MU-e-MUV-Graficos

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Gráficos de MU e MUV 
 
1. (Ufpr 2013) No gráfico abaixo, cada ponto indica o módulo da velocidade instantânea de um 
atleta medida ao final de cada quilômetro percorrido em uma maratona de 10 km. Com base 
nas informações contidas nesse gráfico e considerando que o atleta partiu do repouso, analise 
as seguintes afirmativas: 
 
1. O movimento do atleta é uniformemente acelerado nos primeiros 3 km. 
2. Entre os quilômetros 4 e 5, o atleta pode ter se deslocado com velocidade constante. 
3. As informações são insuficientes para calcular o tempo que o atleta levou para percorrer os 
10 km. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente a afirmativa 1 é 
verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é 
verdadeira. 
c) Somente a afirmativa 3 é 
verdadeira. 
d) Somente as afirmativas 1 e 2 
são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas 2 e 3 
são verdadeiras. 
 
 
 
2. (Enem 2012) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário 
minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade 
adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso em 
aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por 
outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar. 
Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa 
o movimento desse trem? 
a) b) c) 
d) e) 
 
Eduarda Gilvana
x
Eduarda Gilvana
x
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3. (G1 - ifpe 2012) Toda manhã, um ciclista com sua bicicleta pedala na orla de Boa Viagem 
durante 2 horas. Curioso para saber sua velocidade média, ele esboçou o gráfico velocidade 
escalar em função do tempo, conforme a figura abaixo. A velocidade média, em km/h, entre o 
intervalo de tempo de 0 a 2 h, vale: 
 
a) 3 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 9 
 
4. (G1 - cftmg 2012) Um corpo tem seu movimento representado pelo gráfico abaixo. 
 
 
Ao final de duas horas de movimento, seu deslocamento, em km, será igual a 
a) 0. 
b) 20. 
c) 40. 
d) 80. 
 
5. (Espcex (Aman) 2012) O gráfico abaixo representa a velocidade(v) de uma partícula que se 
desloca sobre uma reta em função do tempo(t). O deslocamento da partícula, no intervalo de 
0 s a 8 s, foi de: 
 
 
a) –32 m 
b) –16 m 
c) 0 m 
d) 16 m 
e) 32 m 
Eduarda Gilvana
c
Eduarda Gilvana
x
Eduarda Gilvana
x
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6. (Epcar (Afa) 2012) Considere um móvel deslocando-se numa trajetória horizontal e 
descrevendo um movimento retilíneo uniformemente acelerado e retrógrado. A alternativa que 
contém o gráfico que melhor representa o movimento descrito pelo móvel é 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
O Quadro que segue mostra a idade(t) e a altura(h) de uma árvore. 
 
t (anos) m (metros) 
0 0 
10 2 
30 10,9 
50 20,3 
70 26,3 
90 30,5 
 
7. (Feevale 2012) O esboço do gráfico da altura da árvore (h) em função da idade(t) que 
melhor representa os dados indicados no quadro é: 
a) b) c) 
d) e) 
 
Eduarda Gilvana
x
Eduarda Gilvana
s
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8. (Uel 2011) No circuito automobilístico de Spa Francorchamps, na Bélgica, um carro de 
Fórmula 1 sai da curva Raidillion e, depois de uma longa reta, chega à curva Les Combes. 
 
 
 
A telemetria da velocidade versus tempo do carro foi registrada e é apresentada no gráfico a 
seguir. 
 
 
 
Qual das alternativas a seguir contém o gráfico que melhor representa a aceleração do carro 
de F-1 em função deste mesmo intervalo de tempo? 
a) b) 
c) d) 
e) 
 
Eduarda Gilvana
a
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9. (Ufsm 2011) Um carro se desloca com velocidade constante num referencial fixo no solo. O 
motorista percebe que o sinal está vermelho e faz o carro parar. O tempo de reação do 
motorista é de frações de segundo. Tempo de reação é o tempo decorrido entre o instante em 
que o motorista vê o sinal vermelho e o instante em que ele aplica os freios. Está associado ao 
tempo que o cérebro leva para processar as informações e ao tempo que levam os impulsos 
nervosos para percorrer as células nervosas que conectam o cérebro aos membros do corpo. 
Considere que o carro adquire uma aceleração negativa constante até parar. O gráfico que 
pode representar o módulo da velocidade do carro (v) em função do tempo (t), desde o instante 
em que o motorista percebe que o sinal está vermelho até o instante em que o carro atinge o 
repouso, é 
a) b) c) 
d) e) 
 
10. (Epcar (Afa) 2011) Duas partículas, A e B, que executam movimentos retilíneos 
uniformemente variados, se encontram em t = 0 na mesma posição. Suas velocidades, a partir 
desse instante, são representadas pelo gráfico abaixo. 
 
