerado que o sistema está ocioso, aguardando pacotes para o processamento das informações. Na tabela abaixo, é 
demostrado a coleta de dado, analisando a chegada dos pacotes, o atendimento e a duração do processamento (considerando que os 
roteadores possuem buffer para a execução dos serviços solicitados). 
 
 
 
Considerando o trecho acima e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
 
( ) Os pacotes B e C aguardaram na fila respectivamente 1 segundo e 0 segundos no sistema com fila. 
( ) Os pacotes A e B não aguardaram na fila e saíram do sistema com fila antes das 18:00:07. 
( ) O último pacote saiu do sistema com fila antes das 18:00:10. 
( ) O pacotes B saiu do sistema com fila às 18:00:07. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A V, F, V, V 
 
B V, F, F, F 
 
C V, F, V, F 
Você acertou! 
Segue tabela com os tempos do sistema: 
 
 
 
A afirmativa I é verdadeira, pois como é observada na tela dos tempos o pacote B aguardou 1 segundo na fila e o pacote C 0 segundos na fila. 
A afirmativa II é falsa, pois o pacote B aguardou 1 segundo na fila e os pacotes saíram do sistema às 18:00:06. 
A afirmativa III é verdadeira, pois o último pacote (pacote C), saiu do sistema às 18:00:09 
A afirmativa IV é falsa, pois o pacote B saiu do sistema às 18:00:06. 
 
D F, V, F, V 
 
Questão 3/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
O departamento de tecnologia de uma empresa de grande porte da área de Telecom/telefonia móvel quer verificar a média de chegada 
de pacotes de dados no sistema com fila. Para isso será analisada a saída do sistema com uma taxa de transmissão de 1200 Mbit/s em 
um equipamento de rede, o intervalo médio de chegada calculado entre pacotes é de 0,01 segundos. 
 
 
 
 
Considerando o texto acima e os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. Aumentando o intervalo médio de chegada a quantidade média de chegada de pacotes aumenta proporcionalmente. 
 
II. O intervalo de intervalo médio de chegada entre pacotes para o valor indicado no experimento indica um número médio de chegada 
de pacotes é de 100 pacotes por segundo. 
 
III. O intervalo de intervalo médio de chegada entre pacotes diminuindo para 0,008 segundos o número médio de chegada de pacotes é 
de 130 pacotes por segundo. 
 
IV. As variáveis de entrada em um sistema com fila é o Lambda (λλ) e o Mi (μμ). 
 
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0 
 
A III, apenas 
 
B II, apenas 
Você acertou! 
 
 
C I e III, apenas 
 
D I e II, apenas 
 
Questão 4/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
Uma empresa quer verificar a taxa de utilização de um servidor um que recebe em média 30 pacotes por segundo e tem processamento 
médio do serviço é de 40 pacotes por segundo. O analista necessita verificar o funcionamento do processo com um servidor e com dois 
servidores em paralelo. A empresa informou para a equipe de Tecnologia da Informação que o valor da taxa de ocupação definida é de 
90% de ocupação, caso ultrapasse este valor será necessária a instalação de novo servidor em paralelo. 
 
 
 
Considerando o trecho acima e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
 
 
( ) O funcionamento de processamento de pacotes com dois servidores em um sistema com fila, tem uma métrica de ociosidade de 
63%, tornando o sistema viável para o usuário. 
( ) O funcionamento de processamento de pacotes com um servidor em um sistema com fila, tem uma métrica de ocupação de 87%, 
tornando o sistema viável para o usuário. 
 
( ) Considerando o aumento médio de pacotes na entrada do sistema de 30 para 35 será necessário instalar o segundo servidor. 
( ) Considerando a diminuição no atendimento médio de pacotes do sistema de 40 para 34 será necessário instalar o segundo servidor. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A V, V, F, F 
 
B V, F, F, F 
Você acertou! 
 
 
C F, V, V, F 
 
D F, V, F, V 
 
Questão 5/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
Um sistema com fila com processo de chegada estocástico, tem muita conexão com os fenômenos reais em um serviço de rede de 
dados. Nesse cenário a chegada das informações no sistema é uma variável aleatório no tempo. O comportamento deste fluxo de 
chegada é representado por distribuições de probabilidades estatísticas. As distribuições de probabilidades mais utilizadas em um 
processo de chegada estocástica são: Exponencial, Erlang, Poisson, entre outras. A partir destas informações e do conteúdo estudado a 
respeito da definição de processo de chegada estocástico, indique a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A O parâmetro que indica o número máximo de chegadas no sistema é a indicação do ritmo de entrada na rede, representado pela letra grega lambda (?). 
 
B A distribuição de probabilidade binomial consegue descrever o tempo entre as em um sistema com fila. 
 
