Aula Difusão 2020 2

Prévia do material em texto

Difusão 
Mossoró, março 2021 
Difusão 
 Muitas reações e processos importantes no tratamento de materiais 
baseiam-se na transferência de massa, a qual poderá ocorrer no 
interior de sólidos, líquidos e gases. Esse processo se dá por meio da 
difusão. 
 
 
 Geralmente materiais de todos os tipos são submetidos a tratamentos 
térmicos para melhorar suas propriedades. Os fenômenos que ocorrem 
durante um tratamento térmico, envolvem quase sempre difusão atômica. 
 
 Difusão - fenômeno do transporte de material por movimento 
atômico. Associada ao transporte de massa que ocorre em um 
sistema quando existe uma diferença de potencial termodinâmico. 
Difusão 
Átomos (gases, líquidos e sólidos) - movimento constante com o tempo. 
 
 Gases - os movimentos atômicos são relativamente rápidos. 
 Exemplo: o movimento rápido dos odores culinários ou do fumo. 
 
 Líquidos - os movimentos atômicos são, em geral, mais lentos do que nos 
gases. Exemplo: movimento da tinta em água líquida. 
 
 Sólidos - os movimentos atômicos são dificultados devido à ligação dos 
átomos. Contudo, as vibrações térmicas que ocorrem nos sólidos permitem o 
movimento de alguns átomos. Exemplo: metais e ligas metálicas. 
 
Difusão 
Figura 1. Representação das moléculas no estado sólido, liquido e 
gasoso. 
https://www.manualdaquimica.com/fisico-quimica/entropia.htm 
Difusão 
 Robert Boyle (1627-1691) - primeiro a reportar que um sólido (zinco) 
penetrou em uma moeda de cobre e formou um material dourado 
(latão = liga cobre-zinco) . 
Difusão (História) 
 Roberts-Austen (1896) – formalizou a difusão em sólidos estudando 
a difusão do ouro em chumbo. Determinou o coeficiente de difusão do 
ouro (Au) no chumbo (Pb) e a difusividade do ouro em função da 
temperatura. 
Difusão (História) 
 Os mecanismos que explicavam o fenômeno da difusão no passado 
(até ≈ 1950) baseavam-se na troca simultânea de átomos ou o modelo 
da troca por anel (não existia ainda o conceito de lacuna). 
 
Difusão (História) 
(a) Modelo da troca simultânea (b)Modelo da troca por anel 
 Engenharia Mecânica: 
 
 Cementação; 
 
 Sinterização; 
 
 Soldagem por difusão; 
 
 Tratamentos térmicos, (galvanização). 
 
 
 
Aplicações da Difusão 
a) Cementação - tratamento termoquímico que consiste em introduzir 
carbono na superfície do aço pelo mecanismo de difusão atômica com 
o objetivo de aumentar a dureza superficial do material. 
 
Aplicações da Difusão 
Aplicações da Difusão 
Engrenagem de aço endurecida através de um tratamento térmico a 
elevada temperatura, no qual o carbono se difundiu na superfície. O 
aumento no teor de carbono eleva a dureza da superfície, 
aumentando a resistência da engrenagem. 
 
 b) Galvanização – consiste na deposição do zinco sobre o aço, sendo 
que parte do zinco difunde para o aço. 
 
 
 
 
 
 
Aplicações da Difusão 
 Engenharia Química: em operações que envolvem transferência de 
massa. 
 
 
 
 Engenharia Elétrica: a difusão de impurezas em bolachas de silício, 
de modo a alterar as propriedades elétricas para a produção dos 
circuitos integrados. 
 
Aplicações da Difusão 
O par de difusão é formado quando as faces de 2 metais diferentes 
estão em contato e aquecidas por um determinado tempo. 
Par de Difusão 
Figura 3. (a) Par de difusão cobre-níquel antes de tratamento térmico. 
(b) Representação esquemática das localizações de átomos de cobre 
(vermelhos) e níquel (azuis) dentro do par de difusão. (c) Concentração de 
cobre e níquel como uma função da posição através do par de difusão. 
Par de difusão 
Figura 4. (a) Par de difusão níquel-cobre depois de tratamento térmico a 
alta temperatura , mostrando a zona de difusão com formação de liga. (b) 
Representação esquemática da localização de átomos de cobre 
(vermelhos) e níquel (azuis) no interior do par de difusão após tratamento 
térmico. (c) Concentração de cobre e níquel como uma função de posição 
através do par. 
Par de difusão 
 O par de difusão é aquecido durante um período de tempo numa 
temperatura elevada, e resfriada até a temperatura ambiente. 
 
 As concentrações de ambos os metais variam com a posição, indicando 
que átomos de cobre migraram ou se difundiram para dentro do níquel e 
que átomos de níquel se difundiram para dentro do cobre. Este 
processo, pelo qual átomos de um metal se difundem para dentro de um 
outro, é denominado interdifusão ou difusão de impureza. 
 
Par de difusão 
 A Interdifusão pode ser distinguida por mudanças em concentração 
que ocorre ao longo do tempo, como no exemplo do par de difusão 
Cu-Ni. 
 