 
 
As acelerações experimentadas por A e B têm o mesmo módulo de 20,2m s . Com base 
nesses dados, é correto afirmar que essas partículas se encontrarão novamente no instante 
a) 10 s b) 50 s c) 100 s d) 500 s 
 
11. (Eewb 2011) O gráfico abaixo representa a velocidade em função do tempo de um objeto 
em movimento retilíneo. Calcule a velocidade média entre os instantes t = 0 e t = 5h. 
 
 
 
a) 5,0 m/s b) 5,5 m/s c) 6,0 m/s d) 6,5 m/s 
 
Eduarda Gilvana
a
Eduarda Gilvana
a
Eduarda Gilvana
a
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12. (G1 - ifsc 2011) O gráfico a seguir apresenta o movimento de um carro. 
 
 
 
Em relação ao tipo de movimento nos trechos I, II e III, assinale a alternativa correta. 
a) I – acelerado; II – repouso; III – MRUv. 
b) I – retardado; II – repouso; III – retrógrado. 
c) I – acelerado; II – MRU; III – retrógrado. 
d) I – acelerado; II – repouso; III – progressivo. 
e) I – acelerado; II – repouso; III – retrógrado. 
 
13. (Espcex (Aman) 2011) O gráfico abaixo indica a posição (S) em função do tempo (t) para 
um automóvel em movimento num trecho horizontal e retilíneo de uma rodovia. 
 
 
 
Da análise do gráfico, pode-se afirmar que o automóvel 
a) está em repouso, no instante 1 min. 
b) possui velocidade escalar nula, entre os instantes 3 min e 8 min. 
c) sofreu deslocamento de 4 km, entre os instantes 0 min e 3 min. 
d) descreve movimento progressivo, entre os instantes 1 min e 10 min. 
e) tem a sua posição inicial coincidente com a origem da trajetória. 
 
14. (Unesp 2011) No gráfico a seguir são apresentados os valores da velocidade V, em m/s, 
alcançada por um dos pilotos em uma corrida em um circuito horizontal e fechado, nos 
primeiros 14 segundos do seu movimento. Sabe-se que de 8 a 10 segundos a trajetória era 
retilínea. Considere g = 10 m/s
2
 e que para completar uma volta o piloto deve percorrer uma 
distância igual a 400 m. 
 
 
 
A partir da análise do gráfico, são feitas as afirmações: 
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I. O piloto completou uma volta nos primeiros 8 segundos de movimento. 
II. O piloto demorou 9 segundos para completar uma volta. 
III. A força resultante que agiu sobre o piloto, entre os instantes 8 e 10 segundos, tem módulo 
igual a zero. 
IV. Entre os instantes 10 e 12 segundos, agiu sobre o piloto uma força resultante, cuja 
componente na direção do movimento é equivalente a três vezes o seu peso. 
 
São verdadeiras apenas as afirmações 
a) I e III. 
b) II e IV. 
c) III e IV. 
d) I, III e IV. 
e) II, III e IV. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Um objeto que não pode ser considerado uma partícula é solto de uma dada altura sobre um 
lago. O gráfico ao lado apresenta a velocidadedesse objeto em função do tempo. No tempo t = 
1, 0s, o objeto toca a superfície da água. Despreze somente a resistência no ar. 
 
 
15. (Uel 2011) Qual a profundidade do lago? 
a) 1 m b) 5 m c) 7 m d) 100 m e) 1000 m 
 
16. (Ufpe 2010) Um motorista dirige um carro com velocidade constante de 80 km/h, em linha 
reta, quando percebe uma “lombada” eletrônica indicando a velocidade máxima permitida de 
40 km/h. O motorista aciona os freios, imprimindo uma desaceleração constante, para 
obedecer à sinalização e passar pela “lombada” com a velocidade máxima permitida. 
Observando-se a velocidade do carro em função do tempo, desde o instante em que os freios 
foram acionados até o instante de passagem pela “lombada”, podemos traçar o gráfico a 
seguir. 
Determine a distância percorrida entre o instante t = 0, em que os freios foram acionados, e o 
instante t = 3,0 s, em que o carro ultrapassa a “lombada”. Dê sua resposta em metros. 
 