C Quanto maior for o valor parâmetro ?, maior será a entrada média de dados no sistema e com isso uma alocação maior para receber e armazenar estas informações. 
Você acertou! 
Em um sistema com fila com o aumento no número médio de chegadas, indica um aumento de elementos na entrada do sistema. Com isso um aumento no fluxo das informações, por exemplo se um sistema tem um lambda de 10 
pacotes por segundo e aumenta para 30 pacotes por segundo. Com isso é necessário prever este aumento para alocar memória e espaço no sistema para acomodar estes pacotes. 
 
D O processode entrada estocástico possui uma variável que sofre alterações no tempo e com uma população finita e normal. 
 
Questão 6/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
O departamento de tecnologia, pretende realizar verificar o comportamento na entrada de um sistema que atende a requisição de 60 
computadores, para verificar este fenômeno foram realizados alguns testes de conexão. Para ilustrar o resultado, no gráfico são 
apresentadas 10 conexões no sistema: 
 
 
 
Considerando o texto acima e os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. No sistema descrito pelo estudo o usuário 15 entrará no sistema com fila às 15:00. 
 
II. A entrada do sistema é um processo de chegada determinística, com intervalo entre chegadas de 30 minutos. 
 
III. O sistema descrito pelo estudo tem um ritmo de entrada de 0,5 requisições por minutos 
 
IV. A entrada do sistema é um processo de chegada estocástico, com intervalo entre chegadas de 30 minutos. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Nota: 10.0 
 
A I e II 
Você acertou! 
A afirmativa I está correta, pois a entrada no sistema do usuário 15 será 12:30 (usuário 10) mais 5 usuários (2:30), totalizando 15:00. 
A afirmativa II está correta, pois o sistema tem uma entrada constante de usuários, com tempo de 30 minutos entre as chegadas. 
A afirmativa III está incorreta, pois o sistema tem um ritmo de 2 chegadas por hora (60 minutos), desta forma o cálculo das chegadas por minuto é 2/60 = 0,033 chegadas por minuto. 
A afirmativa IV está incorreta, pois no sistema com chegada estocástica, o fluxo de entrada no sistema é aleatório. 
 
B II, III e IV 
 
C I e III 
 
D II e IV 
 
Questão 7/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
O fluxo através do sistema é muito importante na pesquisa da teoria das filas e modelagem estatística. O processo de entrada e a taxa 
de chegada indicam a velocidade com que o usuário inicia o processo. Basicamente, o fluxo é concentrado na entrada e na saída do 
sistema, e os resultados dessas etapas são observados dentro do sistema. Na figura abaixo, é ilustrado como acontece o fluxo estável 
em um sistema de fila. 
 
 
 
Assim, considerando as informações apresentadas e os conteúdos estudados, analise as definições a seguir e associe com seus 
significados. 
(1) Fluxo médio de entrada 
(2) Fluxo de sistema em divisão 
(3) Fluxo de sistema seriado 
(4) Fluxo de sistema somatório 
( ) O sistema possui duas ou mais entrada e uma saída no sistema. 
( ) Número médio de pacotes que chegam na entrada refletem na saída 
( ) Número médio de pacotes que chegam na entrada do sistema. 
( ) O sistema possui uma entrada e duas ou mais saída no sistema. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A 3, 1, 4, 2 
 
B 1, 4, 3, 2 
 
C 3, 1, 4, 2 
 
D 4, 3, 1, 2 
Você acertou! 
(4) Fluxo médio de entrada = Número médio de pacotes que chegam na entrada do sistema, indicado pela letra grega lambda (?). 
(3) Fluxo de sistema em divisão = O sistema possui uma entrada e duas ou mais saída no sistema. Os pacotes possuem uma entrada e dividem o fluxo em duas ou mais saídas. 
(1) Fluxo de sistema seriado = Número médio de pacotes que chegam na entrada refletem na saída. Considerando um sistema estável com o fluxo na entrada reflete na saída do sistema. 
(2) Fluxo de sistema somatório = O sistema possui duas ou mais entrada e uma saída no sistema. Os pacotes possuem duas ou mais entradas e se juntam em um fluxo na saída. 
 
Questão 8/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
Para descrever o funcionamento e operação de sistema de filas, foi proposta uma notação pelo estatístico britânico Maurice George 
Kendall, em 1953. A proposta desta representação fornece um símbolo composto por cinco letras, cada uma das quais simbolizando um 
elemento do sistema de filas. Kendall propôs um método para promover a compreensão dos modelos estatísticos envolvidos no 
processo e das fórmulas matemáticas de análise de otimização da teoria das filas. 
Segue a representação estendida da notação de Kendall: 
A/B/C/D/K/E 
Considerando o trecho acima e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. Os valores informados nas letras B e K, tem um intervalo de funcionamento entre 1 e infinito (+8), indicando o início da operação da 
fila no instante t = 0. 
 
