Lista01 Calculo 1

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Universidade de Brasília - UnB 
Faculdade UnB - Planaltina 
 
Universidade de Brasília – Cálculo I – Antonio Luiz 
Disciplina: Cálculo I 
Professor: Antonio Luiz 
Lista 01 
 
Números Reais 
Questão 1: Sejam , , ,a b c d números reais distintos de modo que ,a c ∈ℚ , ,b d ∉ℚ e a b c d< < < . 
a) Encontre um número racional no intervalo ( ),a d diferente dos números ,a c . 
b) Encontre um número irracional no intervalo ( ),a d diferente dos números ,b d . 
Questão 2: Encontre infinitos números racionais e infinitos números irracionais no intervalo ( )0,1 . 
Questão 3: Encontre infinitos números racionais e infinitos números irracionais no intervalo ( )15,16 . 
 
Equação da Reta 
Questão 4: Em cada caso, encontre a equação da reta que passa pelos pontos: 
 
a) ( )2, 3P − e ( )1,0Q − c) ( )2, 3P − e ( )2,Q π 
b) 
1 3
,
3 2
P
 − 
 
 e ( )3,2Q − d) a) ( )3,4P − e 53,
8
Q
 − 
 
 
Questão 5: Encontre a equação de cada reta r abaixo: 
 
 (a) (b) (c) 
 
 (d) (e) (f) 
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 (g) (h) (i) 
 
Funções 
 
Questão 6: 
a) Esboce o gráfico da parábola 21y x= − − . 
b) Encontre a interseção da reta r com a parábola 21y x= − − . 
c) Esboce o gráfico das duas funções exibindo no gráfico os pontos onde ambas se encontram. 
 
Questão 7: Esboce o gráfico das funções: 
a) ( ) 2f x x= − 
b) ( ) 3f x x= 
c) ( ) ( )34f x x= − 
 
d) ( ) ( )34f x x= + 
e) ( ) ( )34 2f x x= + − 
f) ( ) ( )34 2f x x= + + 
Questão 8: Dada a função ( ) 2
3 2 , se 3
4 , se 2 3
3 , se 2
x x
f x x x
x
− >
= − + − < ≤
 < −
 
a) Determine o domínio de f. 
b) A função f é injetora? Por quê? 
c) Esboce o gráfico de f. 
 
Questão 9: Dada a função ( ) 3 12 2f x x= − + 
a) Determine o domínio de f. 
b) A função f é injetora? Por quê? 
c) Esboce o gráfico de f. 
 
Questão 10: Esboce o gráfico de uma função qualquer f de modo que ( )1 5f = , ( )( )1 4f f = , 
( )( )( )1 3f f f = , ( )( )( )( )1 2f f f f = e ( )( )( )( )( )1 1f f f f f = . 
Questão 11: Esboce o gráfico da função ( ) 1f x
x
= e calcule a sua inversa. 
Questão 12: Esboce o gráfico da função ( ) 3 1
2
x
f x
x
−=
+
 e calcule a sua inversa. 
 
 
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Questão 13: Faça os seguintes exercícios do livro do Thomas (10a edição). 
• 15,17,19 da página 8 
• 11,13 da página 19 
• 21,23,27 da página 20 
• 37,39 da página 21 
• 43,45 da página 22 
• 11,13 da página 40