 
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17. (Unemat 2010) O gráfico em função do tempo mostra dois carros A e B em movimento 
retilíneo. 
Em t = 0 s os carros estão na mesma posição. 
 
 
 
Com base na análise do gráfico, é correto afirmar. 
a) Os carros vão estar na mesma posição nos instantes t = 0 s e t = 4,0 
b) Os carros não vão se encontrar após t = 0, porque a velocidade de A é maior que a do carro 
B 
c) Os carros vão se encontrar novamente na posição S = 10 m 
d) Os carros não vão se encontrar, porque estão em sentidos contrários. 
e) Os instantes em que os carros vão estar na mesma posição é t = 0 s e t = 8,0 s 
 
18. (Mackenzie 2010) Dois automóveis A e B se movimentam sobre uma mesma trajetória 
retilínea, com suas velocidades variando com o tempo de acordo com o gráfico a seguir. Sabe-
se que esses móveis se encontram no instante 10 s. A distância entre eles, no instante inicial (t 
= 0 s), era de 
 
 
a) 575 m 
b) 425 m 
c) 375 m 
d) 275 m 
e) 200 m 
 
 
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19. (Uerj 2010) Um trem de brinquedo, com velocidade inicial de 2 cm/s, é acelerado durante 
16 s. 
O comportamento da aceleração nesse intervalo de tempo é mostrado no gráfico a seguir. 
 
Calcule, em cm/s, a velocidade do corpo imediatamente após esses 16 s. 
 
20. (Ufc 2010) O gráfico da velocidade em função do tempo (em unidades arbitrárias), 
associado ao movimento de um ponto material ao longo do eixo x, é mostrado na figura abaixo. 
 
 
Assinale a alternativa que contém o gráfico que representa a aceleração em função do tempo 
correspondente ao movimento do ponto material. 
a) b) 
 
c) d) 
 
e) 
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21. (Unemat 2010) Um corpo possui movimento retilíneo, com velocidade variando no decorrer 
do tempo, conforme o gráfico abaixo. 
 
 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) A aceleração do corpo é nula no intervalo de tempo IV. 
b) A aceleração do corpo é constante no intervalo de tempo IV. 
c) A aceleração do corpo é nula no intervalo de tempo I. 
d) A aceleração do corpo é maior no intervalo de tempo III do que no intervalo de tempo I. 
e) A aceleração do corpo é variável nos intervalos de tempo II e IV. 
 
22. (Pucpr 2010) Um motociclista dirige uma motocicleta ao longo de uma estrada reta como 
mostrado no diagrama velocidade x tempo. 
 
 
 
A respeito dessa situação, assinale a alternativa correta: 
a) Entre os instantes t = 3 s e t = 5 s o movimento é acelerado. 
b) A aceleração no intervalo de tempo entre t = 5 s e t = 7 s vale – 4 m/s
2
. 
c) O deslocamento do motociclista entre os instantes t = 3 s e t = 5 s foi de 20 m. 
d) A aceleração no intervalo de tempo entre t = 5 s e t = 7 s vale 2 m/s
2
 . 
e) A aceleração no intervalo de tempo entre t = 0 e t = 3 s é nula. 
 
23. (Udesc 2009) O movimento de uma bola sobre uma trajetória retilínea é descrito de acordo 
com a seguinte equação: x = 5 + 16t - 2t
2
, em que x é medido em metros e t em segundos. 
a) Faça o esboço do gráfico da posição em função do tempo. 
b) Calcule a velocidade da bola em t = 4,0 s. 
c) Calcule a distância percorrida pela bola e o seu deslocamento em t = 5,0 s. 
 
 
 
 
 
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24. (Ufpe 2008) A figura a seguir representa a velocidade de uma partícula em movimento 
retilíneo, em função do tempo. Determine qual gráfico a seguir pode representar corretamente 
a correspondente posição da partícula em função do tempo. 
 