 Existe um transporte de átomos a partir de regiões de alta 
concentração para regiões de baixa concentração. 
 
 A Difusão ocorre também para metais puros (todos os átomos que 
trocam posições são do mesmo tipo), sendo denominado auto-
difusão. 
Difusão 
 De uma perspectiva atômica, difusão é a migração em etapas de 
átomos de um sítio para outro sítio da rede. Os átomos em materiais 
sólidos movimentam-se mudando de posições. 
 
 Para que um átomo se mova, duas condições devem ser satisfeitas: 
 
 (1) Deve existir um sítio adjacente vazio; 
 
 (2) O átomo deve ter energia (vibracional) suficiente para quebrar as 
ligações com seus átomos vizinhos. 
Mecanismo de Difusão 
 
Modelos para o movimento atômico durante a difusão metálica: 
 
 
a) Difusão através de vacâncias 
 
 
b) Difusão intersticial. 
Mecanismo de Difusão 
 
Difusão Através Vacâncias 
Mecanismo de Difusão 
Envolve a troca de um átomo a partir de uma posição normal da rede 
para um sítio adjacente vazio ou vacância (Figura 5a). 
Mecanismo de Difusão 
Figura 5. Representações esquemáticas. (a) Difusão através de vacâncias. 
Movimento de um hospedeiro 
ou átomo de substituição 
 Difusão através vacância – a extensão da difusão é função do número 
de vacâncias presentes, onde a quantidade de vacâncias aumenta a 
elevadas temperaturas e dessa forma a velocidade de difusão aumenta 
com a elevação da temperatura. 
 
 
Mecanismo de Difusão 
 Átomos em difusão e vacâncias trocam posições entre si, a difusão de 
átomos num sentido corresponde ao movimento de vacâncias no 
sentido oposto. 
 
 
 A interdifusão ocorre por vacância e os átomos impurezas devem 
substituir os átomos hospedeiros. 
 
Mecanismo de Difusão 
Difusão Intersticial 
Mecanismo de Difusão 
 Este mecanismo ocorre para a interdifusão de impurezas como 
hidrogênio, carbono, nitrogênio e oxigênio, que têm átomos que são 
pequenos suficientes para se ajustar às posições intersticiais. 
Envolve átomos que migram de uma posição intersticial para uma 
outra vizinha que esteja vazia (Figura 6b). 
Mecanismo de Difusão 
Figura 6. Representações esquemáticas. Difusão intersticial. 
Antes da difusão 
Depois da difusão 
Em muitas ligas metálicas, a difusão intersticial ocorre de maneira 
mais rápida do que difusão através de vacâncias, de vez que 
átomos intersticiais são menores do que os átomos da rede e, 
assim, apresentam maior mobilidade. 
Mecanismo de Difusão 
Difusão é um processo que depende do tempo, isto é, num 
sentido macroscópico, a quantidade de um elemento que é 
transportado dentro de um outro é uma função do tempo. 
 
Difusão 
 É necessário saber o quanto rapidamente a difusão ocorre, ou a taxa 
de transferência de massa. 
 
 
 Esta taxa é expressa como um fluxo de difusão (J), definido como a 
massa (ou de forma equivalente o número de átomos) M que se 
difundem perpendicularmente por unidade de área por unidade de 
tempo. 
 
Difusão 
Onde: 
 M – massa (ou número de átomos) 
 A - área através da qual a difusão está ocorrendo; 
 t - é o tempo no qual a difusão ocorre. 
 Unidades de J são: (kg/ m2s ou átomos/m2s). 
 
 
 
Difusão 
Matematicamente, temos: 
 
 
 
Fluxo dedifusão (J) 
Forma diferencial 
 Se o fluxo de difusão não varia com o tempo, então existe uma 
condição de estado estacionário. 
 
 
Exemplo: difusão de átomos de um gás através de uma placa metálica 
para a qual as concentrações (ou pressões) do componente em 
difusão sobre ambas as superfícies da placa são mantidas constantes. 
 
Difusão em estado estacionário 
Difusão em estado estacionário 
Figura 7. (a) Difusão em estado estacionário através de uma fina placa. 
Difusão em estado estacionário 
Figura 7. (b) Perfil linear de concentração para a difusão. 
Quando a concentração C é 
representada em função da 
posição (ou distância) no 
interior do sólido x, a curva 
resultante é denominada de 
perfil de concentração. Neste 
caso, o perfil é considerado 
linear. 
Gradiente de concentração 
Onde: 
 D – coeficiente de difusão (m2/s); 
 dc/dx – gradiente de concentração; 
 Gradiente de concentração = DC / Dx = (CA - CB) / (xA - xB) 
Difusão em estado permanente 
1ª Lei de Fick 
Para o processo de difusão em regime estacionário, em uma única 
direção, a equação do fluxo é simples, considerando que o fluxo é 
proporcional ao gradiente de concentração. 
Exemplo: Purificação do gás hidrogênio. 
 
