AV 1 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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		Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL   
	Aluno(a): ANA PAULA FERNANDES GARCIA
	202151047749
	Acertos: 6,0 de 10,0
	18/03/2022
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine, caso exista, limx→0x+10ln(x2+1)limx→0x+10ln(x2+1)
		
	 
	∞∞
	
	−∞−∞
	
	1
	
	Não existe o limite
	
	0
	Respondido em 04/04/2022 11:24:16
	
	Explicação:
A resposta correta é: ∞∞
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja h(x)=x2−2xx2−4h(x)=x2−2xx2−4  , para x diferente de 2. Determine o valor de h(2) para que a função seja contínua
		
	 
	1212
	
	1
	
	3232
	
	1313
	
	2323
	Respondido em 04/04/2022 11:25:46
	
	Explicação:
A resposta correta é: 1212
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a função f(x) = x2 - 6x + 9. Sejam duas retas tangentes ao gráfico desta função. Uma das retas é tangente ao ponto P(4,1). A outra tangente intercepta a primeira reta tangente no ponto de  ordenada igual a - O ponto de tangência entre a segunda reta e o gráfico de f(x) tem coordenadas ( a , b), com a e b reais. Determine o valor de a + b.
		
	
	2
	
	5
	
	4
	
	6
	 
	3
	Respondido em 04/04/2022 11:26:24
	
	Explicação:
A resposta correta é: 3
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Quantos pontos extremos locais a função h(x)={2ex, [−4,0)x2−4x+2, [0,4)h(x)={2ex, [−4,0)x2−4x+2, [0,4)
		
	
	[ 1 , 3]
	
	[ -5 , 0]
	
	[ -5 , -2 ]
	 
	[ -2 , 0 ]
	
	[ 0, 3]
	Respondido em 04/04/2022 11:31:23
	
	Explicação:
A resposta correta é: [ -2 , 0 ]
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Calcule a área da região limitada superiormente pela função g(x)=8√x,x≥0g(x)=8x,x≥0, e inferiormente pela função f(x) = x2.
		
	
	753753
	
	363363
	 
	643643
	 
	563563
	
	453453
	Respondido em 04/04/2022 11:31:46
	
	Explicação:
A resposta correta é: 643643
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela função g(x) = 2x6 e o eixo x, para 0≤x≤20≤x≤2.
		
	 
	128π128π
	
	32π32π
	
	76π76π
	
	64π64π
	
	16π16π
	Respondido em 04/04/2022 11:32:41
	
	Explicação:
A resposta correta é: 128π128π
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a família de funções representada por ∫5x2−25∫5x2−25
		
	
	arctg(x+5)+karctg(x+5)+k, k real
	
	5 arctg (x−5)+k5 arctg (x−5)+k, x real
	 
	12ln∣∣x−5x+5∣∣+k12ln|x−5x+5|+k, k real
	
	ln∣∣x−5x+5∣∣+kln|x−5x+5|+k, k real
	
	5 ln∣∣x−5x+5∣∣+k5 ln|x−5x+5|+k, k real
	Respondido em 04/04/2022 11:33:07
	
	Explicação:
A resposta correta é: 12ln∣∣x−5x+5∣∣+k12ln|x−5x+5|+k, k real
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine o valor da integral ∫√22010x1+4x4du∫02210x1+4x4du
		
	
	3π83π8
	 
	5π85π8
	 
	π8π8
	
	5π75π7
	
	5π35π3
	Respondido em 04/04/2022 11:35:08
	
	Explicação:
A resposta correta é: 5π85π8
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O crescimento de uma população de fungo foi acompanhado em um laboratório. Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medido em unidade de milhares, pelo tempo (t), medido em dias. O tempo foi marcado a partir do início do experimento ( t = 0). O modelo adotado foi QF(t) = 2 tg3 (t2) + 10, t ≥ 0. Foi também traçado um gráfico de QF pelo tempo para o intervalo entre 0 ≤ t ≤ 10. Assinale a alternativa que apresenta uma interpretação verdadeira para a derivada de QF, em relação ao tempo, no instante t = 5.
		
	
	Representa a aceleração do crescimento da quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como também, a assíntota do gráfico de QF para t = 0.
	
	Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta tangente  ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5.
	 
	Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta secante ao gráfico de QF(t), entre os pontos t = 0 e t = 5.
	
	Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento,  como também, o valor do coeficiente angular da reta secante ao gráfico de QF(t), entre os pontos t = 0 e t = 5.
	 
	Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento,  como também, o valor do coeficiente angular da reta tangente  ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5.
	Respondido em 04/04/2022 11:36:02
	
	Explicação:
A resposta correta é: Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento,  como também, o valor do coeficiente angular da reta tangente  ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine a equação da derivada da função h(x)=arc sen x1−x2h(x)=arc sen x1−x2, para 0 < x < 1.
		
	
	√1−x2+2x cos x(1−x2)21−x2+2x cos x(1−x2)2
	 
	x2+2x arc sen x(1−x2)2x2+2x arc sen x(1−x2)2
	
	√1−x2+2x arc sen x21−x2+2x arc sen x2
	 
	√1−x2+2x arc sen x(1−x2)21−x2+2x arc sen x(1−x2)2
	
	√1−x2−x arc sen x1−x21−x2−x arc sen x1−x2
	Respondido em 04/04/2022 11:38:27
	
	Explicação:
A resposta correta é: √1−x2+2x arc sen x(1−x2)2