 
 
25. (Pucmg 2007) O gráfico mostra a velocidade como função do tempo de dois objetos em 
movimento retilíneo, que partem da mesma posição. 
 
O instante em que os móveis A e B novamente se encontram será aproximadamente: 
a) t = 10 s 
b) t = 0,4 s 
c) t = 4,8 s 
d) t = 2,5 s 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [E] 
 
1. Incorreta. Não podemos afirmar sobre o movimento nos primeiros 3 km, pois só temos 
informações pontuais. 
 
Resposta da questão 2: 
 [C] 
 
1º Trecho: movimento acelerado (a > 0)  o gráfico da posição em função do tempo é uma 
curva de concavidade para cima. 
2º Trecho: movimento uniforme (a = 0)  o gráfico da posição em função do tempo é um 
segmento de reta crescente. 
3º Trecho: movimento desacelerado (a < 0)  o gráfico da posição em função do tempo é 
uma curva de concavidade para baixo. 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
A “área” no diagrama vt é numericamente igual ao espaço percorrido (d). 
Dividimos a figura em 2 partes e calculamos a “área” da seguinte forma: 
     1 2d A trapézio A retângulo 10 2 1/2 1 0 1 6 10 16 km.          
Mas o tempo total gasto é t = 2 h. 
Então a velocidade média é: 
mv d/t 16/2 8 km/h.   
 
Resposta da questão 4: 
 [A] 
 
No gráfico da velocidade em função do tempo, a “área” (A) entre a linha do gráfico e o eixo t dá 
o deslocamento escalar. 
 
   
0 1 1 2
1 40 1 40
S S S 20 20 
2 2
S 0.
Δ Δ Δ
Δ
 

      

 
 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
 
As áreas da figura abaixo representam o deslocamento. Como uma é positiva e a outra 
negativa de mesmo módulo, o deslocamento total é nulo. 
 
 
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Resposta da questão 6: 
 [D] 
 
O enunciado nos informa que o movimento é uniformemente acelerado e retrógrado. Com isso, 
podemos concluir que: 
 
– sua velocidade possui um sinal negativo por estar se deslocando contra a orientação da 
trajetória (movimento retrógrado); 
– sua aceleração é constante com sinal igual ao da velocidade, ou seja, negativo (movimento 
uniformemente acelerado). 
 
[A] Falsa. Aparentemente temos uma parábola em um gráfico de espaço (S) por tempo (t), 
voltada para cima, ou seja, é um gráfico de movimento uniformemente variado (parábola 
em Sxt) com aceleração positiva (voltada para cima). 
[B] Falsa. Temos uma reta em um gráfico de espaço por tempo, o que representa um 
movimento uniforme, ou seja, com velocidade constante e aceleração igual a zero. 
[C] Falsa. Temos uma reta em um gráfico de velocidade por tempo, o que representa um 
movimento uniformemente variado, porém com uma inclinação que representa uma 
aceleração positiva. 
[D] Verdadeira. Temos uma reta em um gráfico de aceleração por tempo, que nos informa que 
a aceleração é constante e negativa, conforme o enunciado. 
 
Resposta da questão 7: 
 [A] 
 
Construindo o gráfico: 
 
 
 
Resposta da questão 8: 
 [D] Observe o gráfico abaixo 
 
 
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Resposta da questão 9: 
 [B] 
Até a acionar os freios a velocidade permanece constante. Como a aceleração é constante, a 
velocidade decresce linearmente com o tempo.Resposta da questão 10: 
 [D] 
Dados: v0A = 50 m/s; v0B = -50 m/s; aA = -0,2 m/s
2
 (reta decrescente); aB = 0,2 m/s
2
 (reta 
crescente). 
 
Adotando origem no ponto de partida e lembrando que a equação horária do espaço no MUV é 
2
0 0
1
S S v t at
2
   , temos: 
2
A
2
B
S 50 t 0,1 t
S 50 t 0,1 t
  

 
 
 
No encontro, SA = SB: 
 2 2 250 t 0,1 t 50 t 0,1 t 100 t 0,2 t 0 t 100 0,2 t 0 
t 0 (não convém)
100
t t 500 s.
0,2
          

  
 
 
Resposta da questão 11: 
 [D] 
 
A área da figura sombreada é numericamente igual ao deslocamento. 
 