 Um lado de uma folha de metal paládio é exposto ao gás impuro 
composto de hidrogênio e outras espécies gasosas tais como 
nitrogênio, oxigênio, e vapor d'água. O hidrogênio se difunde 
seletivamente através da chapa de paládio para o outro lado. 
Difusão em estado estacionário 
Uma mistura gasosa contendo H2, N2, O2 e vapor de água é pressurizada 
contra uma lâmina de 6 mm de espessura de paládio cuja área é 0,25 m2 
a 600 °C. O coeficiente de difusão é DH/Pd (600 °C) = 1,7x10-8 m2/s e a 
concentração no lado da placa de alta e baixa pressão é respectivamente 
2,0 e 0,4 KgH2/m
3 Pd. A difusão acontece em estado estacionário. O H2 é 
purificado por difundir-se mais rapidamente que os demais gases, 
atingido a outra face da lâmina que está mantida sob pressão 
atmosférica. Calcule o fluxo de difusão do H2 (purificação) em kg/h. 
 
 
Difusão em estado estacionário 
Purificação do hidrogênio 
 
Uma placa de ferro é exposta a 700 °C (1300°F) a uma atmosfera rica em 
carbono em um dos seus lados e a uma atmosfera deficiente em carbono 
no outro lado. Se uma condição de regime estacionário é atingida, calcule 
o fluxo difusional do carbono através da placa, caso as concentrações de 
carbono nas posições a 5 e a 10 mm abaixo da superfície rica em carbono 
sejam de 1,2 e 0,8 Kg/m3 , respectivamente. Considere um coeficiente de 
difusão de 3 x 10 -11 m2/s nessa temperatura. 
Difusão em estado estacionário 
Cálculo do fluxo difusional 
Difusão em estado estacionário 
 Muitas situações práticas são de difusão em estado não-estacionário, 
ou seja, o fluxo de difusão e o gradiente de concentração numa dada 
posição no sólido variam com o tempo, havendo um acúmulo ou 
esgotamento do componente que está se difundindo. 
 
Difusão em estado não-estacionário 
Difusão em estado não-estacionário 
Figura 8 - Perfis de concentração para difusão em regime não 
estacionário em 3 diferentes tempos, t1, t2 e t3. 
2ª Lei de Fick 
Difusão em estado não-estacionário 
Quando são especificadas 
condições de contorno que 
possuam um sentido físico, é 
possível obter concentrações 
em relação a posição e 
tempo. 
Equação diferencial parcial 
Se o coeficiente de difusão for independente da composição, 
temos: 
Espécie em difusão 
 
O coeficiente de difusão D, indica a taxa na qual os átomos se difundem. 
 A espécie em difusão assim como o material hospedeiro influencia o 
coeficiente de difusão. 
 
 
Exemplo: existe uma diferença significativa na magnitude entre a 
autodifusão do ferro no ferro α (3,0 X 10 -21 ) e a interdifusão do carbono 
no ferro α (2,4 X 10 -12 m2/s) a 500 ° C. 
Fatores que influenciam a difusão 
Fatores que influenciam a difusão 
Tabela 1. Coeficientes para a autodifusão e interdifusão, para vários 
sistemas metálicos. 
Temperatura 
 
 A temperatura tem uma profunda influência sobre os coeficientes de 
difusão e sobre as taxas de difusão. 
 
 
 Exemplo: para a autodifusão de Fe no Ferro-α, o coeficiente de 
difusão cresce aproximadamente 5 ordens de grandeza (1,1 x 10 - 20 
para 3,9 x 10 -15 m2/s) ao se elevar a temperatura de 500 para 900oC. 
Fatores que influenciam a difusão 
Fatores que influenciam a difusão 
D0 = constante pré-exponencial independente da temperatura (m2/s); 
Qd – energia de ativação para a difusão (J/mol ou eV/átomo.K); 
R – constante dos gases (8,31 J/mol.K ou 8,62 X10-5 eV/átomo.K) 
T – temperatura absoluta (K) 
A energia de ativação pode ser considerada a energia necessária 
para produzir o movimento difusivo de um mol de átomos. 
Temperatura 
 A migração atômica pode também ocorrer ao longo de discordâncias, 
contornos de grão e superfícies externas. Estes são chamados passos 
de difusão de "curto-circuitos " na medida em que as taxas são muito 
maiores do que aquelas para difusão pelo interior da rede cristalina. 
Outros passos da difusão 
 
 Algumas propriedades de materiais são alteradas como resultado de 
processos e transformações que envolvem difusão atômica. 
 
 
 Para que as transformações ocorram em períodos de horas, elas são 
realizadas em altas temperaturas nas quais as taxas de difusão são 
comparativamente rápidas. 
 
 
Processamento de materiais e difusão 
 Esses tratamentos térmicos são utilizados pelo menos 1 vez durante a 
produção de materiais metálicos, cerâmicos e poliméricos. 
 
Exemplo: 
 
 A resistência de alguns aços se deve a tratamentos térmicos. 
 
 A integridade mecânica de muitas cerâmicas se deve a tratamentos 
térmicos (queima). 
 
Processamento de materiais e difusão 
Referências 
• CALLISTER, William D. Jr. Ciência e Engenharia de Materiais: 
Uma Introdução 5a ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002. 612 p.