II. Os valores informados nas letras A e B, são indicações de atendimento do sistema com fila e são utilizadas distribuições estatísticas 
nesta notação. 
 
III. Os valores informados nas letras B e E, são indicações de atendimento do sistema com fila e são utilizadas respectivamente 
distribuições probabilidade estatística e disciplina de atendimento, nesta notação. 
 
IV. Os valores informados nas letras C e D, tem um intervalo de funcionamento entre 0 e infinito (+8), indicando o início da operação da 
fila no instante t = 0. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Nota: 10.0 
 
A II e IV 
 
B III e IV 
Você acertou! 
A afirmativa I está incorreta, pois a letra B indica a distribuição de probabilidade para o atendimento do serviço, por exemplo: Erlang, exponencial, markoviana, entre outras. 
A afirmativa II está incorreta, pois a letra A indica a distribuição de probabilidade dos tempos entre as chegadas sucessivas no sistema. 
A afirmativa III está correta, pois a letra B é a indicação das distribuições probabilidade estatística na chegada para o atendimento e a letra E a disciplina de atendimento. 
A afirmativa IV está correta, pois as letras C e D indicam respectivamente, o número de postos de atendimento em paralelo e a capacidade física do sistema. O intervalo deste para este código é de um até o infinito positivo (+8). 
 
C I, II e IV 
 
Questão 9/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
A análise financeira dos custos do sistema, fornecem uma definição coerente para entender o desempenho e satisfação do processo. Os 
custos do sistema, procura a relação de minimização da função de custos da visão do usuário e do gestor. Manter o equilíbrio entre 
estes custos, proporciona a viabilidade do projeto. Os custos totais, envolvem as métricas de operação do sistema e qualidade nos 
serviços, proporcionado uma satisfação de ambas as partes. No gráfico abaixo é ilustrada as curvas obtidas do custo total, custos de 
cliente e custos de gerência. 
 
 
 
A partir destas informações e do conteúdo estudado a respeito da definição de custos do sistema, indique a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A A linha verde indica a junção dos pontos de inflexão das equações de custo total, custo globais e custo do cliente. Indicando a otimização dos custos e operação global do sistema. 
 
B A reta verde no gráfico de custos indica a transposição dos pontos de mínimo das equações de custo total, custo globais e custo do cliente. Indicando a otimização dos custos e operação global do sistema. 
 
C A reta verde no gráfico de custos indica a transposição dos pontos de mínimo das equações de custo total, custo gerencial e custo do cliente. Indicando a otimização dos custos e operação global do sistema. 
 
D A linha verde indica o cruzamento dos pontos mínimos das equações de custo total, custo gerencias e custo do cliente. Indicando a otimização dos custos e operação global do sistema. 
Você acertou! 
A letra d está correta, pois no gráfico apresentado a reta verde indica os pontos mínimos nas equações de custos (totais, gerenciais e do cliente). Este cruzamento indica o menor custo de operação e o menor número de servidores 
trabalhando em paralelo. 
 
Questão 10/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
O processo de chegada de usuários em um sistema com fila considera o tempo de chegada no sistema. Esta característica é descrita 
pelo intervalo de tempo entre chegadas sucessivas de usuários na entrada do sistema e a formulação matemática desta variável é 
indexada no tempo com a seguinte expressão: t1, t2, t3, ..., tn.Considerando o trecho acima e o conteúdo estudado, analise as afirmativas 
a seguir. 
 
I. A chegada de elementos na entrada do sistema com fila são resultante de uma população infinita. 
 
II. O tempo entre chegada podem seguir uma distribuição de probabilidades exponencial. 
 
III. A chegada de dados incontrolável o analista consegue agendamentos e priorização de filas. 
 
IV. A entrada de usuário pode ser limitada para garantir o atendimento quando ocorre lotação máxima no sistema com fila. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Nota: 0.0 
 
A I e III 
 
B III e IV 
 
C I, II e III 
 
D II e IV 
A afirmativa I está incorreta, pois a população que é a geradora de elementos pode ser finita ou finita, dependendo dos serviços realizados no sistema. 
A afirmativa II está correta, pois na teoria de fila o tempo entre os elementos na entrada dos sistemas podem seguir uma distribuição exponencial ou uma função determinística. 
A afirmativa III está incorreta, pois na chegada incontrolável de dados o sistema não consegue ter um controle sobre a entrada das informações. 
A afirmativa IV está correta, pois para determinar um número para o atendimento e limitar a entrada de dados, com isso gerando o agendamento dos dados.