 
S 30 60 27 117kmΔ     . 
S 117 117
Vm km / h m / s 6,5m / s
t 5 5x3,6
Δ
Δ
    . 
 
Resposta da questão 12: 
 [E] 
 
No trecho I, a declividade da curva espaço-tempo está aumentando, portanto o módulo da 
velocidade está aumentando, logo o movimento é acelerado. 
No trecho II, o espaço é constante, portanto o móvel está em repouso. 
No trecho III, o espaço diminui linearmente com o tempo, tratando-se de um movimento 
uniforme retrógrado. 
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Resposta da questão 13: 
 [B] 
Note que entre 3 e 8 min a posição não varia. Portanto, o carro está parado. 
 
Resposta da questão 14: 
 [E] 
Analisando cada uma das afirmativas: 
 
I. Falsa. O espaço percorrido pelo piloto de 0 a 8 segundos é dado pela “área” do triângulo 
abaixo da linha do gráfico, correspondente a esse intervalo de tempo. 
 0,8
8 80
S 320
2

   m. Como a volta tem 400 m, ele ainda não completou uma volta. 
 
II. Verdadeira. Fazendo a “área” de 0 a 9 segundos: 
 0,9
9 1
S 80 400
2

   m. O piloto completou uma volta. 
 
III. Verdadeira. Entre 8 s e 10 s o movimento é retilíneo e uniforme, portanto a resultante das 
forças atuantes sobre o piloto é nula. 
 
IV. Verdadeira. Calculando o módulo da desaceleração no intervalo de 10 s a 12 s: 
 |a| =
| v | | 20 80 | 60
t 12 10 2
 
 
 
  |a| = 30 m/s
2
. 
 
 Sendo M a massa do piloto, a intensidade da resultante na direção do movimento é: 
 R = m |a|  R = M (30). 
 
 O peso do piloto é: P = M g  P = M (10). 
 
 Fazendo a razão entre essas forças:   
R M(30)
 R 3 P.
P M(10)
 
 
Resposta da questão 15: 
 [C] 
 
Pela leitura do gráfico, conclui-se que o objeto atinge a superfície do lago no instante t = 1 s, 
com velocidade de 10 m/s, pois a partir desse instante sua velocidade começa a diminuir, 
chegando ao fundo do lago no instante t = 3,5 s, quando a velocidade se anula. 
A profundidade do lago (h2) pode ser calculada pela “área” (A2) da figura abaixo da linha do 
gráfico entre t = 1 s a t = 3,5 s. 
 
 2 2
2
1 9
h " A " 3,5 1 1 4,5 2,5 
2
h 7 m.

       

 
 
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Resposta da questão 16: 
 50 metros 
 
Resolução: 
Dados: 0v = 80 km/h; v = 40 km/h; tΔ = 3 s = (3/3.600) h. 
Entre os instantes 0 e 3 segundos, o motorista desacelera uniformemente o carro, tal que a 
área hachurada do trapézio sob a reta entre esses instantes deve ser igual ao espaço 
percorrido ( SΔ ), desde o instante em que o motorista aciona os freios até chegar à lombada 
eletrônica. 
 
 
 
1 3 180
(80 40) 0,05 km
2 3.600 3.600
    = 0,05Km = 50 metros. 
 
Resposta da questão 17: 
 [A] 
 
De acordo com o enunciado, no instante t = 0, os dois móveis estão na mesma posição, 
portanto essa é um instante de encontro. 
Adotando essa posição como origem (S0 = 0), montemos as funções horárias dos espaços 
para os dois movimentos: 
Móvel A: descreve movimento uniforme (MU) com velocidade de 10 m/s. Então: 
 
SA = S0 + v t  SA = 10 t. 
 
Móvel B: descreve movimento uniformemente variado (MUV) a partir do repouso (v0 = 0). A 
aceleração escalar é: 
 
a = 


v
t
= 
10
5
2
m/s
2
. 
 
Então: 
SB = S0 + v0 t + 
2a t
2
  SB = 
25 t
2
. 
 
Igualando as funções horárias: 
SB = SA     
2 25 t 10t t 4 t 0
2
 t(t – 4) = 0  
t = 0 ou t = 4 s. 
 
 
 
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Resposta da questão 18: 
 [A] 
Calculemos a aceleração escalar de cada móvel, lembrando que: 



v
a
t
. 
a1 = 



245 30 1,5 m/s
10 0
 e a2 = 
  
 

230 ( 10) 2 m/s
10 0
. 
Sendo S = S0 + v0t + 
1
2
at
2
, a função horária do espaço para um MUV, temos: 
SA = S0A + 30t + 0,75t
2 
 e SB = S0B – 10t – t
2
. Igualando as funções para t = 10 s, e fazendo S0A 
= 0, temos: 
30(10) + 0,75(10)
2
 = S0B – 10(10) – (10)
2
  375 = S0B – 200  S0B = 575 m, que é a distância 
inicial entre os móveis, pois supusemos o móvel A partindo da origem. 
 
Uma solução mais simples é usar a propriedade da “área” no gráfico vt, calculando os 
espaços percorridos de 0 a 10 s para cada móvel. 

  A
(45 30)10
S 375 m
2
 e 
 
   B
( 10 30)10
S 200 m
2
. A distância entre eles é, então: d 
= 375 + 200 = 575 m. 
 
Resposta da questão 19: 
 Lembrando que no gráfico da aceleração escalar em função do tempo a variação da 
velocidade é numericamente igual a área entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos, como 
destacado na figura, temos: 
 
v = v1 + v2 + v3 = v = (6  4) – (4  3) + (6  4) = 24 –12 + 24 = 36 cm/s. 
Mas v = v – v0. Então: v – 2 = 36  v = 38 cm/s. 
 
Resposta da questão 20: 
 [A] 
 
Nos intervalos de tempo em que a velocidade escalar é constante (1 s a 2 s; 3 s a 4 s e 5 s a 6 
s) a aceleração escalar é nula. Nos intervalos 0 a 1 s; 2 s a 3 s; 4 s a 5 s e 6 s a 7 s, a 
velocidade varia linearmente com o tempo, sendo, então, a aceleração escalar constante. 
Podemos, então, fazer 



v
a
t
. Assim: 
De 0 a 1 s: a = 



21 0 1 m/ s ;
1 0
 
De 2 s a 3 s: a = 



4 1
3
3 2
m/s
2
; 
De 4 s a 5 s: a = 
 
 

1 4
5
5 4
m/s
2
; 
De 6 s a 7 s: a = 
 


0 ( 1)
1
7 6
m/s
2
. 
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Resposta da questão 21: 
 [B] 
 
Como o movimento é retilíneo, a aceleração tem módulo igual ao módulo da aceleração 
escalar, dado por: 
 
| v |
| a |
t



. Assim: 
 
aI = aII (constante)  0; aIII = 0; aIV  0 (constante) 
 
Resposta da questão 22: 
 [B] 
 
Analisemos cada intervalo: 
– De 0 a 3 s: o movimento é uniformemente acelerado; a aceleração escalar é 
 
a1 = 
1
1
v 8
2,7
t 3

 

m/s
2
. 
 
O espaço percorrido é calculado pela “área” de 0 a 3 s 
1
3 8
S 12
2

   m. 
 
– De 3 s a 5 s: o movimento é uniforme, com velocidade escalar v2 = 8 m/s. 
O espaço percorrido é: 
 
S2 = v2 t2  8  2 = 16 m. 
 
– De 5 s s 7 s: o movimento é uniformemente retardado; a aceleração escalar é: 
 
a3 = 
3
3
v 0 8 8
4
t 7 5 2
  
   
 
m/s
2
. 
 
O espaço percorrido é: 
3
2 8
S 8
2

   m. 
 
 Resposta da questão 23: 
 O gráfico solicitado entre t = 0 e t = 10 s. 
 
 
 
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 Se x = 5 + 16.t – 2.t
2
 então v = 16 – 4.t  v = 16 – 4.4 = 16 – 16 = 0 m/s 
 Em t = 0 s  S = 5 m e em t = 5 s  S = 5 + 16.5 – 2.(5)2 = 5 + 80 – 50 = 35 m. 
Desta forma como a partícula avança até a posição máxima em t = 4 s  S = 5 + 16.4 
– 2.(4)
2
 = 5 + 64 – 32 = 37 m, a distância percorrida é (37 – 5) + (37 – 35) = 32 + 2 = 34 
m. O deslocamento é 35 – 5 = 30 m. 
 
 
 
Resposta da questão 24: 
 [C] 
 
Resposta da questão 25: 
 [A]